Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

[curieux]

Les indices sont inutiles Io Ao = Ir Ar = In An.
Moi j’affirme que IA = c t’A et toi que dis-tu? Allons un peu de courage!

IA c'est une distance dans le train vue par le controleur, c'est la demi-longueur du wagon au repos.

Si tu veux utiliser t'A tu dois te référer à ce que 'voit' le chef de gare et dans ce cas tu ne dois pas mélanger les dimensions entre elles.
Pour le chef de gare t'A = I A' / (c+v) ce qui implique que IA (vue depuis le wagon) est plus grand que IA' (vue depuis le quai).

On t'a expliqué dix fois le pourquoi de (c+v), c'est parce que le wagon se déplace indépendamment de la lumière émise depuis I (qu'on peut aussi nommer Io puisque ce point est fixe dans le reférentiel du quai, c'est un instantané) pour le chef de gare.

[curieux]

Fais donc une suite de schémas richard, il te suffit de poser correctement le problème et de faire une découpe du temps qui passe entre l'instantané Io et l'instant t'A qui se termine quand le faisceau atteint l'arrière du wagon qui avance en même temps que le flash recule.
Le chef de gare ne peut pas voir la même scéne que le controleur.

[Jean-Francois]

Comme je te l'ai déjà dit, ce débat a été clôturé il y a plus de 6 mois

Richard est comme la chèvre de monsieur Seguin, il n'aime pas les enclos... il veut être un physicien libre de toute contrainte. Il s'évade et gambade donc dans la Montagne de la physique approximative où, tristement, il rencontre le grand méchant loup qui l'empêche de publier cet article révolutionnaire qui lui permettrait de prendre la place d'Einstein au panthéon des Génies

Jean-François

[Dany]

Cela dit ABC additionne ou soustrait bien la vitesse v du véhicule à celle de la lumière; c’est là son moindre défaut!

Si on envoie un rayon lumineux ou une onde radio vers une galaxie qui se rapproche de la Terre, on effectue exactement le même calcul pour calculer en combien de temps l'OEM va atteindre la galaxie : t = L/(c + v de la galaxie qui se rapproche)

Mais on peut quand même voir là quelque chose qui peut apporter (encore) de la confusion : on considère dans ce calcul que la Terre est au repos… mais si on considère que c'est la galaxie qui est au repos et que c'est la Terre qui se rapproche d'elle, ça ne marche plus.
Au point de vue pratique, c'est le même calcul. Mais au point de vue conceptuel on a un problème, puisque 'c' est indépendante de la vitesse de sa source ? (le point d'interrogation est là pour signifier que c'est une question que je pose à tout le monde, pas seulement à Richard… parce qu'en fait, je pense que Richard va justement sauter sur l'occasion. Parce que c'est là qu'est l'os dans la RR, pour lui).

[Mirages]

Ben si "c" est la vitesse de la lumière, alors la valeur est la même quel que soit le déplacement du point de départ non ?

[DictionnairErroné]

Les effets de perception d'allongement de la lumière ou même du vaisseau lorsque l'Entreprise de StarTrek va en Warp Speed est-ce réaliste?

[curieux]

Ben si "c" est la vitesse de la lumière, alors la valeur est la même quel que soit le déplacement du point de départ non ?

Oui, expérimentalement parlant la preuve est faite que, peu importe la vitesse de la source par rapport au destinataire immobile, l'info mettra toujours le même temps pour parvenir au destinataire.
Cela parait contre-intuitif mais c'est ainsi, en fait, ce qui permet de déterminer la vitesse de la source est l'analyse de la fréquence du signal d'origine.
A condition d'être certain de la valeur initiale de cette fréquence.
Une source en éloignement émettra un signal de fréquence plus faible (décalage vers le rouge)
Une source en approche émettra un signal de fréquence plus élevée (décalage vers le bleu)

Mais c'est faisable en comparant les raies spéctrales reçues, par superposition on sait comment la source se comporte par rapport au recepteur.
Si l'ensemble de raies est dilaté de x% par rapport au même ensemble mesuré à partir d'un élément mesuré sur Terre alors on connait sa vitesse en % de 'c', l'avantage de la méthode est que la quasi totalité des raies des éléments chimiques est répertoriée de longue date.
Le calcul n'est pas simple et correspond à ce que fait le logiciel des radars de la police de la route.

Mais bon, le problème soulevé par le wagon en mouvement est différent.
Il s'agit de calculer le temps mis par les flash pour atteindre l'arrière et l'avant du wagon vue depuis le quai.
Pour richard, le chef de gare voit les flash parvenir aux mêmes moments, ce qui est faux évidemment, sauf si le wagon est à l'arret, ça va de soi.

[Dany]

Ben si "c" est la vitesse de la lumière, alors la valeur est la même quel que soit le déplacement du point de départ non ?

Oui.
Je ne sais pas si ta remarque se rapporte à mon post. Mais quoi qu'il en soit, je vais essayer d'être plus explicite :

La Terre et une galaxie quelconque se rapprochent l'une de l'autre. Laquelle des deux bouge et laquelle des deux est immobile ?

Si on considère que la Terre est immobile (et qu'on connaît la distance "L" entre les deux), on peut calculer le temps "t" que va mettre un rayon lumineux qui part de la Terre immobile pour atteindre la galaxie qui s'approche à la vitesse "v" :
t = L/(c+v)

Mais si on considère que c'est la Terre qui s'approche à la vitesse "v" de la galaxie (qui, elle, est immobile), alors on ne peut théoriquement pas ajouter "v" (la vitesse de la Terre) à "c", puisque "c" est indépendante de la vitesse de sa source. L'équation (selon Richard) doit être :
t = L/c

[Mirages]

Mais si on considère que c'est la Terre qui s'approche à la vitesse "v" de la galaxie (qui, elle, est immobile), alors on ne peut théoriquement pas ajouter "v" (la vitesse de la Terre) à "c", puisque "c" est indépendante de la vitesse de sa source. L'équation (selon Richard) doit être :
t = L/c

Selon richard ? t = L/c est pas la bonne équation ? Du coup c'est quoi la bonne équation ?
(Je suis une bille en maths/physique )

[Curieux_]

Mais si on considère que c'est la Terre qui s'approche à la vitesse "v" de la galaxie (qui, elle, est immobile), alors on ne peut théoriquement pas ajouter "v" (la vitesse de la Terre) à "c", puisque "c" est indépendante de la vitesse de sa source. L'équation (selon Richard) doit être :
t = L/c

Selon richard ? t = L/c est pas la bonne équation ? Du coup c'est quoi la bonne équation ?
(Je suis une bille en maths/physique )

Rassure-toi, il n'est pas meilleur que toi en physique !

[curieux]

Mais si on considère que c'est la Terre qui s'approche à la vitesse "v" de la galaxie (qui, elle, est immobile), alors on ne peut théoriquement pas ajouter "v" (la vitesse de la Terre) à "c", puisque "c" est indépendante de la vitesse de sa source. L'équation (selon Richard) doit être :
t = L/c

Selon richard ? t = L/c est pas la bonne équation ? Du coup c'est quoi la bonne équation ?
(Je suis une bille en maths/physique )

Attention, le problème n'est pas celui-là, se référer à mon post :

Mais bon, le problème soulevé par le wagon en mouvement est différent.
Il s'agit de calculer le temps mis par les flash pour atteindre l'arrière et l'avant du wagon vue depuis le quai.
Pour richard, le chef de gare voit les flash parvenir aux mêmes moments, ce qui est faux évidemment, sauf si le wagon est à l'arret, ça va de soi.

Le problème classique soulevé par la RR parle de simultanéité des effets perçus par chacun des observateurs dans son référentiel.
Tout le monde est d'accord, intuitivement parlant, que si le controleur est au centre du wagon alors les deux flash émis, un vers l'arrière et un vers l'avant, parviendons simultanément.
Il n'en va pas de même pour le chef de gare qui voit arriver le flash à la paroi arrière avant que le flash dirigé vers l'avant ne l'atteigne.
A la limite c'est un problème de cours moyen où les élèves jonglent sans difficultés particulières avec les trains qui se croisent, c'est de niveau certificat d'études primaires.

[thewild]

Tout le monde est d'accord, intuitivement parlant, que si le controleur est au centre du wagon alors les deux flash émis, un vers l'arrière et un vers l'avant, parviendons simultanément.
Il n'en va pas de même pour le chef de gare qui voit arriver le flash à la paroi arrière avant que le flash dirigé vers l'avant ne l'atteigne.
A la limite c'est un problème de cours moyen où les élèves jonglent sans difficultés particulières avec les trains qui se croisent, c'est de niveau certificat d'études primaires.

Tout simplement.
Il faut déployer beaucoup d'efforts à créer des notations absconses, confuses et équivoques pour réussir à se cacher une telle évidence.

[Dany]

Mais si on considère que c'est la Terre qui s'approche à la vitesse "v" de la galaxie (qui, elle, est immobile), alors on ne peut théoriquement pas ajouter "v" (la vitesse de la Terre) à "c", puisque "c" est indépendante de la vitesse de sa source. L'équation (selon Richard) doit être :
t = L/c

Selon richard ? t = L/c est pas la bonne équation ? Du coup c'est quoi la bonne équation ?
(Je suis une bille en maths/physique )

La bonne équation, c'est :
t = L/(c+v)
On considère que la Terre est immobile et que c'est la galaxie qui se rapproche à la vitesse "v"

Mais ça choque Richard, parce que ça lui donne l'impression qu'on ajoute une vitesse à "c", qui est une constante indépassable. Mais en fait, c'est une représentation formaliste courante en astrophysique et dans toutes les disciplines qui utilisent la RR.

Si on se refusait à utiliser (c+v) et (c-v) sous prétexte que c'est la Terre qui bouge à la vitesse "v" et que le récepteur est immobile, on ne pourrait plus rien calculer à partir d'un rayon lumineux qui part de la Terre.

[Dany]

A la limite c'est un problème de cours moyen où les élèves jonglent sans difficultés particulières avec les trains qui se croisent, c'est de niveau certificat d'études primaires.

C'est vrai. Mais ce n'est pas un problème de compréhension. C'est plutôt que certaines personnes ne peuvent pas (et ne veulent pas) accepter qu'il n'existe aucun référentiel absolu.
On le voit aussi avec sebass qui lui, contrairement à Richard, est de bonne foi. Mais on voit quand même bien qu'il s'est retiré de la discussion sur la cinématique sans être satisfait.

Ce n'est pas une question d'intelligence, c'est plutôt un problème d'acceptation d'un concept qui heurte le sens commun ("on voit bien quand ça bouge et quand ça ne bouge pas, quand même ?!")
Et quand on ajoute à l'affaire une vitesse "c" constante et indépendante de la vitesse de sa source, qu'il faut encore accepter en plus avant de commencer à vraiment comprendre quelque chose...

[curieux]

Et quand on ajoute à l'affaire une vitesse "c" constante et indépendante de la vitesse de sa source, qu'il faut encore accepter en plus avant de commencer à vraiment comprendre quelque chose...

C'est pourquoi je dis parfois qu'il ne faut pas chercher la logique du comportement de certains phénomènes physiques, ce qui importe c'est la cohérence qui s'en dégage.
Comme disait Feynman : "shut up and calculate" ("la ferme ! Calcule!) mais bon, c'était à propos de la mécanique quantique, encore moins évidente à débroussailler...

[Mirages]

Attention, le problème n'est pas celui-là, se référer à mon post :

Mais bon, le problème soulevé par le wagon en mouvement est différent.
Il s'agit de calculer le temps mis par les flash pour atteindre l'arrière et l'avant du wagon vue depuis le quai.
Pour richard, le chef de gare voit les flash parvenir aux mêmes moments, ce qui est faux évidemment, sauf si le wagon est à l'arret, ça va de soi.

Tout le monde est d'accord, intuitivement parlant, que si le controleur est au centre du wagon alors les deux flash émis, un vers l'arrière et un vers l'avant, parviendons simultanément.
Il n'en va pas de même pour le chef de gare qui voit arriver le flash à la paroi arrière avant que le flash dirigé vers l'avant ne l'atteigne.

Il faudrait que je remonte le fil pour bien prendre en compte tous les éléments qui composent votre simulation. Mais de ce que tu en dis sur ce post, je suis d'accord avec toi.

[Mirages]

La bonne équation, c'est :
t = L/(c+v)
On considère que la Terre est immobile et que c'est la galaxie qui se rapproche à la vitesse "v"

Sur ça, ça marche pour moi.

Si on se refusait à utiliser (c+v) et (c-v) sous prétexte que c'est la Terre qui bouge à la vitesse "v" et que le récepteur est immobile, on ne pourrait plus rien calculer à partir d'un rayon lumineux qui part de la Terre.

C'est ça que je ne suis pas sûr de comprendre. Si on calcule seulement le trajet terre-galaxie, pourquoi inclure la vitesse "v" de la terre ?

- Si la terre se déplace (disons la moitié de c) vers une galaxie immobile et qu'un rayon lumineux part de la terre, alors ce rayon atteindra la galaxie à t = L/c.
- Si la terre est immobile et que la galaxie s'éloigne à la vitesse "v" alors t = L/(c-v).
- Mais si ce rayon est renvoyé vers la terre se déplaçant à la moitié de la vitesse de la lumière vers une galaxie immobile, alors le temps total terre-galaxie + galaxie-terre est t = L/c + L/0.5c ou t = L/c + L(c+v) je ne sais pas comment on formule ça en maths...

Si ce n'est pas ça, alors ya un truc que je n'ai pas compris.

[Dany]

- Si la terre se déplace (disons la moitié de c) vers une galaxie immobile et qu'un rayon lumineux part de la terre, alors ce rayon atteindra la galaxie à t = L/c.

Non, ce sera à t = L/c+0.5c

C'est l'erreur que Richard commet aussi. Avec ton calcul, quelque soit la vitesse à laquelle la Terre se déplace vers la galaxie, la lumière atteindra toujours la galaxie dans un temps t = L/c

Maintenant, inverse les choses : un rayon lumineux est émis de la Terre. Mais la Terre est immobile et c'est la galaxie qui se déplace vers la Terre à la moitié de c. Là, tu vas voir plus facilement que t = L/c+0.5c

- Si la terre est immobile et que la galaxie s'éloigne à la vitesse "v" alors t = L/(c-v).

C'est juste. Mais si c'est la galaxie qui est immobile et que la Terre s'éloigne d'elle à la vitesse "v" et qu'un rayon part de la Terre, c'est quoi l'équation ?

Spoiler

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C'est aussi t = L/(c-v)

- Mais si ce rayon est renvoyé vers la terre se déplaçant à la moitié de la vitesse de la lumière vers une galaxie immobile,... etc... etc.

Cette partie est inutile et ne sert qu'à embrouiller les choses à partir d'un problème qui n'est pas assimilé au départ (et on est partis pour 100 pages de discutailleries et d'équations bidouillées. C'est ce que fait Richard... mais ce n'est pas un reproche, parce que dans le fond c'est amusant et ça fait vivre le forum ).

[Mirages]

- Si la terre se déplace (disons la moitié de c) vers une galaxie immobile et qu'un rayon lumineux part de la terre, alors ce rayon atteindra la galaxie à t = L/c.

Non, ce sera à t = L/c+0.5c

Ok, je dois l'accepter, puisque ce sont les calculs exacts. Je trouverai ça logique surement ensuite si je m’intéresse au sujet de manière plus approfondie

Juste que ça me semblait en contradiction avec

Mais si on considère que c'est la Terre qui s'approche à la vitesse "v" de la galaxie (qui, elle, est immobile), alors on ne peut théoriquement pas ajouter "v" (la vitesse de la Terre) à "c", puisque "c" est indépendante de la vitesse de sa source.

et

Oui, expérimentalement parlant la preuve est faite que, peu importe la vitesse de la source par rapport au destinataire immobile, l'info mettra toujours le même temps pour parvenir au destinataire.

Peut être que le début de réponse vient après ?

Cela parait contre-intuitif mais c'est ainsi, en fait, ce qui permet de déterminer la vitesse de la source est l'analyse de la fréquence du signal d'origine.
A condition d'être certain de la valeur initiale de cette fréquence.
Une source en éloignement émettra un signal de fréquence plus faible (décalage vers le rouge)
Une source en approche émettra un signal de fréquence plus élevée (décalage vers le bleu)

Sur:

Cette partie est inutile et ne sert qu'à embrouiller les choses à partir d'un problème qui n'est pas assimilé au départ (et on est partis pour 100 pages de discutailleries et d'équations bidouillées. C'est ce que fait Richard... mais ce n'est pas un reproche, parce que dans le fond c'est amusant et ça fait vivre le forum ).

Tu as raison, mieux vaut que je peaufine les bases d'abord

[Dany]

Peut être que le début de réponse vient après ?

Cela parait contre-intuitif mais c'est ainsi, en fait, ce qui permet de déterminer la vitesse de la source est l'analyse de la fréquence du signal d'origine.
A condition d'être certain de la valeur initiale de cette fréquence.
Une source en éloignement émettra un signal de fréquence plus faible (décalage vers le rouge)
Une source en approche émettra un signal de fréquence plus élevée (décalage vers le bleu)

Non, ce n'est pas le début de réponse.
Prends deux observateurs, l'un est situé sur la Terre et l'autre sur la galaxie : ils constateront tous les deux le même décalage vers le rouge si l'autre s'éloigne et le même décalage vers le bleu si l'autre se rapproche. Ce n'est pas avec ça qu'ils vont savoir lequel bouge et lequel est immobile… parce qu'il n'y a aucun moyen de le savoir.

Et pourtant, il est quand même important (au niveau conceptuel, seulement) de savoir si celui qui émet le rayon lumineux se rapproche (ou s'éloigne) ou bien s'il est immobile… bien qu'au niveau pratique, ça n'a aucune importance.

[Dany]

Je trouverai ça logique surement ensuite si je m’intéresse au sujet de manière plus approfondie

Tu ne trouveras jamais ça logique... parce que ce n'est pas vraiment logique (au niveau du bon sens) et c'est ça qui chiffonne Richard.
Comme le dit curieux, ce qui est important c'est la cohérence du formalisme et le fait qu'il donne des résultats pratiques. Mais pour en arriver là, il faut passer au dessus de certains trucs qui dérangent notre bon sens quotidien.

Tu as raison, mieux vaut que je peaufine les bases d'abord

Pour info, je n'y connais pas grand chose non plus. (c'est juste que j'aime bien les trucs qui dérangent notre bon sens quotidien).

[curieux]

La bonne équation, c'est :
t = L/(c+v)
On considère que la Terre est immobile et que c'est la galaxie qui se rapproche à la vitesse "v"

Sur ça, ça marche pour moi.

Si on se refusait à utiliser (c+v) et (c-v) sous prétexte que c'est la Terre qui bouge à la vitesse "v" et que le récepteur est immobile, on ne pourrait plus rien calculer à partir d'un rayon lumineux qui part de la Terre.

C'est ça que je ne suis pas sûr de comprendre. Si on calcule seulement le trajet terre-galaxie, pourquoi inclure la vitesse "v" de la terre ?

Tu as bien compris CE problème (qui comme je l'ai souligné, n'est pas celui des flash dans le train), pour nous parvenir depuis une étoile lointaine la bonne équation est bien t = L / c

L'additivité des vitesses ne concerne pas le cas où la mesure se fait dans le référentiel propre. (par exemple, celui qui est dans le wagon ne constate pas c+v ou c-v parce que cet observateur se déplace en même temps que les flash.)
De même, sur Terre peu importe sa vitesse relative à l'étoile, puisque la vitesse 'c' est constante on a donc bien t = L / c avec L étant la distance instantanée au moment de l'émission. Dans ce cas prècis, c'est seulement la fréquence et donc la longueur d'onde des flash qui varie.
L'équation qui en fait état :
L = Lo * sqrt((c-v)/(c+v))
Ici, Lo n'est pas une distance mais la longueur d'onde propre du flash. (celle qui se mesure aussi bien dans le véhicule que sur Terre puisque chacun est immobile dans son référentiel)

[thewild]

- Si la terre se déplace (disons la moitié de c) vers une galaxie immobile et qu'un rayon lumineux part de la terre, alors ce rayon atteindra la galaxie à t = L/c.
C'est l'erreur que Richard commet aussi. Avec ton calcul, quelque soit la vitesse à laquelle la Terre se déplace vers la galaxie, la lumière atteindra toujours la galaxie dans un temps t = L/c

Non, ce sera à t = L/c+0.5c

Non, il a raison, c'est L/c.
A partir du moment où on dit "galaxie immobile", on est dans le référentiel de la galaxie (il n'existe rien de tel que l'immobilité, il n'existe que l'immobilité dans un référentiel). Dans le référentiel de la galaxie, un rayon lumineux qui part de la Terre mettra toujours L/c pour arriver, quelque soit la vitesse de la Terre relativement à cette galaxie.

Maintenant, inverse les choses : un rayon lumineux est émis de la Terre. Mais la Terre est immobile et c'est la galaxie qui se déplace vers la Terre à la moitié de c. Là, tu vas voir plus facilement que t = L/c+0.5c

Et là c'est juste, puisqu'on se place dans le référentiel de la Terre.

- Si la terre est immobile et que la galaxie s'éloigne à la vitesse "v" alors t = L/(c-v).

C'est juste. Mais si c'est la galaxie qui est immobile et que la Terre s'éloigne d'elle à la vitesse "v" et qu'un rayon part de la Terre, c'est quoi l'équation ?
C'est aussi t = L/(c-v)

Non. Immobile veut dire qu'on est dans le référentiel de cet objet.
Si la Terre est immobile et que la galaxie s'éloigne, on est dans le référentiel de la Terre donc L/(c-v)
Si la galaxie est immobile et que la Terre s'éloigne, on est dans le référentiel de la galaxie donc L/c

D'où la non conservation de simultanéité, comme on l'a déjà démontré à richard en quelques lignes de calcul qu'il n'a jamais été capable d'infirmer.

[richard]

La vitesse de l’information transmise par onde d’un émetteur é vers un récepteur r est vér = vém + vmr = cm - vrm= cm si vrm = 0 ou s’il n’y a pas de milieu de propagation* (l’indice m est relatif au milieu de propagation de l’onde).
* cas des oém dans le vide.

[curieux]

Il faudrait que je remonte le fil pour bien prendre en compte tous les éléments qui composent votre simulation. Mais de ce que tu en dis sur ce post, je suis d'accord avec toi.

Je peux refaire un petit topo pour éviter de parcourir le fil, les fichiers ne sont pas gros.
On se base sur le fait de connaitre le point de vue du chef de gare.
- Au moment prècis de l'émission des deux flash (un vers l'arrière et un vers l'avant du wagon depuis son centre, là où se situe le controleur) le chef de gare est face à face avec le controleur.
- Le wagon se déplace de gauche à droite à la vitesse v=0.5 fois 'c'.
Questions :
- à quelles distances le chef de gare constate-il les flash percuter chaque paroi du wagon ?
- On sait aussi que pour le controleur, les flash lui reviennent simultanément grace aux miroirs semi-réflechissant(*) posés sur chaque paroi.
- Mais en est-il de même pour le chef de gare ?

(*) Ce genre de miroir a la propriété de renvoyer une moitié de la lumière et d'en laisser passer l'autre moitié, ce qui est parfait pour l'expérience.

Shéma de départ des flash :

Train0.jpg

Le wagon au repos fait 6 m de long, sa vitesse étant de 0.5 c, sa longueur relativiste est alors de 5.196 m

deuxiéme étape, le wagon a avancé vers la droite, la vue montre le flash 'a' atteindre la face arrière alors que le flash 'b' a juste dépassé le centre du wagon :

Train1.jpg