Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

[ABC]

(réponse à richard) Dans l'espace-temps de Newton, la vitesse de la lumière est infinie.

Et elle était considérée comme une onde se propageant dans un éther omniprésent

En soi, ça ne pose pas de problème particulier. C'est même une interprétation quasi incontournable.

Pour que le principe de relativité du mouvement soit compatible avec la propagation des ondes électromagnétiques dans leur milieu de propagation, il suffit simplement que l'équation de propagation de ces ondes électromagnétiques respecte l'invariance de Lorentz (c'est d'ailleurs aussi le cas, on le sait aujourd'hui, concernant l'interaction faible et l'interaction forte). Simplement, l'invariance de Lorentz interdit toute possibilité de mesurer notre vitesse vis à vis du milieu de propagation des ondes électromagnétiques.

La bonne question est donc celle de savoir si existe, ou pas, une notion de vitesse des observateurs vis à vis du milieu de propagation des ondes électromagnétiques. Ce milieu de propagation des ondes électromagnétiques, le vide, existe bien sur puisqu'il possède des propriétés mesurables (la vitesse de la lumière c, la constante diélectrique du vide epsilon0 et sa perméabilité magnétique mu0, reliées par l'équation mu0 epsilon0 c² = 1). Par contre, c'est la notion de vitesse de l'observateur vis à vis de ce milieu qui n'est pas mesurable.

Donc si l'on adopte la méthode du rasoir d'Occam, on doit préférer l'hypothèse selon laquelle la propriété de vitesse de l'observateur vis à vis du milieu de propagation des ondes n'existerait pas (du moins jusqu'à preuve du contraire). En déduire que ce milieu n'existe pas c'est un peu comme dire que "Valérie n'existe pas" au lieu de dire que "Valérie n'a pas de sac" (confusion entre un objet et son attribut). C'est d'ailleurs la réponse à laquelle Einstein avait abouti (quelques années après sa publication de la RR) sans pour autant l'avoir publiée dans une revue scientifique car cela n'aurait rien apporté de nouveau en termes de prédictions.

Par contre, il faudrait changer d'avis (vis à vis de l'existence de cette propriété de vitesse) si, d'aventure, les prédictions du modèle de la gravitation dans le cadre d'un éther proposé par Mayeul Arminjon (légèrement différentes de celles de la Relativité Générale) s'avéraient confirmées par l'observation (c. Gravitation as a pressure force: a scalar ether theory)

L'hypothèse, inutile et fausse, rajoutée fin 19ème était que les distances et durées devaient être invariantes par changement de référentiel inertiel d'observation. Cette invariance, une propriété valide en Relativité galiléenne, était certes compatible avec le respect du principe de relativité par la propagation de la lumière, mais à la seule condition que cette vitesse de propagation soit infinie.

Dans un espace-temps (pourtant plat et vide) où la vitesse de la lumière serait finie ET, cependant, les distances et durées seraient indépendantes de l'observateur (comme l'exige la relativité galiléenne), la propagation des ondes lumineuses violerait le principe de relativité du mouvement. Dans cet espace-temps galiléen (donc fictif), un Morley Michelson permettrait alors de mesurer la vitesse de l'observateur par rapport au milieu de propagation des ondes lumineuses.

[ABC]

Dans l'espace-temps de Newton, la vitesse de la lumière est infinie.

Ca c’est vrai à la lumière de la théorie einsteinienne, mais pas intrinsèquement dans celle de Newton.

Disons plutôt à la lumière du respect du principe de relativité du mouvement, quand on veut, en plus (comme c'est le cas en relativité galiléenne) que les distances et durées soient invariantes par changement de référentiel inertiel d'observation.

[richard]

Bonjour ABC! Les distances et les temps propres sont également invariants en relativité einsteinienne.

[curieux]

Bein oui richard, c'est ce vient de dire ABC, les lois de la physiques sont invariantes par changement de référentiel.
C'est le 1er postulat de la RR.
Mais il y en a un second, inconnu selon la relativité galiléenne.

[ABC]

Bonjour ABC! Les distances et les temps propres sont également invariants en relativité einsteinienne.

Pour illustrer et bien comprendre ce que cela signifie, il est plus simple de considérer un espace-temps de Minkowski à seulement 3 dimensions (une dimension de temps mais seulement 2 dimensions d'espace au lieu de 3).

Dans cet espace-temps, par définition, un observateur est une courbe. Cet observateur est dit inertiel s'il s'agit d'une droite.

On commence par y considérer 2 évènements z1 et z2, c'est à dire deux points dans cet espace.
La durée propre qui sépare ces deux évènements c'est, par définition, la longueur (en métrique de Minkowski) de l'unique segment de droite joignant ces deux points. C'est la plus grande longueur (en métrique de Minkowski) d'une courbe rejoignant ces deux points.

Géométriquement, le fait que la durée propre séparant deux évènements soit la même pour tous les observateurs signifie qu'une rotation de l'espace-temps (=une transformation de Lorentz = un changement de référentiel inertiel) ne change pas la distance séparant ces deux points. L'espace-temps "tourne" au sens Minkowskien (ce qui est un peu différent d'une rotation au sens euclidien) sans se déformer (comme en métrique euclidienne).

La durée propre séparant les 2 évènements z1 et z2 est aussi la durée propre qui sépare ces deux évènements pour l'unique observateur inertiel O qui passe par ces 2 évènements. Par contre, un jumeau de Langevin O' qui partirait du même évènement initial z1 et arriverait au même évènement final z2 le long d'une courbe joignant z1 et z2 (alors que son jumeau O parcoure un segment de droite) mesurerait une durée propre plus courte que la durée propre de son jumeau inertiel O (en métrique de Minkowski, le segment de droite est le chemin le plus long pour joindre deux points alors que c'est l'inverse en métrique euclidienne).

Un instant T pour l'observateur inertiel O, c'est un ensemble d'évènements formant un plan T perpendiculaire à la droite O (au sens de la métrique de Minkowski).

Pour un observateur inertiel O", la durée séparant les deux évènements z1 et z2 n'est pas la longueur du segment de droite joignant z1 et z2 mais la distance (au sens de la métrique de Minkowski) séparant les deux instants T1 et T2 relatifs à cet observateur. Cette durée, c'est donc (géométriquement) la distance (en métrique de Minkowski) séparant les deux plans perpendiculaires à la droite O" passant respectivement par les points z1 et z2.

• si z"1 désigne l’évènement par lequel passe l'observateur O" à l'instant T1 (l'intersection entre la droite O" et le plan T1),
• si z"2 désigne l’évènement par lequel passe l'observateur O" à l'instant T2 (l'intersection entre la droite O" et le plan T2),

la durée propre dont vieillit l'observateur O" entre les 2 instants T1 et T2 (ces 2 plans) c'est la longueur du segment de droite joignant z"1 à z"2.

Si les observateurs O et O" ne sont pas des droites parallèles (autrement dit ne sont pas des observateurs au repos dans le même référentiel inertiel, c'est à dire n'appartenant pas à un même ensemble de droites parallèles remplissant cet espace-temps 3D), alors la durée propre s'écoulent entre les évènements z"1 et z"2 (c'est à dire la durée s'écoulant entre T1 et T2, c'est à dire encore la durée impropre séparant z1 de z2 pour l'observateur O") est bien sur différente de la durée propre séparant les évènements z1 et z2.

[richard]

ce qui se conçoit bien s’énonce clairement et les mots pour le dire viennent aisément.

[Cartaphilus]

Salut à tous, bonjour Richard.

ce qui se conçoit bien s’énonce clairement et les mots pour le dire viennent aisément.

Hélas ! Trois fois hélas en ce forum consacré à la rigueur...

Citer ainsi l'Art poétique de Nicolas Boileau-Despréaux, c'est affadir sa pensée :

Selon que notre idée est plus ou moins obscure,
L’expression la suit, ou moins nette, ou plus pure.
Ce que l'on conçoit bien s’énonce clairement,
Et les mots pour le dire arrivent aisément.

C'est moi qui souligne.

[richard]

Tu fais bien de préciser, je n’osais pas le dire, sa pensée est obscure.

[ABC]

Tu fais bien de préciser, je n’osais pas le dire, sa pensée est obscure.

Comme la différence entre distance séparant deux points et distance séparant deux plans passant par ces points par exemple ?

[richard]

C’est surtout la différence entre temps propre et temps impropre que fait la relativité einstienienne; celui-là est invariant, celui-ci varie en fonction de la vitesse (du récepteur par rapport au milieu de propagation).

[curieux]

Tu fais bien de préciser, je n’osais pas le dire, sa pensée est obscure.

Ce que Cartaphilus voulait souligner c'est que ton interprétation des paroles de Boileau s'applique à toi-même richard.
L'obscurité que tu sembles voir met surtout en évidence que tu es resté bloqué sur les conséquences d'expériences historiques et fondamentales.
Celles-là même qui ont conduit à développer la RR.
Si Einstein avait été aussi borné alors la RG n'aurait jamais vue le jour.

[curieux]

C’est surtout la différence entre temps propre et temps impropre que fait la relativité einstienienne; celui-là est invariant, celui-ci varie en fonction de la vitesse (du récepteur par rapport au milieu de propagation).

Je pense que le problème tient surtout à ce que tu a décidé que cela heurtait ta conception d'un temps absolu.
Tant que tu n'auras pas exposé ta 'théorie' en termes clairs il me semble que c'est peine perdue que de vouloir développer des posts pour expliquer ce que tout le monde a déjà compris.

[richard]

Tant que tu n'auras pas exposé ta 'théorie' en termes clairs il me semble que c'est peine perdue que de vouloir développer des posts pour expliquer ce que tout le monde a déjà compris.

Tu as raison! mais je voulais juste monter les raisons qui m’avaient amené à cette théorie.

[curieux]

Réfléchis bien, il y a des tas de cours sur la RR qui montrent sa cohérence dans le domaine qui a servi de moteur à Einstein pour peaufiner sa théorie.
Ce moteur c'est la relativité des mouvements des charges électriques qui explique correctement que champ électrique et champ magnétique sont deux façons de voir la même chose.
Tu vas devoir faire mieux, et tu peux me croire, c'est pas gagné d'avance.
Je me suis payé les 5 bouquins de Feynman aux environs de 2004 et je peux dire qu'avant je croyais savoir que la RR disait vrai et après je savais.
Mais bon, pour ça il faut aussi gâcher un peu de papier pour vérifier certains développements, ce n'est pas suffisant de croire sur l'argument d'autorité.

[richard]

Salut curieux! Tu dis que

Mais bon, pour ça il faut aussi gâcher un peu de papier pour vérifier certains développements

j’ai écrit des milliers de pages pour pondre «ma théorie»

ce n'est pas suffisant de croire sur l'argument d'autorité.

c.est ce que j’ai fait vis à vis de la théorie einsteinienne.

[ABC]

C’est surtout la différence entre temps propre et temps impropre que fait la relativité einstienienne; celui-là est invariant, celui-ci varie en fonction de la vitesse (du récepteur par rapport au milieu de propagation).

Tu trouves obscur le fait que :

• la distance entre deux points z1 et z2 (la durée propre les séparant) ne varie pas lors d'une rotation (c'est à dire un changement de référentiel) ?
• la distance entre deux plans parallèles T1 et T2 passant par ces deux points (un temps impropre les séparant) varie lors d'une rotation de la direction commune de ces deux plans (effet du même changement de référentiel) ?

Tu trouverais plus clair que, lors du changement de référentiel inertiel :

• ces deux distances (le temps propre et le temps impropre) restent invariantes ?
• ces deux distances changent toutes les deux ?

[richard]

Ce que je trouve obscur c’est que le temps propre soit invariant mais que le temps réel varie en fonction de la vitesse (du récepteur par rapport au milieu de propagation).

[thewild]

le temps réel

Qu'est-ce que le temps réel ?

[richard]

Je m’attendais à cette question. Le temps réel c’est le temps vécu par un observateur donné.

[curieux]

Le temps réel c’est le temps vécu par un observateur donné.

Alors petite question, quel est le temps réel d'un muon qu'on observe à la vitesse gamma = 10 ?
Là tu ne peux pas dire que c'est 2.2µs puisque le muon observateur réponds 22µs.

Pourquoi l'un serait-il plus réel que l'autre (ou l'un plus irréel que l'autre) ?

[thewild]

Je m’attendais à cette question. Le temps réel c’est le temps vécu par un observateur donné.

C'est le temps propre.

[richard]

petite question, quel est le temps réel d'un muon qu'on observe à la vitesse gamma = 10 ?
Là tu ne peux pas dire que c'est 2.2µs puisque le muon observateur réponds 22µs.

c’est le temps propre du muon, 2,2 microseconde; 22 microsecondes c’est le temps impropre, mesuré par un observateur immobile par rapport à l’accélérateur de particules.

[curieux]

et oui, et malgré un temps impropre il a tout de même vécu 10 fois plus longtemps que l'observateur.
Si ce muon était revenu vers l'observateur avant sa propre fin alors il aurait bel et bien fait le constat que 10 générations de l'observateur étaient morts et enterrées.
Conclusion le temps n'est pas une valeur absolue mais relative.

[richard]

Dans une autre discussion j’avais demandé

ABC pourrais-tu nous donner la définition d’une transformation ponctuelle? Je sais que tu la connais.

Il ne m’a pas répondu, peut-être me répondra-t-il ici.

[richard]

Eh oui, et malgré un temps impropre il a tout de même vécu 10 fois plus longtemps que l'observateur.

sauf que les temps propres sont invariants en RR...