Relativité einsteinienne

[Emanuelle]

@ richard

J'ai le même problème que toi à comprendre. C'est qu'aux phénomènes de dilatation du temps et de contraction des longueurs, qui sont bien parfaitement réciproques, il ne faut pas oublier la perte de simultanéité !
Il faut mélanger ces 3 ingrédients pour comprendre. Je n'y suis pas encore arrivée
Mais j'ai trouvé sur le net une personne qui tente d'expliquer tout cela pas à pas:

Alain Bernard écrit de façon marrante: "comment vieillir moins vite et être plus âgé ? "

Réponse:
ici
et là

[ABC]

Dans cette conférence sur la RR, Claude Semay fait la différence entre distance et longueur: https://www.youtube.com/watch?v=42l5kBAYuNU&t=549s
Par exemple, il dit qu'en relativité galiléenne, les longueurs étaient considérées comme absolues et les distances comme relatives à l'observateur.
Quelqu'un peut-il m'expliquer cette différence entre le concept de distance et celui de longueur ?

Oui, en relativité galiléenne, comme en Relativité Restreinte, la distance entre une fusée et un observateur est plus grande pour un observateur qui en est loin que pour un observateur qui en est près (espérons pour moi que l'avocat de Lapalisse chargé de faire respecter ses droits d'auteur ne lise pas notre discussion).

Par contre, en Relativité galiléenne, la longueur de la fusée ne dépend pas de l'observateur, elle est absolue. Il n'en est rien en Relativité Restreinte où, par exemple, la longueur d'une fusée en mouvement inertiel est maximale pour les observateurs qui sont au repos dans cette fusée. La longueur de la fusée est plus petite pour des observateurs en mouvement inertiel par rapport à cette fusée (par exemple des observateurs dans une autre fusée elle aussi en mouvement inertiel mais pas à la même vitesse et/ou pas dans la même direction). On appelle ça la contraction de Lorentz.

Bien noter que cette contraction de Lorentz est réciproque. C'est toujours "dans l'autre référentiel inertiel" que les objets qui y sont au repos sont contractés.

On a le même type de différence pour les durées. La durée séparant deux évènements se produisant au même endroit dans une fusée en mouvement inertiel est plus grande quand elle est mesurée par un observateur au repos dans la fusée que quand elle est mesurée par un observateur au repos dans une autre fusée (en mouvement inertiel elle aussi).

Enfin, le nombre d'heures mesurée par une horloge entre deux évènements est maximal si l'horloge se déplace en ligne droite à vitesse constante entre ces deux évènements (autrement dit si elle est en mouvement inertiel). Une horloge partant au même endroit et au même instant et arrivant au même endroit au même instant mais n'ayant pas effectué ce trajet en ligne droite à vitesse constante (autrement dit en mouvement non inertiel) affichera une durée écoulée plus faible. En métrique de Minkowski, la longueur d'un chemin d'espace-temps de type temps joignant deux évènements, autrement dit la durée séparant ces deux évènements mesurée par une horloge parcourant ce chemin d'espace-temps, est maximale quand ce chemin d'espace-temps est une ligne droite.

[ABC]

Mais comme le dit Cogite, ne tiens pas trop compte de mes remarques, Emmanuelle, car j'ai trop bien [je n'ai rien] compris [aux bases mathématiques et physiques de] cette théorie et c'est là où le bât blesse.

[ABC]

Salut curieux! Tu as écrit

Le simple fait que le voyageur subit des accélérations que l'autre ne subit pas suffit à montrer que ce n'est pas réciproque.

c'est bien ce que je dits curieux; il y a un problème si l'on applique la réciprocité de point de vue vis à vis des référentiels R et R' [alors que R est inertiel et R' ne l'est pas].

[Emanuelle]

Salut curieux! Tu as écrit

Le simple fait que le voyageur subit des accélérations que l'autre ne subit pas suffit à montrer que ce n'est pas réciproque.

c'est bien ce que je dits curieux; il y a un problème si l'on applique la réciprocité de point de vue vis à vis des référentiels R et R' [alors que R est inertiel et R' ne l'est pas].

J'ai lu une partie du livre "l'univers en perspective, relativité restreinte" de JM Vigoureux.
Il explique bien que la différence d'âge entre les deux jumeaux est pour la plus grande part due non pas aux accélérations et décélérations de la fusée mais au changement de référentiel inertiel du jumeau voyageur après son demi-tour.
Cela se "voit" très bien (dit il) si on allonge la durée du voyage aller et retour, la différence due aux phases d'accélération et de etc reste inchangée et pourtant la différence d'âge à l'arrivée est bien plus importante.
Donc elle s'explique surtout par le fait de passer d'un référentiel inertiel à l'autre. C'est comme cela que je comprends qu' ABC une fois avait dit que la RR pouvait très bien "suffire" (en négligeant les phases de..) à expliquer cette différence d'âge.*
Bref, le noeud du truc (que je n'ai pas encore compris, je garde cela pour plus tard) c'est ce qui a amené tant de discussions avec Dany.
Les deux liens que j'ai postés plus haut l'expliquent: http://ideesfroides.blogspot.fr/p/compr ... adoxe.html et https://www.youtube.com/watch?v=3Z9eIEkz-ag

Hum, richard es-tu allé les regarder ou es-tu toujours persuadé d'en savoir plus que tout le monde ?
J'ai lu quelques bribes du texte de Bergson sur la RR. Je suis certaine qu'il était de bonne foi mais qu'il n'avait rien compris.
Bon à l'époque, il n'y avait pas encore les expériences qui validaient la théorie, ni toutes les videos, textes de vulgarisation que nous avons aujourd'hui à notre disposition.
Là où me semble-t-il Bergson avait raison, c'est lorsqu'il dit que la physique spatialise le temps.
On pourrait dire aussi aujourd'hui que la physique temporalise l'espace (l'étalon mètre construit à partir des horloges atomiques, les années-lumière)

* ajout: peut-être erreur de ma part; j'ai lu que finalement la RR s'occupe aussi des accélérations et décélérations (sous la plume d'Alain Bernard)

[Emanuelle]

Dans cette conférence sur la RR, Claude Semay fait la différence entre distance et longueur: https://www.youtube.com/watch?v=42l5kBAYuNU&t=549s
Par exemple, il dit qu'en relativité galiléenne, les longueurs étaient considérées comme absolues et les distances comme relatives à l'observateur.
Quelqu'un peut-il m'expliquer cette différence entre le concept de distance et celui de longueur ?

Oui, en relativité galiléenne, comme en Relativité Restreinte, la distance entre une fusée et un observateur est plus grande pour un observateur qui en est loin que pour un observateur qui en est près (espérons pour moi que l'avocat de Lapalisse chargé de faire respecter ses droits d'auteur ne lise pas notre discussion).

Bon ben puisque j'en suis aux questions stupides, je vais continuer mais cela va quand même me demander un peu de temps de réflexion.

[Raphaël]

J'ai lu une partie du livre "l'univers en perspective, relativité restreinte" de JM Vigoureux.
Il explique bien que la différence d'âge entre les deux jumeaux est pour la plus grande part due non pas aux accélérations et décélérations de la fusée mais au changement de référentiel inertiel du jumeau voyageur après son demi-tour.

Si je me fie à Wikipedia,

Ce sont donc bien uniquement les longueurs des lignes d'univers parcourues qui déterminent l'écoulement du temps propre, et l'accélération n'a d'influence que parce qu'elle agit sur la forme, et donc la longueur, des lignes d'univers.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_jumeaux

J'ai lu quelques bribes du texte de Bergson sur la RR. Je suis certaine qu'il était de bonne foi mais qu'il n'avait rien compris.

Ce n'est pas tout faux ce qu'il dit. Il existe des sortes de durée: l'une est relative à la conscience et l'autre (en science) est une relation entre deux phénomènes physiques. Les observations de Bergson sur notre perception du temps me semblent assez justes.

[richard]

L'opposition Bergson/Einstein est une opposition philosophie/science. Il est symptomatique que ce soit la science qui ait gagné.

[thewild]

L'opposition Bergson/Einstein est une opposition philosophie/science. Il est symptomatique que ce soit la science qui ait gagné.

Quelle opposition ? Bergson a tenté de mettre en défaut une théorie qu'il ne comprenait pas, et Einstein a eu la délicatesse de ne pas le lui faire remarquer publiquement.
Je n'appelle pas ça une opposition philosophie/science.

[curieux]

J'ai lu une partie du livre "l'univers en perspective, relativité restreinte" de JM Vigoureux.
Il explique bien que la différence d'âge entre les deux jumeaux est pour la plus grande part due non pas aux accélérations et décélérations de la fusée mais au changement de référentiel inertiel du jumeau voyageur après son demi-tour.
Cela se "voit" très bien (dit il) si on allonge la durée du voyage aller et retour, la différence due aux phases d'accélération et de etc reste inchangée et pourtant la différence d'âge à l'arrivée est bien plus importante.
Donc elle s'explique surtout par le fait de passer d'un référentiel inertiel à l'autre. C'est comme cela que je comprends qu' ABC une fois avait dit que la RR pouvait très bien "suffire" (en négligeant les phases de..) à expliquer cette différence d'âge.*
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* ajout: peut-être erreur de ma part; j'ai lu que finalement la RR s'occupe aussi des accélérations et décélérations (sous la plume d'Alain Bernard)

Bonjour Emanuelle

Avec le (soi-disant) paradoxe des jumeaux de Langevin, les accélérations et décélérations ne sont là que pour planter un décor plus réaliste du voyage.
On peut s'en passer en imaginant un troisième larron et appeler ça le paradoxe des triplets de Langevin.
C'est un peu plus difficile à conceptualiser mais bon, avec un peu d'attention on comprend parfaitement le raisonnement.

Age de Robert : 20 ans
Age de Andre : 25 ans
Vitesse de Andre : 0.99995 * c
Durée du trajet aller-retour à l'horloge de Robert : 100 ans
Facteur gamma : 1 / sqr(1 - 0.9999000025) = 100.001250023436

Temps écoulé pour Andre : 100 / 100.001250023436 = 1.000 années (~365.25 jours)
Parti à 25 ans, au retour il a 26.0 ans
Temps écoulé pour Robert : 100.000 années (~36525.00 jours)
Resté sur Terre à 20 ans, au retour de Andre il a 120.0 ans

Mais pour Andre, c'est Robert qui s'éloigne à la vitesse .99995 * c.
Pour Andre, c'est Robert qui a voyagé pendant 0.010 années (0.999987499921895 / 100.001250023436)
Il en déduira donc qu'à son retour, Robert aura l'âge de 20.010 ans
et que c'est au contraire Robert qui a moins vieilli. (l'autre a 26.0 ans)

Qui a raison ?

Après 50 ans, Robert peut calculer qu'à l'horloge de Andre il s'est écoulé : 0.500 ans
Quand Andre arrive à mi-chemin, il calcule que l'horloge de Robert indique 0.005 ans

mais Andre sait que Robert doit encore attendre 0.005 ans avant son retour.
au final, Andre en déduit qu'à son retour c'est Robert qui n'aura vieilli que de 0.010 ans

Lorsque Robert revoit passer Andre, il s'est écoulé 100 ans,
Le calcul de l'horloge de Andre indique 1.000 ans, 'elle a tournée 100.001 fois moins vite', dit la RR.

Chacun pense donc être dans le vrai en accord avec la RR, mais qui donc a raison ?

Pour solutionner le problème, on fait intervenir un troisième larron, le jumeau de Andre parti dans les mêmes conditions
c'est lui qui va revenir en matérialisant le changement de référentiel à mi-chemin, en croisant l'original.
En RR il n'est pas question que Andre puisse sauter en marche dans la fusée de retour.
Ce troisième larron, le jumeau Andre Bis est donc justifié et c'est par rapport à lui que les calculs se poursuivent.

Quand Andre Bis part de sa planète, en direction de la Terre, c'est au même moment que le départ de Andre
A ce moment précis, sa planéte se trouve à 99.995 années-lumière de la Terre (0.99995 * 100)
après 50 ans, Andre Bis croise Andre qui va continuer sa route, peut importe, il vient de croiser son sosie parfait.
Même âge au départ, même vitesse pendant tout le trajet, aussi indifferenciables que deux muons.
De nouveau 50 plus tard, Andre Bis croise la Terre où Robert, top de fin de son chrono, constate qu'il s'est écoulé 100 ans au total.
Alors que pour AndreBis, il ne s'est écoulé que 1.0 ans depuis son propre départ.
La différence est que Andre a poursuivi sa route à la vitesse qu'on connait en continuant de vieillir au ralenti.

On conclue donc que Robert aura 100 ans de plus, et qu'à ce moment précis, Andre ou Andre Bis aura 1 ans de plus qu'à son départ
le problème n'étant lié qu'au fait qu'il y a 3 référentiels et non 2 comme on le présume à tort.

Après les expériences faites en labo, on a le même problème (et la même solution) avec les muons.
La aussi, pas besoin de les ralentir pour se rendre compte que ceux qui voyagent 'vivent ' plus longtemps que ceux qui ont une vitesse bien plus petite.

Dès lors que les 'voyageurs' sont encore en 'vie' alors que leurs collègues témoins sont 'morts', aucun raisonnement ne peut tenir pour prétendre invalider la RR.
Vouloir le faire serait comme dire que dans la séquence "1- je ferme l'interrupteur, 2- la lampe s'allume" on pourrait avoir un référentiel qui verrait un ordre d'exécution inverse.("1- La lampe s'allume, 2- il ferme l'interrupteur", tu parles d'un bordelxon dans les lois de la physique...)

[richard]

Salut thewild! Tu as écrit

Je n'appelle pas ça une opposition philosophie/science.

Pour Bergson le temps est vécu de l'intérieur par les individus, il le nomme durée. Le temps de la physique est un temps spatialisé qui n'a rien à voir avec la durée d'après lui. Le temps vécu, le vrai temps est opposé à l'espace chez Bergson alors que les deux sont intimement liés chez Einstein. Ben moi, je trouve qu'il y a opposition entre ces deux approches. Pas toi?

[thewild]

Pour Bergson le temps est vécu de l'intérieur par les individus, il le nomme durée. Le temps de la physique est un temps spatialisé qui n'a rien à voir avec la durée d'après lui. Le temps vécu, le vrai temps est opposé à l'espace chez Bergson alors que les deux sont intimement liés chez Einstein. Ben moi, je trouve qu'il y a opposition entre ces deux approches. Pas toi?

Non, parce que je ne suis pas d'accord que son temps n'est pas spatialisé.

[ABC]

Salut thewild! Tu as écrit

Je n'appelle pas ça une opposition philosophie/science.

Pour Bergson le temps est vécu de l'intérieur par les individus, il le nomme durée.

Bref, Bergson se place sur le plan psychologique et sur le plan du ressenti tandis qu'Einstein se place sur le plan de la physique c'est à dire des prédictions vérifiables par l'expérimentation.

Du moment que l'on ne demande pas à un artiste peintre, sans formation autre qu'artistique, de remplacer, dans son domaine de compétence, un Architecte (voire même carrément un ingénieur en génie civil) au prétexte que leurs domaines de compétence respectifs ont une intersection potentiellement pas complètement vide, il n'y a pas de problème.

[Raphaël]

Pour Bergson le temps est vécu de l'intérieur par les individus, il le nomme durée. Le temps de la physique est un temps spatialisé qui n'a rien à voir avec la durée d'après lui. Le temps vécu, le vrai temps est opposé à l'espace chez Bergson alors que les deux sont intimement liés chez Einstein. Ben moi, je trouve qu'il y a opposition entre ces deux approches.

Quand on utilise un seul mot pour désigner deux choses différentes ça ne peut qu'apporter de la confusion. Bergson et Einstein parlent chacun de durée mais les deux ne parlent pas de la même chose.

[Cogite Stibon]

Notez qu'Einstein rejoint Bergson sur la durée psychologique quand il dis

Placez votre main sur un poêle une minute et ça vous semble durer une heure. Asseyez vous auprès d'une jolie fille une heure et ça vous semble durer une minute.

[curieux]

Salut thewild! Tu as écrit

Je n'appelle pas ça une opposition philosophie/science.

Pour Bergson le temps est vécu de l'intérieur par les individus, il le nomme durée. Le temps de la physique est un temps spatialisé qui n'a rien à voir avec la durée d'après lui. Le temps vécu, le vrai temps est opposé à l'espace chez Bergson alors que les deux sont intimement liés chez Einstein. Ben moi, je trouve qu'il y a opposition entre ces deux approches. Pas toi?

Et quand il pleut ?
On dit alors qu'il fait mauvais temps.
Trouves-tu que c'est en opposition avec les deux approches précédentes ?

Pour ma part, il suffit de savoir de quoi il est question et de ne pas mélanger les torchons et les serviettes.

[richard]

L'espace est extérieur à nous, tandis que le temps nous est intérieur, c'est là leur différence fondamentale amha.

[thewild]

L'espace est extérieur à nous, tandis que le temps nous est intérieur, c'est là leur différence fondamentale amha.

L'espace et le temps sont intimement liés, n'en déplaise à ton idole.

[richard]

Ben non, ça n'est pas possible, ils sont de nature complètement opposée.

[thewild]

Ben non, ça n'est pas possible, ils sont de nature complètement opposée.

Et pourtant...

[richard]

L'espace est l'étendue à l'extérieur de nous, le temps est ce qu'on vit à l'intérieur de nous, l'espace est réversible, le temps est irréversible et pourtant Einstein a voulu amalgamer les deux!

[neuneutrinos]

Ce n'est pas par son bon vouloir.

Et ton ressenti sur l'espace et le temps...n'a rien d'absolu.

[thewild]

L'espace est l'étendue à l'extérieur de nous, le temps est ce qu'on vit à l'intérieur de nous

Comme Bergson, tu es plus crédible quand tu fais de la philosophie que de la physique.

l'espace est réversible, le temps est irréversible et pourtant Einstein a voulu amalgamer les deux!

Grand bien lui en a pris.

[Raphaël]

L'espace est l'étendue à l'extérieur de nous, le temps est ce qu'on vit à l'intérieur de nous,

La conscience qu'on a de l'espace tout comme la conscience qu'on a du temps existent à l'intérieur de nous (dans notre tête).

L'espace et le temps physiques quant à eux existent partout, à l'intérieur comme à l'extérieur.

l'espace est réversible,

Réversible comment ? Comme un gant ?

l'espace est réversible, le temps est irréversible et pourtant Einstein a voulu amalgamer les deux!

Mes chaussettes sont réversibles, mes chaussures sont irréversibles et pourtant je réussi à enfiler les deux et les porter en même temps !

[Wooden Ali]

l'espace est réversible, le temps est irréversible et pourtant Einstein a voulu amalgamer les deux!

Ce en dit bien long sur richard : fallait oser !
C'est à ce genre de phrase qu'on ne regrette pas de participer à ce forum.

Einstein a créé un modèle qui marche. Certains esprits penseraient qu'il a atteint superbement le but de tout chercheur scientifique. Que nenni : encore eut-il fallu qu'il l'ait fait d'une façon compréhensible par richard : tâche, finalement, infiniment plus ardue !