Relativité einsteinienne

[richard]

Salut wooden! Oui essentiellement pour m'amuser et accessoirement pour récolter quelques affirmations (assertions) qui défendent un paradigme obsolète (une sorte de travail pour la philosophie des sciences ).
En tout cas, un forum n'est pas le lieu pour convaincre d'une nouvelle théorie.

[eatsalad]

En tout cas, un forum n'est pas le lieu pour convaincre d'une nouvelle théorie.

Non c'est vrai, c'est plus le lieu pour exposer des théories farfelues qui ne convainquent pas dans les milieux traditionnels.

[Raphaël]

Je n'ai toujours pas compris ce qu'était la thèse à Richard. Est-ce que le but c'est seulement de contredire la Relativité et de retourner à Newton ou bien c'est d'apporter quelque chose de nouveau ?

[LoutredeMer]

Moi je me demande pourquoi il n'a toujours pas répondu aux équations d'ABC.

[Raphaël]

Apparemment c'est parce qu'il ne veut pas dévoiler ses découvertes sur un forum.

[ABC]

Moi je me demande pourquoi il n'a toujours pas répondu aux équations d'ABC.

Parce que

• soit il y répond correctement et il est alors obligé de reconnaitre son erreur.
• Soit il démontre la violation d'invariance de Lorentz par l'équation de propagation des ondes lumineuses en commettant, dans sa démonstration, une erreur mathématique grossière donc visible par tout le monde (lui y compris)...

...Il choisit donc une 3ème option. Ne surtout pas répondre à des questions mathématiquement très (trop en fait) simples qui le contraindraient à changer d'avis.

Aussi ai-je toujours cherché des regards critiques.

J'aurais plutôt dit : aussi me suis-je toujours appliqué à ne pas répondre à des questions simples qui me contraindraient à changer d'avis.

En particulier, question mathématique toute simple, la démonstration selon laquelle
x = x' + (v/c) ct'
ct = (v/c) x' + ct'

implique que

(1/c²) d²rond/drondt'² - d²rond/drondx'² = (1/c²) d²rond/drondt² - d²rond/drondx²

elle est juste ou fausse ?

[richard]

Je te dirais tout quand tu seras mûr

[ABC]

Je te dirais tout quand tu seras mûr.

Et à part ça, selon toi, la démonstration mathématique selon laquelle
x = x' + (v/c) ct'
ct = (v/c) x' + ct'

implique que

(1/c²) d²rond/drondt'² - d²rond/drondx'² = (1/c²) d²rond/drondt² - d²rond/drondx²

elle est juste ou elle est fausse ?

[richard]

Salut ABC! Bon! Pour te faire plaisir: il n'y a pas de démonstration mathématique (ou s'il en existe une, elle est fausse).

[thewild]

il n'y a pas de démonstration mathématique (ou s'il en existe une, elle est fausse).

[ABC]

Salut ABC! Bon! Pour te faire plaisir: il n'y a pas de démonstration mathématique (ou s'il en existe une, elle est fausse).

Ouf ! C'est un premier pas. Tu n'auras donc pas de mal à dire où se situe l'erreur dans la démonstration ci-dessous

Démonstration de l'invariance de Lorentz de l'équation de propagation des ondes lumineuses

Les transformations de Lorentz s'écrivent
x = (x' + (v/c) ct')/(1-v²/c²)^(1/2) soit encore x = x' cosh(phi) + ct' sinh(phi) où tanh(phi) = v/c
ct = ((v/c) x' + ct')/(1-v²/c²)^(1/2) et de même ct = x' sinh(phi) + ct' cosh(phi)

L'équation de propagation des ondes lumineuses s'écrit
[(1/c²) d²rond/drond_t² - d²rond/drond_x²] f = 0

L'invariance de Lorentz de cette équation (invariance démontrée ci-dessous) s'écrit
[(1/c²) d²rond/drond_t'² - d²rond/drond_x'²] f = [(1/c²) d²rond/drond_t² - d²rond/drond_x²] f

Petit rappel mathématique de la règle de dérivation en chaîne :
drond/drond_x' = drond/drond_x . drond_x/drond_x' + drond/drond_ct . drond_ct/drond_x'
(et de même drond/drond_ct' = drond/drond_x . drond_x/drond_ct' + drond/drond_ct . drond_ct/drond_ct')

Application au cas des transformations de Lorentz :
drond_x/drond_x' = cosh(phi) et drond_ct/drond_x' = sinh(phi) donc
d²rond/drond_x'² = (cosh(phi) drond/drond_x + sinh(phi) drond/drond_ct)² et de même
(1/c²)d²rond/drond_t'² = (sinh(phi) drond/drond_x + cosh(phi) drond/drond_ct)²

Petit rappel de trigonométrie hyperbolique (pour calculer (1/c²) d²rond/drond_t'² - d²rond/drond_x'²)
cosh²(phi) - sinh²(phi) = 1 donc

(1/c²) d²rond/drond_t'² - d²rond/drond_x'² = (1/c²) d²rond/drond_t² - d²rond/drond_x²

D'où l'invariance annoncée.

Elle est où l'erreur dans la démo ci-dessus ?

[thewild]

Je mets un billet sur le fait qu'il nie l'invariance de la vitesse de la lumière par changement de référentiel : plus de problème, on fait de la mécanique non relativiste, plus besoin de RR !

[ABC]

Je mets un billet ... !

Pas trop vite ! La question que j'ai posée est purement mathématique.

[Wooden Ali]

drond/drond_x' = drond/drond_x . drond_x/drond_x' + drond/drond_ct . drond_ct/drond_x'
(et de même drond/drond_ct' = drond/drond_x . drond_x/drond_ct' + drond/drond_ct . drond_ct/drond_ct')

Dadou ron, ron, da, dadou, ron ron !

Mets le en musique, ça sera plus digeste !

De toutes façons, l'Einstein des forums s'en contrefous : il s'emmêle déjà les pinceaux avec la propagation du son, alors, tu penses, la lumière !

[thewild]

Je mets un billet ... !

Pas trop vite ! La question que j'ai posée est purement mathématique.

Je sais, mais comme il ne répond pas aux questions mathématiques...
Je lui avais aussi demandé comment il expliquait le problème de synchronicité dans l'exemple du train, mathématiques à l'appui, et il s'est réfugié dans le mutisme.

[richard]

Salut thewild! Tu as écrit que

[tu] mets un billet sur le fait [que je] nie l'invariance de la vitesse de la lumière par changement de référentiel.

Non seulement je ne nie pas que la célérité de la lumière soit invariante avec la vitesse de la source mais je dis aussi que la célérité du son est invariante avec la vitesse de la source. Mon erreur -celle que me reproche souvent curieux- a été de croire que c'était réciproque. Pas grave!
D'ailleurs il y a souvent confusion entre l'invariance de la célérité de la lumière avec la vitesse de la source et "son invariance par changement de référentiel".

[thewild]

D'ailleurs il y a souvent confusion entre l'invariance de la célérité de la lumière avec la vitesse de la source et "son invariance par changement de référentiel".

Il n'y a que toi pour qui c'est confus richard.
La vitesse de la lumière est invariante par changement de référentiel : quel que soit le référentiel galiléen dans lequel je l'observe et dans lequel je suis fixe, sa vitesse est c par rapport à moi. Si je change de référentiel, sa vitesse est toujours c par rapport à moi.
La vitesse de la lumière est invariante avec la vitesse de la source : soit deux sources dans un référentiel galiléen, l'une fixe l'autre en mouvement, les deux émettent de la lumière qui va à la même vitesse, c.
Le problème, c'est que tu ne comprends pas que ces deux propositions sont équivalentes. Si je me place dans le référentiel de la source en mouvement, c'est désormais la source qui était fixe qui est en mouvement, et malgré tout les deux sources continuent d'émettre de la lumière qui va à la même vitesse pour les deux sources, et cette vitesse est la même que dans le premier référentiel, à savoir c.

J'avais bien deviné que c'était là que tu pensais avoir trouvé quelque chose, puisqu'à chaque fois qu'on évoque l'invariance de la vitesse tu reprends en parlant d'invariance par rapport à la source. C'est toi qui fais une confusion richard, pour nous tous c'est très clair justement.

[ABC]

Je ne nie pas que la célérité de la lumière soit invariante avec la vitesse.

Et tu peux même nous montrer l'erreur dans la démonstration de l'invariance de Lorentz de l'équation de propagation des ondes lumineuses, n'est-ce pas ?

[richard]

Après cette longue distraction sur ce forum, je vais me remettre au travail à la rentrée. Je mettrais les articles en ligne (un par un) et je te (vous) en ferais profiter. Je ne voudrais pas non plus gâcher ton été par une révélation prématurée.

[Wooden Ali]

Le problème, c'est que tu ne comprends pas que ces deux propositions sont équivalentes.

Ne l'embrouille pas, STP : Il est du genre à ne pas pouvoir mâcher du chewing-gum et changer de référentiel en même temps !

[ABC]

Après cette longue distraction sur ce forum, je vais me remettre au travail à la rentrée. Je mettrais les articles en ligne (un par un) et je te (vous) en ferais profiter. Je ne voudrais pas non plus gâcher ton été par une révélation prématurée.

Je n'ai pas besoin d'autant d'information. Donne juste l'erreur dans la démo, ça me suffira.

[richard]

Rira bien celui qui rira le dernier!

[neuneutrinos]

Avec mes études , ça fait un bail que je n'est pas touché a une equation de ce style...
Il y a LaTeX ou autre sur le forum pour l'affichage des formules ?
là c'est pas digeste.

et il y aura un corrigé ?

[ABC]

Rira bien celui qui rira le dernier!

Et à part ça, elle est où l'erreur dans les 10 lignes de la démo d'invariance de Lorentz de l'équation de propagation des ondes lumineuses ?

[richard]

Tu auras ta réponse en temps et en heure...

Je ne voudrais pas non plus gâcher ton été par une révélation prématurée.