Relativité einsteinienne

[Emanuelle]

Dans cette conférence sur la RR, Claude Semay fait la différence entre distance et longueur: https://www.youtube.com/watch?v=42l5kBAYuNU&t=549s
Par exemple, il dit qu'en relativité galiléenne, les longueurs étaient considérées comme absolues et les distances comme relatives à l'observateur.
Quelqu'un peut-il m'expliquer cette différence entre le concept de distance et celui de longueur ? Cette différence joue-t-elle un rôle pour comprendre la relativité restreinte ?
Merci.

[Cogite Stibon]

Quelqu'un peut-il m'expliquer cette différence entre le concept de distance et celui de longueur ?

Je ne vois pas.

Cette différence joue-t-elle un rôle pour comprendre la relativité restreinte ?

Non.

[eatsalad]

Dans cette conférence sur la RR, Claude Semay fait la différence entre distance et longueur: https://www.youtube.com/watch?v=42l5kBAYuNU&t=549s
Par exemple, il dit qu'en relativité galiléenne, les longueurs étaient considérées comme absolues et les distances comme relatives à l'observateur.
Quelqu'un peut-il m'expliquer cette différence entre le concept de distance et celui de longueur ? Cette différence joue-t-elle un rôle pour comprendre la relativité restreinte ?
Merci.

Peut-être, (je dis ça un peu au pif car je n'ai pas vu la vidéo) fait-il le distinguo entre la longueur (la taille d'un objet) et la distance qui sépare l'objet de l'observateur ?

[richard]

Il parle de contraction des longueurs, aussi bien que de distances il me semble.
Cela dit on pourrait faire une différence entre les deux notions en regardant les définitions mathématiques de distances et de normes, en assimilant la longueur à une norme d'un vecteur.

[Cogite Stibon]

Il parle de contraction des longueurs, aussi bien que de distances il me semble.
Cela dit on pourrait faire une différence entre les deux notions en regardant les définitions mathématiques de distances et de normes, en assimilant la longueur à une norme d'un vecteur.

Non.

@Emmanuelle, je te conseille cette videosur la relativité restreinte.

[Emanuelle]

@Emmanuelle, je te conseille cette videosur la relativité restreinte.

Je l'ai déjà regardée.
Elle est intéressante mais elle ne répond pas aux questions que je me pose. Je cherche à comprendre la RR non à partir du postulat de l'invariance de la vitesse de la lumière mais à partir du postulat (?) d'une vitesse limite.
J'ai lu qu'une reconstruction de la RR était possible à partir de cela. C'est par exemple la démarche de JM Lévy-Leblond: http://o.castera.free.fr/relativite.html
Le hic, c'est qu'il en parle en termes mathématiques
Je cherche à comprendre en termes de physique.
J'en suis à imaginer les muons en train de zoomer...

@ richard
Merci mais c'est trop compliqué pour moi.

[richard]

Non

Bien sûr que si! Une norme est une distance qui est invariante par translation.

[Cogite Stibon]

Je cherche à comprendre la RR non à partir du postulat de l'invariance de la vitesse de la lumière mais à partir du postulat (?) d'une vitesse limite.
J'ai lu qu'une reconstruction de la RR était possible à partir de cela. C'est par exemple la démarche de JM Lévy-Leblond: http://o.castera.free.fr/relativite.html
Le hic, c'est qu'il en parle en termes mathématiques
Je cherche à comprendre en termes de physique.

Aie, là je pense que ça dépasse largement mes capacités d'explications.

Si on parle en terme de physique, on constate expérimentalement :
- l'invariance de la vitesse de la lumière
- la contraction des longueurs
- la dilatation des durées
telle que prédite par la relativité restreinte.

En terme mathématique, si on suppose :
- l'existence d'une vitesse limite
- l'isotropie de l'espace (ie les lois de la physique sont les mêmes dans toutes les directions)
alors on peut démontrer que les seules équations de changement référentiel possibles sont celle de la RR.

Les équations de changement de référentiel, ce sont les équations qui te disent comment calculer les longueurs et les temps que va mesurer un observateur, si tu connais :
- le résultat de ces mêmes mesures faites par toi
- la vitesse de cet observateur par rapport à toi.

Ne tiens pas compte de ce que dis Richard, il est totalement hors sujet, et il ne veut rien comprendre à la relativité.

[richard]

Oh! mais c'est simple la RR. Elle dit que les distances d' mesurées à partir d'un référentiel R' en mouvement par rapport au corps mesuré sont plus petites que celles mesurées dans celui (R) où il est situé:
d'(A,B) = k d(A,B), k étant un coefficient réducteur (k<1) inverse du coefficient de Lorentz. Inversement, si on mesure un corps situé dans le référentiel R' à partir de R, on obtient:
d(A',B') = k d(A',B').
Il y a un hic dans la air-air à cause de cette réciprocité. Elle s'en sort avec un tour de passe-passe. Je suis d'ailleurs étonné que les sceptiques ne le perçoivent pas eux qui sont à la recherche de ces entourloupes.
Mais comme le dit Cogite, ne tiens pas trop compte de mes remarques, Emmanuelle, car j'ai trop bien compris cette théorie et là où le bât blesse.

[thewild]

Il y a un hic dans la air-air à cause de cette réciprocité.

Non.

[richard]

Si!

[neuneutrinos]

science4all avait poser un défis sur les distances
avec sheldon flash et une cage.

il explique comment se résous cet apparant paradoxe.

[thewild]

Si!

À savoir ?

[richard]

Applique la notion de réciprocité dans le cas des jumeaux de Langevin et tu verras ce que ça donne.

[thewild]

Applique la notion de réciprocité dans le cas des jumeaux de Langevin et tu verras ce que ça donne.

Ils font la même taille à l'arrivée.
Chouette, ça fonctionne toujours !

[neuneutrinos]

le wiki explique bien ce paradoxe.
Et montré par expérience avec des muons...

[thewild]

le wiki explique bien ce paradoxe.
Et montré par expérience avec des muons...

Ce n'est plus un problème d'explication, c'est un problème de compréhension.
Il n'est pire aveugle que celui qui ne veut pas voir.

[curieux]

Applique la notion de réciprocité dans le cas des jumeaux de Langevin et tu verras ce que ça donne.

La réciprocité ne s'applique plus quand le voyageur revient vers celui qui se prétend au repos, c'est aussi simple que ça.
Le simple fait que le voyageur subit des accélérations que l'autre ne subit pas suffit à montrer que ce n'est pas réciproque.
Le voyageur peut prouver à son retour que c'est lui et seulement lui qui a voyagé.

Il y a des tas d'expériences qui prouvent que tu crois savoir penser ...

[richard]

Salut curieux! Tu as écrit

Le simple fait que le voyageur subit des accélérations que l'autre ne subit pas suffit à montrer que ce n'est pas réciproque.

c'est bien ce que je dis; il y a un problème si l'on considère la réciprocité des référentiels R et R'.

[curieux]

Tu te trompes, il n'y en a pas tant que l'un de ces référentiels ne rejoint pas celui qui peut se prétendre au repos.
C'est d'ailleurs le cas pour n'importe quel observateur de n'importe quel référentiel tant qu'ils restent en MRU les uns par rapport aux autres.
L'accélération se mesure (et s'enregistre) grâce à un accéléromètre qui sert de témoin en valeur absolue.
Chose que le référentiel qui se prétend au repos ne peut prouver et pour cause.

C'est ce qui fait dire que les vitesses en MRU sont relatives alors que les accélérations sont absolues.

[richard]

Tu as sûrement raison curieux, mais qu'appelle-t-on exactement l'accélération d'un corps?

[Raphaël]

C'est un changement de vitesse.

[curieux]

Tu as sûrement raison curieux, mais qu'appelle-t-on exactement l'accélération d'un corps?

C'est aussi un référentiel qui n'est donc pas en MRU seule.
Pour rendre compte de ces cas particuliers qu'Einstein avait bien cerné, il a étendu la RR à la RG.
La RR ne connait pas la gravitation, par exemple, mais s'occupe très bien des accélérations.

[curieux]

Richard, j'ai déjà posté à ton attention (sélective apparemment) les résultats qui se confrontent avec l'expérience.

Une horloge atomique embarquée sur un satellite dont la vitesse orbitale est de 3750 m/s, à une distance du centre de la Terre de 20 180 km.
Il est simple de calculer qu'il fait deux tours en 24 heures.

Programme en basic:

Vsat = 3875 ' m/s
' en RR ralentissement de rapport [1 / sqr(1 - v²/c²)]
deltaErr = (23.93419 * 3600) * (1 - 1 / Sqr(1 - (3875 ^ 2 / c ^ 2))) * 1000000#
List1.AddItem "RR par jour : " & Format(deltaErr, "0.000 µs") & " à la vitesse " & Format(Vsat, "# ###") & " m/s"

' en RG accélération de rapport [g h / c²] avec g = G Mt / d; d = distance; h = hauteur par rapport au niveau du sol
HSatel = 20180000 'm de hauteur
deltaR = (1 / Rterre) - (1 / (Rterre + HSatel))
deltaEg = G * Mterre * deltaR / c ^ 2

' ~24 heures * 3600 secondes * 10^6 µs
deltaErg = deltaEg * (23.93419 * 3600) * 1000000#
List1.AddItem "RG par jour : " & Format(deltaFrg, "0.000 µs") & " à l'altitude " & Format(HSatel, "### ### ###") & " m"

List1.AddItem "corrections relativistes = " & Format(deltaErg + deltaErr, "0.000 µs")

résultats :

RR par jour : -07.198 µs à la vitesse 3 875 m/s
RG par jour : +45.554 µs à l'altitude 20 180 000 m
corrections relativistes = +38.356 µs

C'est précisément l'avance de l'horloge par rapport à celles qui sont au sol et qui fait toute la précision du GPS.

On a un retard cumulé de 7.2 µs par jour dû à sa vitesse. Par la RR.
et une avance de 45.5 µs due au champ de gravitation plus faible en altitude. Par la RG.
Autrement dit, les horloges au sol retardent par rapport à celle en orbite, principalement à cause du champ de gravitation plus intense.
Par conséquent, plus on se rapproche d'un trou noir et plus important est le ralentissement du temps.
Et ça, la RR seule n'est pas capable d'en rendre compte.

[richard]

C'est un changement de vitesse.

Toutafè!