ABC a écrit : 21 févr. 2021, 12:49 Invariance par translation des lois de la physique
Les grandeurs observables d'un même objet ou d'un même phénomène physique ne dépendent pas (toutes choses étant égales par ailleurs)
de l'endroit où on les mesure.
richard a écrit : 21 févr. 2021, 14:19pourquoi dit-on qu’une longueur est invariante par translation et non pas qu’elle est covariante?
La longueur des objets est effectivement
invariante par translation spatiale
et même par translation spatio-temporelle + rotation spatiale. Ces actions laissent en effet l'objet considéré :
- dans le même état de mouvement,
- cad dans le même référentiel inertiel,
- cad encore dans le même espace 3D, un espace dont les "points" sont des droites parallèles de type temps "remplissant" l'espace-temps 4D.
La longueur d'un objet est, par contre, seulement
covariante vis à vis d'un
changement de référentiel inertiel,
un changement d'espace 3D. En effet, les points d'un référentiel inertiel "n'habitent pas" le même espace 3D que les points d'un autre référentiel inertiel. Il y a
de la place pour une infinité
de référentiels inertiels différents les uns des autres dans l'espace-temps
4D.
Une longueur
propre est, quant-à elle,
invariante par
- translation spatiale
- + rotation spatiale
- + translation temporelle
- + changement de référentiel inertiel.
L'ensemble
de ces actions est regroupé dans le groupe dit
de Poincaré (le groupe d'invariance caractérisant la Relativité Restreinte).
Un changement
de référentiel inertiel (un changement d'état
de mouvement inertiel) est une
rotation spatio-temporelle, une rotation dite
hyperbolique (induite par action du groupe
de Lorentz). En effet, la métrique conservée c'est ds² = x²
- c²t².
L'invariance
de cette métrique par changement
de référentiel inertiel est une conséquence quasi-directe
de l'
invariance de l'équation
de propagation des ondes lumineuses dans le vide d²/dx² -1/c² d²/dt² = 0 lors d'un changement
de référentiel inertiel...
...autrement dit une conséquence quasi-directe du principe
de relativité du mouvement (la matière et sa géométrie sont structurées par 4 interactions fondamentales, dont l'interaction électromagnétique et elles s'avèrent respecter le principe
de relativité du mouvement)
On notera au passage que l'hypothèse (fausse) d'
invariance des durées et des longueurs lors d'un changement
de référentiel inertiel prédit (en quelques lignes
de calcul que j'ai déjà explicitées) la possibilité
de mesurer une vitesse absolue grâce à l'interféromètre de Morley Michelson, en violation du principe
de relativité du mouvement et
en contradiction avec les résultats d'observation de cette expérience.
Le résultat
de cette expérience a confirmé le respect du principe
de relativité du mouvement et donc le fait que
durées et distances sont seulement covariantes par changement de référentiel inertiel. Ce sont les durées
propres et les longueurs
propres qui sont
invariantes par changement
de référentiel inertiel.
La géométrie (localement) Minkowskienne
de notre espace-temps (l'invariance des lois
de la physique) c'est le groupe
de Poincaré. Il s'agit du groupe
de symétrie engendré par
- le groupe des isométries spatiales de l'espace euclidien 3D (le groupe d'Euclide associé à la conservation de l'impulsion et du moment cinétique),
- le groupe des translations temporelles (associé à la conservation de l'énergie)
- le groupe de Lorentz ou groupe des rotations spatio-temporelles (le groupe d'invariance de l'équation de propagation des ondes électromagnétiques)
Ces symétries correspondent à ce que l'on
observe. Le rôle des modèles
de la physique est
de prédire ce que l'on observe.
C'est le rôle
de la
vulgarisation et non, à proprement parler, celui
de la physique (bien que ça puisse lui être utile si fait
de façon appropriée)
de plaquer des mots du langage courant et des images parlantes à nos yeux (d'observateur lent et macroscopique) sur les effets prédits par ces modèles pour mieux en comprendre la signification (et parfois même trouver certaines équations sans faire
de calcul quand on a vraiment bien compris).
A
