réductionnisme

[richard]

Donc tu admets que les rôles observateur/source de l'onde sonore ne sont pas symétriques ... et donc tu te contredis, car tu disais que seule la vitesse relative entre les deux importait.

Oui! Je me trompais surement, ce n'est pas clair pour moi maintenant.

Le fait qu'une théorie soit conforme aux observations dans un cadre donné, implique qu'elle est valide dans ce cadre ... elle y est donc juste .

Non! elle doit être cohérente avant tout, sinon à quoi ça sert que les scientifiques se décarcassent.

[curieux]

La RR nous dit que les deux longueurs seront égales, quelque soit la vitesse du train (même si v=0,999999c).

Si tu pouvais faire le même raisonnement avec ma montre je serais très content.

c'est exactement ce que tu n'a pas compris, en RR c'est bien le cas, si tu vas à la même vitesse que ta montre elle t'indiquera la même chose que celle de ton jumeau immobile sur le quai.
Tu remplaces le terme "montre" par étalon de fréquence et tu es devant le premier postulat de la RR.

La différence se trouve quand l'un veut regarder l'heure de l'autre.
La mesure Richard, c'est la mesure qui change.
Mais que c'est dur à comprendre...

[richard]

La mécanique classique nous dit que les deux longueurs seront égales, quelque soit la vitesse du train.
La RR nous dit que les deux longueurs seront égales, quelque soit la vitesse du train (même si v=0,999999c).

si tu vas à la même vitesse que ta montre elle t'indiquera la même chose que celle de ton jumeau immobile sur le quai.

Alors je vais surement vous étonner —mais je suis là pour ça— je suis d'accord avec vous deux.

[Psyricien]

Oui! Je me trompais surement, ce n'est pas clair pour moi maintenant.

Sacrez le champ' ... le richou reconnait ces errements. Il tronque donc son hautaine assurance pour battre en traite en disant "cela n'est pas clair pour moi".
Il est vrai que à partir de là tu admet donc:
-->Ne pas savoir ce qu'est un changement de référentiel (on te l'a pourtant expliqué 100 fois ... 1 seul évènement de l'espace temps).
-->Ne pas comprendre le rôle du milieu de propagation dans la perception que l'on à de la vitesse d'une onde (pourtant on ne peut plus simple à comprendre).
-->Ne pas comprendre la dissymétrie (pourtant on ne peut plus clair dans les équations) vitesse de la source/vitesse du récepteur pour l'effet Doppler subit par une onde sonore .
Bref tu admet donc raconter de la merde depuis un grand nombre de page ... parce que ce n'est pas clair pour toi .

Il est hilarant de te voir vouloir faire de la RR ... quand tu ne maitrise même pas des choses aussi élémentaire ... qui sont d'un niveau collège/lycée.
Si tu est déjà confus là dessus ... pas étonnant que tu soit à la rue au niveau de la RR, les rotations c'est trop technique pour toi .

Le fait qu'une théorie soit conforme aux observations dans un cadre donné, implique qu'elle est valide dans ce cadre ... elle y est donc juste .

Non! elle doit être cohérente avant tout, sinon à quoi ça sert que les scientifiques se décarcassent.

Sauf que pour qu'un développement soit considéré comme une théorie scientifique, il faut qu'il soit cohérent en premier lieu . C'est donc une propriété redondante .
Richard croit que la RR est incohérente ... alors que en gros la RR c'est juste les conséquences d'une rotation hyperbolique d'un repère de l'espace-temps lors d'un changement de référentiel.
Il n'y a rien de plus simple mathématiquement parlant, et c'est parfaitement cohérent ! Mais encore faut-il avoir le niveau pour comprendre ... ce qui est assez dur quand on ne sait pas en premier lieu ce qu'est un changement de référentiel ... il est donc audacieux de parler de changement de référentiel dans de telles circonstances.

Mais voilà, le petit richard il confond:
-->Etudier les transformation de coordonnés d'1 évènement de l'espace dans depuis 2 référentiels distincts.
avec:
-->Comparer les coordonnés de 2 évènements de l'espace dans depuis 2 référentiels distincs.
Car richard ne sait pas ce qu'est un changement de référentiel ! Bref, il comprend rien et plutôt que de se remettre en question, il décrète que puisqu'il comprend pas, c'est forcément faux .

Ce fil contient toutes les réponses au ineptie avancé par richard:
-->Ces errements sur la transformation de l'équation d'onde par changement de référentiel (avec une vitesse du son constante dans tous les référentiel, impliquant que selon lui il est impossible d'aller plus vite que le son ... )
-->Ces errements sur les dérivés partielles, qui sont un formalisme mathématique applicable à n'importe qu'elle fonction dérivable.
-->Ces errements sur l'effet Doppler
-->Ces errements sur l'isotropie et les équations de Maxwell
...

Les seule chose incohérente sur ce fil, c'est bien les idées de richard:
-->Il nous dit que ces prédiction sont différente de la RR en nous montrant une équation identique
-->Il dit ignorer la RR, mais ré-utilise ces résultats à tout bout de champs
-->Il nous dit \(dt' = dt\), puis \(v \neq u\) (vitesse et célérité respectivement) ce qui implique \(dt' \neq dt\)
... et bien d'autres

Le tous saupoudré d'une masse de confusions impressionnante, où richard à l'incroyable capacité de ne pas comprendre 95% des termes qu'il emploie .
La plus marrant c'est quand richard ne comprend pas qu'accélérer un objet c'est lui faire subir une rotation dans l'espace-temps ...

Franchement on rit bien ... devant richard qui n'arrive pas à comprendre la rotation d'un repère dans un espace à 4-D ... Ce qui est normalement accessible à un lycéen si on lui explique proprement.
Cela montre à quel point le niveau de richard en algèbre linéaire (et dans bien d'autre domaine) est négatif .

G>, qui adore voir la troll en perdition .

PS:

c'est exactement ce que tu n'a pas compris, en RR c'est bien le cas, si tu vas à la même vitesse que ta montre elle t'indiquera la même chose que celle de ton jumeau immobile sur le quai.
Tu remplaces le terme "montre" par étalon de fréquence et tu es devant le premier postulat de la RR.

La différence se trouve quand l'un veut regarder l'heure de l'autre.
La mesure Richard, c'est la mesure qui change.
Mais que c'est dur à comprendre...

En fait la RR n'a même pas besoin de dire cela ...
Car supposons que si l'on se déplace à une vitesse quelconque les distance et les temps subissent une modification ... l'étalon de mesure que tu aura emmené avec toi ... subira la même modification ... et donc tu ne verra pas de différence. C'est complètement circulaire .
En revanche depuis un même référentiel, on pourrait mesuré la taille d'un objet au repos et ça taille en mouvement, où encore la durée de vie d'une particule au repos et ça durée de vie en mouvement.
Et là on se rend compte que c'est la RR qui rend compte des obs .
Le raisonnement de richard est un pure non-sens, qui montre de grave lacune en logique élémentaire (niveau CP je dirais) et une complète méconnaissance de la RR ... un comble pour un troll qui entend la révolutionner .

Mais il nous l'a montré sur les dernières questions qui je lui ai soumises ... où il c'est planté de façon magistrale .
En même temps, il admet ne pas comprendre la RR ... et plutôt que de chercher à comprendre auprès de personnes qui sont compétentes ... il préfère jouer les pauvre troll complètement à la masse ... c'est un peu triste ... mais tellement drôle .
En même temps vu le nombre de lacune de l'animal, c'est des année d'éducation entière qui seraient à prévoir.

G>

[Psyricien]

La mécanique classique nous dit que les deux longueurs seront égales, quelque soit la vitesse du train.
La RR nous dit que les deux longueurs seront égales, quelque soit la vitesse du train (même si v=0,999999c).

si tu vas à la même vitesse que ta montre elle t'indiquera la même chose que celle de ton jumeau immobile sur le quai.

Alors je vais surement vous étonner —mais je suis là pour ça— je suis d'accord avec vous deux.

Et tu sait quoi ? La RR ne dit pas le contraire (en fait elle ne s'intéresse pas à ces comparaisons qui concerne deux évènements distincts dans 2 référentiel distincts ... qui sont complètements inutiles d'un point de vue scientifique) ... mais comme tu sait pas ce qu'est un changement de référentiel, forcément tu es perdu .

G>

[richard]

si tu vas à la même vitesse que ta montre elle t'indiquera la même chose que celle de ton jumeau immobile sur le quai.

c'est pour cela que le paradoxe des jumeaux n'en est pas un: le temps s'écoule de la même manière sur le quai ou dans le train, sur Mars, sur Vénus ou dans un vaisseau spatial.

[Psyricien]

si tu vas à la même vitesse que ta montre elle t'indiquera la même chose que celle de ton jumeau immobile sur le quai.

c'est pour cela que le paradoxe des jumeaux n'en est pas un: le temps s'écoule de la même manière sur le quai ou dans le train, sur Mars, sur Vénus ou dans un vaisseau spatial.

Faux encore ... les axes temporels dans différents référentiels ne correspondent pas aux mêmes sous-espaces de l'espace-temps ... c'te cancre .
Soit deux jumeaux A et B, Initialement dans un référentiel inertiel, B par en fusé fait un voyage de 5 ans (dans le référentiel de A) à 0.99c (dans le référentiel de A) puis fait demi tour et reviens vers A à 0.99c, il s’arrête et va voir comment va A.
selon toi, les jumeaux ont t-ils le même age à la fin ? Si non, qui est le plus jeune ? Pourquoi ?

On parie combien que tu va te tromper ?
G>

[Cogite Stibon]

La RR nous dit que les deux longueurs seront égales, quelque soit la vitesse du train (même si v=0,999999c).

Si tu pouvais faire le même raisonnement avec ma montre je serais très content.

Tu es debout sur le quai, tu lâches ta valise d'une hauteur d'un mètre, et tu chronomètres la durée de la la chute. Tu obtiens une durée.
Tu es debout dans le train, tu lâches la même valise de la même hauteur, et tu chronomètres la durée de la chute. Tu obtiens une durée.
Tant la mécanique classique que la RR te disent qu'on obtient la même durée.

Par contre :
Tu es sur le quai. Tu lâches ta valise d'une hauteur d'un mètre, et tu chronomètres la durée de la chute. Tu obtiens une durée.
Un autre Richard (2) est dans le train. Il te voit, sur le quai, lâcher ta valise, et chronomètre la durée de la chute. Il obtient une durée.
La mécanique classique nous dit que ces durées sont les mêmes. La RR nous dit qu'elle sont différentes, ce qui est confirmé par l'expérience.

Ensuite, si toi, du quai, tu observes Richard 2 lâcher sa valise, et que tu chronomètres la chute, tu obtiendras la même durée que celle mesurée par le Richard 2 du train observant la chute de ta valise sur le quai.

Et évidemment, un Richard 3 qui aurait trouvé un cheval aurait une vision empirique différente

[richard]

salut Cogite! bonjour Psyricien! Je ne vais pas répondre directement (tu commences à me connaître maintenant). Je vais reprendre ma valise: je la pose sur le quai de la gare à mes pieds, je la pose au bout du quai, je la pose sur le quai d'arrivée, à Paris, à Marseille ou à Montréal, elle mesure partout 80x50 cm. Sur Terre ma valise mesure toujours les mêmes dimensions; dans l'espace euclidien lié à celle-ci il y a invariance par translation.

[eatsalad]

salut Cogite! bonjour Psyricien! Je ne vais pas répondre directement (tu commences à me connaître maintenant). Je vais reprendre ma valise: je la pose sur le quai de la gare à mes pieds, je la pose au bout du quai, je la pose sur le quai d'arrivée, à Paris, à Marseille ou à Montréal, elle mesure partout 80x50 cm. Sur Terre ma valise mesure toujours les mêmes dimensions; dans l'espace euclidien lié à celle-ci il y a invariance par translation.

Bonjour à tous,

Si j'ai bien compris ta valise à effectivement la meme mesure, dans les cas que tu cites, c'est à dire que ta valise est posée par terre et tu es à coté d'elle.
Par contre, si tu as laissé ta valise au sol a l'aéroport de Paris et qu'une fois dans l'avion en plein vol tu fais la mesure de ta valise tu trouveras un résultat différent.

[curieux]

salut Cogite! bonjour Psyricien! Je ne vais pas répondre directement (tu commences à me connaître maintenant). Je vais reprendre ma valise: je la pose sur le quai de la gare à mes pieds, je la pose au bout du quai, je la pose sur le quai d'arrivée, à Paris, à Marseille ou à Montréal, elle mesure partout 80x50 cm. Sur Terre ma valise mesure toujours les mêmes dimensions; dans l'espace euclidien lié à celle-ci il y a invariance par translation.

tout de suite les grandes phrases, évidemment que la valise a les mêmes dimensions, dans tous les cas elle a une vitesse nulle par rapport au plancher des vaches, le référentiel est la surface de la planète.

[richard]

Yes ! de plus comme la célérité d'une onde —quelque soit sa nature— est indépendante du lieu, la mesure du temps est la même ici, à Paris, à Marseille et à Montréal (L = c t); le temps est invariant dans un même espace euclidien (un même référentiel).

[Psyricien]

Moi à dit et richard à fuit (car il ne connait pas la bonne réponse):

si tu vas à la même vitesse que ta montre elle t'indiquera la même chose que celle de ton jumeau immobile sur le quai.

c'est pour cela que le paradoxe des jumeaux n'en est pas un: le temps s'écoule de la même manière sur le quai ou dans le train, sur Mars, sur Vénus ou dans un vaisseau spatial.

Faux encore ... les axes temporels dans différents référentiels ne correspondent pas aux mêmes sous-espaces de l'espace-temps ... c'te cancre .
Soit deux jumeaux A et B, Initialement dans un référentiel inertiel, B par en fusé fait un voyage de 5 ans (dans le référentiel de A) à 0.99c (dans le référentiel de A) puis fait demi tour et reviens vers A à 0.99c, il s’arrête et va voir comment va A.
selon toi, dans le cadre de la RR, les jumeaux ont t-ils le même age à la fin ? Si non, qui est le plus jeune ? Pourquoi ?

On parie combien que tu va te tromper ?
G>

Suite à la réponse de richard je fournirai la démonstration complète qui permet de donner la bonne réponse dans le cadre de la RR qui est conforme aux observations (GPS par exemple).

PS: C'est toujours marrant de voir richard confondre "un changement de référentiel", avec "un changement de référentiel et d'évènement étudié" ...

Yes ! de plus comme la célérité d'une onde —quelque soit sa nature— est indépendante du lieu

C'est rigoureusement faux:
-->Une OEM à une vitesse qui dépend du lieu, si je suis dans le vide, dans l'air, dans l'eau où dans le verre (en des lieux différents donc) je vais trouver des vitesses différentes. Si je ne suis pas dans le vide (vitesse < c), je vais même trouver des vitesses différentes en fonction du référentiel choisi.
-->Pour une onde sonore, la vitesse va dépendre de la température, de la pression, de la vitesse du vent, du référentiel choisi, de savoir si je suis dans l'air où dans l'eau, dans le vide (pas de propagation du tout) ...

Que de confusions .

la mesure du temps est la même ici, à Paris, à Marseille et à Montréal (L = c t); le temps est invariant dans un même espace euclidien (un même référentiel).

Personne n'a jamais dit que la mesure du temps en RR dépendait du lieu ... la RR ne dit pas cela , mais comme tu comprend pas les TLs ce n'est pas surprenant de voir cette confusion élémentaire , confondre \({\rm d}x\) avec \(x\) ça fait vraiment pas sérieux ... .
Par contre en RG c'est une toute autre histoire ... la mesure du temps à Paris, à Marseille et à Montréal n'est pas la même, ça dépend légèrement de l'altitude de la ville (gravitation) .

G> qui adore voir richard fuir et se couvrir de ridicule .

[richard]

Par contre, si tu as laissé ta valise au sol a l'aéroport de Paris et qu'une fois dans l'avion en plein vol tu fais la mesure de ta valise tu trouveras un résultat différent.

Nous n'en sommes pas encore là. Par contre Psyricien a raison j'aurais dû écrire dans l'air et dans les mêmes conditions*... Je disais donc que ma valise a les mêmes dimensions quand elle est posée à mes pieds qu'au bout du quai, à Paris qu'à Marseille, pourtant plus elle est loin plus elle paraît petite. Ce phénomène est appelé effet de perspective, et ce n'est pas pour autant que le temps varie en fonction de la distance.
* s'il pouvait être aussi rigoureux avec lui en français qu'en physique avec les autres!

[Cogite Stibon]

salut Cogite! bonjour Psyricien! Je ne vais pas répondre directement (tu commences à me connaître maintenant).

Bien sur que non. Tu risquerais de comprendre quelque chose, si faisait cela.

Je vais reprendre ma valise: je la pose sur le quai de la gare à mes pieds, je la pose au bout du quai, je la pose sur le quai d'arrivée, à Paris, à Marseille ou à Montréal, elle mesure partout 80x50 cm. Sur Terre ma valise mesure toujours les mêmes dimensions; dans l'espace euclidien lié à celle-ci il y a invariance par translation.

Oui, et alors ? Tu confonds toujours espace et référentiel, comme d'habitude. Et Au cas où tu aurais choisi de l'oublier, on te rappelle que les transformations de Gallilée et de Lorentz ne sont pas des translations de R3dans R3.

Yes ! de plus comme la célérité d'une onde —quelque soit sa nature— est indépendante du lieu, la mesure du temps est la même ici, à Paris, à Marseille et à Montréal (L = c t); le temps est invariant dans un même espace euclidien (un même référentiel).

On est reparti dans la bouillie de confusion qui ne veut plus rien dire. Ce que l'on peut dire, c'est que, dans un référentiel donné, deux mesures indépendantes du même intervalle de temps donne le même résultat, oui.

e disais donc que ma valise a les mêmes dimensions quand elle est posée à mes pieds qu'au bout du quai, à Paris qu'à Marseille, pourtant plus elle est loin plus elle paraît petite. Ce phénomène est appelé effet de perspective, et ce n'est pas pour autant que le temps varie en fonction de la distance.

La perspective n'impacte pas les mesures. J'ai le sentiment que tu es en train de prendre ton élan pour franchir le mur du çon !

[richard]

Par contre, si tu as laissé ta valise au sol a l'aéroport de Paris et qu'une fois dans l'avion en plein vol tu fais la mesure de ta valise tu trouveras un résultat différent.

Oui! La dimension de ma valise ne change pas "réellement" mais je trouve une mesure différente si je suis en mouvement par rapport à elle; de même qu'il y a un effet de perspective dû à la distance, il nous faut donc admettre qu'il y a un effet de perspective dû au mouvement.

[Psyricien]

Par contre, si tu as laissé ta valise au sol a l'aéroport de Paris et qu'une fois dans l'avion en plein vol tu fais la mesure de ta valise tu trouveras un résultat différent.

Oui! La dimension de ma valise ne change pas "réellement" mais je trouve une mesure différente si je suis en mouvement par rapport à elle; de même qu'il y a un effet de perspective dû à la distance, il nous faut donc admettre qu'il y a un effet de perspective dû au mouvement.

Que de confusion ... une mesure n'a de sens que dans un référentiel donnée. Et d'un référentiel à l'autre la dimension mesuré change .
Qui as dit que la dimension changeaient dans un seul référentiel donné ? Personne ... c'est juste richard qui répond à des trucs imaginaire !
Deux mesures dans deux référentiels différents d'un même évènement donnent 2 résultats différents (pour le temps et l'espace) ... c'est la relativité .
Le pauvre, il n'a toujours pas compris ce qu'était un changement de référentiel .
Les repères d'espace-temps des deux référentiels sont juste reliés par une rotation hyperbolique.


Moi à dit et richard à fuit (car il ne connait pas la bonne réponse):

si tu vas à la même vitesse que ta montre elle t'indiquera la même chose que celle de ton jumeau immobile sur le quai.

c'est pour cela que le paradoxe des jumeaux n'en est pas un: le temps s'écoule de la même manière sur le quai ou dans le train, sur Mars, sur Vénus ou dans un vaisseau spatial.

Faux encore ... les axes temporels dans différents référentiels ne correspondent pas aux mêmes sous-espaces de l'espace-temps ... c'te cancre .
Soit deux jumeaux A et B, Initialement dans un référentiel inertiel, B par en fusé fait un voyage de 5 ans (dans le référentiel de A) à 0.99c (dans le référentiel de A) puis fait demi tour et reviens vers A à 0.99c, il s’arrête et va voir comment va A.
selon toi, dans le cadre de la RR, les jumeaux ont t-ils le même age à la fin ? Si non, qui est le plus jeune ? Pourquoi ?

Suite à la réponse de richard je fournirai la démonstration complète qui permet de donner la bonne réponse dans le cadre de la RR qui est conforme aux observations (GPS par exemple).

Richard continue ça fuite en avant car il ne sait pas quoi répondre ... ma question est pourtant simple, je ne demande rien de quantitatif, juste du qualitatif ... mais visiblement, comme toujours quand on lui pose une question, richard ne répond pas (où mal) et change vite de sujet ...

G>, qui adore voir un troll en perdition .


PS: on aimerais que richard reviennent sur son "espace-temps" qui serait absolu.
Sachant que les propriétés de l'espace-temps sont invariantes par translation, l'espace-temps est PAR DEFINITION relatif.
Il faut dire que du coup il prétend que l'Univers n'est pas invariant par translation ... ce qui est de nouveaux incohérent avec ces histoire de train de valises et de quai.

L’espace est-il absolu ou relatif ? En d’autres termes, que se passerait-il si l’on poussait l’univers entier de trois mètres dans une direction ? Pour la physique, l’espace-temps est relatif, et un résultat théorique majeur (Théorème de Noether) montre que cela explique les lois de conservation du moment cinétique, de la quantité de mouvement et de l’énergie.

[richard]

En résumé, il y a un effet de perspective dû au mouvement comme il y a un effet de perspective dû à la distance, mais dans un cas comme dans l'autre il n'y a pas de conséquence sur le temps. Sur l'effet de perspective dû à la distance, on pourra consulter L'origine de la perspective de Hubert Damisch, très intéressant. L'enjeu est donc d'expliquer cet effet. Einstein a englobé le temps dans cet effet, ce qui n'est pas possible comme je viens de le montrer, avec brio. Il faut donc revoir sa copie pour ne conserver que l'effet sur les longueurs.

[Psyricien]

En résumé, il y a un effet de perspective dû au mouvement comme il y a un effet de perspective dû à la distance, mais dans un cas comme dans l'autre il n'y a pas de conséquence sur le temps. Sur l'effet de perspective dû à la distance, on pourra consulter L'origine de la perspective de Hubert Damisch, très intéressant. L'enjeu est donc d'expliquer cet effet. Einstein a englobé le temps dans cet effet, ce qui n'est pas possible comme je viens de le montrer, avec brio. Il faut donc revoir sa copie pour ne conserver que l'effet sur les longueurs.

Tu n'a rien montré .
La variation du temps de vie d'une particule en fonction de la vitesse de la particule considérée contredit avec l'allégresse tes assertions !
Les faits vs richou .... les faits gagnent .

Moi à dit et richard à fuit (car il ne connait pas la bonne réponse):
Soit deux jumeaux A et B, Initialement dans un référentiel inertiel, B par en fusé fait un voyage de 5 ans (dans le référentiel de A) à 0.99c (dans le référentiel de A) puis fait demi tour et reviens vers A à 0.99c, il s’arrête et va voir comment va A.
selon toi, dans le cadre de la RR, les jumeaux ont t-ils le même age à la fin ? Si non, qui est le plus jeune ? Pourquoi ?

Suite à la réponse de richard je fournirai la démonstration complète qui permet de donner la bonne réponse dans le cadre de la RR qui est conforme aux observations (GPS par exemple).

Il cours il cours le richard .
G>

[Psyricien]

Et puis allez ... expliquons à richou la résolution du paradoxe des jumeaux .

La version courte:
Ont-ils le même age à la fin ? NON
Qui est le plus jeune ? Celui qui à changer de référentiel pour voyager.
Pourquoi ? Car c'est lui qui à changer de référentiel (les rôles des deux jumeaux ne sont pas symétrique, l'un est toujours dans un référentiel inertiel, l'autre en change).

La version longue non censuré:
Soit A et B, deux jumeaux initialement dans un référentiel inertiel \({\cal R}\). B part en voyage à une vitesse \(v_B\) dans \({\cal R}\) et donc se trouve dans un nouveaux référentiel inertiel \({\cal R}'\), au bout d'un moment il fait demi-tour et revient à une vitesse \(-v_B\) et donc il se trouve dans un référentiel \({\cal R}''\).
Les transformation de coordonnés entre \({\cal R}'\) et \({\cal R}\) sont donc les suivantes:
\(c{\rm d}t' = \gamma (c {\rm d}t - \beta {\rm d}x)\)
\({\rm d}x' = \gamma ({\rm d}x - \beta c {\rm d}t)\)
Avec naturellement \(\beta = \frac{v_B}{c}\) et \(\gamma = (1-\beta^2)^{-0.5}\)
De même les transformations de coordonnés entre \({\cal R}''\) et \({\cal R}\) sont donc les suivantes:
\(c{\rm d}t'' = \gamma (c {\rm d}t %2b \beta {\rm d}x)\)
\({\rm d}x'' = \gamma ({\rm d}x %2b \beta c {\rm d}t)\)

On rappelle la définition de la vitesse dans \({\cal R}\): \(v = \frac{{\rm d}x}{{\rm d}t}\).
On va donc dans un premier temps calculer la variation de coordonnés dans \({\cal R}'\) qui est équivalente à la variation de coordonnés perçu dans \({\cal R}\)
\({\rm d}t' = \frac{{\rm d}t}{\gamma}\)
\({\rm d}x' = 0\)
On peut faire pareil pour la variation de coordonnés dans \({\cal R}''\) qui est équivalente à la variation de coordonnés perçu dans \({\cal R}\)
\({\rm d}t'' = \frac{{\rm d}t}{\gamma}\)
\({\rm d}x'' = 0\)

Ceci s'interprète simplement que du fait de la rotation hyperbolique qui lie les différents référentiels, que parcourir \({\rm d}t'\) dans \({\cal R}'\) équivaut à parcourir \(\frac{{\rm d}t}{\gamma}\) dans \({\cal R}\). De même parcourir \({\rm d}t''\) dans \({\cal R}''\) équivaut à parcourir \(\frac{{\rm d}t}{\gamma}\) dans \({\cal R}\).
Ainsi on déduit qu'à son retour dans le référentiel de A, B est moins vieux, le temps écoulé pour lui depuis sont départ est plus petit d'un facteur \(\gamma\) que le temps écoulé pour A.



Et maintenant pour le plus lent prenons un exemple analogue avec des rotation dans l'espace:
soit A et B deux mobiles, et trois repères \({\bf R}\), \({\bf R}'\) et \({\bf R}''\) dont les coordonnés sont lié par:
\({\rm d}x' = {\rm cos}(\theta) {\rm d}x %2b {\rm sin}(\theta) {\rm d}y\)
\({\rm d}y' = {\rm cos}(\theta) {\rm d}y - {\rm sin}(\theta) {\rm d}x\)
et
\({\rm d}x'' = {\rm cos}(\theta) {\rm d}x - {\rm sin}(\theta) {\rm d}y\)
\({\rm d}y'' = {\rm cos}(\theta) {\rm d}y %2b {\rm sin}(\theta) {\rm d}x\)
Des rotations classique en somme.

A avance parallèlement à l'axe des \(x\) et parcours une longueur \(L\).
B va rejoindre A mais en passant par un autre chemin, il va faire la moitié de son trajet parallèlement à l'axe des \(x'\) et l'autre moitié parallèlement à l'axe des \(x''\).
Calculons le chemin parcouru par B.
Par construction sur la première moitié du trajet \({\rm d}y' = 0\) et sur la seconde moitié \({\rm d}y'' = 0\).
Dans un premier temps B parcours:
\({\rm d}x' = {\rm cos}(\theta) {\rm d}x %2b {\rm sin}(\theta) {\rm d}y\)
mais
\({\rm cos}(\theta) {\rm d}y = {\rm sin}(\theta) {\rm d}x\)
donc
\({\rm d}x' = {\rm cos}(\theta) {\rm d}x %2b \frac{{\rm sin}^2(\theta)}{{\rm cos}(\theta)} {\rm d}x = \frac{1}{{\rm cos}(\theta)}{\rm d}x\)
Pour la seconde partie du trajet:
\({\rm d}x'' = {\rm cos}(\theta) {\rm d}x - {\rm sin}(\theta) {\rm d}y\)
mais
\({\rm cos}(\theta) {\rm d}y = -{\rm sin}(\theta) {\rm d}x\)
donc
\({\rm d}x'' = {\rm cos}(\theta) {\rm d}x %2b \frac{{\rm sin}^2(\theta)}{{\rm cos}(\theta)} {\rm d}x = \frac{1}{{\rm cos}(\theta)}{\rm d}x\)

Ainsi B à parcouru un chemin d'une longueur \(\frac{L}{{\rm cos}(\theta)}\).
A et B se retrouvent à terme au même endroit de l'espace, mais en ayant parcouru des chemins différents d'une longueur différentes.

C'est exactement pareil pour l'espace-temps (sauf que les rotations sont hyperboliques ... on ne confusera pas richard avec la raison pour laquelle les rotations dans le cas des TLs sont hyperboliques, disons seulement que c'est lié à la forme de la métrique.).
En effet l'axe temporel "tourne" en fonction du référentiel considéré (ainsi dans deux référentiels différents, les axes temporels respectif ne correspondent pas au même sou-espace). Et donc la durée totale vécue dépend du chemin emprunté (et donc du référentiel qui fixe l'orientation de l'axe temporel) ... comme c'est le cas dans l'espace pour la distance parcouru entre deux position dépend du chemin emprunté.

Mais tout cela sera surement trop dur pour richou ... qui n'arrive pas à voir l'espace-temps comme un espace à 4-D ... on rigole encore de ces délire à propos de "temps orienté dans l'espace" .
Mais bon, les faits on tranché depuis bien longtemps .
G>

[richard]

Bonjour! Un petit questionnaire —ouvert à tous— pour mieux connaître vos positions sur les "transformations":
1. Est-ce que les dimensions (propres) d'un corps sont invariantes par translation? Est-ce que ma valise a les mêmes dimensions si elle est à Marseille, à Montréal ou à Paris?
2. Est-ce que l'écoulement du temps (propre) est invariant par translation? Est-ce que le temps s'écoule de la même façon à Marseille, à Montréal qu'à Paris?
3. Est-ce que les dimensions (propres) d'un corps sont invariantes par changement de référentiel? Est-ce que ma valise a les mêmes dimensions si elle est sur Terre, sur Mars, dans un train ou dans un vaisseau spatial?
4. Est-ce que l'écoulement du temps (propre) est invariant par changement de référentiel? Est-ce que le temps s'écoule de la même façon sur Terre, sur Mars, dans un train ou dans un vaisseau spatial?

On répondra par oui ou par non (0%, 100% en redico; pas de demi-mesure) et on motivera sa réponse par un raisonnement logique.

[richard]

on rigole encore de ces délires à propos de "temps orienté dans l'espace"

Ce n'était pas un délire. Je montrais justement à quelle absurdité on arrivait si l'on appliquait correctement les TL, ce que visiblement tu n'as pas compris.

[Etienne Beauman]

Bonjour! Un petit questionnaire —ouvert à tous— pour mieux connaître vos positions sur les "transformations":
1. Est-ce que les dimensions (propres) d'un corps sont invariantes par translation? Est-ce que ma valise a les mêmes dimensions si elle est à Marseille, à Montréal ou à Paris?
2. Est-ce que l'écoulement du temps (propre) est invariant par translation? Est-ce que le temps s'écoule de la même façon à Marseille, à Montréal qu'à Paris?
3. Est-ce que les dimensions (propres) d'un corps sont invariantes par changement de référentiel? Est-ce que ma valise a les mêmes dimensions si elle est sur Terre, sur Mars, dans un train ou dans un vaisseau spatial?
4. Est-ce que l'écoulement du temps (propre) est invariant par changement de référentiel? Est-ce que le temps s'écoule de la même façon sur Terre, sur Mars, dans un train ou dans un vaisseau spatial?

On répondra par oui ou par non (0%, 100% en redico; pas de demi-mesure) et on motivera sa réponse par un raisonnement logique.

1.
Oui
2.
Ta phrase ne veut rien dire le temps à Marseille ne peut pas se déplacer, au contraire d'une valise, à Paris ou ailleurs.
3.
Tu n'as pas compris ce qu'était un changement de référentiel.
Dans un changement de référentiel ta valise ne change pas d'"espace local" le temps de l’expérience, c'est cet espace local lieu de l'expérience qui est regardé depuis des origines différentes. ex : le même déplacement de ta valise sur la lune observé depuis la Terre et depuis Mars.
4.
tu combines les incompréhensions de 2 et 3 dans une nouvelle question.

Je précise que je n’avais aucune connaissance particulière sur ce sujet avant de te lire essayait de convaincre la Terre entière de son erreur, en te faisant systématiquement recadré tu auras réussi totalement l'inverse : permettre à quelque(s) un(s) de mieux comprendre comment ça marche pour de vrai

[Psyricien]

Bizarre ... richard ne répond pas aux questions qu'on lui pose mais il espère nous voir répondre aux siennes .
Soit, jouons le jeu .

Étrange ... de nouveaux richard ne commente pas mes démo/exemples, il ne répond à rien ... il continue juste ça fuite en avant en faisant les même confusions que précédemment alors qu'on lui à expliqué 100 fois que c'était idiot .

Idem richard est bien silencieux sur les contradictions entre ces propos et les observations faites dans le monde réel ... que de dénie de réalité .

Bonjour! Un petit questionnaire —ouvert à tous— pour mieux connaître vos positions sur les "transformations":
1. Est-ce que les dimensions (propres) d'un corps sont invariantes par translation? Est-ce que ma valise a les mêmes dimensions si elle est à Marseille, à Montréal ou à Paris?

Dans la mesure où tu ne précise pas dans quel référentiel prend place les mesures. Tu regarde donc 3 évènement de l'espace temps dans des référentiel non définit ... .
Cette question est incomplète !
Petit point de logique: Si tu fait subir la même transformation multiplicative aux dimension de l'objet mesuré qu'à l'étalon de mesure tu retrouvera systématiquement la même mesure, c'est circulaire au possible, la RR ne dit pas le contraire, justement du fait que l'espace-temps est relatif il est invariant pas translation globale .
Hors toi qui crois que l'espace-temps est absolu, tu pense donc que les lois de la physiques ne sont pas invariantes par translation globale de l'espace-temps .
Hilarant .

2. Est-ce que l'écoulement du temps (propre) est invariant par translation? Est-ce que le temps s'écoule de la même façon à Marseille, à Montréal qu'à Paris?

Même problème, on sait pas quel est le référentiel de mesure, 3 évènements mais aucun référentiel de précisé, c'est trop vague . De nouveaux la question est incomplète.
En RR, pour un référentiel donné, l'orientation de l'axe temporel est la même partout !
Merci de confirmer que tu ne comprend pas les TLs ... pauvre richard il confond \(x\) et \({\rm d}x\) , ça fait pas sérieux tout ça .

3. Est-ce que les dimensions (propres) d'un corps sont invariantes par changement de référentiel? Est-ce que ma valise a les mêmes dimensions si elle est sur Terre, sur Mars, dans un train ou dans un vaisseau spatial?

Ceci n'est pas un changement de référentiel, c'est un changement d'évènement étudié . De nouveaux, tu ne précise jamais quel est le référentiel de mesure . Encore une fois c'est incomplet confus et mal posé .
Il est triste d'être incapable de comprendre qu'un changement de référentiel c'est l'étude d'un seul évènement de l'espace-temps depuis plusieurs référentiels
.
On peine à comprendre pourquoi richard s'entête à vouloir considérer des évènement différents, et ainsi exhibe toute ça confusion .

4. Est-ce que l'écoulement du temps (propre) est invariant par changement de référentiel? Est-ce que le temps s'écoule de la même façon sur Terre, sur Mars, dans un train ou dans un vaisseau spatial?

Idem, tu regarde 3 évènements, et tu ne précise pas le/les référentiels de mesures.
Mais la réponse est NON, l'axe temporel de l'espace-temps n'a pas la même orientation (ce n'est pas le même sous-espace de l'espace-temps) sur Terre, Mars où dans un vaisseaux spatial. Donc clairement des déplacement temporel à ces trois positions, ne sont pas équivalent en terme de déplacement dans l'espace-temps .
Ceci est confirmé par les observations: variation du temps de vie des particules rapides .

Ce n'était pas un délire. Je montrais justement à quelle absurdité on arrivait si l'on appliquait correctement les TL, ce que visiblement tu n'as pas compris.

Ce que toi tu n'a pas compris ce sont les TLs . Mais l'admettre te ferait mal ... car reconnaitre que tu ne comprend pas une rotation dans un espace à 4-D ça fait pas sérieux surtout pour un prétendu "ingénieur" .

On adore voir richard fuir et essayer de sauver la face en étalant ces incompréhension .
G>

[richard]

les questions 1 et 2 ont trait à l'invariance par translation.
Curieux aussi que, d'après Psyricien, je m'apporte rien de nouveau mais que ma vision de la relativité soit tant décriée.
Les questions 3 et 4 concernent les transformations d'un espace dans un autre et donc les applications d'un ensemble dans un autre.