réductionnisme

[richard]

Si tu as deux plats de pâtes que tu cuis de la même façon, un sur Terre et un dans la fusée, on a:
Le temps propre τ de cuisson des pâtes de la Terre mesuré depuis la Terre
Le temps propre τ' de cuisson des pâtes de la fusée mesuré depuis la fusée
Le temps impropre t de cuisson des pâtes de la fusée mesuré depuis la Terre
Le temps impropre t' de cuisson des pâtes de la Terre mesuré depuis la fusée

La RR nous donne :
t = gamma τ'
t' = gamma τ
Et les lois de la gastronomie italienne combiné au principe de relativité(*) nous imposent que :
τ = τ'

On peut en déduire que t = t', mais il n'y a pas de paradoxe

(*) Qui se formule ainsi :
Dans tout référentiel inertiel, la durée correcte de cuisson des spaghettis sous une pression de 1 bar est de 10 minutes.

Entièrement d'accord sauf peut-être sur le temps de cuisson (je les préfère al dente).

[Cogite Stibon]

Si tu es d'accords, pourquoi dis-tu que cela mène à une impossibilité ?

[richard]

Ce que tu présentes ne mène pas à une impossibilité, ce qui y mène c'est de dire que la dilatation des durées est réelle: τ' = γ τ et τ = γ τ' conduit à Υ = 1 tandis que ce que tu as écrit c'est t = Υ τ, t' = Υ τ, τ' = τ.

[Cogite Stibon]

Mais pourquoi diable aurait-on τ' = γ τ ou τ = γ τ' ?

[curieux]

salut curieux! tu as écrit

Ici, en l’occurrence, dire t=t' prête à confusion, parce que malgré le changement de référentiel il s'agit du même événement traité dans deux endroits distincts, donc t=t point barre.

J'ai pris le temps de cuisson des pâtes mais on peut prendre le temps de regarder un même film dans des référentiels différents (on évitera ainsi les problèmes de pression). Si je nomme les différents temps Δτ, Δτ', Δτ", suivant que tu es sur Terre, sur Mars, ou dans une fusée, n'avons-nous pas Δτ = Δτ' = Δτ"? En effet si c'est un film de 1h30 tu mettras 1h30 à le regarder que tu sois sur Terre, sur Mars ou dans une fusée, nan? Oserais-je insister sur le fait que c'est toi-même qui nous a fait part de cette invariance?
Ce que dit la RE sur la variation des temps, c'est que si l'on visionne ce film à partir d'un référentiel en mouvement par rapport à celui où il est projeté (ça va être coton!) alors le temps est dilaté: Δt' = Υ Δτ (s'il est vu de E' mais projeté sur E) et Δt = Υ Δτ' (s'il est vu de E mais projeté sur E').

C'est précisément ces différentes notations qui t'ont embrouillées l'esprit jusqu'à maintenant.
Quel est l’intérêt d'utiliser 3 notations distinctes pour décrire 3 événements identiques ?
C'est justement parce que tu sautes d'un référentiel à l'autre sans prévenir que tu t'es toujours planté.

Franchement je ne vois vraiment pas ce qu'il y a de si compliqué à comprendre, c'est ce qu'on enseigne aujourd'hui comme base rudimentaire aux élèves de terminale S.

Spoiler

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Pour l’observateur en mouvement, tous les processus naturels se déroulent de la même
manière : l’astronaute dans une fusée en mouvement hypothétique rectiligne à la vitesse de
0,9c (γ = 2,3 environ) par rapport à un observateur resté sur Terre a toujours le même
rythme de vie, le temps s’écoule pour lui de la même manière, il mange toujours en 1 heure
environ et dort toujours 8 h, et il en va de même pour tous les phénomènes naturels car les
lois de la nature se formulent de la même manière dans le référentiel de l’astronaute.
Par contre, si je l’observe depuis la Terre avec mon horloge, les mesures de durées que je
ferais en l’observant manger ou dormir me montreraient qu’il mange en 2,3 h et dort pendant
plus de 18 h ! Mais si j’observais une horloge de la fusée je me rendrais compte qu’elle
indique bien une durée de repas égale à 1 heure et une durée du sommeil égale à 8 h. Il n’y
a donc aucun processus qui ralentisse le rythme des horloges dans la fusée ; c’est un effet
cinématique.
Dans son ouvrage « L’univers en perspective », J.M. Vigoureux propose une image
particulièrement féconde, en soulignant que ce qui est en cause, c’est la relation entre un
observateur d’un repère et celui d’un autre repère en mouvement par rapport au premier, il
introduit la notion de « perspective dynamique », celle liée au mouvement par analogie avec
la « perspective statique » : « si tu es loin de moi, je te perçois objectivement plus petit mais
tu n’as pas changé de taille ».
…Un effet réciproque
Il est essentiel de souligner que l’effet est réciproque, ainsi, dans l’exemple précédent, si
l’astronaute observait vivre une personne restée à Terre, il constaterait lui aussi qu’elle
mange en 2,3 h et dort pendant plus de 18 h ! Il convient d’insister sur cette réciprocité, elle
est « naturelle » dans la mesure où il n’y a pas de référentiel privilégié, l’utilisation de la
notion de « perspective dynamique » permet aussi de bien appréhender cette réciprocité.
Cette notion reste cependant une source de difficultés et a donné naissance à de nombreux
débats comme celui du « paradoxe des jumeaux de Langevin ».

Je remarque que, comme l'auteur de l'article le souligne, tu fais partie de ceux qui ont des difficultés à rester concentré plus de cinq lignes de lecture et à vouloir à tout prix trouver des paradoxes où il n'y en a pas.
Pour moi c'est case closed, on pourrait passer à quelque chose de plus consistant maintenant, non ?

[richard]

salut Cogite! tu me demandes avec véhémence

Mais pourquoi diable aurait-on τ' = γ τ ou τ = γ τ' ?

On obtient cela dans le cas 1 où les effets de contraction des longueurs et de dilatation des durées sont [considérés comme] réels et réciproques.

[Cogite Stibon]

salut Cogite! tu me demandes avec véhémence

Mais pourquoi diable aurait-on τ' = γ τ ou τ = γ τ' ?

On obtient cela dans le cas 1 où les effets de contraction des longueurs et de dilatation des durées sont [considérés comme] réels et réciproques.

C'est ton interprétation du mot "réel" qui est erronée.
En tout état de cause, la théorie de la relativité n'a jamais prétendu que τ' = γ τ ou que τ = γ τ'

C'est bon maintenant ?

[richard]

Ben! merci de me le préciser mais va dire ça à ABC qui prône cela (des effets réels et réciproques), alors cette proposition (1) étant exclue que reste-t-il dans cette liste?
1. Les effets de contraction des longueurs et de dilatation des durées sont réels et réciproques.
2. Ils sont apparents et réciproques.
3. Ils sont réels et univoques.
4. Ils sont apparents et univoques.
5. Ils sont moite-moites:
5a. La contraction des longueurs est réelle tandis que la dilatation des durées est apparente.
5b. La contraction des longueurs est apparente mais la dilatation des durées est réelle.

[Cogite Stibon]

Ben! merci de me le préciser mais va dire ça à ABC qui prône cela (des effets réels et réciproques), alors cette proposition (1) étant exclue que reste-t-il dans cette liste?
1. Les effets de contraction des longueurs et de dilatation des durées sont réels et réciproques.
2. Ils sont apparents et réciproques.
3. Ils sont réels et univoques.
4. Ils sont apparents et univoques.
5. Ils sont moite-moites:
5a. La contraction des longueurs est réelle tandis que la dilatation des durées est apparente.
5b. La contraction des longueurs est apparente mais la dilatation des durées est réelle.

Les effets de contraction des longueurs et de dilatation des durées sont réels et réciproques. Cela n'implique pas que τ' = γ τ ni que τ = γ τ'.

[richard]

Peux-tu traduire ce que ça implique mathématiquement?

[Psyricien]

Peux-tu traduire ce que ça implique mathématiquement?

Tu le fait exprès ?
\(c{\rm d}t = \gamma ( c{\rm d}t' %2b \beta {\rm d}x')\),
\(c{\rm d}t' = \gamma ( c{\rm d}t - \beta {\rm d}x)\),
Toute autre relation n'est qu'un cas particulier !!!
Simple non ?

G>

[curieux]

Peux-tu traduire ce que ça implique mathématiquement?

Tu le fait exprès ?

Non non, pour moi ça confirme qu'il est vraiment cinglé.

[richard]

salut !Psyricien tu as écrit

Tu le [fais] exprès ?
\(c{\rm d}t = \gamma ( c{\rm d}t' %2b \beta {\rm d}x')\),
\(c{\rm d}t' = \gamma ( c{\rm d}t - \beta {\rm d}x)\),
Toute autre relation n'est qu'un cas particulier !!!
Simple non ?

Très simple! Je pensais effectivement à un cas particulier, celui concernant le rapport entre les temps réels (Eh oui! parfois je m'intéresse à la réalité). Donc si je comprends bien le temps réel, celui que je vis, ne serait pas mon temps propre τ, celui que m'indique ma pendule, ma montre, mon ordi, mais le temps t, celui que je lis sur une horloge qui passe devant moi affecté d'un coefficient γ fonction de la vitesse de la dite horloge (je voudrais pas dire mais ça ne doit être moins facile à lire l'heure, quand même!).
J'obtiens ainsi dt = γ dt' en faisant dx' = 0 dans la transformation qui applique E' sur E et dt' = γ dt en faisant dx = 0 dans la transformation qui applique E sur E'. Ben là j'ai tout compris à la RE!
Quoique l'on obtienne encore une relation assez étrange, à savoir dt = γ2 dt.

[Cogite Stibon]

Très simple! Je pensais effectivement à un cas particulier, celui concernant le rapport entre les temps réels

Ta notion de temps "réel" ou pas n'existe pas en Relativité.

Donc si je comprends bien le temps réel, celui que je vis, ne serait pas mon temps propre τ, celui que m'indique ma pendule, ma montre, mon ordi, mais le temps t, celui que je lis sur une horloge qui passe devant moi affecté d'un coefficient γ fonction de la vitesse de la dite horloge (je voudrais pas dire mais ça ne doit être moins facile à lire l'heure, quand même!).

D'où sors-tu une idée pareille ? Le temps que tu vis, c'est nécessairement ton temps propre. Celui qu'on mesure dans un référentiel où tu es immobile.

J'obtiens ainsi dt = γ dt' en faisant dx' = 0 dans la transformation qui applique E' sur E et dt' = γ dt en faisant dx = 0 dans la transformation qui applique E sur E'. Ben là j'ai tout compris à la RE!
Quoique l'on obtienne encore une relation assez étrange, à savoir dt = γ2 dt.

Si dx=0 et dx'= 0 , alors l'horloge et toi êtes immobile par rapport à l'autre. Et on a, dans ce cas trivial, γ=1. Tu n'as toujours rien compris à la Relativité.

[richard]

Le temps que tu vis, c'est nécessairement ton temps propre. Celui qu'on mesure dans un référentiel où tu es immobile.

Ah ben! voilà au moins une chose de tangible. Merci!

[richard]

P.S. Le problème est que nous revenons à la problématique précédente: dire que les effets sont réels c'est dire qu'ils sont relatifs à la réalité et donc que la "dilatation" des temps est bien la dilatation des temps réels et que nous aurions de nouveau τ = Υ τ' et τ' = Υ τ. Je reste donc encore sceptique devant cette interprétation de la RE.

[Cogite Stibon]

P.S. Le problème est que nous revenons à la problématique précédente: dire que les effets sont réels c'est dire qu'ils sont relatifs à la réalité et donc que la "dilatation" des temps est bien la dilatation des temps réels et que nous aurions de nouveau τ = Υ τ' et τ' = Υ τ. Je reste donc encore sceptique devant cette interprétation de la RE.

Oui, ton interprétation de la relativité est fausse. La relativité n'a jamais dit que τ = Υ τ' et τ' = Υ τ.

Pour un observateur situé dans un autre référentiel que toi, le temps qu'il mesure entre le moment où tu plonges tes pâtes et celui où tu les égouttes est réellement plus long que celui que tu mesures toi. Mais le temps que tu vie ne vas pas changer parce que quelqu'un t'observes d'une fusée.

[richard]

Tu me rassures Cogite! Ce n'est pas mon interprétation* de la RE mais d'aucuns disent que "les effets sont réels et réciproques" et comment interpréter mathématiquement cette assertion autrement que par τ = Υ τ' et τ' = Υ τ, puisque les temps réels sont les temps propres?
* La mienne est différente.

[Cogite Stibon]

Tu me rassures Cogite! D'aucuns disent que "les effets sont réels et réciproques" et comment interpréter mathématiquement cette assertion autrement que par τ = Υ τ' et τ' = Υ τ, puisque les temps réels sont les temps propres?

Cette assertion s’interprète mathématiquement par les formules que t'as donné Psyricien :

\(c{\rm d}t = \gamma ( c{\rm d}t' %2b \beta {\rm d}x')\),
\(c{\rm d}t' = \gamma ( c{\rm d}t - \beta {\rm d}x)\),

What else ?

[richard]

Ben on tourne en rond! Soit la dilatation des durées a trait aux temps réels et donc aux temps propres soit elle est relative aux temps impropres. Dans les deux cas on arrive à une impossibilité, soit τ = γ2 τ soit t = γ2 t. Peut-être existe-t-il une autre interprétation...

[Psyricien]

salut !Psyricien tu as écrit

Tu le [fais] exprès ?
\(c{\rm d}t = \gamma ( c{\rm d}t' %2b \beta {\rm d}x')\),
\(c{\rm d}t' = \gamma ( c{\rm d}t - \beta {\rm d}x)\),
Toute autre relation n'est qu'un cas particulier !!!
Simple non ?

Très simple! Je pensais effectivement à un cas particulier, celui concernant le rapport entre les temps réels (Eh oui! parfois je m'intéresse à la réalité). Donc si je comprends bien le temps réel, celui que je vis, ne serait pas mon temps propre τ, celui que m'indique ma pendule, ma montre, mon ordi, mais le temps t, celui que je lis sur une horloge qui passe devant moi affecté d'un coefficient γ fonction de la vitesse de la dite horloge (je voudrais pas dire mais ça ne doit être moins facile à lire l'heure, quand même!).
J'obtiens ainsi dt = γ dt' en faisant dx' = 0 dans la transformation qui applique E' sur E et dt' = γ dt en faisant dx = 0 dans la transformation qui applique E sur E'. Ben là j'ai tout compris à la RE!
Quoique l'on obtienne encore une relation assez étrange, à savoir dt = γ2 dt.

Et donc tu fais en même temps (puisque tu combine des équation particulières impliquant ces considérations) dx = 0 et dx' = 0 ... donc dt = 0 et dt' = 0.
Rien d'étrange à ce que 0 = γ2 0.
Mais je comprend, la notion de 0 c'est un peu complexe pour certains .
Pauvre richard ... ne même pas savoir résoudre une équation à une inconnu ... c'est triste !

G>

[richard]

Je vais le (re)dire en français puisque le langage mathématique est incompris. Deux fusées F et F' s'éloignent l'une de l'autre. Un passager de F pense que le temps dans F' passe moins vite que pour lui (puisque F' est en mouvement par rapport à lui). Inversement un passager de F' croit que le temps dans F passe moins vite que pour lui (puisque F est en mouvement par rapport à lui). Pour F le temps passe donc à la fois plus vite et moins vite que dans F', ce qui est impossible.
La bonne interprétation de la RE n'est donc pas celle-ci.

[Chanur]

Je vais le (re)dire en français puisque le langage mathématique est incompris. Deux fusées F et F' s'éloignent l'une de l'autre. Un passager de F pense que le temps dans F' passe moins vite que pour lui (puisque F' est en mouvement par rapport à lui). Inversement un passager de F' croit que le temps dans F passe moins vite que pour lui (puisque F est en mouvement par rapport à lui). Pour F le temps passe donc à la fois plus vite et moins vite que dans F', ce qui est impossible.
La bonne interprétation de la RE n'est donc pas celle-ci.

On enlève le verbiage et ça donne :

Un passager de F pense que le temps dans F' passe moins vite que pour lui

Observation dans le repère F

un passager de F' croit que le temps dans F passe moins vite que pour lui

Observation dans le repère F'

Pour F le temps passe donc à la fois plus vite et moins vite que dans F'

Observation dans quel repère ?

[richard]

salut Chanur! tu me demandes ici

Observation dans quel repère ?

J'avais écrit

Pour F le temps passe donc à la fois plus vite et moins vite que dans F'

J'avais bien précisé "pour F". Eh bien je suis heureux de t'apprendre que "pour F" ça veut dire dans le repère F.

Il est clair que mes réflexions sur la RE ne sont pas totalement comprIses. Aussi donc vais-je faire le point sur ce qu'on peut tirer de la théorie einsteinienne.

• 1. Le temps réel d'un observateur A' d'un repère R' est son temps propre τ', le temps qu'il lit sur sa montre.
  2. Le temps qu'un observateur A en mouvement par rapport à A' observe dans E' est un temps impropre, noté t.
  3. Ce temps est lié au temps de R' par la relation t = Υ τ'.
  4. Le temps propre est invariant avec la vitesse de l'observateur (par rapport à un repère donné).

Toute réflexion sur ces points sera la bienvenue. d'avance.

[curieux]

Deux fusées F et F' s'éloignent l'une de l'autre.
1- Un passager de F pense que le temps dans F' passe moins vite que pour lui (puisque F' est en mouvement par rapport à lui).

2- Inversement un passager de F' croit que le temps dans F passe moins vite que pour lui (puisque F est en mouvement par rapport à lui).

3- Pour F le temps passe donc à la fois plus vite et moins vite que dans F', ce qui est impossible.
La bonne interprétation de la RE n'est donc pas celle-ci.

richard regarde son jumeau situé à 1km.
1- richard voit son jumeau plus petit que lui-même.
2- son jumeau voit richard plus petit que lui-même.
3- richard en conclu qu'il est à la fois plus grand et plus petit que son jumeau, ce qui est impossible.
Lequel des deux a oublié de prendre ses pilules?