réductionnisme

[richard]

Salut le psy! tu as écrit

Qui plus est, on trouve aisément des [modifications simples] à appliquer [aux lois] de la nature qui auraient donné raison à Aristote.

pourrais-tu nous dire —succinctement— lesquelles?

[richard]

Bonjour les jeunes! grâce à vos apports voilà où j'en suis (sur la propagation des ondes)

La vitesse [d'une onde sonore] dans un milieu, Vsm, est —bien évidement— égale à la célérité du son dans ce milieu, en l'occurrence ici l'air: Vsm = csm = csa.
La vitesse du son par rapport à un point M, VsM, est la somme de la vitesse du son dans le milieu et de la vitesse, VmM , du milieu par rapport à ce point: VsM = Vsm + VmM. Si le milieu n'est pas en mouvement par rapport à ce point alors VsM = Vsm.

De même peut-on écrire que la vitesse d'une onde électromagnétique dans un milieu, Vém, est égale à la célérité dans ce milieu: Vém = cém.
Et que la vitesse d'une onde ém par rapport à un point M, VéM, est la somme de la vitesse de l' onde ém dans le milieu et de la vitesse, VmM , du milieu par rapport à ce point: VéM = Vém + VmM. Si le milieu n'est pas en mouvement par rapport à ce point alors VéM = Vém = cém.

[Chanur]

De même peut-on écrire que la vitesse d'une onde électromagnétique dans un milieu, Vém, est égale à la célérité dans ce milieu: Vém = cém.
Et que la vitesse d'une onde ém par rapport à un point M, VéM, est la somme de la vitesse de l' onde ém dans le milieu et de la vitesse, VmM , du milieu par rapport à ce point: VéM = Vém + VmM. Si le milieu n'est pas en mouvement par rapport à ce point alors VéM = Vém = cém.

Non. On ne peut pas.

[richard]

Et pourquoi?

[Chanur]

Et pourquoi?

Décret-loi du 28 septembre 1905, portant sur les limites de vitesse des engins interstellaires.

[richard]

Et l'effet Vavilov-Tcherenkov ça compte pour du beurre?

L'effet Vavilov-Tcherenkov est un phénomène similaire à une onde de choc, produisant un flash de lumière lorsqu'une particule chargée se déplace dans un milieu diélectrique avec une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière dans ce milieu.

[Christian]

Et l'effet Vavilov-Tcherenkov ça compte pour du beurre?

L'effet Vavilov-Tcherenkov est un phénomène similaire à une onde de choc, produisant un flash de lumière lorsqu'une particule chargée se déplace dans un milieu diélectrique avec une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière dans ce milieu.

TRÈS GROS OUBLI (VOLONTAIRE?):

(la vitesse de la lumière dans le vide étant toujours supérieure à celle de la particule)

Christian

[richard]

De même pourquoi ne pourrait-on pas écrire que la vitesse d'une onde électromagnétique dans un milieu, Vém, est égale à la célérité dans ce milieu: Vém = cém et que la vitesse d'une onde ém par rapport à un point M, VéM , est la somme de la vitesse de l' onde ém dans le milieu et de la vitesse, VmM , du milieu par rapport à ce point: VéM = Vém + VmM. Si le milieu n'est pas en mouvement par rapport à ce point alors VéM = Vém = cém?
Je n'ai pas dit dans le vide j'ai dit dans un milieu.

[richard]

D'ailleurs l'expérience de Michelson-Morley était destinée à montrer l'existence de l'éther, le milieu de propagation des ondes ém, grâce au mouvement relatif de la Terre par rapport à celui-ci.

[curieux]

Je n'ai pas dit dans le vide j'ai dit dans un milieu.

T'as encore oublié que la vitesse des OEM dans un milieu non vide est inférieure à 'c'.
Et encore oublié que la vitesse du milieu ne s'additionne pas à celle de l'OEM, contrairement aux ondes sonores.
T'es arrivé au même stade que Gatti, t'as un bouton reset dans le cerveau.

[richard]

Et encore oublié que la vitesse du milieu ne s'additionne pas à celle de l'OEM, contrairement aux ondes sonores.

Ben si! elle s'additionne comme l'a montré Fizeau. En effet en 1851, il démontre à l'aide d'un interféromètre où les deux rayons soumis à interférence sont conduits dans des tuyaux où circule de l'eau en sens inverse que le mouvement de l’eau modifie la vitesse de la lumière en son sein: les franges d'interférence entre les deux rayons sont décalées quand on fait mouvoir l’eau.

[Chanur]

Et encore oublié que la vitesse du milieu ne s'additionne pas à celle de l'OEM, contrairement aux ondes sonores.

Ben si! elle s'additionne comme l'a montré Fizeau. En effet en 1851, il démontre à l'aide d'un interféromètre où les deux rayons soumis à interférence sont conduits dans des tuyaux où circule de l'eau en sens inverse que le mouvement de l’eau modifie la vitesse de la lumière en son sein: les franges d'interférence entre les deux rayons sont décalées quand on fait mouvoir l’eau.

Oui, mais, aussi étonnant que ça puisse paraître, ça se fait conformément aux lois de ra relativité.
En fait, ce sont les porteurs de charge du milieu qui oscillent au passage de l'onde, et ça sépare en chaque point l'onde en deux, une partie transmise et une partie réfléchie. C'est l'interférence entre les deux qui donne une résultante plus lente que la lumière dans le vide. Mais chacune va à la vitesse de la lumière dans le vide.
Le raisonnement détaillé est là (il vient de là), mais c'est assez ardu.

Néanmoins, il est clair que ça se base exclusivement sur les lois de l'électromagnétisme, lequelles sont, par construction, conformes à la relativité.

L'effet d'entrainement par le milieu est dû au mouvement des porteurs de charge qui produit un effet doppler sur l'onde réfléchie. Par interférence ça donne une onde résultante qui va plus ou moins vite, suivant le sens du mouvement.

[ABC]

Grâce à vos apports voilà où j'en suis (sur la propagation des ondes). La vitesse [d'une onde sonore] dans un milieu, Vsm, est —bien évidement— égale à la célérité du son dans ce milieu, en l'occurrence ici l'air: Vsm = csm = csa.
La vitesse du son par rapport à un point M, VsM, est la somme de la vitesse du son dans le milieu et de la vitesse, VmM , du milieu par rapport à ce point: VsM = Vsm + VmM. Si le milieu n'est pas en mouvement par rapport à ce point alors VsM = Vsm.

Oui et c'est un point extrêmement important (sa non prise en compte bloquait la discussion pratiquement depuis son début).

De même peut-on écrire que la vitesse d'une onde électromagnétique par rapport à un point M, VéM, est la somme de la vitesse de l'onde ém dans le milieu et de la vitesse, VmM, du milieu par rapport à ce point: VéM = Vém + VmM. Si le milieu n'est pas en mouvement par rapport à ce point alors VéM = Vém = cém.

On peut mais à condition de tenir compte du fait que lorsque l'on change de référentiel inertiel il y a (vis à vis du référentiel inertiel de départ) :

• changement de simultanéité
• changement de longueur du mètre
• changement de durée du tic-tac des horloges.

En prenant les précautions appropriées, la composition relativiste des vitesses reste additive (v = v1+v2) à condition que les vitesses v1 et v2 soient toutes deux mesurées avec les instruments de mesure de longueur, de durée et de simultanéité choisis dans le même et unique référentiel inertiel de départ.

Au contraire, la formule classique de composition relativiste des vitesses
v_composée = (v1+v2)/(1 + v1v2/c²)
est celle pour laquelle les deux vitesses v1 et v2 sont mesurées dans deux référentiels inertiels successifs. Le deuxième référentiel inertiel, celui où on mesure v2, est le référentiel inertiel animé d'une vitesse v1 par rapport au référentiel inertiel de départ. C'est ce qui explique pourquoi la formule de composition relativiste des vitesses rappelée ci-dessus (celle qui est bien connue et d'une utilisation plus commode) n'est pas additive.

Bien sûr, les deux formules sont mathématiquement équivalentes. On trouve bien, si on se donne la peine de faire le calcul de "v2_additif", la vitesse mesurée avec le mètre, les horloges et la simultanéité du référentiel de départ (en fonction de v2 mesurée au contraire avec le mètre, les horloges et la simultanéité du référentiel en mouvement à vitesse v1/référentiel de départ):
v2_additif = v2(1-v1²/c²)/(1+v1v2/c²).

Toutefois, vu le temps qui a été nécessaire pour noter que la vitesse d'une onde sonore (1) est relative à un milieu de propagation, il me semble plus prudent de répondre de façon un peu simplifiée (comme le propose chanur) : non, on ne peut pas.

(1) Où, eu égard aux faibles vitesses en jeu, les problèmes de relativité de la simultanéité, de contraction de Lorentz des distances et de dilatation temporelle des durées n'entrent pas en ligne de compte ce qui simplifie les choses.

[Psyricien]

Salut le psy! tu as écrit

Qui plus est, on trouve aisément des [modifications simples] à appliquer [aux lois] de la nature qui auraient donné raison à Aristote.

pourrais-tu nous dire —succinctement— lesquelles?

En gros voila trois solution simple :

Non égalité masse inerte massa grave.
-->\(m_g \neq m_i\), implique que la vitesse de chute dépend de la masse, car cette vitesse dépend de \(m_g/m_i\).
-->\(m_g = m^2_i\), donne raison à Aristote dans le sens ou même le relation qu'il done eut été correcte.

Ou encore une simple modification du PFD :
de \(ma = F\) vers \(\sqrt{m}a = F\).

Ou encore une violation de la conservation de l'énergie.

Ces relations n'ont rien de logique, elles sont, car nous les observons ... elle aurait pu être tout autre.

G>

[curieux]

Et encore oublié que la vitesse du milieu ne s'additionne pas à celle de l'OEM, contrairement aux ondes sonores.

Ben si! elle s'additionne comme l'a montré Fizeau. En effet en 1851, il démontre à l'aide d'un interféromètre où les deux rayons soumis à interférence sont conduits dans des tuyaux où circule de l'eau en sens inverse que le mouvement de l’eau modifie la vitesse de la lumière en son sein: les franges d'interférence entre les deux rayons sont décalées quand on fait mouvoir l’eau.

Non elles ne s'additionnent pas.
Tu sais ce que c'est qu'une addition ?
En RR, comme dans l'expérience de Fizeau, il faut faire une opération avec des hyperboliques, si t'appelles ça une addition...

Dans l'expérience de Fizeau, la vitesse de la lumière est de 0.75 c, si le milieu se déplaçait à 0.1 c la composition ne donnerait pas 0.75 + 0.1 = 0.85 mais 0.79 c
si le milieu se déplaçait à 0.9 c la composition donnerait, non pas 0.75 + 0.9 = 1.65 c mais
0.985 c ce qui reste encore et toujours inférieur à la vitesse 'c'.

[richard]

Tu sais ce que c'est qu'une addition ?

Avec Jacques Prévert l’addition ça donne ça:

Le Client - Garçon, l’addition !
Le Garçon - Voilà. (Il sort un crayon et note) Vous avez deux œufs durs, un veau, un petit pot, une asperge, un fromage avec beurre, une amande verte, un café filtre, un téléphone.
Le Client - Et puis des cigarettes !
Le Garçon commence à compter.
Le Garçon - C’est ça même ...Des cigarettes... Alors ça fait...
Le Client - N’insistez pas, mon ami, c’est inutile, vous ne réussirez jamais.
Le Garçon - ! ! !
Le Client - On ne vous a donc pas appris à l’école que c’est ma-thé-ma-ti-que-ment impossible d’additionner des choses d’espèces différentes !
Le Garçon - ! ! !
Le Client - Enfin, tout de même, de qui se moque-t-on ? ! Il faut réellement être insensé pour oser essayer de tenter d’ « additionner » un veau avec des cigarettes, des cigarettes avec un café filtre, un café filtre avec une amande verte et des œufs durs avec des petits pois, des petits pois avec un téléphone... Pourquoi pas un petit pois avec un grand officier de la légion d’honneur, pendant que vous y êtes !
Il se lève
Le Client - Non, mon ami, croyez-moi, n’insistez pas, ne vous fatiguez pas, ça ne donnera rien, vous entendez, rien, absolument rien...Pas même le pourboire !

[richard]

P.S. T'as raison! d'après Prévert ça ne s'additionne pas.

[ABC]

Le Client - On ne vous a donc pas appris à l’école que c’est ma-thé-ma-ti-que-ment impossible d’additionner des choses d’espèces différentes !

C'est effectivement la raison pour laquelle les vitesses v1 de R1/R0 et v2 de R2/R1 ne s'additionnent pas en Relativité Restreinte pour trouver la vitesse v de R2/R0. En effet, les vitesses v1 et v2 ne sont pas mesurées avec les mêmes horloges, les mêmes mètres et la même simultanéité. v1 est mesurée "dans" R0 et v2 est mesurée "dans" R1.

L'additivité des vitesses est bien sûr retrouvée si les vitesses v1 et v2 sont mesurées avec les instruments de mesure et avec la simultanéité d'un même référentiel inertiel (par exemple R0). Toutefois, cette remarque n'a pas d'intérêt autre que la compréhension de ce détail. Dans les applications pratiques cette compréhension ne sert à rien puisque, en Relativité Restreinte, la forme additive de la composition des vitesses serait d'une utilisation inutilement lourde et compliquée.

[curieux]

P.S. T'as raison! d'après Prévert ça ne s'additionne pas.

D'après Fizeau non plus.

en mécanique non relativiste, Fizeau établit la formule suivante pour rendre compte
de l'expérience :
+/- v = (c / n) +/- k u

v la vitesse constatée expériementalement.
c la vitesse de la lumière.
n l'indice de réfraction du liquide, benzéne = 1.5
u la vitesse du liquide.

et k un coefficient dont Fresnel a proposé comme étant de la forme k = 1 - (1/n²)

Avec cette équation on constate une vitesse de la lumière dans le liquide en mouvement
inférieure à l'addition simple des vitesses c/n + u
La formule de Fresnel donne une vitesse c/n +/- 27.77 km/s dans le cas d'une
vitesse du liquide de +/- 50 km/s par rapport à celle du faisceau lumineux dans le liquide au repos
c'est à dire 200 000 km/s soit c / 1.5
Ce qui est conforme à la RR.

Ce que donne la RR :
Addition de vitesses relativistes :
atanh(vit1/c) = 0.80471895501705 (vit1 = 2 c/3 = 200 000 km/s)
atanh(vit2/c) = 1.66666001543212E-04 (vit2 = 50 km/s)

v/c = Tanh( atanh(vit1/c) + atanh(vit2/c) )
v/c = (vit1/c) + vit2/c) / (1 + vit1/c * vit2/c)
0.666666666 c + 0.000166666 c = 0.666 759 248 c = (2 c / 3) + 27.77 km/s

[richard]

Salut ABC! tu as écrit

C'est effectivement la raison pour laquelle les vitesses v1 de R1/R0 et v2 de R2/R1 ne s'additionnent pas en Relativité Restreinte pour trouver la vitesse v de R2/R0.

La loi de composition des vélocités est effectivement un peu compliquée en RE, tu devrais essayer avec les célérités c'est beaucoup plus simple (j'entends déjà aboyer le psy).

[richard]

D'après Fizeau [ça ne s'additionne pas] non plus.

Si tu prends la rapidité Φ = argtanh v/c, comme "mesure du mouvement", "ça" s'additionne.

[richard]

Il est difficile de changer de paradigme, que ce soit pour en accepter un nouveau ou pour retourner à un ancien (confère cette discussion par exemple) car il s'agit à chaque fois de changer de mode de pensée, changement qui est, pour Kuhn, comparable à une conversion religieuse. Néanmoins je propose de se transférer avant la théorie de la relativité einsteinienne (1905) et même avant l'expérience de Michelson-Morley (1887). À cette époque on pensait que les vitesses s'additionnaient de façon simple. Cette expérience était donc destinée à "démontrer l'existence de l'éther luminifère". Le résultat négatif de l'expérience a été interprété de différentes façons par:

• 1. Ernst Mach qui a rejeté le concept d'éther.
  2. Fitzgerald-Lorentz avec la contraction des longueurs en mouvement.
  3. Einstein grâce à la théorie de la relativité restreinte.

Il ne me semble pas que la notion d'éther ait été conservée dans la RE, aussi suis-je étonné que l'on ait eu besoin de la conclusion 3 en supplément de la 1 pour expliquer ce résultat négatif. Un spécialiste de la RE pourrait-il m'affranchir de ce mystère?

[curieux]

Il ne me semble pas que la notion d'éther ait été conservée dans la RE, aussi suis-je étonné que l'on ait eu besoin de la conclusion 3 en supplément de la 1 pour expliquer ce résultat négatif. Un spécialiste de la RE pourrait-il m'affranchir de ce mystère?

Etant donné la centaine de bouquins que tu as lu sur la RR, je ne vois franchement pas comment on pourrait t'apprendre quoi que ce soit sans que tu partes en vrille dans le colimaçon qui te sers de cervelle.
Désolé je ne sais pas faire plus concis.

[ABC]

Avant l'expérience de Michelson-Morley (1887). À cette époque on pensait que les vitesses s'additionnaient de façon simple.

Autrement dit, on pensait que la longueur des objets et les durées séparant deux évènements étaient invariantes par changement de référentiel inertiel d'observation. Cela conduisait à la relativité Galiléenne, relativité possédant un référentiel d'immobilité.

Cette expérience était donc destinée à "démontrer l'existence de l'éther luminifère". http://fr.wikipedia.org/wiki/Exp%C3%A9rience_de_Michelson-Morley#Interpr.C3.A9tation.

Ou plutôt la possibilité de connaître notre vitesse vis à vis d'un référentiel inertiel privilégié, le seul où la vitesse de la lumière était sensée être isotrope. En effet, qu'il y ait un éther ou pas, il y a un référentiel inertiel privilégié en relativité Galiléenne (la relativité dont le groupe de symétrie est le groupe de Galilée) alors qu'il y en a une infinité en Relativité Restreinte (la relativité dont le groupe de symétrie est le groupe de de Lorentz).

Le résultat négatif de l'expérience a été interprété de différentes façons par:

• 1. Ernst Mach qui a rejeté le concept d'éther.
  2. Fitzgerald-Lorentz avec la contraction des longueurs en mouvement.
  3. Einstein grâce à la théorie de la relativité restreinte.

Il ne me semble pas que la notion d'éther ait été conservée dans la RE, aussi suis-je étonné que l'on ait eu besoin de la conclusion 3 en supplément de la 1 pour expliquer ce résultat négatif. Pourrait-on m'affranchir de ce mystère?

Le résultat négatif de cette expérience a confirmé ce que l'on savait déjà à l'époque : la bonne invariance vis à vis des lois de l'électromagnétisme est l'invariance de Lorentz, pas l'invariance de Galilée. La Relativité Restreinte c'est, mathématiquement, la reconnaissance de ce fait : le groupe de symétrie des lois de la physique c'est le groupe de Poincaré.

[richard]

Salut ABC! Quel est ce référentiel d'immobilité dont tu parles en relativité galiléenne?