La logique tétravalente

[yquemener]

¬B n'est pas une valeur précisée par les tables d'opérateurs. Faut-il rajouter ça aux 16 valeurs précisées plus haut ? Mais bon, on sait que ¬B = TFN.

Donc T | F | N = TFN : on retombe sur l'opérateur | de la théorie des ensembles. C'est bien ce que je reproche à ce système : ce n'est pas un système qui permet de déterminer la valeur d'une proposition. D'après cette logique tetravalente, on ne peut déterminer la véracité de T | F de façon plus détaillée que TF. Quant à T & F, c'est placé au rang des propositions paradoxales. Je ne parle même pas de T & B qui reste T & B jusqu'à ce que B devienne autre chose... Le fait qu'on puisse se satisfaire d'un résultat autre qu'une des 4 valeurs montre qu'il ne s'agit pas d'une logique tetravalente complète.

Est ce que en tant que logique 16-valente, elle est cohérente ? Dans tous les cas où les opérateurs retournent une valeur de TFBN16, c'est exactement la valeur qu'aurait retourné le même opérateur en théorie des ensembles. Ca doit donc être cohérent, mais pas complet, justement à cause de ces trous.

On remarquera au passage que dans ce cas l'image explicative donnée ici : http://www.cafe.edu/sf/pl4c/pl4c0.html
est fausse, puisque N, T et F sont des ensembles tout à fait disjoins d'après les tables : N & T = {} et T < N = F
En ce qui concerne B, on ne peut pas se déterminer : les tables sont incomplètes.

Donc voila, on a un système qui n'est pas capable de faire les mêmes déductions que la logique classique sur des valeurs T et F et qui pourtant y rajoute des valeurs sans déterminer totalement leur sens.

[Etienne Beauman]

C'est bien ce que je reproche à ce système : ce n'est pas un système qui permet de déterminer la valeur d'une proposition

Moi j'ai toujours pas compris à quoi il sert...

On remarquera au passage que dans ce cas l'image explicative donnée ici : http://www.cafe.edu/sf/pl4c/pl4c0.html
est fausse, puisque N, T et F sont des ensembles tout à fait disjoins d'après les tables : N & T = {}

En effet, j'arrive pas non plus à concilier les deux.

T < N = F

Je lis ça "quand strictement vrai appartient à ni vrai ni faux, c'est strictement faux."
et j'ai beau chercher j'y comprends strictement rien. Mais bon on avait nous avertit

Il est clair que ce système logique exige, contrairement à la logique binaire usuelle,

de rejeter l'exclusion d'un troisième terme afin d'admettre l'ensemble N des assertions ni-vraies-ni-fausses, et
de rejeter le principe de non-contradiction afin d'admettre l'ensemble B des assertions vraies-et-fausses, et
d'admettre que certaines propositions sont dépourvues de toute valeur logique, c-à-d: sont illogiques.

Si c'est pas du zozotisme de compét, ça y ressemble grandement...

[Cogite Stibon]

Moi j'ai toujours pas compris à quoi il sert...

Moi non plus, si quelqu'un trouve un exemple, je suis preneur.

*Dans le cadre d'un débat d'idées, mais les logiques multi-valuées sont largement utilisées en électronique et en informatique.

Je sais, j'ai pas mal utilisé une logique tri-valuée en informatique. Cette logique là, je la comprends, et elle évite bien des écueils : "Select * from T where P = FALSE" ne donne pas les même résultats que "Select * from T where not (P = TRUE)"

Dans cette logique, une proposition peut être Vraie, Fausse, ou Indéterminée. le complément de Vrai, c'est Faux ou indéterminé. Le complément de Faux, c'est Vrai ou Indéterminé. Le complément d'Indéterminé, c'est Vrai ou Faux.

Ça marche bien, et c'est efficace. Appliqué à la réthorique, elle évite des paradoxes :
en logique classique, considérons la proposition P :
P : "Le fils du pape est catholique".
et son contraire :
non P : "Le fils du pape n'est pas catholique"
Comme le pape n'a pas de fils, on ne peut pas dire que P est vrai, mais on ne peut pas dire non plus que non P l'est.

En logique trivalente, il suffit de dire que P est indéterminé.