Relativité einsteinienne

[ABC]

Donc [...] la durée propre du jumeau tournant [est la même que celle du] sédentaire ?

Comment pourrait-il en être autrement, vu l'invariance du temps propre avec la vitesse? Il ne faut pas confondre temps propre et temps impropre.

et ne pas confondre temps propre du jumeau inertiel et temps propre du jumeau tournant.

La longueur (durée propre) de l'hélice (ligne d'univers du jumeau tournant) est effectivement de longueur invariante si on la tourne. Tous les observateurs inertiels sont d'accord pour dire que le jumeau tournant à 0.866 c (pendant un an de temps propre de son jumeau sédentaire) a vieilli de 6 mois...

...mais la longueur l=6 mois de cette hélice est-elle égale à sa hauteur h, h=1 an de durée propre du fil de fer joignant ses deux extrémités (la ligne d'univers du jumeau inertiel) ?

[Dany]

Le voyageur de Langevin n'est pas une vue de l'esprit

Es-tu sûr de ça? À combien évalues-tu cette affirmation?

Je me doute de ce que va dire curieux. Mais moi, je l'évaluerais de prime abord à 50 décibels (50dB). Autrement dit, 5 ban.
(c'est pour faire avancer le Schimilschmi...schimimlc... !)

[richard]

À ABC. Ben oui! Le temps de cuire un œuf est le même pour le jumeau voyageur que pour celui qui est resté au pays; le temps de visionner un même film est identique pour les deux jumeaux. Leurs durées propres sont les mêmes. Étonnant, non?

[richard]

Ben tiens! On va partir en redico.
R1. L'histoire des jumeaux de Langevin est une vue de l'esprit.
richard: 100%; qui voudra:

[Dany]

Ben tiens! On va partir en redico.
R1. L'histoire des jumeaux de Langevin est une vue de l'esprit.
richard: 100%; qui voudra:

richard: 100% Dany: 50 décibels désolé, j'ai inversé la chose (en fait, c'est richard qui a inversé la proposition de curieux, ça déstabilise) Dany : -50décibels, donc (pas facile d'utiliser les décibels au début).

[Dany]

La longueur (durée propre) de l'hélice (ligne d'univers du jumeau tournant) est effectivement de longueur invariante si on la tourne. Tous les observateurs inertiels sont d'accord pour dire que le jumeau tournant à 0.866 c (pendant un an de temps propre de son jumeau sédentaire) a vieilli de 6 mois...

...mais la longueur l=6 mois de cette hélice est-elle égale à sa hauteur h, h=1 an de durée propre du fil de fer joignant ses deux extrémités (la ligne d'univers du jumeau inertiel) ?

Heu, ABC. Tu te rends compte que richard ne comprend absolument rien de ce que tu racontes, avec ton fil de fer qui a une longueur de 6 mois et une hauteur de 1 an ? Déjà qu'il a difficile de saisir qu'il n'existe pas de temps absolu...
Tu n'as pas une approche plus simple à lui proposer ?

[richard]

Ben, pas de temps absolu, moi je veux bien, mais ça dépend de quel temps on parle; en RR il y a deux temps, le temps propre et le temps impropre. Duquel parles-tu?

[ABC]

Ben, pas de temps absolu, moi je veux bien, mais ça dépend de quel temps on parle; en RR il y a deux temps, le temps propre et le temps impropre. Duquel parles-tu?

De durées propres, la longueur (en métrique de Minkowski) de deux lignes d'univers joignant (toutes les deux) un évènement z1 à un évènement z2.

Ça t'étonne vraiment tant que ça que deux chemins partant d'un même point et arrivant en un même point puissent avoir deux longueurs (deux durées propres) différentes ?

[Dany]

Il n'y a pas deux temps. Il n'y en a qu'un seul, qui varie relativement, en fonction de chaque référentiel.
Dire qu'il y à deux temps, un "propre" et un "impropre", est une facilité de langage qui t'obnubile un peu.
Mais Il n'y a pas que le cas des jumeaux /

Supposons maintenant des triplés. Un reste à terre, un autre s'en va pour un trip à 3/4 de le vitesse de la lumière et le troisième part pour un trip à 4/5 de le vitesse de la lumière. Quand ils reviendront, aucun des trois n'aura le même âge que les autres... miracle, il existe maintenant 3 temps dans la RR.

Et, toujours plus marrant. Tu supposes maintenant des quadruplés. Un reste à terre ... blabla... blabla... et le quatrièma part pour un trip à 5/6 de la vitesse de la lumière... aucun le même âge que les autres...extraordinaire, il y a 4 temps dans la RR. Lequel est le "propre" ? Lequel est "l'impropre", lequel est le propre et les deux autres, c'est quoi ?

De mieux en mieux, des quintuplés. Un reste à terre, un autre... ... ...blabla... cinq temps dans la RR.

Et c'est pire que ça. Tu prends des sextuplés. Un reste à terre... ... rrrzz zzz rrzz !

[richard]

J'espère que l'on ne va pas continuer ce dialogue de sourds trop longtemps. Alors juste une question (enfin deux).
Combien de temps mettra un hixien pour visionner un film d'une heure et demie sur sa planète?
combien de temps mettra un cosmonaute pour visionner un film d'une heure et demie dans son vaisseau?

[ABC]

Il n'y a pas deux temps. Il n'y en a qu'un seul, qui varie relativement, en fonction de chaque référentiel.
Dire qu'il y à deux temps, un "propre" et un "impropre", est une facilité de langage qui t'obnubile un peu.

On ne peut pas dire ça. Une durée propre, c'est une durée mesuré par une seule horloge entre un évènement "initial" et un évènement "final" par une unique horloge présente en ces deux évènements.

Par exemple :

• le vieillissement de un an du jumeau inertiel entre le départ et le retour de son jumeau tournant est une durée propre. Elle est mesurée par l'unique horloge du jumeau inertiel
• le vieillissement de 6 moins du jumeau tournant à 0.866c entre son départ et son retour est aussi une durée propre. Elle est mesurée par l'unique horloge du jumeau tournant.

Ces deux durées propres sont différentes parce que les deux chemins d'espace-temps, bien que reliant les deux mêmes évènements, n'ont pas la même longueur (au sens de la métrique de Minkowski).

La mesure d'une durée impropre nécessite deux horloges car il s'agit d'une durée, mesurée par différence d'indication entre deux horloges au repos dans un référentiel inertiel R0, séparant deux évènements ne se produisant pas au même endroit dans R0. La durée dépend alors de la synchronisation entre les deux horloges. La simultanéité entre deux évènements n'est en effet pas la même selon le référentiel considéré.

La durée la plus longue séparant deux évènements, c'est la longueur (au sens de la métrique de Minkowski) du segment de droite joignant ces deux évènements. C'est la durée propre s'écoulant entre ces deux évènements pour l'horloge de l'unique observateur inertiel reliant ces deux évènements.

En RR, une durée propre ne sépare pas deux hyperplans de présent relatif à un référentiel inertiel particulier, elle mesure la longueur d'un chemin d'espace-temps reliant deux évènements. En géométrie pseudo-euclidienne, le chemin le plus long (celui dont la durée propre la plus longue), c'est la ligne droite.

[ABC]

Combien de temps propre mettra n'importe qui pour visionner un film d'une heure et demie n'importe où ?

A ton avis ?

Maintenant une question "plus difficile", mais demandant seulement d'avoir compris la notion de distance. Combien de mètres faut-il parcourir pour relier deux points séparés de 1500 m en ligne droite, mais en parcourant deux côtés consécutifs d'un triangle équilatéral joignant ces deux points au lieu de les rejoindre en ligne droite ?

Ah ! je sais 1500 m parce que la distance est invariante. J'ai bon ?

[Dany]

J'espère que l'on ne va pas continuer ce dialogue de sourds trop longtemps. Alors juste une question (enfin deux).
Combien de temps mettra un hixien pour visionner un film d'une heure et demie sur sa planète?
combien de temps mettra un cosmonaute pour visionner un film d'une heure et demie dans son vaisseau?

Personne ne pourra jamais le dire, puisque le film sera terminé avant que le cosmonaute ne revienne et qu'il n'existe pas de position d'observation extérieure à l'univers depuis laquelle on pourrait observer ce qui se passe de manière absolue (pas de temps absolu).
Le formalisme de la RR permet de calculer les différences de temps relatifs et théoriques dans chaque référentiel par rapport aux autres. La théorie est prédictive, c'est à dire que si tous les sujets voyageurs sont confrontés à leur retour, tous constateront que le formalisme rend compte de la réalité de ce temps relatif. Pour ceux qui ne reviennent pas, on ne peut que le supposer... ça restera toujours théorique.

Tu me semble enferré dans une boucle dialectique. Notre syntaxe a été créée pour des situations terre à terre. Figure toi que le langage s'est développé en l'absence de gens qui partaient pour un voyage stellaire.

Pour saisir tout ça, il faut dépasser la valeur stricte des mots. Dans notre langage de tous les jours, tout est fonction du tiers exclus. Pour accepter (car il s'agit bien d'accepter, avant de pouvoir comprendre) la RR (et d'autres concepts de la physique moderne), tu devrais te pencher un peu sur le tétralemme. Ca te permettrais peut être de t'évader de ta prison des mots

[ABC]

Combien de temps mettra un hixien pour visionner un film d'une heure et demie sur sa planète?
combien de temps mettra un cosmonaute pour visionner un film d'une heure et demie dans son vaisseau?

Personne ne pourra jamais le dire, puisque le film sera terminé avant que le cosmonaute ne revienne et qu'il n'existe pas de position d'observation.

On ne peut pas dire ça.

1/ Le vieillissement d'un observateur entre deux évènements, c'est la longueur du chemin qui relie ces deux évènements le long de la ligne d'univers qui représente cet observateur. La longueur de cette ligne est indépendante du référentiel d'observation. Ça, c'est une conséquence de l'invariance de la métrique (l'analogue du fait que la longueur d'un objet ne change pas si on le tourne)

2/ Le temps propre pour faire cuire un oeuf est le même (à conditions égales) quel que soit le référentiel inertiel dans lequel on réalise cette expérience. Ça, c'est une conséquence du principe de Relativité du mouvement.

3/ Par contre, le temps propre qui s'écoule le long de deux chemins d'espace-temps différents, partant du même point et arrivant au même point, dépend du chemin suivi. Il n'y a pas égalité de longueur (de durées propres) de toutes les lignes d'univers partant et arrivant au même point d'espace-temps.

• En géométrie euclidienne, la ligne droite, c'est le chemin le plus court pour joindre deux points.
• En géométrie pseudo-euclidienne, la ligne droite c'est le chemin le plus long pour joindre deux points.

Entre deux observateurs se quittant puis se retrouvant un peu plus tard, celui qui vieillit le plus (celui dont le chemin est "le plus long") c'est celui dont le mouvement est inertiel. Sa ligne d'univers est un segment de droite rejoignant ces deux évènements.

[richard]

D'accord avec ABC, pour une fois. En RR il y a bien deux temps pour une même horloge, un temps propre et un temps impropre, le premier est vu par un observateur immobile par rapport à elle, le second est perçu par un observateur en mouvement par rapport à elle; en fête tu as raison Dany, il y a une infinité de temps (ou plus exactement de durées) pour un même phénomène. S'il y a deux observateurs (en mouvement l'un par rapport à l'autre), il y a quatre durées.
Prenons un film d'une heure et demie. Un observateur A mettra un temps propre Dtau pour le visionner, un autre observateur A' en mouvement par rapport au premier mettra un temps Dtau' pour le regarder. Toutefois A pense que A' met un temps Dt' tel que Dt' = gamma Dtau pour le visionner. Inversement A' croit que A a mis un temps Dt = 'gamma Dtau' pour le visionner.
Qui a raison? Quel est le vrai temps?

[Dany]

On ne peut pas dire ça.

J'entends bien. Mais tu planes très haut par rapport à nous, ABC.
Toi, quand tu emploies un mot, il a une signification précise dans le cadre de ta connaissance de la physique. C'est un mot qui nous paraît peut être anodin et remplaçable par un autre, mais ce n'est pas le cas en réalité. Ce mot sera compris de la même manière que toi par n'importe quel autre physicien (heureusement, ça facilite les choses). Nous, on doit tâtonner pour comprendre ce que tu veux dire. Ton dernier post, il me faudra la journée de demain pour comprendre ce que tu veux dire (je n'ai pas suivi la file depuis un moment).

C'est sympa de ta part d'ailleurs, le boulot que tu fais ici et sois sûr que beaucoup de gens qui n'interviennent pas pensent la même chose que moi.

Ceci dit, tu devrais peut être essayer de séparer, dans ton discours, ce qui relève du domaine théorique (par exemple le cas d'un sujet qui calcule les durées théoriques de son propre référentiel par rapport au point de vue différent d'un autre référentiel) du domaine du vécu (par exemple le cosmonaute qui regarde son film et qui vit dans son référentiel).
Tu mélange allègrement et facilement (sans te mélanger toi même) les situations où un sujet se projette dans le référentiel de l'autre avec les situations où le sujet expérimente uniquement et pratiquement son propre référentiel.

[Dany]

Qui a raison? Quel est le vrai temps?

Tout le monde a raison. Il n'y a pas de vrai temps.

[Emanuelle]

L'analogie avec les effets de perspective est-elle foireuse ou peut-elle être utile pour commencer à comprendre la RR ?
Peut-être aussi faudrait-il ne pas mélanger RR et R générale ?
Peut-être qu'il faudrait d'abord nous faire comprendre la RR avant de s'embarquer dans la compréhension de la relativité générale ?

[ABC]

Quel est le vrai temps?

La bonne question n'est pas quel est le vrai temps, mais quels sont les vrais temps?
Réponse : les temps qui sont mesurés correctement.

Quelle est la bonne longueur joignant deux points dans l'espace Euclidien ?
Réponse : ça dépend du chemin suivi dans l'espace euclidien, mais il faut faire la mesure correctement pour avoir la bonne longueur du chemin considéré.

Quelle est la bonne durée entre deux évènements dans l'espace-temps de Minkowski ?
Réponse : ça dépend du chemin suivi dans l'espace-temps de Minkowski, mais il faut faire la mesure de durée correctement pour avoir la durée propre du chemin considéré, bref, avoir une horloge qui marche bien.

Évidemment, il ne faut pas espérer (comme Richard le souhaite avec ardeur) que la durée propre mesurée le long d'un chemin d'espace-temps donné soit la même que la durée propre le long d'un autre chemin d'espace-temps au prétexte qu'ils partent et arrivent au même point d'espace-temps.

Quand ce point sera (enfin) compris par Richard, je pourrai (enfin) aller un peu plus loin et donner une explication très visuelle en terme de light clock.

[Emanuelle]

Désolée d'insister. Peut-être à tort.
Richard comprend les effets de perspective et moi aussi.
Est-il possible de partir de là ?

[Raphaël]

Ben, pas de temps absolu, moi je veux bien, mais ça dépend de quel temps on parle; en RR il y a deux temps, le temps propre et le temps impropre. Duquel parles-tu?

Tous les temps propres peuvent être impropres et inversement tous les temps impropres peuvent être propres dépendant du point de vue. Si je dis que je possède deux automobiles différentes, celle que je vois par en avant et celle que je vois par en arrière, est-ce que ça fait du sens ? Non: c'est la même avec deux points de vue différents.

[ABC]

Désolée d'insister. Peut-être à tort. Richard comprend les effets de perspective et moi aussi. Est-il possible de partir de là ?

Non. Pourquoi ?
Parce que (en géométrie euclidienne) la hauteur h d'un bâton penché est plus faible que sa longueur l. Ce n'est pas un effet de perspective. C'est un effet géométrique.

Je pense que Richard aurait déjà compris mes réponses depuis plusieurs semaines sans cette erreur d'interprétation (malheureusement trop souvent utilisée dans les textes, et conférences, de vulgarisation)

La durée (impropre) séparant deux évènements reliés par une ligne d'univers "penchée", c'est la durée vue par un observateur O1 en mouvement inertiel à vitesse v par rapport à l'observateur inertiel O0 reliant ces deux évènements. La durée impropre est toujours plus grande que la durée propre séparant ces deux évènements. La durée propre séparant deux évènements, est aussi égale au vieillissement de l'unique observateur inertiel reliant ces deux évènements.

"L'inclinaison" phi en question est donnée par tangente hyperbolique (phi) = v/c

• En géométrie Euclidienne, un bâton de longueur l penché d'un angle phi a une hauteur h = l cos(phi)
• En géométrie pseudo-euclidienne, un "bâton" de longueur l (la durée propre) penché d'un angle phi (où tanh(phi) = v/c)
  a une hauteur (la durée impropre) h = l cos_hyperbolique(phi) = l /(1-v²/c²)1/2 > à l (la durée propre).

Attention, en relativité, un observateur, c'est une ligne d'univers dans l'espace-temps 4D. La durée propre mesurée par cet observateur entre deux évènements, c'est la longueur mesurée le long de cette ligne entre ces deux évènements. Pas étonnant, donc, que deux lignes d'univers différentes n'aient pas la même longueur, même si elles partent et arrivent au même point.

C'est ce point que Richard ne parvient pas à comprendre parce qu'il ne sait toujours pas qu'une durée propre est la longueur d'une courbe (dans l'espace-temps de Minkowski).

[ABC]

Tous les temps propres peuvent être impropres et inversement tous les temps impropres peuvent être propres dépendant du point de vue.

Non. Pas du tout.

• Un temps impropre est la différence d'indications entre deux horloges distantes au repos dans un même référentiel inertiel et synchronisées par une simultanéité propre à ce référentiel inertiel.
• Un temps propre est donné par la différence entre l'indication d'un début et d'une fin par une unique horloge.

Une durée propre mesurée par un observateur entre deux évènements, c'est la longueur (au sens de la métrique de Minkowski) de sa ligne d'univers entre ces deux évènements (ces deux évènements se produisent tous les deux là où il passe, sinon ce ne serait pas une durée propre).

[Raphaël]

Un temps impropre est la différence d'indications entre deux horloges distantes au repos dans un même référentiel inertiel et synchronisées par une simultanéité propre à ce référentiel inertiel.

C'est nouveau comme définition ? Et une durée mesurée à partir d'un référentiel différent ça s'appelle comment si ce n'est ni propre ni impropre ?

[ABC]

Un temps impropre est la différence d'indications entre deux horloges distantes au repos dans un même référentiel inertiel et synchronisées par une simultanéité propre à ce référentiel inertiel.

C'est nouveau comme définition ? Et une durée mesurée à partir d'un référentiel différent ça s'appelle comment si ce n'est ni propre ni impropre ?

• Propre si la durée a été mesurée avec une seule horloge. C'est cas du jumeau de Langevin tournant ou du sédentaire par exemple : tous deux mesurent des durées propres (la longueur du chemin qu'ils ont par couru dans l'espace-temps) et pourtant ces deux durées sont mesurées à partir de référentiels différents.
  .
• Impropre si la mesure de durée entre deux évènements passe par la synchronisation entre deux horloges d'un référentiel inertiel :
  • l'une située la où s'est produit l'évènement initial,
  • l'autre située là où s'est produit l'évènement final.

C'est effectivement typiquement le cas où la durée entre deux évènement (s'étant produits au même endroit dans un référentiel inertiel R), est mesurée par différence d'indications (initiale et finale) entre les deux horloges d'un référentiel inertiel différent de R,

• l'une située là où s'est produit le premier évènement,
• l'autre là où s'est produit le deuxième évènement.

Une durée impropre entre deux évènements mesurée dans un référentiel inertiel ne peut être une durée propre mesurée dans un référentiel inertiel entre ces deux évènements. La durée impropre est toujours plus longue que la durée propre entre ces deux évènements quand cette durée propre est mesurée dans un référentiel inertiel.