Le prix sceptique

[PhD Smith]

Mon prof de maths en prépa disait que l’enseignement des maths n’était pas fait pour que les élèves comprennent mais pour sélectionner le major de polytechnique.

Ça c'est bien vrai: c'est applicable à n'importe quelle matière enseignée. Le prof n'a jamais le temps d'expliquer à chacun des élèves en difficulté.

[richard]

L’a pas compris PhD Smith! On peut faire un cours très théorique ou très pédagogique. Si c’est pédagogique c’est au détriment de la rigueur; on retrouve ce dilemme en vulgarisation.
Par exemple, pour expliquer ce qu’est la pente d’une droite j’ai dessiné un skieur qui descendait une piste. Ce n’est pas du tout rigoureux, n’empêche que toute la classe a compris.

[Dominique18]

...On peut faire un cours très théorique ou très pédagogique. Si c’est pédagogique c’est au détriment de la rigueur; on retrouve ce dilemme en vulgarisation...

Tu n'en rates pas une.
Je te le répète : ne te mêle pas de choses que tu ne connais pas et que tu ne maîtrises pas.
La pédagogie, c'est l'art de faire acquérir par un élève des notions plus ou moins complexes sans sacrifier la qualité du contenu. Un pédagogue émérite, c'est un individu rigoureux dans les apprentissages qu'il dispense.
Encore un bel exemple de confusion mentale.

[Dominique18]

J'ai eu tort de répondre au HS...

Non. Tu es tombé sur l'empereur de l'embrouille métaphysique.

[richard]

Je te le répète : ne te mêle pas de choses que tu ne connais pas et que tu ne maîtrises pas.

Ah, oui! Excuse-moi ! J’oubliais: toi tu sais et moi je ne sais rien. L’histoire du prof et de l’élève, mauvais en plus.

[Dominique18]

Je te le répète : ne te mêle pas de choses que tu ne connais pas et que tu ne maîtrises pas.

Ah, oui! Excuse-moi ! J’oubliais: toi tu sais et moi je ne sais rien. L’histoire du prof et de l’élève, mauvais en plus.

Aparté... perte de temps dispensable...
Et hop! Encore une !
Ou plutôt deux : deux biais de plus.
Celui de l'intentionnalité, l'appel à la pitié,... J'en passe et des meilleures.
Il n'est pas question d'un rapport enseignant-enseigné, qui n'a rien à faire ici, mais d'être encore capable de se poser ses questions et de se remettre en cause. Tu te fais continuellement éjecter de ta zone de confort ? Pourquoi, à ton avis ? Ce n'est pas en essayant de détourner la discussion ou de botter en touche que tu peux espérer te sortir de ce stratagème que tu entretiens à loisir.
Le prêt à penser est rassurant, confortable, idéal pour faire du surplace sans prendre de risques.
Mais il finit par sérieusement agacer quand il est constamment remis sur le tapis.
Tu crois avoir trouvé un lieu de divertissement sur ce forum, l'apprentissage ne t'intéresse pas. Ne viens donc pas t'offusquer.
Fin de l'aparté et de la perte de temps en conséquence.

[richard]

Le prêt à penser est rassurant, confortable, idéal pour faire du surplace sans prendre de risques.

ca c’est vrai, ça!

[Etienne Beauman]

Avec un peu de patience, tout finit par arriver !

https://m.youtube.com/watch?v=L3fHKTWqxYI

Plusieurs personnes ont debunké le mouvement Zet-éthique.
"Ils voudraient bien avoir l'air, mais ils n'ont pas l'air du tout.
Faut pas jouer les riches, quand on n'a pas le sou."

Une réponse structurée et argumentée à cette vidéo :
https://youtu.be/Co5_Qc7KAYg

[Dominique18]

Une réponse structurée et argumentée à cette vidéo :
https://youtu.be/Co5_Qc7KAYg

Je vais prendre le temps de la visionner en intégralité, parce qu'il y a de l'information à la clé.

Je ne connaissais pas l'émission "En quête d'esprit", que tu as proposée dans l'un de tes derniers posts. C'est du grandiose comme on n'en fait plus. Fosse septique ? Affirmatif!

[richard]

Un pédagogue émérite, c'est un individu rigoureux dans les apprentissages qu'il dispense.

dans le livre la bosse des maths est-elle une maladie mentale? il est dit que dans un bouquin d’arithmétique pour l’apprentissage du calcul il est spécifié qu’on ne dit pas deux plus deux égal quatre mais cardinal 2 + cardinal 2 = cardinal 4, ce qui effectivement plus rigoureux mais que je trouve moins pédagogique. J’ai été vérifié ce qu’il disait car j’en doutais. Eh bien c’est vrai!! On apprend aux enfants que cardinal 2 + cardinal 2 = cardinal 4. Tu trouves ça bien ?

[Dominique18]

Un pédagogue émérite, c'est un individu rigoureux dans les apprentissages qu'il dispense.

dans le livre la bosse des maths est-elle une maladie mentale? il est dit que dans un bouquin d’arithmétique pour l’apprentissage du calcul il est spécifié qu’on ne dit pas deux plus deux égal quatre mais cardinal 2 + cardinal 2 = cardinal 4, ce qui effectivement plus rigoureux mais que je trouve moins pédagogique. J’ai été vérifié ce qu’il disait car j’en doutais. Eh bien c’est vrai!! On apprend aux enfants que cardinal 2 + cardinal 2 = cardinal 4. Tu trouves ça bien ?

Puisque tu me poses la question, et que, pour différentes raisons, j'ai quelque expérience en la matière...
Il faut toujours se méfier du langage. C'est à dire que le langage employé par le pédagogue, l'enseignant, peut introduire une distorsion nuisant à l'efficacité de l'objectif recherché.

Digression...
Il faut bien en avoir conscience, constamment, et s'efforcer de réduire cette distorsion engendrée.
La notion de cardinal ne peut intervenir, sur le plan du langage employé, que si l'élève a atteint un niveau minimal de compréhension pour l'intégrer.

L'enseignement des mathématiques modernes fut une catastrophe parce que, sur le plan strictement mathématique et théorique, il n'y avait pygrand chose à redire, mais sur le plan pédagogique, c'était une catastrophe, parce qu'on a négligé la question des niveaux d'organisation permettant les acquisitions et les assimilations.

Que peut-on bien mettre en mémoire si on n'a pas d'accroche ? Que peut-on réutiliser ou faire appel à, s'il n'y a pas d'éléments de sens corrélés, et permettant une expression de sens?

Idem pour des enseignements concernant une pratique sportive. Il ne faut pas mettre la charrue avant les boeufs.

Plus qu'une histoire de mots, de termes, accessoire, la question est de savoir ce à quoi on veut faire parvenir l'élève, et comment. L'habillage interviendra ultérieurement.

Pour me faire comprendre, quelque chose qui n'a jamais été résolu efficacement : la difficulté de mémorisation et de restitution de deux opérations relatives à l'apprentissage des tables de multiplication : 6 x 9 et 8 x 7.
Le cerveau coince.

On observe un accrochage, un manque de fluidité à ce niveau, contrairement à toutes les autres expressions multiplicatives. Un déclic finit par se produire, on ne sait pas trop comment, permettant l'assimilation, et l'intégration définitive, c'est à dire le stockage mémoriel, avec restitution optimisée.

L'une des solutions les plus satisfaisantes est la commutativité qui facilite la vitesse de réponse : 6 x 9, c'est 9 x 6, qui semble mieux fonctionner dans ce sens alors que le résultat est strictement le même. Le sens, pour le cerveau, pose cependant problème, étrangement.

La pédagogie est histoire de vecteurs et de relations, fonctionnant suivant un triptyque : l'élève, l'enseignant, le contenu.
Par extension, le groupe, la classe, l'école, le milieu familial,...
Il n'existe pas de "méthode" au sens strict, mais de supports présentant des formes de contenus facilitant, ou pas, les apprentissages.

La méthode, s'il y en a une, c'est ce triptyque évoqué. L'enseignant constituant, de par sa position, sa posture, le vecteur des apprentissages. Ce qui signifie qu'il est détenteur d'une autorité, pédagogique, et qui entretient un contexte relationnel privilégié.

Alors les histoires de cardinal sont on ne peut annexes. Tout dépend du contexte.
Les questions de théories, à ce niveau, sont à prendre avec des pincettes. La "pureté", dans le cas des mathématiques, est à considérer avec recul. Chaque chose en son temps.
Le plus difficile étant non pas de transmettre mais d'identifier les facteurs qui vont embrouiller l'élève dans ses apprentissages.

C'est pour cette raison que les pratiques pédagogiques, les contenus, ne devraient jamais être les mêmes, au cours du temps, mais s'inscrire constamment dans une dynamique, plutôt dans des dynamiques.
C'est une question de patience et de long terme.
Si un élève, à l'issue du cm2, ne maîtrise pas les bases fondamentales et élémentaires de la lecture et des mathématiques, à l'entrée en 6ème, c'est qu'il y a un souci manifeste, qui va évoluer en très gros souci à l'entrée au lycée.
Les chiffres gouvernementaux sont consultables : 92% de réussite au baccalauréat.
60%, globalement, d'échec en 3ème année de faculté lambda.
Il y a quelque chose qui ne colle pas.

Pour avoir corrigé, entre autres, un certain nombre de dossiers et mémoires, sur le plan de la formulation, de la mise en forme, de l'expression, de l'orthographe, j'ai pu constater qu'il pouvait y avoir quelques soucis.

Retour au point de départ.
Qu'est-ce que l'on cherche à enseigner ? Qu'est-ce que l'on souhaite faire acquérir ? Pourquoi et comment ?
Comme je l'ai indiqué, il faut être capable de se poser les questions pertinentes.
L'habillage viendra après, avec la terminologie requise. Le notionnel d'abord, c'est le plus difficile.

[thewild]

J’ai été vérifié ce qu’il disait car j’en doutais. Eh bien c’est vrai !!

Source ? Je n'ai jamais vu ça.

PS : Je manque peut-être de rigueur mathématique, mais additionner le cardinal de deux ensembles (c'est à dire le nombre d'éléments qu'ils contiennent) ne me semble pas être la même chose qu'additionner deux éléments d'un ensemble (ici deux éléments de l'ensemble des nombres entiers). Donc 2 + 2 = 4 ne me semble pas équivalent à card2 + card2 = card4.

[Dominique18]

J’ai été vérifié ce qu’il disait car j’en doutais. Eh bien c’est vrai !!

Source ? Je n'ai jamais vu ça.

PS : Je manque peut-être de rigueur mathématique, mais additionner le cardinal de deux ensembles (c'est à dire le nombre d'éléments qu'ils contiennent) ne me semble pas être la même chose qu'additionner deux éléments d'un ensemble (ici deux éléments de l'ensemble des nombres entiers). Donc 2 + 2 = 4 ne me semble pas équivalent à card2 + card2 = card4.

L'erreur réside certainement dans la formulation. Je ne m'y étais pas attaché.
Un cardinal correspond au nombre d'éléments situés à l'intérieur d'un ensemble.
Réunir deux ensembles ayant chacun un cardinal aboutit à la réalisation d'un autre ensemble disposant en conséquence d'un nouveau cardinal.
C'est plutôt ainsi que je conçois la chose.
Au niveau des apprentissages, et des élèves concernés, tout dépend de leur âge et de leurs facultés d'acquisition et d'assimilation.

Il y a manifestement confusion entre 2+2=4 qui relève de l'arithmétique et domaine purement mathématique (cette histoire de cardinal) où on peut s'amuser à compliquer à loisir,faire appel aux théories, et non pas faciliter.

L'épisode de l'enseignement des mathématiques modernes en France (années 60-70) a laissé suffisamment de traces dans les mémoires.
A rapprocher de celui de l'irruption des calculettes qui dispensait de l'apprentissage, entre autres, selon certains pédagogues éclairés, de 'apprentissage fastidieux des tables de multiplication, des opérations de calcul mental...

Pour certains concours, sauf erreur de ma part, l'emploi d'outils de ce type est prohibé. Une sélection s'opère sur les compétences en calcul mental et en résolutions de problèmes. Ceux qui ont du mal avec la notion de proportionnalité ne sont pas à la noce.
Efficacité ou théories mathématiques, dans la vie quotidienne?
Dans l'enseignement de la musique, en solfège, il me semble qu'on doive d'abord apprendre les différentes gammes, de façon à disposer d'acquis solides avant d'aborder les théories musicales dont la construction des gammes, les rapports entre elles, etc...