Paradoxe des jumeaux.

[ABC]

Une petite "agacerie"...
https://m.youtube.com/watch?v=gfnew63Z3 ... e=emb_logo
à 33'39" . Pourrais-je avoir ton avis ?

C'est un sujet sur lequel les scientifiques les plus compétents concernant cette question n'ont pas encore de réponse unanimement acceptée. Sans émettre un avis (ce serait absurde) malgré les problèmes mathématiques du modèle cosmologique de Jean Pierre Petit (cf. Luc Bourhis et Thibaut Damour) je continue à trouver attractive l'idée d'une matière de masse négative qui n'interagirait que de façon gravitationnelle répulsive avec la matière observable et attractive avec elle-même. Marc Lachièze Rey reconnaissait lui-même, dans l'une de ses conférences, que l'idée de JPP à ce sujet était intéressante... ...mais estimait, par contre, qu'on avait bien mieux à proposer aujourd'hui. Bon...

[richard]

Marc Lachièze Rey reconnaissait lui-même, dans l'une de ses conférences, que l'idée de JPP à ce sujet était intéressante... ...mais estimait, par contre, qu'on avait bien mieux à proposer aujourd'hui.

Salut ABC ! Pourrais-tu nous dire qu’elles sont ces propositions ?

[externo]

Explication du paradoxe des jumeaux par Pauli :

L'équation (392) a la signification physique suivante : Considérons deux horloges identiques, initialement synchronisées, au repos, et plaçons l'une d'elles dans un champ gravitationnel pendant un certain temps. Par la suite, elles ne seront plus synchrones ; l'horloge qui a été placée dans le champ gravitationnel aura pris du retard. Comme mentionné par Einstein [dans Naturwissenschaften, 6 (1918) 697], c'est la base de l'explication du paradoxe des horloges décrit dans la section 5 [de ce livre]. Dans le système de coordonnées K' dans lequel l'horloge C2 est en permanence au repos, un champ gravitationnel existe pendant le temps où son mouvement est retardé, et l'observateur dans K' peut considérer que ce champ est la cause du retard de l'horloge C2.
Reference: https://www.physicsforums.com/threads/i ... ics.11492/

Pauli suit donc la solution d'Einstein de 1918.
Il prétend que l'horloge qui accélère prend du retard en raison d'un champ gravitationnel. Mais cela veut dire que l'horloge C1 doit avancer brusquement par rapport à elle. Or cela n'a pas lieu comme je l'ai déjà dit. Aucun Doppler gravitationnel n'apparaît, l'horloge C1 ne tourne pas très vite pendant l'accélération. Il n'y a qu'un effet Doppler cinématique.
Cette explication gravitationnelle est si fausse que le Wikipedia n'en parle pas. Or d'après Einstein, Pauli, Born et les autres ce serait la solution du paradoxe des jumeaux dans le cadre de la théorie d'Einstein. Si cette solution est fausse le paradoxe n'a pas de solution dans le cadre de cette théorie.

En fait, il faut regarder les choses en face. Après l'accélération la distance est contractée, il n'y a donc pas de symétrie. La distance entre deux objets en mouvement relatif ne sera pas estimée la même pour l'un que pour l'autre. Celui qui estime que la distance est la plus courte estime également que l'autre objet subit en plus de son ralentissement du temps une accélération du temps puisque les signaux lumineux sont comprimés et arrivent avec une plus grande fréquence. Cela n'est pas un champ gravitationnel et s'étale sur tout le trajet. L'accélération est responsable de cette contraction des distances. Il n'y a donc aucune chance pour que les référentiels inertiels soient équivalents, sauf ceux qui mesurent entre eux la même distance.

Plus généralement :
-Soit on postule que la Terre est immobile et le temps passe plus vite pour la Terre que pour le voyageur et celui-ci est obligé en raison de la contraction des distances de postuler que le temps de la Terre va plus vite que le sien. Il n'y a donc pas de paradoxe.
-Soit on postule que la Terre au départ est en mouvement et que le temps passe plus lentement pour la Terre que pour le voyageur et celui-ci est obligé en raison de la contraction des distances de postuler que le temps de la Terre va plus lentement que le sien. Il n'y a donc pas de paradoxe. Dans le trajet de retour la vitesse du voyageur devient supérieure à celle de la Terre et le temps pour la Terre passe donc plus vite que pour le voyageur, ce qui résout le paradoxe sans contradiction.

Quand un objet accélère la contraction des distances peut vouloir dire dilatation du temps ou son contraire en fonction du référentiel postulé immobile.

[richard]

Cette explication gravitationnelle est si fausse que le Wikipedia n'en parle pas. Or d'après Einstein, Pauli, Born et les autres ce serait la solution du paradoxe des jumeaux dans le cadre de la théorie d'Einstein. Si cette solution est fausse le paradoxe n'a pas de solution dans le cadre de cette théorie.

Quand une énigme apparaît on cherche à la résoudre, à trouver une explication rationnelle, mais le paradoxe des jumeaux est une expérience de pensée, une conséquence de la RR. Il n’y a donc pas de solution à chercher.

[externo]

Un texte sur Arxiv daté de 1989 qui abonde dans le sens de JPP :

BLACK HOLES: THE LEGACY OF HILBERT’S ERROR
https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0102055

Il existe un nombre infini d’espace-temps non équivalents pour la masse punctuelle; ils diffèrent les unes des autres quant à l’accélération limite d’une particule d’essai s’approchant radialement. En faisant cette limite infinie, on a l’espace-temps inextensible de Schwarzschild, qui a, pour une masse punctuelle à x = y = z = 0, C(0,+) = a2, ou a = 2m et C(r) désigne le coefficient des termes angulaires lorsque la métrique est écrite en polaires sphériques. Hilbert utilisait dans sa dérivation la variable r* = [C(r)]l1/2, qui transforme la position de la masse punctuelle de R0* = 0 à R0* = [C(0+)]1/2. Pour Hilbert cependant, C était une inconnue, et il ne pouvait par conséquent l’utiliser pour déterminer R0*. Au lieu de cela, il affirmait en effet que r* = (x² + y² + Z²)1/2, ce qui place la masse punctuelle à r* = 0. Malhereusement, cette valeur diffère de la valeur (a) obtenue en substituant le C de Schwarzschild dans l’expression de R0*; comme C(0+) est une scalaire invariant, il s’ensuit que l’affirmation de Hilbert est invalide. Comme résultat, dans chaque section spatiale de l’espace-temps de Hilbert, la limite (r* = a) correspondant à r = 0 n’est plus un point mais une sphère bidimensionnelle et par conséquent pas une singularité quasi régulière. Cela rend son espace-temps analytiquement extensible, et, comme l’ont montré Kruskal et Fronsdal, son extension maximale contient un trou noir. Le trou noir Kruskal-Fronsdal n’est donc rien de plus qu’un produit de l'erreur de Hilbert.

https://www.youtube.com/watch?v=fgL5FbFxtew&t=2164s

Un autre plus abordable : https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0406090

Le contenu de cette revue serait difficilement compréhensible sans un préalable historique : la solution originale de Schwarzschild, comme en témoigne indubitablement son article sur le "Massenpunkt" [1], décrit une variété différente de celle définie par la solution qui porte le nom de Schwarzschild dans pratiquement tous les livres et articles de recherche écrits par les relativistes en près de neuf décennies. Cette solution doit plutôt être créditée à Hilbert [2]. Les lecteurs ne doivent pas être amenés par cette affirmation à croire que nous avons l'intention de priver Schwarzschild du mérite de sa découverte et de l'attribuer aux travaux ultérieurs de Hilbert. Il n'en est rien : une lecture précise de l'article de Schwarzschild et de la communication importante de Hilbert [3] montre en effet que, si la dérivation de la solution originale par Schwarzschild est mathématiquement irréprochable, la redérivation de Hilbert contient une erreur. En raison de cette erreur négligée, la variété de Hilbert s'est avérée inclure la variété de Schwarzschild, mais par hasard, elle n'était pas en correspondance biunivoque avec elle. Ce fait a été jugé plutôt sans importance par Hilbert, mais est rapidement devenu un casse-tête pour des théoriciens comme Marcel Brillouin [4], et a dû devenir d'une importance cruciale plus de quarante ans plus tard. En fait, la naissance de l'idée de trou noir, comme l'a noté pour la première fois Abrams [2], peut être considérée comme un simple héritage de la magnanimité de Hilbert.