Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

[thewild]

L’inconvénient de la RR c’est qu’elle ne résout pas le problème de la réciprocité.

Tous tes problèmes sont de cet ordre là, tu ne vois que des problèmes là où des physiciens compétents ont donné des solutions.

C'est vrai, et j'ajouterais que ce n'est pas un problème pour quiconque a les capacités d'abstractions suffisantes.
Comprendre que la mécanique newtonienne n'est qu'une approximation valable à des vitesses non relativistes d'une mécanique plus générale, ce n'est pas à la portée de tout le monde.

[ABC]

Écrire x = x(x’, t’) lors d'un changement de référentiel inertiel c’est dire que la position atteinte est fonction du temps de parcours et de la position initiale. Écrire t = t(x’, t’) c'est supposer a priori [c'est rappeler] que le temps et l’espace sont liés,

lors d'un changement de référentiel inertiel, par des transformations qui doivent (notamment) laisser invariantes l'équation de propagation des ondes lumineuses.

Je te repose donc la question à laquelle tu n'as toujours pas apporté de réponse (et pour cause).

Où se trouve l'erreur dans la démonstration de l'invariance de Lorentz de l'équation de propagation des ondes lumineuses ?

Quand on a deux fonctions x = x(x',t') et t(x',t'). C'est la règle de dérivation des fonction composées qui est en cause ?
Il y a une erreur dans l'une des deux équations ci-dessous ?
\(\Large{\frac{\partial}{\partial x'} =\frac {\partial}{\partial x}\ \frac{\partial x}{\partial x'} + \frac{\partial}{\partial t}\ \frac{\partial t}{\partial x'}}\)
\(\Large{\frac{\partial}{\partial t'} =\frac {\partial}{\partial x}\ \frac{\partial x}{\partial t'} + \frac{\partial}{\partial t}\ \frac{\partial t}{\partial t'}}\)

Où alors peut-être que la trigonométrie hyperbolique est à revoir ?
l'équation cosh²(phi) -sin²(phi) = 1 est fausse ?

Ou alors, dans l'équation de propagation des ondes lumineuses
\(\Large{\frac{\partial}{\partial x^2} -\frac {1}{c^2}\ \frac{\partial}{\partial t^2}}=0\)

on doit abandonner l'hypothèse selon laquelle vitesse c de la lumière serait finie ?

On obtiendrait alors l'invariance de propagation des ondes lumineuses (à vitesse infinie donc) avec les bonnes transformations, les transformations de Galilée, faisant ainsi disparaître cette horrible dépendance contre nature entre le temps et l'espace ?

[richard]

Salut ABC! Tu n’as pas bien lu mes arguments.
- L’espace et le temps sont de nature différente, totalement inconciliables.
- les équations de Maxwell —comme celles des ondes mécaniques— sont invariantes dans une transformation de Galilée, ne t’en déplaise.

[curieux]

j'ajouterais que ce n'est pas un problème pour quiconque a les capacités d'abstractions suffisantes.

A voir le comportement de ces hurluberlus je me demande comment on peut être amené à reprocher à l'univers d'être ce qu'il est et de fonctionner comme il fonctionne.

[curieux]

Salut ABC! Tu n’as pas bien lu mes arguments.
- L’espace et le temps sont de nature différente, totalement inconciliables.

Tu parles d'un argument, moi j'appelle ça une affirmation gratuite.

- les équations de Maxwell —comme celles des ondes mécaniques— sont invariantes dans une transformation de Galilée, ne t’en déplaise.

Les OEM n'ont aucun rapport avec les ondes mécaniques.
Tu sais parfaitement qu'une onde sonore a besoin d'un support et que la vitesse de déplacement de ce support s'additionne avec elle, autrement dit cette vitesse est relative.
Tu sais aussi qu'une OEM n'a pas besoin de support pour se propager et que sa valeur numérique est absolue, et ce, quel que soit le référentiel de la mesure, expériences à l'appuie.
Et c'est précisément ce qui rend les équations de Maxwell incompatibles avec la transformation de Galilée.
Pourquoi crois-tu que sont nées les transformations de Lorentz ?
P'tet qu'un jour le gars s'est levé en se disant que ce serait bien de faire chier le monde...

[richard]

Tu parles d'un argument, moi j'appelle ça une affirmation gratuite.

moins gratuite que d’affirmer qu’ils sont liés. Il est clair que l’espace c’est l’étendue et que le temps c’est ce qui se déroule; l’espace c’est le monde à l’instant t, c’est une photo. Le temps est mouvement; c’est le contraire de l’étendue.

Les OEM n'ont aucun rapport avec les ondes mécaniques.

ai-je dit cela? Je disais seulement que les équations des ondes mécaniques doivent être, elles aussi, invariantes dans un changement de repère, or elles ne le sont pas dans une transformation de Lorentz.

[thewild]

moins gratuite que d’affirmer qu’ils sont liés.

Ca on ne l'affirme pas, on le démontre. Ce qu'on affirme c'est que la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels, le reste ça en découle mathématiquement.

Je disais seulement que les équations des ondes mécaniques doivent être, elles aussi, invariantes dans un changement de repère

Non.

[richard]

Non.

ben si!en vertu du principe de relativité.

[thewild]

Non.

ben si!en vertu du principe de relativité.

Hein ? J'ai peut être mal compris alors.

Reste que comme d'habitude tu ne cites que ce qui t'arrange.
Donc au cas où tu n'aurais pas compris, le lien entre l'espace et le temps on le démontre. Compris ?

[richard]

Donc au cas où tu n'aurais pas compris, le lien entre l'espace et le temps on le démontre. Compris ?

Pas la peine de prendre un ton menaçant! Ce lien n’est absolument pas démontré, il est seulement postulé.

[richard]

Et ce postulat faux conduit à une théorie fausse.

[Christian]

Donc au cas où tu n'aurais pas compris, le lien entre l'espace et le temps on le démontre. Compris ?

Pas la peine de prendre un ton menaçant! Ce lien n’est absolument pas démontré, il est seulement postulé.

Alors pourquoi on mesure une demie-vie du muon beaucoup plus grande quand il approche la vitesse de la lumière que lorsqu'il est au repos?

[ABC]

Donc au cas où tu n'aurais pas compris, le lien entre l'espace et le temps on le démontre.

Ce lien n’est absolument pas démontré, il est seulement postulé.

Plus précisément, le lien entre l'espace et le temps présents, lors d'un changement de référentiel inertiel,

• est postulé (par toi) quand on lui attribue la forme des transformations de Galilée (postulat basé sur l'hypothèse d'invariance des durées, des longueurs et de la simultanéité) et bien entendu faux car incompatible avec l'isotropie et la constance de la vitesse de la lumière dans tous les référentiels inertiels.
  .
• Il est au contraire démontré quand on lui attribue la forme des transformations de Lorentz sur la base observationnelle de l'invariance des équations de Maxwell lors d'un changement de référentiel inertiel.

Salut ABC! Tu n’as pas bien lu mes arguments. L’espace et le temps sont de nature différente, totalement inconciliables.

Judicieuse remarque. Je n'y avais pas pensé. C'est comme si on prétendait que 2 kg de pomme de terre + 2 kg de ciment ça fait 4 kg en tout. C'est complètement idiot. Personne n'a jamais mangé de ciment.

- les équations de Maxwell —comme celles des ondes mécaniques— sont invariantes dans une transformation de Galilée, ne t’en déplaise.

Très bien. Répond donc en signalant enfin où se trouve l'erreur dans démonstration de quelques lignes montrant que l'équation de propagation des ondes lumineuses est :

• invariante de Lorentz avec une vitesse de la lumière c finie (ce qui correspond à l'observation)
• invariante de Galilée seulement si la vitesse de la lumière c infinie (ça répond à ton désir d'absolu mais pas à ce qu'on observe)

Pour l'instant tu as systématiquement refusé de répondre à la question par peur de comprendre ton erreur.

[thewild]

Donc au cas où tu n'aurais pas compris, le lien entre l'espace et le temps on le démontre. Compris ?

Pas la peine de prendre un ton menaçant! Ce lien n’est absolument pas démontré, il est seulement postulé.

C'est faux, il y a deux postulats, ni plus ni moins : la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels, et les lois de la physique sont les mêmes dans tous les référentiels.
Que la vitesse de la lumière et l'espace soient liés, ça se démontre à partir de ces postulats.

[richard]

ABC, J’ai répondu à ta question dans ce message

Écrire x = x(x’, t’) c’est dire que l’espace est fonction du temps. Écrire t = t(x’, t’) c’est dire que le temps est fonction de l’espace. On suppose donc, a priori, que le temps et l’espace sont liés. Alors que rien ne permet de conforter cette hypothèse. Bien au contraire l’espace et le temps sont de nature bien différente.

[ABC]

Écrire x = x(x’, t’) c’est dire que l’espace est fonction du temps. Écrire t = t(x’, t’) c’est dire que le temps est fonction de l’espace. On suppose donc, a priori, que le temps et l’espace sont liés. Alors que rien ne permet de conforter cette hypothèse. Bien au contraire l’espace et le temps sont de nature bien différente.

2kg de patate + 2kg de ciment aussi. Pourtant rien ne permet d'invalider le postulat selon lequel ça fait 4kg en tout.

Comme je te l'ai dit, ton postulat t = t' (donc indépendant de x') est invalidé par l'isotropie et l'invariance de la vitesse finie c de la lumière dans tous les référentiels inertiels. L'équation de propagation des ondes lumineuses est, en effet, invariante de Lorentz et non de Galilée comme je te l'ai déjà démontré.

C'est faux ? Dans ce cas indique où se trouve l'erreur dans la démonstration.

[Raphaël]

- L’espace et le temps sont de nature différente

C'est pour cela qu'on parle d'espace-temps. Si c'était la même chose on parlerait d'hyperespace à 4 dimensions.

[Wooden Ali]

C'est faux, il y a deux postulats, ni plus ni moins : la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels, et les lois de la physique sont les mêmes dans tous les référentiels.

Pas vraiment des postulats : plutôt des faits jamais réfutés qui constituent le pain quotidien de la démarche scientifique.
La confusion entre Mathématiques et Physique liée à une indéfectible foi dans la transformation galiléenne (la seule qui réponde favorablement à son intuition) expliquent son rejet asinien de faits parfaitement établis.

Il y a un côté racinien chez richard : il ne considère pas le monde tel qu'il est mais tel qu'il voudrait qu'il soit. Ce faisant, il s'éjecte lui même de la méthode scientifique pour rejoindre la zozoterie la plus vaine.

Il n'y a pas vraiment besoin des Mathématiques (même si ça aide) pour s'apercevoir que l'existence d'une vitesse limite implique que le temps et l'espace ne sont pas aussi indépendants que le "bon sens" tendrait à nous le faire penser et comme il l'affirme imprudemment. S'ils l'étaient, il n'y aurait aucune raison pour qu'une vitesse ne puisse être dépassée par une autre. Ce qui est contraire à l'observation.

Il faut lui reconnaitre un savoir-faire indéniable pour se ridiculiser avec une remarquable économie de moyens. Il y a du Trump dans ses tweets : papillonner sans jamais adresser le fond des choses, c'est tout ce qu'il sait faire. Ou mieux, c'est tout ce qu'il peut faire, compte tenu du merdier que constitue sa "théorie".

[curieux]

Tu parles d'un argument, moi j'appelle ça une affirmation gratuite.

moins gratuite que d’affirmer qu’ils sont liés. Il est clair que l’espace c’est l’étendue et que le temps c’est ce qui se déroule; l’espace c’est le monde à l’instant t, c’est une photo. Le temps est mouvement; c’est le contraire de l’étendue.

D'un côté tu affirmes qu'ils ne sont pas liés et de l'autre tu affirmes le contraire. Ce n'est pas la cohérence qui t’étouffe...

Les OEM n'ont aucun rapport avec les ondes mécaniques.

ai-je dit cela? Je disais seulement que les équations des ondes mécaniques doivent être, elles aussi, invariantes dans un changement de repère, or elles ne le sont pas dans une transformation de Lorentz.

Bien sûr que tu as dit qu'il y a un rapport puisque tu insistes sur un point complétement faux.

Quelle est la vitesse du son dans une cabine d'avion ?
Quelle est la vitesse de ce même son mesurée depuis le sol ?
Sont-ils identiques, donc invariantes dans un changement de repère ?
Non, la vitesse du son dans la cabine s'ajoute à celle de l'avion, même au sol elle s'ajoute à la vitesse du vent.

Remplace le son par la lumière et ce n'est plus le cas, sa vitesse mesurée depuis ces deux référentiels donne exactement la même valeur.
La vitesse de la lumière ne s'ajoute pas à la vitesse de l'avion, ni à la vitesse du vent.

C'est par ce genre de détail que tous tes raisonnements s'écroulent.

C'est bien parce que 'c' est une valeur absolue que la masse est un invariant relativiste, au même titre que les phénomènes qui dépendent du temps.
Voilà aussi pourquoi E = Eo * gamma n'est pas un effet d'optique.
Et aussi pourquoi F = Fo * gamma n'est pas un effet d'optique, et puisque F (une fréquence) est dépendante d'un temps alors
T = To * gamma n'est pas non plus un effet d'optique ou de perspective comme tu l'affirmes.

A priori tu n'as jamais étudié en détail le principe de fonctionnement de l'horloge à photons pour affirmer que temps et distances sont autonomes.

[richard]

Salut thewild! Tu affirmes

C'est faux, il y a deux postulats, ni plus ni moins : la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels, et les lois de la physique sont les mêmes dans tous les référentiels.
Que la vitesse de la lumière et l'espace soient liés, ça se démontre à partir de ces postulats.

Ben moi, avec ces deux postulats j’arrive à une solution cohérente, en accord avec les faits où l’espace et le temps sont bien séparés.

[thewild]

Salut thewild! Tu affirmes

C'est faux, il y a deux postulats, ni plus ni moins : la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels, et les lois de la physique sont les mêmes dans tous les référentiels.
Que la vitesse de la lumière et l'espace soient liés, ça se démontre à partir de ces postulats.

BEn moi, avec ces deux postulats j’arrive à une solution cohérente, en accord avec les faits où l’espace et le temps sont bien séparés.

Pour que ta solution soit en accord avec les faits tu dois faire des erreurs dans tes démonstrations. Quand on les corrige on arrive à la RR.

[ABC]

Il n'y a pas vraiment besoin des Mathématiques (même si ça aide) pour s'apercevoir que l'existence d'une vitesse limite implique que le temps et l'espace ne sont pas aussi indépendants que le "bon sens" tendrait à nous le faire penser et comme il l'affirme imprudemment.

En fait, le lien que richard ne trouve pas entre la distance x parcourue par un photon (dans le vide) relativement à un référentiel inertiel donné et la durée t de ce parcours mesurée dans ce référentiel, c'est la vitesse c de la lumière.
C'est ce lien qui donne x1 = ct1, x2 = ct2, x3 = ct3... dans les référentiels inertiels pourtant distincts R1, R2, R3...

C'est le caractère fini, la constance et l'isotropie de la vitesse c de la lumière (et non la simultanéité) qui se conserve lors d'un changement de référentiel inertiel.

La simultanéité est relative car Mbappé, même en courant à la vitesse finie de la lumière dans un référentiel donné, met plus de temps pour attraper son chien quand il s'enfuit que quand il court vers lui (c'est d'un niveau d'abstraction probablement trop élevé pour richard qui ne l'a semble-t-il toujours pas compris)

Pour faire disparaître le lien entre le temps et l'espace et faire apparaître une simultanéité absolue, il y a bien une solution, celle conduisant aux transformations de Galilée : faire tendre la vitesse de la lumière vers l'infini (point auquel richard reste sourd car l'entendre le contraindrait à reconnaître son erreur).

Je ne comprends pas pourquoi richard ne propose pas la croyance non dogmatique dans le caractère infini de la vitesse de la lumière puisque cette certitude produirait des conclusions conformes à son intime conviction. Les conclusions de richard ont quand même plus de chances d'être justes que les conclusions reposant sur les travaux et résultats d'observations de plusieurs générations de physiciens de haut niveau n'est-ce pas ?

S'il court à vitesse infinie, Mbappé parvient à mettre la même absence de temps pour attraper son chien s'il s'enfuit que s'il court à sa rencontre. Du coup, la simultanéité de réception d'un signal lumineux se propageant à vitesse infinie (conformément aux conséquences que l'on peut tirer des convictions de richard) est indépendante du référentiel inertiel d'observation.

Voilà qui, en principe, devrait satisfaire richard. Il nous a en effet très bien expliqué que les faits d'observation (dont le caractère fini, invariant et isotrope de la vitesse de la lumière) n'ont pas toujours raison, tout particulièrement quand ils conduisent à des conclusions contraires à son intime conviction. Les intimes convictions, surtout quand elles donnent lieu à de nombreuses manifestations et reçoivent un large soutien, sont bien plus efficaces pour prendre les bonnes décisions que les compétences de personnes formées et compétentes pour les prendre.

Cela dit, si je veux faire mon richard (sans toutefois en passer par des erreurs mathématiques et des prédictions contraires aux faits d'observation), c'est à dire si je veux interpréter les effets relativistes sans me départir d'une intuition classique prérelativiste, c'est possible dans le cadre de l'interprétation lorentzienne de la Relativité Restreinte.

On aurait pu développer des discussions physiques intéressantes sur ce point, en lien avec l'interprétation réaliste de la fonction d'onde et de la mesure quantique et avec la modélisation de l'équation de Dirac en présence d'un champ gravitationnel, si richard ne restait pas bloqué par des erreurs grossières qui se démontent en quelques lignes de calcul basique (auxquelles il ne répond jamais précisément parce qu'il a le niveau pour les comprendre et en déduire qu'il se trompe).

L'interprétation Lorentzienne de la Relativité Restreinte est la suivante :

on suppose (postulat non réfutable car à ce jour inobservable donc présentant, jusqu'à présent, un caractère métaphysique... et, paradoxalement, pourtant préféré par Karl Popper (1)) que le milieu de propagation des ondes électromagnétiques (le vide quantique du champ électromagnétique) possède un état de mouvement, autrement dit possède une propriété (inobservable (2)) d'immobilité vis à vis d'un référentiel inertiel privilégié putatif (3).

Une fois ce postulat (métaphysique) posé, les effets relativistes s'interprètent comme suit.

• Les objets subissent la contraction de Lorentz en (1-v²/c²)^(1/2) quand on les amène à une vitesse v.
  .
• Une light-clock (deux miroirs liés par une tige et un photon qui "pingue et pongue" entre ces deux miroirs distants, par exemple, de 149 896 km) bat plus lentement quand elle est en mouvement.
  
  Malgré le raccourcissement de la tige, la durée d'aller-retour du photon est en effet plus grande quand la light-clock est en mouvement à vitesse v que lorsqu'elle est au repos (allongement de durée selon le ratio 1/(1-v²/c²)^(1/2), dit de dilatation temporelle de Lorentz. Le calcul de la durée de ping-pong du photon dans la light-clock "raccourcie et en mouvement à vitesse v" est un calcul très simple).
  .
• La "bonne simultanéité", c'est celle du référentiel inertiel que l'on a décidé de choisir de considérer comme privilégié (par exemple le Fond de Rayonnement cosmique, mais là on passe en Relativité Générale. C'est de la triche).

Ce qui est amusant, et provoque le sourire narquois des positivistes vis à vis de l'interprétation lorentzienne, c'est que l'on peut choisir absolument comme on veut ce soit-disant référentiel privilégié. Dans tous les cas ça marche (c'est la fameuse réciprocité de point de vue. Elle se démontre en quelques lignes de calcul que richard ne comprend pas puisqu'elle est contraire à son intuition galiléenne). C'est toujours dans l'autre référentiel :

• que les objets sont plus courts,
• que les horloges battent plus lentement,
• que la lumière met le même temps à atteindre un objet qui s'enfuit à vitesse v de l'émetteur qu'un objet qui s'en rapproche à vitesse v.

Bref, dans l'interprétation lorentzienne, le "bon référentiel inertiel", celui où les horloges battent au "bon rythme" et où l'échange de signaux lumineux donne la "bonne simultanéité", c'est toujours le notre si on veut (celui dans lequel nous sommes au repos) et on le veut...
...En même temps, de ce point de vue, ça ne change pas beaucoup. C'est forcément le camp, la croyance, la culture, l'idéologie, le parti... auxquels j'adhère qui sont les bons (et tous les autres ont forcément à 100% tort). Non mais !

Du coup, les positivistes rigolent. Il est où votre référentiel inertiel privilégié, celui où le milieu de propagation des ondes lumineuses est sensé être immobile ? C'est celui auquel vous accordez votre préférence ? Pas très scientifique tout ça ! Très démocratique, la Relativité Restreinte accorde exactement les mêmes droits et la même considération à tous les référentiels inertiels puisque les faits d'observation et les relations les liant y sont les mêmes.

Et pourtant, il y a au moins un travail sérieux de modélisation de la gravitation dans le cadre d'un éther qui va donc dans le sens de l'interprétation lorentzienne de la Relativité (4). Il s'agit du travail de Mayeul Arminjon Ether theory of gravitation: why and how ?

(1) Voilà ce que nous dit K.R Popper en 1982 à ce sujet, défendant quant à lui l'interprétation bohmienne (cf. Pilot-wave theory, Bohmian metaphysics, and the foundations of quantum mechanics lecture 5 http://www.tcm.phy.cam.ac.uk/~mdt26/PWT ... /bohm5.pdf)

We have to give up Einstein’s interpretation of special relativity and return to Lorentz’s interpretation and with it to . . . absolute space and time. . . . The reason for this assertion is that the mere existence of an infinite velocity entails [the existence] of an absolute simultaneity and thereby of an absolute space. Whether or not an infinite velocity can be attained in the transmission of signals is irrelevant for this argument: the one inertial system for which Einsteinian simultaneity coincides with absolute simultaneity . . . would be the system at absolute rest - whether or not this system of absolute rest can be experimentally identified.

(2) C'est pour cela que l'interprétation lorentzienne de la Relativité Restreinte n'est pas aimée. Elle va à l'encontre du principe positiviste consistant à préférer l'hypothèse d'inexistence de ce qui n'est pas observable (même quand on a très envie de croire l'inverse parce que cela permet de conserver la confiance dans tel ou tel principe auquel on croit)...
...et pourtant, il arrive qu'un phénomène inobservable à une certaine étape du développement de la science devienne observable lorsque les développements théoriques d'une part et les moyens d'observation d'autre part atteignent un niveau approprié.

Ça a été le cas par exemple

• pour l'atome (hypothèse qualifiée de métaphysique par Mach quelques décennies avant la preuve de leur existence apportée par Einstein grâce à son étude du mouvement Brownien),
• pour le neutrino (où le principe de conservation de l'énergie est sorti vainqueur du caractère provisoirement inobservable de cette particule), ou encore
• pour le boson de Higgs où les physiciens ont préféré continuer à croire en un principe de symétrie plutôt que de se laisser aller à abandonner la confiance dans l'existence de ce boson malgré la longue quête qui a été nécessaire pour parvenir à l'observer.

Ca n'a pas été le cas par exemple :

• pour les squarks, des superpartenaires putatifs de spin nul des quarks ;
• pour les sélectrons, des superpartenaires putatifs de spin nul des électrons ;
• pour les « gluinos », « photinos », « winos » et autres « zinos », les superpartenaires putatifs de spin 1/2 des bosons de jauge,

issues du postulat (là c'est vrai) de supersymétrie.

Ça n'a pas été le cas non plus pour les Wimps, Machos et autres gravitinos, constituants putatifs de la matière noire supposée.

Bref, l'attitude positiviste est de même nature que la recherche de meilleure estimation statistique par la méthode du maximum d'entropie (produire des prédictions contenant le minimum d'information parmi celles respectant un ensemble de grandeurs reproductiblement observables). Elle est statistiquement efficace...
...mais n'a pas systématiquement raison. Le rasoir d'Occam est un outil tranchant à ne pas mettre entre toute les mains. Mal utilisé, il peut conduire à couper le blé en herbe.

(3) C'est l'hypothèse à laquelle Einstein, digne représentant du camp des "réalistes", avait fini par accorder sa préférence (sans toutefois en faire état dans un article scientifique puisque c'était sans conséquence en terme de prédiction).

(4) Avec, par contre, une vraie motivation physique à la clé, à savoir une modélisation de l'équation de Dirac en présence d'un champ gravitationnel ne souffrant pas du problème de non unicité propre au modèle classique DFW (et une disparition des singularités que sont les trous noirs et le Big Bang).

[richard]

Pour que ta solution soit en accord avec les faits tu dois faire des erreurs dans tes démonstrations. Quand on les corrige on arrive à la RR.

Après avoir fait examiner mon mémoire par deux enseignants-chercheurs, M. Brémond, délégué régional de la Société Française de Physique m’a dit qu’il n’y avait pas d’erreurs. Puis-je lui faire confiance?

[ABC]

Après avoir fait examiner mon mémoire par deux enseignants-chercheurs, M. Brémond, délégué régional de la Société Française de Physique m’a dit qu’il n’y avait pas d’erreurs. Puis-je lui faire confiance?

Ça dépend de ta réponse.

Dans ton mémoire, affirmes tu que l'équation de propagation des ondes lumineuses est invariante de Galilée ?

Je tente
\(\Large{x = x'+vt'}\)
\(\Large{t = t'}\)

Donc

\(\Large{\frac{\partial}{\partial x'} =\frac {\partial}{\partial x}\ \frac{\partial x}{\partial x'} + \frac{\partial}{\partial t}\ \frac{\partial t}{\partial x'}}\)...............soit \(\Large{\frac{\partial}{\partial x'} =\frac {\partial}{\partial x}}\)
\(\Large{\frac{\partial}{\partial t'} =\frac {\partial}{\partial x}\ \frac{\partial x}{\partial t'} + \frac{\partial}{\partial t}\ \frac{\partial t}{\partial t'}}\).................soit \(\Large{\frac{\partial}{\partial t'} =v \frac {\partial}{\partial x} + \frac{\partial}{\partial t}}\)

Et donc

\(\Large{\frac{\partial}{\partial x'^2} - \frac {1}{c^2}\ \frac{\partial^2}{\partial t'^2} = \frac {\partial}{\partial x^2} -\frac{1}{c^2}(v \frac{\partial}{\partial x}+\frac{\partial}{\partial t})^2}\)

Mince alors ! J'ai commis une erreur en relativité richardienne. L'invariance galiléenne de l'équation de propagation des ondes lumineuses est valide seulement si le train est à l'arrêt.

Peux-tu corriger mon erreur ?

[richard]

Salut ABC! Dans mon mémoire je ne dis pas que l’équation de propagation des ondes lumineuses est invariante dans une transformation de Galilée. Ça ne m’intéresse pas, je suis au-dessus de ça. D’ailleurs, tu devrais le savoir puisque ce dit mémoire je te l’ai envoyé.
Cela dit cette équation est bien invariante dans une transformation de Galilée qui, contrairement à ce que tu crois, s’écrit:
z’ = z
y’ = y
x’ = x
t’ = t