Forum Sceptique

Non Richard,
Ta source dis explicitement :

Dans le référentiel (supposé inertiel) où elle est immobile, la particule a un écoulement de son temps propre \(\ \Delta \tau\) et les variations de ses coordonnées spatiales sont nulles \(\ \Delta x_0 = \Delta y_0 = \Delta z_0 = 0\), et vu d'un autre référentiel inertiel ces variations sont \(\ \Delta t\) et \(\ \Delta x ; \Delta y ; \Delta z\). Du fait de l'invariance du carré de l'intervalle d'espace-temps, on a \(\ \Delta s^2= c^2.\Delta \tau ^2 = c^2. \Delta t^2 - \Delta x^2 -\Delta y^2 -\Delta z^2\), ainsi \(\ \Delta \tau = \frac{\Delta s}{c}\) : le temps propre et l'intervalle d'espace-temps sont égaux, au coefficient \(1 \over c\) près. Au moins de ce fait, le temps propre est invariant par changement de référentiel.

Ça ne veut pas dire que \(\ \Delta t = \Delta \tau\), bien au contraire.

richard a écrit :Une longueur propre est invariante dans un changement de référentiels

Oui, si "longueur propre" désigne un intervalle d'espace temps, non s'il ne désigne qu'une des coordonnées de cet intervalle (ici la durée).
Sinon, deux évènements simultanés par rapport à un référentiel (durée nulle entre les évènements) le seraient dans tout autre référentiel.

La question est de savoir si un mètre sur Terre mesure toujours un mètre sur Neptune (là où j'habite).

richard a écrit :La question est de savoir si un mètre sur Terre mesure toujours un mètre sur Neptune (là où j'habite).

La question est plutôt de savoir si tes médecins ne font pas une erreur en te laissant passer autant de temps sur Internet a débité des céhonneries. J'ai l'impression que plus ça va, plus le plat de spaghettis de neurones qui se trouve dans la partie tétale de ton corps s’emmêle davantage.

richard a écrit :La question est de savoir si un mètre sur Terre mesure toujours un mètre sur Neptune (là où j'habite).

Tu as donné la reponse:

richard a écrit : Une longueur propre est invariante dans un changement de référentiels

Un metre sur terre et un metre sur Neptune sont la meme longueur. Une seconde sur terre et une seconde sur Neptune sont la meme durée.

MAIS

Le mètre qui est sur Terre ne mesure pas un mètre vu de Neptune.
Et une seconde sur terre ne dure pas une seconde vue de Neptune.

Ce n'est pas un metre sur Neptune, c'est un metre sur Terre vu de Neptune.

richard a écrit :La question est de savoir si un mètre sur Terre mesure toujours un mètre sur Neptune (là où j'habite).

En rapport avec la RR la question est idiote.
La vitesse relative de Neptune par rapport au terrien ne risque pas de justifier l'utilisation de la RR.
Tu te prétends ingénieur, mais t'es juste un mytho.

salut spin-up! Je suis entièrement d'accord avec toi, "l'effet de dilatation des durées, comme celui de contraction des longueurs, est un effet apparent —mais non illusoire— et réciproque dû au mouvement" dixit Einstein himself.

C'est une bonne chose que tu sois entierement d'accord avec moi, et accessoirement avec Einstein, la RR et la majorité des intervenants de ce fil. Du coup, on a terminé avec ce fil?

Le sujet est le réductionnisme alors c'est pas fini mais même sur la relativité c'est pas terminé car autant pour la contraction des longueurs la réciproque est bien admise, autant la dilatation des durées n'est pas supposée réciproque:

wiki a écrit :une des deux horloges a dû changer de référentiel inertiel.

Curieux, non?

richard a écrit :autant la dilatation des durées n'est pas supposée réciproque:

Si.

pourquoi alors est-ce le jumeau en fusée qui vieillit moins vite que l'autre?

richard a écrit :pourquoi alors est-ce le jumeau en fusée qui vieillit moins vite que l'autre?

Vous parlez des frères Bogdanoff ?

mais bon sang! mais c'est bien sûr!

richard a écrit :pourquoi alors est-ce le jumeau en fusée qui vieillit moins vite que l'autre?

Parce-que c'est lui qui change de référentiel ...
Leur parcours dans l'espace-temps n'est pas le même.
De la même manière que faire un détour dans l'espace allonge le trajet.
Faire un "détour" dans l'espace-temps (dont les référentiel sont reliés par des rotation hyperbolique) réduit la durée de temps vécu.

G>

Merci Psyricien pour ta réponse, mais ce que tu dis montre bien que ce n'est pas réciproque "c'est lui qui change de référentiel" alors que ce devrait être réciproque. Y a quelque chose qui cloche là-dedans! j'y retourne immédiatement.

richard a écrit :pourquoi alors est-ce le jumeau en fusée qui vieillit moins vite que l'autre?

Je suppose que c'est parce que c'est la fusée qui doit accélérer pour changer de référentiel et non pas celui qui est resté au sol.

richard a écrit :"c'est lui qui change de référentiel" alors que ce devrait être réciproque.

"Ce devrait être" parce que Votre Auguste Majesté l'a décrété ?

Le jumeau sur terre reste dans un repère (presque) galiléen. Le jumeau dans la fusée non.
C'est vraiment si difficile à comprendre pour vous ???!

Salut Raphaël! tu écris

Je suppose que c'est parce que c'est la fusée qui doit accélérer pour changer de référentiel et non pas celui qui est resté au sol.

certes! mais pourquoi n'y a-t-il plus réciprocité? Pourquoi considère-t-on la Terre comme immobile? S'il y a réciprocité, il n'y a pas de raisons de dire que c'est plus la fusée qui accélère plutôt que la Terre. La RR est un peu gênée aux entournures à cet endroit; il y a réciprocité sauf quand c'est un train qui roule sur une voie ferrée, quand c'est une fusée qui s'éloigne de la Terre, quand c'est une particule qui file dans un accélérateur.

Chanur a écrit :"Ce devrait être" parce que Votre Auguste Majesté l'a décrété ?

Non! relis les messages et tu verras que Cogite le précise bien.

Le jumeau sur terre reste dans un repère (presque) galiléen. Le jumeau dans la fusée non.
C'est vraiment si difficile à comprendre pour vous ???!

oui si on accepte le résultat sur la réciprocité des observateurs.

La réciprocité ne concerne que les référentiels GALILEENS.

Dans la mesure où l'un des jumeaux change de référentiel, il n'y a plus réciprocité !
Les deux situations ne sont plus symétriques.
Ce qui compte c'est le trajets des jumeaux par rapport au référentiels final dans lequels on fait la comparaison de leur age.
L'un est resté dans un réf galiléen, l'autre non !

Prenons un exemple simple avec des rotation dans l'espace :
Soit les jumeaux A et B situé au point O.
A avance celons l'axe Ox (on repère ça position par la coordonnée \(x\)), perpendiculaire à l'axe Oy (on repère ça position par la coordonnée \(y\)).
B avance selon l'axe Ox' tournés d'un angle \(\theta\) par rapport à 0x. La relation entre les coordonnées s'écrit :
\({\rm d}x' = {\rm cos}(\theta)\, {\rm d}x %2b {\rm sin}(\theta)\, {\rm d}y\)

On définit aussi un point P de coordonnés \((x_0/2,y_0)\) (tel que la droite OP est parallèle à l'axe 0x') et un point Q de coordonnées \((x_0,0)\) dans le repère xOy.

Quand A avance de \({\rm d}x\), il a avancé de \({\rm cos}(\theta)\, {\rm d}x'\) sur l'axe Ox'.
De même quand B avance de \({\rm d}x'\), il a avancé de \({\rm cos}(\theta)\, {\rm d}x\) sur l'axe Ox.
On parle de réciprocité, car le produit scalaire ça COMMUTE !!!

A parcours le trajet de O à Q celons l'axe des Ox
B parcours le trajet de O à P celons l'axe Ox', puis le trajet de P à Q selon l'axe Ox'' tournés d'un angle \(-\theta\) par rapport à 0x.

On note \(d\) la distance qui sépare les O et Q.
A à parcouru une distance \(d\).
B à parcouru une distance \(d/{\rm cos}(\theta)\).
Bien qu'il y est réciprocité, la longueurs du trajet n'est pas la même, car l'un des deux à changé d'axe !!!

Maintenant remplace :
\(x\) par \(t\)
\(x'\) par \(t'\)
La rotation par une rotation hyperbolique !
Et oh magie ... tu obtiens que malgré la réciprocité, le jumeaux B est plus jeune !!!

En résumé ... si la RR te perturbe, ça veut dire que les rotations tout court te perturbe ... mais on sait tous que tu va encore fuir cette argument massue qui te fait trop peur .

Qu'elle misère d'être incapable de comprendre une rotation .
G>

richard a écrit :

Chanur a écrit :"Ce devrait être" parce que Votre Auguste Majesté l'a décrété ?

Non! relis les messages et tu verras que Cogite le précise bien.

Le jumeau sur terre reste dans un repère (presque) galiléen. Le jumeau dans la fusée non.
C'est vraiment si difficile à comprendre pour vous ???!

oui si on accepte le résultat sur la réciprocité des observateurs.

??? quel résultat ?

Il y a un "résultat" qui fait marcher la RR dans des référentiels non galiléens ? Mais à quoi sert la RG ?!
Dépêche-toi de postuler pour un prix Nobel !

richard a écrit :S'il y a réciprocité, il n'y a pas de raisons de dire que c'est plus la fusée qui accélère plutôt que la Terre.

C'est vrai que la Terre accélère aussi par rapport à la fusée mais il y a une différence fondamentale: c'est l'énergie qu'on a dû fourni à la fusée pour qu'elle accélère. Ça prend une énergie considérable pour augmenter la vitesse d'un corps et ralentir l'écoulement de son temps de façon significative. Pour moi ça explique pourquoi c'est le jumeau dans la fusée qui vieillit moins vite que l'autre.

richard a écrit :S'il y a réciprocité, il n'y a pas de raisons de dire que c'est plus la fusée qui accélère plutôt que la Terre.

Oups ! Ça m'avait échappé !
En fait, tu ignore totalement ce qu'est un repère galiléen !

Ça explique beaucoup de choses ...

Salut Raphaël ! tu écris

Ça prend une énergie considérable pour augmenter la vitesse d'un corps.

Pour l'instant on parle de cinématique, l'argument que tu donnes est de l'ordre de la dynamique, il n'a pas lieu d'être ici.

Salut Chanur! tu écris

Dépêche-toi de postuler pour un prix Nobel !

On ne "postule" pas pour un prix Nobel, on est nominé.