Relativité Restreinte, relativité galiléenne, éther luminifère

[thewild]

Vu de E’ (la gare) [...] Si A’o Io = (c + v) t’A’ alors [...]

Vu de la gare, soit tu parles bien de A’o Io et alors cette longueur ne dépend pas de v mais c'est la demi longueur du wagon L (que tu peux exprimer sous la forme c.t’A’ si tu veux) , soit tu parles de A’o Ir et alors effectivement cette longueur est égale à (c + v) t’A’.

j’ai pu faire une erreur (ça m’arrive parfois)

De fait, cette même erreur t'a déjà été signalée ici.

[curieux]

N'importe quoi.

[richard]

C’est pas gentil ça!

[ABC]

L, c'est la demi longueur du wagon, non ?

Tout à fait (milles excuses) . L est effectivement la 1/2 longueur du train mesurée dans le référentiel de la gare. Si L0 désigne la 1/2 longueur du train dans le référentiel du train, on a alors L = L0(1-v²/c²)^0.5.

On peut effectivement soustraire ou additionner la vitesse du train à c, si les deux vitesses sont prises dans le même référentiel : tA = L/(c+v) et tB = L/(c-v)

Tout à fait. C'est un point qui n'est d'ailleurs pas toujours très bien compris.

Comme la vitesse c de la lumière est indépendante de la vitesse v de sa source, le temps tB que Mbappé-lumière, "courant sur le quai de la gare", met pour attraper son chien-récepteur B s'enfuyant à vitesse v vérifie : c TB.gare = L + v tB.gare donc TB.gare = L/(c-v) que l'on peut encore écrire TB.gare = L/c+

La signification physique de la vitesse relative c+ = c- v est la suivante : c+ = c - v représente la vitesse de la lumière par rapport à l'avant A du train mais mesurée dans le référentiel de la gare. Mesurée dans le référentiel du train cette même vitesse relative vaudrait bien sur c. Ce résultat est conforme au caractère additif de la composition des vitesses, additivité valide aussi en RR.

Toutefois, en RR, L'additivité de la composition des vitesses reste valide seulement si les vitesses sont toutes calculées avec des distances, des durées et une simultanéité relatives à un seul et même référentiel inertiel comme tu l'as d'ailleurs fort bien noté.

L'additivité de la composition des vitesse est au contraire perdue en RR (mais pas en relativité galiléenne où distances, durées et simultanéité sont invariantes par changement de référentiel inertiel), quand les 3 vitesses entrant dans la formule de composition des vitesses ne font pas appel toutes les 3 aux durées, distances et simultanéité mesurées dans un seul et même référentiel inertiel.

[thewild]

[esquive]

Et à part ça ? Toujours cette bonne vieille technique de l'esquive pour ne pas avoir à reconnaitre tes erreurs ?

[richard]

Ce n’est pas une esquive, je trouve que curieux est bien sévère avec toi quand il affirme que tu dis n’importe quoi. Ce n’est pas ton genre.

[richard]

Vu de la gare, soit tu parles bien de A’o Io et alors cette longueur ne dépend pas de v mais c'est la demi longueur du wagon L (que tu peux exprimer sous la forme c.t’A’ si tu veux) , soit tu parles de A’o Ir et alors effectivement cette longueur est égale à (c + v) t’A’.

A’o Io = c t’A’ car la célérité d’une oem est invariante avec la vitesse de la source; (pour un observateur de E’ (la gare), les rayons lumineux ont tous la célérité c, et non pas c+v ou c-v comme l’affirme ABC. Il s’agit du second postulat de la RE. On ne peut discuter de cette théorie en excluant une de ses hypothèses, amha.
Nous obtenons donc les relations suivantes: A’o Io = c t’A’ et A’o Ir = A’o Io + Io Ir = (c + v) t’A’.
Nous sommes donc d’accord (pour une fois).

[thewild]

Nous obtenons donc les relations suivantes: A’o Io = c t’A’ et A’r Ir = A’r A’o + A’o Io + Io Ir = (c + v) t’A’.
Nous sommes donc d’accord (pour une fois).

Le désaccord ne devrait pas tarder si tu vas un peu plus loin dans ta démonstration.
Avant j'aimerais que tu relises la discussion à partir de ce message, histoire que tu ne refasses pas la même erreur.

[richard]

D’toute façon on a IA = c tA = c t’A = IB = c tB = c t’B = Io A’o = c t’A’ = c tA’ = Io B’o = c t’B’ = c tB’. Les rayons lumineux arrivent simultanément en A, B,A’ et B’ pour les observateurs de E et E’ !

[curieux]

Ce n’est pas une esquive, je trouve que curieux est bien sévère avec toi quand il affirme que tu dis n’importe quoi. Ce n’est pas ton genre.

Pauvre clown, j'ai dis "n'importe quoi" suite à ton post qui affirmait qu'ABC pense que la vitesse du véhicule s'additionne ou se soustrait à celle de la lumière.

[curieux]

en fait il y a eu plusieurs posts entre le tien et le mien, pas de chance pour une fois que je n'ai pas réactualisé la page tout le monde s'est mis à écrire en même temps. Je viens juste de m'en rendre compte.

[richard]

Pauvre clown, j'ai [dit] n'importe quoi" suite à ton post qui affirmait qu'ABC pense que la vitesse du véhicule s'additionne ou se soustrait à celle de la lumière.

Je m’en doutais bien, mais faut bien que je m’amuse; l’occasion était trop belle. Cela dit ABC additionne ou soustrait bien la vitesse v du véhicule à celle de la lumière; c’est là son moindre défaut!

[curieux]

D’toute façon on a IA = c tA = c t’A

Faux, [t] ne peux pas être égal à [t'] puisque pour le chef de gare le wagon avance en même temps que le flash recule vers A, ce qui fait que t' sera plus petit que t et par conséquent la distance sera plus grande que [I A']

Tu as reconnu que pour le quai le flash recule à une vitesse fixe et indépendante de celle du wagon.
Il n'y a pas à chercher la logique du phénomène il suffit juste de faire le calcul adéquat.

Toute la suite c'est de la même daube incohérente.

= IB = c tB = c t’B = Io A’o = c t’A’ = c tA’ = Io B’o = c t’B’ = c tB’. Les rayons lumineux arrivent simultanément en A, B,A’ et B’ pour les observateurs de E et E’ !

[curieux]

Pauvre clown, j'ai [dit] n'importe quoi" suite à ton post qui affirmait qu'ABC pense que la vitesse du véhicule s'additionne ou se soustrait à celle de la lumière.

Je m’en doutais bien, mais faut bien que je m’amuse; l’occasion était trop belle. Cela dit ABC additionne ou soustrait bien la vitesse v du véhicule à celle de la lumière; c’est là son moindre défaut!

Encore et toujours les même clowneries, les [c+v] et [c-v] n'interviennent qu'en tant que simplification dans le calcul des temps et/ou des distances de rencontres de points en mouvements relatifs pour l'observateur externe au référentiel de l'événement observé.

[curieux]

Cela dit ABC additionne ou soustrait bien la vitesse v du véhicule à celle de la lumière; c’est là son moindre défaut!

Je l'ai expliqué à Dany, l'équation relativiste est de la forme
x = xo * (1-v/c) / sqrt(1-v²/c²))
qui se simplfie sous la forme
x = xo * sqrt((c-v) / c+v))

Je te l'ai déjà dit, les maths c'est comme la pub, ça ne s'adresse pas aux idiots de naissance.

[thewild]

D’toute façon on a IA = c tA = c t’A

Faux. tA <> t’A
Démontré au moins 3 ou 4 fois sur ce fil. Démonstrations dans lesquels tu n'as pas été capable de trouver d'erreur, et donc considérées comme valides.

[curieux]

Richard aime s'amuser, même si ça le fait passer pour un demeuré.
Mais bon, pour ceux qui n'ont pas le courage de gratter du papier voilà la méthode de simplification que richard ne comprend pas :
On commence par élever l'équation au carré,
ensuite avec WxMaxima

simplif.jpg

au final on rétablit la formule en la mettant en racine carré, soit sqrt((c-v) / (c+v))

Cela veut-il dire qu'on additionne/soustrait physiquement c et v ?
Non, l'équation indique clairement qu'avec v=c un des terme s'annule et qu'on arrive à une impossibilité physique d'aller au delà de la vitesse de la lumière,
exactement comme avec le terme relativiste en sqrt [1-v²/c²] qui passe en nombre imaginaire dès que v > c

[richard]

Faux. tA <> t’A

IA = c t’A car la célérité d’un rayon lumineux est toujours égale à c sa célérité dans le milieu considéré, en l’occurence ici l’air. Sinon dis-moi à quoi est égal IA.

[thewild]

Faux. tA <> t’A

IA = c t’A car la célérité d’un rayon lumineux est toujours égale à c sa célérité dans le milieu considéré, en l’occurence ici l’air. Sinon dis-moi à quoi est égal IA.

Oui, la célérité est toujours c, mais pour obtenir une longueur il faut multiplier c par la bonne durée, pas par une durée choisie selon ce qui t'arrange.
Je veux bien te dire à quoi est égal IA si tu précise à quel instant et dans quel référentiel.

[richard]

IA dans E, le train.

[thewild]

Dans le train :
IoAo= IrAr = c.tA

tA <> t’A comme démontré ici

[richard]

Juste une équation IA = ? t’A

[thewild]

Juste une équation IA = ? t’A

Les indices, je ne les ai pas mis pour faire joli.
Comme je te l'ai déjà dit, ce débat a été clôturé il y a plus de 6 mois.

[richard]

Les indices sont inutiles Io Ao = Ir Ar = In An.
Moi j’affirme que IA = c t’A et toi que dis-tu? Allons un peu de courage!

[thewild]

Les indices sont inutiles Io Ao = Ir Ar = In An.

Dans E donc ?