réductionnisme

[Psyricien]

Mais c'est qu'il est mal embouché le troll ... .

mais ce qui m'étonne c'est que pour expliquer l'invariance de la célérité des OEM avec la vitesse de l'observateur (donc de la source) on ait changé notre représentation de l'espace et du temps au XXème siècle alors que l'on savait depuis le XVIIIème que la célérité du son était invariante avec la vitesse de la source.

Relis mon message précédent ... tu n'a rien compris !
-->La partie en rouge est inexacte : on savait que la vitesse du son variait avec la vitesse de l'observateur ! L'invariance de la vitesse d'une onde en fonction de la vitesse de sa source est assurée pour peu que la vitesse de l'onde dans le milieu de propagation ne dépende pas de sa fréquence (à peu près exacte pour le son) !!!
-->La partie en bleu est uniquement vrai pour les OEM, elle est fausse pour le son (à cause du milieu de propagation) : C'est ça la "nouveauté" découverte au 20ième siècle qui implique un changement de notre vision de l'espace temps !!! Puisque le photon va à "c" dans tout les référentiels, contrairement au ondes sonores dont la vitesse change lors d'un changement de référentiel (ce qui est connu depuis le XVIII ième siècle).

Bref, on n'a beau t'expliquer où sont les erreurs dans tes propos et répondre à tes questions ... tu reposes exactement les mêmes sans tenir compte des réponses qui te sont faites ... à un messages d'intervalle la mauvaise fois est criante .

G>

[richard]

re-salut le psy! j'ai écrit que

la célérité du son était invariante avec la vitesse de la source.

Tu me dis que c'est faux mais que

l'invariance de la vitesse d'une onde en fonction de la vitesse de sa source est assurée pour peu que la vitesse de l'onde dans le milieu de propagation ne dépende pas de sa fréquence (à peu près exacte pour le son) !!!

J'entends toujours que la célérité du son est —à peu près— invariante avec la vitesse de la source. Est-ce que j'entends mal?

[Psyricien]

Il le fait exprès ... c'est obligé !!!

Tu dis : "l'on savait depuis le XVIIIème que la célérité du son était invariante avec la vitesse de la source." (morceau que j'avais signaler en rouge)

Je dis que c'est faux, et que la version correct est :
"l'on sait depuis le XVIIIème que la célérité du son varie avec la vitesse de l'observateur."

Qu'est-ce que tu ne comprend pas !!! La propriété que tu énonces n'a pas été testé au XVIIIième, c'est cela qui est faux, pas la propriété elle même !!!
La fait que tu tronque la citation est d'ailleurs un indice fort de mauvaise fois .

Misère, confondre le test d'une propriété et la propriété elle même, faut vraiment que tu soit en pleine confusion .
G>

PS : assez flaiblarde comme fuite ... comme toujours tu me dira

[richard]

excuse Psyricien! j'avais mal compris. Tu écris

la version correcte est "on sait depuis le XVIIIème que la célérité du son varie avec la vitesse de l'observateur."

ben fallait le dire!
Cela dit on sait aujourd'hui que la célérité du son est indépendante de la vitesse de l'émetteur, or cela n'apparait pas dans les TL qui, parait-il, ne laissent invariantes que les équations de Maxwell.

[curieux]

excuse Psyricien! j'avais mal compris. Tu écris

la version correcte est "on sait depuis le XVIIIème que la célérité du son varie avec la vitesse de l'observateur."

ben fallait le dire!
Cela dit on sait aujourd'hui que la célérité du son est indépendante de la vitesse de l'émetteur, or cela n'apparait pas dans les TL qui, parait-il, ne laissent invariantes que les équations de Maxwell.

Et tu avais besoin qu'on te le précise ?
Le son se propage dans un milieu matériel, ce qui ne limite pas la chose à l'air d'ailleurs, dans l'eau ou l'acier le son se propage bien plus rapidement.
La lumière, et donc les ondes EM ou radio en général n'ont pas besoin de milieu pour se déplacer, et dans le vide elles ont leur vitesse limite. Il n'y a pas de son qui se propage dans le vide, c'est une particularité matérielle.

A la limite, bien que la comparaison soit merdique, on peut assimiler le photon à une fusée ou un obus alors qu'un son n'est rien de plus qu'une vibration de la fusée ou de l'obus qui obéit aux même règles de compositions de vitesses.
Exemple, un coup violent donné sur la cul de la carlingue d'une fusée qui file à 1000 km/s se propagera, admettons, à 5 km/s vers le nez de la fusée.
Un observateur terrestre 'verra' le son se propager à 1000 + 5 km/s. c'est de niveau école primaire...
Par contre, un faisceau lumineux dirigé vers le nez de la fusée sera vu par le terrien, non pas à 1000 + 300 000 km/s mais à 300 000 km/s et ce, même si la vitesse de l'engin était de 299 000 km/s.
C'est ce genre de problème qu'on solutionne avec les TL.

[richard]

Le problème c'est que l'équation de propagation d'une OEM n'est pas invariante dans une transformation de Lorentz, alors tes TL tu peux te les mettre où je pense.

[Psyricien]

Cela dit on sait aujourd'hui que la célérité du son est indépendante de la vitesse de l'émetteur, or cela n'apparait pas dans les TL qui, parait-il, ne laissent invariantes que les équations de Maxwell.

Les TLs parlent de changement de référentiel !!! En gros un changement de vitesse de la part de l'observateur !!! Les TLs ne parlent pas de changement de vitesse de la source ... Il serait temps de le comprendre .
Il y a une différence entre les deux pour une onde sonore !!! Mais aucune pour la lumière !
Dans un cas on change l'objet d'étude, dans l'autre le point de vue de l'observateur ... c'est différent !
Pour le son, la présence d'un milieu de propagation rend ces deux situations différentiables.
Pour la lumière, l’absence d'éther rend ces deux situation in-différentiables.
C'est pourtant simple non !!!

Les TLs ne font pas le café ... est-ce que l'on en fait un drame ? non .
Encore une fois richou nous montre qu'il confond tout !!!

Le problème c'est que l'équation de propagation d'une OEM n'est pas invariante dans une transformation de Lorentz, alors tes TL tu peux te les mettre où je pense.

Cette assertion est fausse ... comme démontré par mes soin sur ce fil d'ailleurs (page 24),
Citons le message concerné :

Dans ma grande générosité voici la démo pour l'équation d'onde d'une onde ayant une vitesse de propagation quelconque.

démonstration:

Soit un référentiel \({\cal R}\) où les coordonnées sont repéré par \(t\), \(x\), \(y\) et \(z\) de métrique diagonal et de signature (1,-1,-1,-1), l'équation d'onde dans \({\cal R}\) pour une OEM se propageant sur l'axe \(x\) s'exprime:
\(\left(\frac{\partial^2}{c_s^2 \partial t^2} - \frac{\partial^2}{\partial x^2}\right) \Phi(x,t) = 0\)
Avec \(\Phi(x,t)\) une fonction d'onde, et \(c_s\) la vitesse de propagation de cette onde dans le référentiel \({\cal R}\).
On va chercher ce que vaut cette vitesse dans un référentiel \({\cal R}'\).

Ok, donc maintenant on va prendre un référentiel \({\cal R}'\) (où les coordonnées sont repéré par \(t'\), \(x'\), \(y'\) et \(z'\) de métrique diagonal et de signature (1,-1,-1,-1)) relié à \({\cal R}\) via les tranfo générales suivantes:
\({\rm d}x' = a_1 {\rm d}x %2b a_2 c{\rm d}t\)
\(c{\rm d}t' = a_3 {\rm d}x %2b a_4 c{\rm d}t\)
Où \(a_1\), \(a_2\), \(a_3\) et \(a_4\) sont des grandeurs scalaires de \({\bb R}\), qui seront explicitées plus tard en fonction des transformations considérées (TLs où TGs)
Notons aussi que la grandeur \(\Phi(x,t)\) devient \(\Phi '(x',t')\) dans \({\cal R}'\).

Soit ... écrivons comment se transforment des dérivées partiels selon les transformations générales précédemment décrites:
soit \(F\) une fonction quelconque:
\({\rm d}F = \frac{\partial F}{c\partial t} c{\rm d}t %2b \frac{\partial F}{\partial x} {\rm d}x\)
\({\rm d}F = \frac{\partial F}{c\partial t'} c{\rm d}t' %2b \frac{\partial F}{\partial x'} {\rm d}x'\)
appliquons la transformation générale
\({\rm d}F = \frac{\partial F}{c\partial t'}(a_3 {\rm d}x %2b a_4 c{\rm d}t) %2b \frac{\partial F}{\partial x'} (a_1 {\rm d}x %2b a_2 c{\rm d}t)\)
regroupons les termes:
\({\rm d}F = (a_3 \frac{\partial F}{c\partial t'} %2b a_1 \frac{\partial F}{\partial x'}){\rm d}x %2b (a_4 \frac{\partial F}{c\partial t'} %2b a_2 \frac{\partial F}{\partial x'})c{\rm d}t\)
par identification on déduit:
\(\frac{\partial}{\partial x} = a_3 \frac{\partial}{c\partial t'} %2b a_1 \frac{\partial}{\partial x'}\)
\(\frac{\partial}{c\partial t} = a_4 \frac{\partial}{c\partial t'} %2b a_2 \frac{\partial}{\partial x'}\)
on met au carré:
\(\frac{\partial^2}{\partial x^2} = a^2_3 \frac{\partial^2}{c^2\partial t'^2} %2b 2a_1 a_3 \frac{\partial^2}{c \partial t' \partial x'} %2b a^2_1 \frac{\partial^2}{\partial x'^2}\)
\(\frac{\partial^2}{c^2\partial t^2} = a^2_4 \frac{\partial^2}{c^2\partial t'^2} %2b 2a_2 a_4 \frac{\partial^2}{c \partial t' \partial x'} %2b a^2_2 \frac{\partial^2}{\partial x'^2}\)
Pour simplifier les notations, on définit \(\beta_s = \frac{c_s}{c}\)

On y est, injectons cela dans l'équation d'onde:
\(\left( \frac{\partial^2}{c_s^2 \partial t^2} - \frac{\partial^2}{\partial x^2} \right) \Phi(x,t) = 0\) dans \({\cal R}\), qui devient dans \({\cal R}'\):
\(\Bigg[ \left(\frac{a^2_4}{\beta_s^2}-a^2_3 \right)\frac{\partial^2}{c^2 \partial t'^2} %2b 2\left(\frac{a_2 a_4}{\beta_s^2} - a_1 a_3\right)\frac{\partial^2}{c \partial t' \partial x'}\)\(%2b \left(\frac{a^2_2}{\beta_s^2} - a^2_1 \right)\frac{\partial^2}{\partial x'^2} \Bigg]\Phi '(x',t') = 0\)

Bon on as presque fini ... prenons une transfo de Galilée :
\(a_1 = 1\)
\(a_2 = -v/c\)
\(a_3 = 0\)
\(a_4 = 1\)
Remplaçons ...
\(\Bigg[\frac{\partial^2}{c_s^2 \partial t'^2} - 2 \frac{v}{c_s} \frac{\partial^2}{c_s \partial t' \partial x'} -\)\(\left( 1 - \frac{v^2}{c_s^2} \right) \frac{\partial^2}{\partial x'^2} \Bigg] \Phi '(x',t') = 0\)
Aïe, Aïe, Aïe ... quelle sale tête ...

Essayons un truc, cherchons la solution d'une équation de la forme:
\(\frac{\partial \Phi'}{\partial t'} = w\frac{\partial\Phi'}{\partial x'}\), avec ici \(w\) la vitesse de l'onde dans \({\cal R}'\)
on as alors:
\(\frac{w^2}{c_s^2} - 2\frac{vw}{c_s^2} %2b \frac{v^2}{c_s^2} -1 = 0\)
On obtient comme solution (le signe à considérer dépend du sens de propagation de l'onde)
\(w_{%2b} = v %2b c_s\)
\(w_{-} = v-c_s\)
On retrouve la loi d'additivité des vitesses de la physique galiléenne ... certes par un chemin un peu alambiqué .
Celle-ci ést bien-sur invalidée par exemple par toutes les expériences ayant testées la constance de \(c\) dans les référentiels inertiels.
Donc les TGs, ne fonctionnent pas, et donnent des prédiction en désaccords avec les observations !!!

Essayons avec les TLs (avec \(\gamma = \left(1-\beta^2 \right)^{-1/2}\) et \(\beta = v/c\)):
\(a_1 = \gamma\)
\(a_2 = -\gamma \beta\)
\(a_3 = -\gamma \beta\)
\(a_4 = \gamma\)

on injecte et on obtient:
\(\Bigg[\left(\frac{1}{\beta_s^2}-\beta^2\right)\gamma^2 \frac{\partial^2}{c^2 \partial t'^2} %2b 2\left(1-\frac{1}{\beta_s^2}\right)\gamma^2 \beta \frac{\partial^2}{c \partial x' \partial t'}\)\(%2b \gamma^2\left(\frac{\beta^2}{\beta_s^2}-1\right)\frac{\partial^2}{\partial x'^2} \Bigg] \Phi '(x',t') = 0\)

Vous me direz, ça à aussi une sale tête . Cherchons maintenant \(\beta' = \frac{w}{c}\) avec \(w\) la vitesse de l'onde dans \({\cal R}'\). Toujours en cherchant une solution de la forme \(\frac{\partial \Phi'}{\partial t'} = w\frac{\partial\Phi'}{\partial x'}\).
on as alors:
\(\left(\frac{1}{\beta_s^2}-\beta^2\right)\gamma^2\beta'^2 %2b 2\left(1-\frac{1}{\beta_s^2}\right)\gamma^2 \beta \beta' %2b \gamma^2\left(\frac{\beta^2}{\beta_s^2}-1\right) = 0\)
Juste une petit polynome du second degré ... bon un peu bourrin d'un point de vue "formel" alors on va aider les plus démunie en math et faire la résolution pas à pas:
Nous avons un polynome de la forme \(ax^2 %2b bx %2b c = 0\), les solution sont donc de la forme:
\(x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\)
avec \(\Delta = b^2 - 4ac\)
Dans notre cas: \(\Delta = 4\left( 1-\frac{1}{\beta_s^2} \right)^2\gamma^4\beta^2-4\left(\frac{1}{\beta_s^2}-\beta^2\right)\gamma^4\left(\frac{\beta^2}{\beta_s^2} -1\right)\)
Bon je vous rassure ça se réduit plutôt bien:
\(\Delta = 4 \frac{\gamma^4}{\beta_s^2}(1-\beta^2)^2 = \frac{4}{\beta_s^2}\)
Maintenant on peut écrire les solutions (le signe à considérer dépend du sens de propagation de l'onde):
\(\beta'_{%2b} = \frac{\left( 1- \beta_s^2\right)\gamma^2\beta %2b \beta_s}{\gamma^2\left( 1-\beta^2\beta_s^2 \right)} = \frac{\beta %2b \beta_s}{1%2b\beta \beta_s}\)
\(\beta'_{-} =\frac{\left( 1- \beta_s^2\right)\gamma^2\beta - \beta_s}{\gamma^2\left( 1-\beta^2\beta_s^2 \right)}= \frac{\beta - \beta_s}{1 -\beta \beta_s}\)

On retrouve la loi bien connue de composition des vitesses en RR. Et la fonction d'onde satisfait l'équation:
\(\left(\frac{1}{w^2}\frac{\partial^2}{\partial t'^2} - \frac{\partial^2}{\partial x'^2} \right)\Phi'= 0\)
Avec une vitesse \(w\) en accord qui se transforme en accord avec les observations lors d'un changement de référentiel.

Mais bien-sur richard ne va pas comprendre ... il croit que la vitesse ne change pas par changement de référentiel ... hilarant !!!
G>

On constate bien que pour \(\beta = 1\) (\(v=c\)) alors \(\beta' = 1\) ... et donc l'équation d'onde est bien conservée .

Mais là richou va surement nous ressortir ces confusions sur la notion de coordonnées et de dérivés . Ou alors il va enfin nous avoué que la propriété d'invariance elle non-plus n'est pas maitrisé de son coté .
J'en salive d'avance

[richard]

bonjour! je crois que l'on avait déjà un peu discuté de cette question. L'équation d'une OEM se propageant sur l'axe \(x\) s'exprime effectivement:
\(\frac{\partial^2 F}{\partial x^2} - \frac{1}{v^2} \frac{\partial^2 F}{\partial t^2} = 0\)
Le problème est que cette équation est une équation aux dérivées partielles et que pour obtenir ces dérivées il faut utiliser les variables d'Euler, or tu utilises celles de Lagrange qui, elles, ne donnent que la dérivée totale, la dérivée particulaire. En d'autres termes la variable x' peut désigner soit la particule suivie dans son mouvement (description lagrangienne), alors x' = OM', soit un point "fixe" dans le repère (description eulérienne), alors x' = O'M'.

La description eulérienne est utilisée en mécanique des milieux continus et en mécanique des fluides, aussi est-elle familière pour les ingénieurs qui n'utilisent la description lagrangienne qu'en mécanique des vibrations mais peu connue des physiciens. Ce ne sont pas les mécaniciens qui suivent cette discussion qui me contrediront*.

Sans vouloir t'offenser tu peux donc mettre à la poubelle ta brillante démonstration car tu utilises les variables de Lagrange; tu n'obtiendras donc jamais les dérivées partielles ni premières, ni secondes.
À méditer!

* Peut-être est-ce, entre autres, ma formation de mécanicien qui m'a fait voir différemment la question de la relativité.

[curieux]

Le problème c'est que l'équation de propagation d'une OEM n'est pas invariante dans une transformation de Lorentz.

C'est quoi le rapport avec la réalité de la vitesse limite des OEM ?
Une OEM n'est pas un déplacement de matière... tu ne vas tout de même pas faire semblant de t'étonner que c'est la vitesse de groupe qui transmet un signal et que la vitesse de phase peut être supérieure à la vitesse de la lumière sans pour autant signifier quelque chose d'observable ?

Pour un photon, la relation Vg * Vph = c^2 on a une vitesse de groupe (Vg) égale à la vitesse de phase (Vph).
Pour une particule Vg = v et Vph = c^2 / v avec une vitesse de phase bien plus grande que c.

Finalement, c'est bien ce que je pensais, tu n'as pas étudié la RR plus loin que la page 5...

[spin-up]

Le problème est que cette équation est une équation aux dérivées partielles et que pour obtenir ces dérivées il faut utiliser les variables d'Euler, or tu utilises celles de Lagrange qui, elles, ne donnent que la dérivée totale, la dérivée particulaire.

Tu racontes n'importe quoi là. D'abord, c'est bien la description Eulerienne que psy a utilisé, et puis en plus une description de Lagrange pour une onde qui se propage dans le vide? Faut m'expliquer quel "fluide" sert de referentiel, l'ether?

* Peut-être est-ce, entre autres, ma formation de mécanicien qui m'a fait voir différemment la question de la relativité.

Quand on n'a qu'un marteau tout ressemble a un clou. A mon avis c'est de la que vient le probleme.

[richard]

bonjour spin-up! tu écris

c'est bien la description Eulerienne que psy a utilisé

Je ne crois pas

et puis en plus une description de Lagrange pour une onde qui se propage dans le vide? Faut m'expliquer quel "fluide" sert de referentiel, l'ether?

Pas besoin de fluide, en représentation lagrangienne,

la position M à l'instant t de la particule qui se trouvait en Mo à l'instant 0 est donnée par une relation du type M = f(Mo,t),

en l'occurrence on suit une particule virtuelle, un photon.
Psyricien écrit bien que dx' = a1dx + a2dt donc que x' est fonction de x et du temps; mais il rectifiera si je me trompe.

[Wooden Ali]

Quand on n'a qu'un marteau tout ressemble a un clou. A mon avis c'est de la que vient le probleme.

Si ce n'était que ça, le péché serait véniel. Quand on en est au point où une "démonstration mathématique" arrive à nier des faits avérés, c'est bien plus grave.
J'ai l'impression qu'avec le salmigondis que richard fait des faits et des mathématiques, il ne serait même pas capable de calculer un écoulement de chiottes sans que celles ci soient constamment bouchées. Depuis le temps, il ne se rend même pas compte que tout raisonnement qui aboutit à un résultat qui contredise des faits est à foutre illico à la poubelle.
Et il persiste, l'effronté. Il ressemble de plus en plus à un élève sous-doué qui veut absolument faire chier son prof. Puéril et pitoyable.

[Psyricien]

bonjour! je crois que l'on avait déjà un peu discuté de cette question. L'équation d'une OEM se propageant sur l'axe \(x\) s'exprime effectivement:
\(\frac{\partial^2 F}{\partial x^2} - \frac{1}{v^2} \frac{\partial^2 F}{\partial t^2} = 0\)
Le problème est que cette équation est une équation aux dérivées partielles et que pour obtenir ces dérivées il faut utiliser les variables d'Euler, or tu utilises celles de Lagrange qui, elles, ne donnent que la dérivée totale, la dérivée particulaire. En d'autres termes la variable x' peut désigner soit la particule suivie dans son mouvement (description lagrangienne), alors x' = OM', soit un point "fixe" dans le repère (description eulérienne), alors x' = O'M'.

La description eulérienne est utilisée en mécanique des milieux continus et en mécanique des fluides, aussi est-elle familière pour les ingénieurs qui n'utilisent la description lagrangienne qu'en mécanique des vibrations mais peu connue des physiciens. Ce ne sont pas les mécaniciens qui suivent cette discussion qui me contrediront*.

Sans vouloir t'offenser tu peux donc mettre à la poubelle ta brillante démonstration car tu utilises les variables de Lagrange; tu n'obtiendras donc jamais les dérivées partielles ni premières, ni secondes.
À méditer!

* Peut-être est-ce, entre autres, ma formation de mécanicien qui m'a fait voir différemment la question de la relativité.

Bon bah j'avais raison ... richou nous avoue ne pas comprendre le formalisme mathématique des dérivé partielle ...
Tiens : http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9riv ... _partielle
ça t'évitera peut-être de proférer encore plus d'âneries . On se fou du formalisme ... les dérivés partielles sont un outil mathématique, applicable à toute fonction dérivable !!!

Mais t'inquiète ... on comprend tes difficultés ... tu n'es pas équiupé pour comprendre ... comment pourrait tu l'être ? Tu n'es clairement pas au niveau ... tu crois que le son va plus vite que lui même et tu divise par 0 ... tu n'a même pas le niveau collège en math .

G>

[richard]

Bonjour à tous! les compliments pleuvent, je n'en attendais pas tant. Merci!
Quant aux variables lagrangiennes et eulériennes, dans le cas de la transformation galiléenne cela donne respectivement OA' = OA + AM' et O'A' = OA, soit respectivement x' = x + vt et x' = x. La différence entre les deux représentations est assez nette.

[Science Création]

Ce qui suit est au sujet de l'expérience proposée par curieux.

Psyricien,

Comment est expérimenté et calculé la vitesse des muons dans le lien proposé par curieux est-il pareil à l’expérience que tu me décrits ? Sinon, as-tu un lien qui explique au même niveau de détail l’expérience que tu me décrits ou peux-tu STP en faire cette description au même niveau de détail ?

Sais-tu lire ?

Section 4.2.2.2 du dit document, il y est expliqué que la vitesse du muons est calculé via le rapport de la distance entre deux plaques et le temps de vol entre les deux plaques ...

Ma question n'est pas s'il y a une partie de l'expérience qui s’occupe d’expérimenter la vitesse du muon à partir de la notion de distance et de temps dans le document que propose curieux. Ma question est pour savoir si cette expérience de la vitesse du muon tel que proposée dans ce document est la même que tu m’expliquais depuis le début. Ceci afin de ne pas confondre tes explications de l’expérience que tu m’as partagé avec cette autre expérience.

Par rapport à ce que tu m’as déjà expliqué sur l’expérience qui permet d’expérimenter la vitesse du muon, puis-je à toute fin pratique considérer la partie de l’expérience suggérée par curieux qui parle d’expérimenter la vitesse du muon comme étant la même ?

Shalom !

[Psyricien]

Bonjour à tous! les compliments pleuvent, je n'en attendais pas tant. Merci!
Quant aux variables lagrangiennes et eulériennes, dans le cas de la transformation galiléenne cela donne respectivement OA' = OA + AM' et O'A' = OA, soit respectivement x' = x + vt et x' = x. La différence entre les deux représentations est assez nette.

Les deux ne sont pas équivalent, bravo tu as compris un truc :
-->Le formalisme lagrangien décrit l'évolution de la position des objets !
-->Le formalisme eulérien décrit l'évolution d'une variable en un point fixe du référentiel choisi !

Il est donc gagesque de parler de variable "eulériennes" quand on traite de changement de référentiel, puisque par définition, si on change de référentiel, un tel formalisme ne permet pas d'étudier le même objet. Ce n'est donc plus un changement de référentiel, c'est un changement de référentiel et d'objet d'étude.
Pauvre richou ... il a toujours pas compris ce qu'était un changement de référentiel !!!

Mais comme déjà dit ... dans les deux cas, la relation suivante :
\({\rm d}F = \frac{\partial F}{\partial t}{\rm d}t %2b \frac{\partial F}{\partial x}{\rm d}x\)
peut être utilisée, cette équation est valable pour toute fonction dérivable, et tout jeu de variables dont elle dépend !!!
Richou est la caricature du naïf qui n'a jamais rien compris des équations qu'il a rencontré dans sa vie.

Par construction, en variable d'euler nous avons \(x\) et \(t\) qui sont indépendant. Donc \(\frac{{\rm d}x}{{\rm d}t} = 0\).
Il en découle que :
\(\frac{{\rm d}F}{{\rm d}t} = \frac{\partial F}{\partial t}\)

En revanche, en variable de Lagrange nous avons :
\(\frac{{\rm d}F}{{\rm d}t} = \frac{\partial F}{\partial t} %2b \frac{\partial F}{\partial x} \frac{{\rm d}x}{{\rm d}t}\).

Tout cela ne change rien à la démo que j'ai présenté, qui utilise seulement un formalisme de dérivé partielle, chose que l'on peut appliquer à toute fonction dérivable !!!

Je pense que toute la confusion de richard se résume avec cette phrase :

Le problème est que cette équation est une équation aux dérivées partielles et que pour obtenir ces dérivées il faut utiliser les variables d'Euler, or tu utilises celles de Lagrange qui, elles, ne donnent que la dérivée totale, la dérivée particulaire.

Hein ? La partie en rouge est comique ... NON, les dérivées partielles sont des objets calculable pour toute fonction dérivable et tout set de variables en fonction desquelles on exprime cette fonction (fussent-elle inter-dépendante).

Prenons un exemple à la con :
Soit un fonction \(F\) qui dépend de deux variable \(x\) et \(t\).
On pourrait avoir \(x\) qui est fonction de \(t\)
On a donc :
\(F = F(x(t),t)\)
Supposons l'exemple :
\(F(x(t),t) = \left( x(t) %2b t\right)^2\)

Pour une telle fonction je peut toujours calculer les dérivés partielles \(\frac{\partial F}{\partial t}\) et \(\frac{\partial F}{\partial x}\)
Pour notre fonction en exemple, cela donne :
\(\frac{\partial F}{\partial t} = 2t %2b x(t)\)
\(\frac{\partial F}{\partial x} = 2x(t) %2b t\)

Il n'y a rien de plus simple .
Richou semble mélanger un truc de plus. En l’occurrence, il semble confus entre :
-->calculer la dérivé partielle d'une fonction
-->mesurer la dérivé partielle d'une fonction

En tout cas j'aurais encore bien ris ...
Aussi bien en physique qu'en math, richou semble déterminé à nous prouver à quel point il ne panne rien .
C'est rigolo de voir le petit richou qui se débat avec des choses qu'il semble avoir utilisé, mais qu'il n'a hélas jamais compris ... cela illustre parfaitement la phrase : "A little knowledge is a dangerous thing"
G>

[richard]

Bonjour! devant une telle cacophonie —je devrais même dire cacaphonie— je me dois d'intervenir.
D'après Spin-up, Psyricien n'utilise pas les variables de Lagrange car dans "une description de Lagrange faudrait expliquer quel fluide sert de référentiel ? " C'est donc bien "la description Eulérienne que psy a utilisée".
"Nan, nan! jamais de la vie!" dit Psyricien, car "en variables d'Euler nous avons \(\frac{{\rm d}F}{{\rm d}t} = \frac{\partial F}{\partial t}\), alors ça va pas bien!"

Si vous pouviez accorder vos violons ce serait sympa pour les (éventuels) lecteurs. Pour la description lagrangienne tapez 1, pour la description eulérienne tapez 2.
Cela dit j'entends bien vos divergences de vues car c'est une question qui a été occultée mais qui est pourtant le cœur même du problème.

[curieux]

Si vous pouviez accorder vos violons ce serait sympa pour les (éventuels) lecteurs. Pour la description lagrangienne tapez 1, pour la description eulérienne tapez 2.
Cela dit j'entends bien vos divergences de vues car c'est une question qui a été occultée mais qui est pourtant le cœur même du problème.

Encore une tentative de noyage de poisscailles, le coeur du problème c'est toi qui prends les maths qui servent à décrire les effets de la vitesse limite des OEM* comme des postulats alors qu'en RR le postulat c'est la vitesse des OEM constante vue de tous les référentiels.

* qui n'ont rien de virtuelles soit dit en passant...
Ce qui montre encore à quel niveau se situent tes connaissances en dehors des tôles et des marteaux.

[richard]

Bonjour curieux! il ne sert à rien de crier, il faut voter maintenant.

[Psyricien]

Expliquons une chose à richou :
Psyricien est seulement responsable des propos de Psyricien, malgré son incroyable puissance, il n'a aucun contrôle sur les propos des autres !
Merci dans ce cas, quand tu t'adresses au grand Psyricien de ne référencer que ces propos !

Que fait Psyricien avec son formalisme :
-->Il étudie l'évolution de la fonction d'onde dans le système de coordonées de \({\rm R}\).
-->En appliquant un changement de référentiel, il transforme les cooronnées de \({\rm R}\) afin de les exprimer dans \({\rm R}'\).
-->Il en déduit l'expression de la même équation mais dans les coordonnées de \({\rm R}'\).
C'est pourtant simple non ? Pour tout le monde oui, mais pas pour richou .
Le truc, c'est que justement on change le référentiel ... et le pauvre richou qui en est encore à chercher un fluide de référence . Alors que justement, on la change la référence dans cette démonstration . Mais là, on touche à un truc que le richou ne comprend pas, cad que la vitesse de la lumière ne change pas même si on change de référentiel ...

Mais là on revient à la confusion de richou qui ne comprend pas ce qu'est un changement de référentiel !!! Puisqu'il confond cela avec un changement d'objet d'étude ... misère .

PS : On notera bien que la démonstration en question est mathématiquement inattaquable !!! Richou n'a pu amené aucune objection. Son incompréhension du fait que les dérivées partielles sont des outils mathématique, et peuvent être utilisées pour n'importe qu'elle fonction dérivable, est juste risible au possible . C'est une objection bien faible que de dire : "bouh, non ze veut pas" ... et le richou en est là ... c'est triste !

Et pourquoi on doit tout expliquer mille fois à richou ? Parce qu'il ne comprend pas un formalisme mathématique aussi simple que les dérivés partielles.

Misère ... il s'agirait de prendre des cours de maths !!!

Le pauvre petit, il est coincé avec les petits outils qu'on lui a fait utilisé sans comprendre toute ça vie. En même temps, on se souvient que le richou à du mal à faire la transition entre du texte et les équations qui en découle (d'où la myriade d'incompréhension qu'il nous sert). En effet, je ris encore de le voir clamer qu'il n'y a pas de dilatation des durée, et la seconde d'après utilisé la relation \({\rm d}t = \gamma {\rm d}t'\) (on considérant que vitesse et célérité ne sont pas égales).

Un gag ambulant ce richou .
G>

[curieux]

Bonjour curieux! il ne sert à rien de crier, il faut voter maintenant.

Il ne sert à rien de demander aux autres d'apprendre à ta place, c'est à toi de faire le boulot, nous on a donné.
Mais bon, je comprends qu'en étant obligé de passer des milliers d'heures pour comprendre la RR ça ne doit pas être facile pour toi de décider comment réfléchir correctement.
Tu penses vraiment pouvoir trouver ici quelqu'un qui aura la patience de refaire ton éducation scientifique ?

[richard]

bonjour! je ne voulais plus intervenir car je me rends compte que des paradigmes différents sont effectivement incommensurables, comme le dit Khun, et que, dès lors, personne ne convaincra personne, mais je me sens obliger d'apporter certaines précisions au risque de lasser les (éventuels) lecteurs.
Ma question sur la RR se décompose en deux sous-questions.
1. Quelle description est employée en RR, celle d'Euler ou celle de Lagrange?
2. Quelle description permet d'obtenir les dérivées partielles?

Je signale, à l'attention de curieux en particulier, que je connais les bonnes réponses, mais que je pose ces questions pour savoir ce que pensent mes interlocuteurs. On constate, in fine, qu'il y a effectivement des divergences: Spin-up croit que la description utilisée est celle d'Euler tandis que Pyricien pense que c'est celle de Lagrange. Pour ce qui est de la deuxième partie de la question Psyricien dit que la dérivée partielle d'une fonction par rapport à une variable est de toute façon une dérivée partielle mais que, toutefois, celle obtenue avec les variables d'Euler n'est pas la bonne car elle est égale à la dérivée totale.
En fait ils ne se sont jamais posés ces questions, aussi ont-ils un peu de difficulté à y répondre. Cela dit la discussion est ouverte à tous et à toutes: tout le monde peut jouer.

[Psyricien]

Aller fini de jouer ... abattons le couperet .

1. Quelle description est employée en RR, celle d'Euler ou celle de Lagrange?

Un peu de defs :

En dynamique des fluides la description lagrangienne est l'une des deux techniques qui permettent de caractériser un écoulement. Elle consiste à suivre dans le temps les particules fluides1 le long de leurs trajectoires : c'est une description intuitive de leur mouvement. Néanmoins la description eulérienne qui repose sur le champ des vitesses est souvent préférée.

La vrai réponse ? Ni l'une ni l'autre ... la RR ce n'est pas de la dynamique des fluides . Mais je comprend ça te dépasse , tu ne comprend pas ce qu'est un changement de référentiel, tu crois que c'est de la dynamique des fluide ... faut vraiment que t'ai rien compris pour sortir ça . Je voulait encore un peu attendre avant de mettre ce point en lumière ... mais je pense que tu t'ai assez enfoncé dans ton ineptie .
En RR on traite des transformations qui lie les coordonnées de deux référentiels distincts ! La distinction euler/lagrange est dans ce cas un non-sens le plus total .
Mais là encore on fait face à l'incompréhension de richou qui ne sait pas ce que sont des coordonnées d'un point de l'espace-temps exprimé dans un référentiel donné .

Je ris encore de la version des transformations de Galilée vu par richou ... franchement ça faisait rire ... il arrivait à nié l'existence même du mouvement.
Confondre changement de référentiel et changement d'objet étudié, ça ne fait pas sérieux du tout .

2. Quelle description permet d'obtenir les dérivées partielles?

Les dérivée partielles sont des outils mathématiques qui peuvent être calculés pour toute fonction dérivable et tout jeu de variable dont dépend la fonction ! Mais je comprend ... tu n'a jamais connus qu'une seule utilisation des dérivée partielles ... alors forcément tu n'est pas capable de vraiment appréhender de quoi il s'agit .


On rappellera que richou prétendait :
\(\frac{\partial F}{\partial t'} = \frac{\partial F}{\partial t}\)
et
\(\frac{\partial F}{\partial x'} = \frac{\partial F}{\partial x}\)
Ce qui impliquerait que la vitesse d'une onde ne changerais pas par changement de référentiel ... .
Cependant on sait que c'est faux , et cela depuis le 18ième siècle ...

En revanche, la démonstration que j'ai présenté, est mathématiquement inattaquable ... le richou est d'ailleurs bien en peine, il n'arrive à nous servir que ces confusion sur les dérivée partielles ... .
Qui plus est cette démonstration à l'avantage de mener à des prédictions qui sont conformes aux observations.

Allé je suis généreux, je réexplique au zouave de service :
-->On part de l'équation d'onde dans un référentiel données ! Les coordonnées \(x\) et \(t\) sont les coordonées de l'espace-temps exprimé dans ce référentiel !
-->On exprime cette même équation dans les coordonnées d'un autres référentiel via les TLs, qui transforme les coordonnées de l'espace-temps lors d'un changement de référentiel !
-->On en déduit que : La forme de l'équation est inchangé, et on retrouve les lois de composition des vitesses conformes aux expériences.

Deux choses :
-->On ne peut pas faire un changement de référentiel en formalisme d'euler, pour la simple raison qu'il n'existe aucun points de l'espace qui puisse être immobile dans deux référentiels inertiel distincts !!!
-->Ce que l'on suit c'est l'évolution d'un point fixe de \({\cal R}\) dans \({\cal R}'\) pour l'exprimer en fonction des coordonnées de \({\cal R}'\). Ce n'est pas un formalisme lagrangien car on ne suit pas les particules d'un fluide.
Le pauvre richou, confondre de la RR avec de la méca des fluides ... faut vraiment qu'il ai rien compris .

On remarquera que l'équation qui fait vrillé richou : \(\frac{{\rm d}F}{{\rm d}t} = \frac{\partial F}{\partial t}\), n'a pas besoin d'être satisfaite pour que la démo présenté par mes soins soit valide !

Ahlala, que c'est triste de voir un ignare essayé de ce débattre avec des choses qu'il ne maitrise pas !!! Croire que l'outil mathématique "dérivé partielle" dépend de la physique ... faut vraiment ne pas avoir compris la distinction entre outil mathématique et physique ...

Spin-up croit que la description utilisée est celle d'Euler tandis que Pyricien pense que c'est celle de Lagrange. Pour ce qui est de la deuxième partie de la question Psyricien dit que la dérivée partielle d'une fonction par rapport à une variable est de toute façon une dérivée partielle mais que, toutefois, celle obtenue avec les variables d'Euler n'est pas la bonne car elle est égale à la dérivée totale.

Merci de ne pas inventer des propos que je n'ai jamais tenu . L'absence de citation en dit long ... apprend à lire, ce sera un bon début .
Incompétence et mythomanie ... voila un bien mauvais cocktail .
G>

PS : retourne donc diviser par 0 et jouer avec tes ondes sonores qui rattrapent des avion supersonique .

[richard]

Merci de ne pas inventer des propos que je n'ai jamais tenu . L'absence de citation en dit long ... apprend à lire, ce sera un bon début .
Incompétence et mythomanie ... voila un bien mauvais cocktail.

Par construction, en variable d'euler nous avons \(x\) et \(t\) qui sont indépendants. Donc \(\frac{{\rm d}x}{{\rm d}t} = 0\).
Il en découle que :
\(\frac{{\rm d}F}{{\rm d}t} = \frac{\partial F}{\partial t}\)

[Psyricien]

J'adore voir un mythomane se démolir lui même en citant des morceaux qui ne contiennent pas ce qu'il prétend !

Merci de ne pas inventer des propos que je n'ai jamais tenu . L'absence de citation en dit long ... apprend à lire, ce sera un bon début .
Incompétence et mythomanie ... voila un bien mauvais cocktail.

Par construction, en variable d'euler nous avons \(x\) et \(t\) qui sont indépendants. Donc \(\frac{{\rm d}x}{{\rm d}t} = 0\).
Il en découle que :
\(\frac{{\rm d}F}{{\rm d}t} = \frac{\partial F}{\partial t}\)

Ce qui n'est pas ce que tu me fais dire ici :

Spin-up croit que la description utilisée est celle d'Euler tandis que Pyricien pense que c'est celle de Lagrange. Pour ce qui est de la deuxième partie de la question Psyricien dit que la dérivée partielle d'une fonction par rapport à une variable est de toute façon une dérivée partielle mais que, toutefois, celle obtenue avec les variables d'Euler n'est pas la bonne car elle est égale à la dérivée totale.

Tu ne sais manifestement pas lire ... c'est pathétique ! Cesse donc d'inventer des propos que les autres ne tiennent pas .
Je n'ai jamais dis cela .
J'ai dis :
-->Que le formalisme de dérivée partielles est applicable à toute fonction dérivable ... ce n'est pas la même chose que dire naïvement qu'une dérivée partielle est une dérivée partielle .
-->Que ce soit soit égale à la dérivée totale en variable d'euler, on s'en tamponne pour le présent problème . Cette égalité n'a pas à être satisfaite.

On peut calculer une dérivé partielle pour toute fonction ! Si tu ne comprend pas cela, on n'y peut rien, tu ne sais pas ce qu'est une dérivé partielle, c'est pathétique .

Non, vraiment, il est urgent que tu arrêtes la mythomanie ... ça en devient lassant !


A mon tour de poser des questions ... aura tu le courage d'y répondre ?

0) La RR n'est pas de la dynamique des fluide, le nie tu ? Il est donc stupide de vouloir différentier euler/lagrange ... ces considération n'ont aucun sens pour les coordonnées de l'espace-temps, le nie tu ?

1) D'une part, l'équation : \(\frac{{\rm d}F}{{\rm d}t} = \frac{\partial F}{\partial t}\), n'a pas à être satisfaite pour la démo que je donne. En est tu conscient ?

2)D'autre part, pour toute fonction dérivable de \(x\) et \(t\), on a :
\({\rm d}F = \frac{\partial F}{\partial t} {\rm d}t %2b \frac{\partial F}{\partial x}{\rm d}x\)
Le nie tu ?

3) La fonction \(F = x(t)^2 %2b x(t).t %2b t^2\) admet pour dérivé partielles :
\(\frac{\partial F}{\partial x} = 2x(t) %2b t\)
\(\frac{\partial F}{\partial t} = x(t) %2b 2t\)
Le nie tu ?

4) Un point fixe dans l'espace d'un référentiel \({\cal R}\) ne peut pas être immobile dans \({\cal R}'\) différent de \({\cal R}\), le nie tu ?

5) Il en découle qu'il est absurde de parler de variable d'euler pour un changement de référentiel ... puisque tu ne peut pas parler du même point de l'espace-temps dans deux référentiel si tu utilise un tel formalisme. Le nie tu ?

6) Les coordonnées de l'espace ne dépendent pas du formalisme choisi pour les exprimer, le nie tu ?

7) Il en découle que pour vérifier la conservation de l'équation d'onde, il faut utiliser les TLs. Le nie tu ?

8) La version que tu proposait est invalidé par des faits connue depuis le 18ième siècle, le nie tu ?

9) La version que je donne est conforme aux faits, le nie tu ?

10) La démo que je donne ne contient aucune erreur mathématique, le nie tu ?

11) Tu crois que le son peut rattraper un avion supersonique ?

12) Tu penses que les rotations ne sont pas cohérentes, où alors tu admet avoir diviser par 0 ?

A voir si tu as le cran d'y répondre ... court petit troll, court vite ...
G>

PS : Merci de t'être encore une fois couvert de ridicule .