Salut Gatti,
Même si je ne t'ai absolument rien promis, je vais encore essayer de t'expliquer pourquoi je suis convaincu que tu te trompes en supposant qu'un rotor dont la périphérie dépasserait la vitesse d'orbitation (8 km/s) échapperait à la gravitation terrestre.
Imagine une balle (bleue) attachée à une corde et tournant tranquillement autour d'une pyramide.
Figure 1.
Plus la vitesse est grande, et plus la balle a tendance à s'élever.
Figure 2.
Dans le vide, et en négligeant les frictions, il est aisé de calculer, en fonction de la longueur de la corde et de la vitesse de rotation, la différence de hauteur entre la balle et le sommet de la pyramide. Ainsi que l'angle de la corde.
En supposant que ta théorie tient la route alors, si la vitesse dépasse les 10~15 km/s, la balle devrait tourner plus haut que le sommet de la pyramide. Comme ça :
Figure 3.
Tu me suis ? C'est bien une conséquence de ta théorie ?
Moi, je suis certain qu'à toute vitesse non relativiste (ex. 100 km/s), la balle ne montera jamais plus haut que le sommet de la pyramide.
Je vais essayer de te le faire comprendre. Es-tu assis ?
Quand un objet (immobile au départ) tombe en chute libre, il traverse 4.9 m durant la première seconde, puis 14.7 de plus durant la seconde seconde, puis 24.5 de plus durant la troisième
Imaginons que la balle circule très vite, précisément à la vitesse d'orbitation rase-motte (le 8 km/s). On est dans le cas de la Figure 2 avec la corde pratiquement horizontale (et la balle un epsilon plus basse que le sommet de la pyramide). Si la corde fait 1 mètre, la balle va piner à plus de 1000 tours à la seconde.
Que se passera-t-il si, brusquement, la corde pète ? La balle va filer vers l'horizon de son plan de départ, mais pas tout à fait en ligne droite. Elle va tomber en chute libre, de 4.9+14.7+24.5 mètres durant les 3 premières secondes, en avançant de 8+8+8 = 24 km durant ces trois premières secondes.
Mais, à cause de la courbure de la Terre, le sol situé à 8 km d'un observateur est 4.9 mètres plus bas que l'horizon de l'observateur. À 16 km de distance, le sol est 4.9+14.7 = 19.6 m sous l'horizon. Un 8 km de plus abaisse le sol d'un 24.5 m supplémentaires.
Bref, le sol tombe sous l'horizon exactement à la même vitesse que la balle qui ne l'atteint jamais. Il en résulte une orbite circulaire en rase-motte, qui revient frôler le sommet de la pyramide de départ après un circuit d'environ 1½ h.
Supposons une vitesse de départ plus grande, même supérieure à la vitesse de libération (11 km/s). Supposons que la corde pète quand la balle file à 100 km/s. Dans ce cas, elle va filer vers l'infini et ne reviendra jamais dans le voisinage de la pyramide, mais, en aucun moment, elle ne sera au dessus de l'horizon, vu de la pyramide.
Bref, la balle n'a aucune tendance à monter plus haut que le sommet de la pyramide et le cas de figure #3 est à mettre à la poubelle.
Et ta théorie avec elle, même pour 1000 km/s.
Non ?
