Forum Sceptique

Moi je vois des points.

Salut ServerError,

Ton énigme est plus intéressante que je l'avais supposé au départ.

Dans ton "spoiler", je reconnais la conjecture de Syracuse (ou de Collatz).

Elle mène à plusieures belles images fractales.

Reste à voir comment les tiennes ((1) - (2)) sont engendrées.

C'est là où j'en suis.

Denis

Denis a écrit :Salut ServerError,
Ton énigme est plus intéressante que je l'avais supposé au départ.

Salut Denis, bien content d'avoir attiré l’œil du mathématicien avec mes petits jeux de nombres.

Denis a écrit : Reste à voir comment les tiennes sont engendrées.

Très simple : j'ai simplement itéré chaque nombre de 1 à 10 000. Pour chaque nombre, j'applique la transformation de Collatz et pour chaque nombre visité lors de la transformation, j'ajoute 1 à celui-ci, Ainsi j’obtiens une table avec les nombre et leur indice de popularité .
Les nombre en périphérie sont donc les moins visitée.

Fort de cette table pondéré, je génère un base de donnée qui contient ces nombres (ainsi que les liens entre eux) et je passe le tout a Gephi. La l’algorithme de visualisation du graphe est celle d'Yifan-Hu. Les points rouges sont ceux de l'attracteur 4-2-1

J'aurais espéré trouver quelque chose qui me génère une visualisation topologique afin de voir les point-puit et les point-source mais je n'en ai pas trouvé... Mon instinct me dit la solution se trouve dans le chaos (plier-étirer, plier-étirer, plier-étirer ), mais malheureusement je n'ai pas les compétences mathématiques pour aller plus loin. Mais je m'amuse quand même, j'ai aussi trouver d'autre pistes à explorer !

Salut ServerError,

Tu dis :

je génère un base de donnée qui contient ces nombres (ainsi que les liens entre eux) et je passe le tout a Gephi. La l’algorithme de visualisation du graphe est celle d'Yifan-Hu.

Je n'ai jamais entendu parler de ces outils. Ça a l'air pas mal puissant.

J'aurais espéré trouver quelque chose qui me génère une visualisation topologique afin de voir les point-puit et les point-source mais je n'en ai pas trouvé... Mon instinct me dit la solution se trouve dans le chaos (plier-étirer, plier-étirer, plier-étirer ), mais malheureusement je n'ai pas les compétences mathématiques pour aller plus loin. Mais je m'amuse quand même, j'ai aussi trouver d'autre pistes à explorer !

Que tu t'amuses, c'est le principal.

Et si ta recherche débouche sur une perle encore plus belle que celle que tu as déjà, je la souhaite grosse à ton goût.

Denis

En computant les nombres de 1 a 10000, et en comptabilisant les nombres maximum et leur fréquence, on obtient ceci. L'œil de l'étoile de la mort correspond au chiffre 9232. Prochaine question qui occupera mon esprit : pourquoi ce nombre est-il le maximum pour tant d'autre lors de la transformation de Collatz ?