Complétez la suite ...

[Dave]

Salut Psyricien!



Très amusant ce sujet.


« SUITE » à ce que tu as écrit, je réponds « E) » à ta question. Je précise ma réponse en disant que j'ai choisi « -24 » suivi de « -103 ». J'ai décidé que


S_n = 5*S_n-1 - 10*S_n-2 + 10*S_n-3 - 5*S_n-4 + S_n-5


avec comme cinq premiers termes

S_1 = 1, S_2 = 2, S_3 = 1, S_4 = 3 et S_5 = 1.

Remarquons les coefficients de cette construction itérative qui correspondent à la rangée numéro 5 (ici, « 5 » indique, comme on le voit évidemment, combien il y a de nombres donnés au départ) du triangle de Pascal avec une alternance de signe. On peut même trouver facilement « -24 » avec seulement quelques simples additions et soustractions sans connaitre, ni même trouver les nombres du triangle de Pascal.


Aussi, désolé de ne pas avoir utilisé la police appropriée, j'ai fait vite.


Finalement, de manière plus générale, ce petit exemple (et bien d'autres) laisse penser à priori que l'intelligence humaine (tout comme notre conscience et les concepts en général) garde inévitablement une part implicite de subjectivité.



Cordialement.

[Psyricien]

Finalement, de manière plus générale, ce petit exemple (et bien d'autres) laisse penser à priori que l'intelligence humaine (tout comme notre conscience et les concepts en général) garde inévitablement une part implicite de subjectivité.

Et c'était le but recherché .
La réponse était bien entendu: "N'importe quel chiffre" . On trouvera toujours une suite qui y passe.
Mais bon ... chut ... sur ce forum il y a des "grand zozoteur" qui nous expliquent que certaine réponses sont plus intelligente que d'autre ...

Si les test qui utilisent des suites de chiffres ou formes évaluent un truc, c'est la capacité à trouver des pattern simple ... qui est une forme très primaire d'intelligence. Je préfère quelqu'un qui peut discerner des pattern compliquer, et qui a a minima conscience que les problèmes d'extrapolation ne sont pas déterminisme mais model dépendant ...

A plus,
Guillaume

[Cogite Stibon]

c'est la capacité à trouver des pattern simple ... qui est une forme très primaire d'intelligence.

Trouver des pattern simple, c'est souvent utile. Les prendre pour argent comptant et leur attribuer une signification, c'est la base de la pensée magique.

[Etienne Beauman]

Ce mec est fou !

Nie tu que l'exponentiation par des entiers est une opération de base (simplification de notation pour des multiplications) ?

Oui ! Les quatre opérations de bases sont l'addition, la soustraction, la multiplication et la division ce sont celles que l'on apprends à l'école primaire je t'ai déjà donné une source, ne pas en parler n'y change rien.
Nope :
En arithmétique, les quatre opérations élémentaires (addition, soustraction, multiplication et division) sont suivies par le carré, le cube et plus généralement les opérations puissance, la racine carrée, l'exponentiation, la factorielle…

Qu'est que t'as à dire là dessus ?
oh lieu de péter les plombs parce que je te citerais pas comme il faudrait ?!

Ta démonstration n'est clairement pas du niveau collège, c'est même pas la peine d'aller plus loin.

[eatsalad]

La puissance vous monte à la tête les gars !

[Chanur]

Les quatre opérations de bases sont l'addition, la soustraction, la multiplication et la division ce sont celles que l'on apprends à l'école primaire je t'ai déjà donné une source, ne pas en parler n'y change rien.

\(Y = ((((-\frac{11}{120}x %2b \frac{7}{8})x - \frac{67}{24})x %2b \frac{29}{8})x - \frac{37}{60})x %2b 1\)

Il n'y a que les quatre opérations, là. Je ne vois pas vraiment le problème ...

[Etienne Beauman]

Les quatre opérations de bases sont l'addition, la soustraction, la multiplication et la division ce sont celles que l'on apprends à l'école primaire je t'ai déjà donné une source, ne pas en parler n'y change rien.

\(Y = ((((-\frac{11}{120}x %2b \frac{7}{8})x - \frac{67}{24})x %2b \frac{29}{8})x - \frac{37}{60})x %2b 1\)

Il n'y a que les quatre opérations, là. Je ne vois pas vraiment le problème ...

C'est lourd, déjà répondu à Raph sur ce point relis le sujet...

[Psyricien]

Et voila ... je viens de le faire vriller ... comme d'hab.

Qu'est-ce qui n'est pas de niveau collège ici ?
Un système de N équation à N inconnus est de niveau collège ! Mais visiblement EB n'est pas au niveau .
Qui plus est la résolution n'utilise que les sacro-saintes 4-équations de bases !

EB semble nier que:
\(X^2 = X*X\) ... et donc que l'exponentiation par des entier n'est qu'une multiplication en fait (sous forme simplifié)
\(X*2 = X %2b X\) de même la multiplication par des entiers est une simple addition (écrite sous forme simplifié).

Bref il est juste malade le cranck .

Il avait annoncé:

si tu arrives à me décrire en utilisant que des opérations de bases (division multiplication addition et soustraction) comment Psycho a trouvé
0
quand je lui propose 1,2,3,5,8
je reverrai ma déclaration

Bah ... j'ai réussit avec la contrainte imposée ... et pourtant voila ce qu'il nous sert:

Ta démonstration n'est clairement pas du niveau collège, c'est même pas la peine d'aller plus loin.

, qu'elle preuve de bonne foi ...
Comme toujours EB à des bon gros préjugé, il nous les énonce tel des vérité qu'il faudrait embrasser, et quand on lui fait remarquer qu'il délire ... il vrille .

Pour rappel:
-->Initialement, il était impossible de continuer la suite 1,2,3,5,8, ... par autre chose que 13 avec les 4 opérations de bases.
-->Ensuite, après qu'on lui démontré l'inanité de son propos, c'est devenu, "avec une démonstration qui n'utilise que les 4 op de base"
-->De nouveau, on lui démontre que c'est faisable ... maintenant ça devient "c'est pas niveau collège" ...
Misère ... il est en souffrance le EB .

Les quatre opérations de bases sont l'addition, la soustraction, la multiplication et la division ce sont celles que l'on apprends à l'école primaire je t'ai déjà donné une source, ne pas en parler n'y change rien.

\(Y = ((((-\frac{11}{120}x %2b \frac{7}{8})x - \frac{67}{24})x %2b \frac{29}{8})x - \frac{37}{60})x %2b 1\)

Il n'y a que les quatre opérations, là. Je ne vois pas vraiment le problème ...

Il est un peu limité le EB.
Pour lui \(X^2\) c'est mal, et \(X*X\) c'est bien . Trop englué dans ça mauvaise fois ... il ne peut pas faire marche arrière, même si via des effets d'annonce il tente de faire croire le contraire.
Quel dommage quand l'effet d'annonce est un échec .

G>

[Etienne Beauman]

EB semble nier que:
X^2 = X*X ... et donc que l'exponentiation par des entier n'est qu'une multiplication en fait

Ah les épouvantails de Psycho...
Ce que j'ai dit c'est que l'exponentiation ne fait pas partie des 4 opérations de bases.
Tu as tort sur ce point.
Tout ce que tu me feras dire dans ton délire ne changera pas ce fait.
L'exponentiation ne fait pas partie des 4 opérations de bases.
Ces quatre opérations sont l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.

Pour t'aider fais toi une liste appelle la : "les quatre opérations de bases" et inclus y... quatre opérations, lesquels ?
l'addition, la soustraction, la multiplication et la division !

Et quand tu te demandes si une opération fait partie des quatre opérations de bases, regarde si le nom de cette opération fait partie de cette liste.
Ex:
addition, voyons voyons... oui l'addition est dans la liste, c'est une des quatre opérations de bases.
ex2 :
exponentiation, voyons voyons... non l'exponentiation n'est pas dans la liste, ce n'est pas une des quatre opérations de bases.


On devrait pas pouvoir se foutre de ta gueule avec autant de facilité !

[Pepejul]

l'exponentiation n'est-elle pas une multiplication ?

[Etienne Beauman]

l'exponentiation n'est-elle pas une multiplication ?

Non c'est une exponentiation.
En mathématiques, l’exponentiation est une opération binaire non commutative qui étend la notion de puissance en algèbre.
Si ça un nom différend c'est pas pour rien.
Les deux opérations ne sont interchangeables.
le résultat de 3x5 est différent de 35.
En doutes tu ?

Quitte à troller dans le relativisme pourquoi ne pas dire que la multiplication n'est qu'une addition, donc c'est la même chose.
Bah non la multiplication de termes peut s'écrire sous la forme d'une addition de terme, mais la multiplication et l'addition sont des opérations différentes, avec des opérateurs différents, idem pour l'exponentiation.

[Pepejul]

3X3X3X3X3 n'est pas une multiplication pour toi ?

[Psyricien]

Comme toujours, EB se livre à un jeu sémantique inutile et non pertinent ... il ne sait faire que cela .
Si X^Y, peut être écrit avec les 4 opération de base, alors l'opération X^Y ne requiert rien d'autre que les opération de base.
Simple non ?
Pas pour EB .

Bref on lui a donné tous ce qu'il demandait:
-->Une suite différente avec les 4 op de base
-->Une démo avec les 4 op de base
Il avait promis de revoir ça position, car il ne pensait pas que cela arriverait .
Il s'est cependant piégé lui même, car c'est arrivé !
Maintenant, il préfère fuir sur un jeu sémantique plutôt que de faire face à son caca .

D'ailleurs, pour un peu plus clarifier les choses:
L'exponentiation par des entiers c'est quoi ?
http://fr.wikipedia.org/wiki/Puissance_d%27un_nombre

En algèbre, une puissance d'un nombre est le résultat de la multiplication répétée de ce nombre avec lui-même.

Donc c'est une multiplication ... donc c'est juste une écriture simplifié pour des opérations de base.
Comme la multiplication par des entiers n'est que l'écriture simplifié d'une somme.

On en déduit donc que pour EB, avoir recours à une écriture "simplifiée" change la nature de l'opération effectuée ... c'est énorme .
Ce type souffre ... appelons lui un toubib .
G>

[Psyricien]

3X3X3X3X3 n'est pas une multiplication pour toi ?

Cherche pas ... il ne peut pas revenir en arrière ... il est coincé dans ça madness .
Il est incapable de séparer des choses de nature différentes, et des notations différentes pour une chose de même nature.
C'est un trouble typique, rencontré chez les gens qui ne panne rien .

G>

[Etienne Beauman]

3X3X3X3X3 n'est pas une multiplication pour toi ?

Si
mais
35 ne l'est pas

2+2=2x2

C'est pas pour autant que tu confonds addition et multiplication si ?

[Etienne Beauman]

alors l'opération X^Y ne requiert rien d'autre que les opération de base.

Et je n'ai jamais dit le contraire je dis juste que ce n'est pas une opération de base.
Toi comprendre français ?
Les quatre opérations de bases sont :
l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.

Il y en a que quatre !

Tu t'obstines à ne pas reconnaitre que l'exponentiation n'en fait pas partie, pourtant elle n'est pas dans la liste.
C'est toi qui est incapable de faire machine arrière.

[Psyricien]

Mais voui crancky ... oublie pas, les messieurs en blouse blanche sont tes amis.
Confondre des notations différentes avec des natures différentes ... si c'est pas triste.
il est vraiment en souffrance l'animal .

En attendant, on lui a fournie tous ce qu'il demandait ... mais il demeure incapable de revenir sur ça position.
On auras démontré au moins une chose simple sur l'honnêteté inexistante de EB .

[Etienne Beauman]

Mais voui crancky ... oublie pas, les messieurs en blouse blanche sont tes amis.
Confondre des notations différentes avec des natures différentes ... si c'est pas triste.
il est vraiment en souffrance l'animal .

En attendant, on lui a fournie tous ce qu'il demandait ... mais il demeure incapable de revenir sur ça position.
On auras démontré au moins une chose simple sur l'honnêteté inexistante de EB .

bla bla bla

• -Addition
  -soustraction
  -multiplication
  -division

[richard]

Confirmé par wikipedia

En arithmétique, les quatre opérations élémentaires (addition, soustraction, multiplication et division) sont suivies par le carré, le cube et plus généralement les opérations puissance, la racine carrée, l'exponentiation, la factorielle…

[Psyricien]

reprenons pour crancky:

Il voulait:

par exemple :
1, 2, 3, 5, 8, ...
On attends une réponse. Pas besoin d'argumenter. Il y en a qu'une possible trouvable en ne connaissant que le 4 opérations de bases.
Le pb de Psycho ne serait pas utilisé dans un test sérieux.

Psyricien lui fourni alors l'expression simple:

\(Y = -\frac{11}{120}x^5 %2b \frac{7}{8}x^4 - \frac{67}{24}x^3 %2b \frac{29}{8}x^2 - \frac{37}{60}x %2b 1\)

Crancky, ne saisissant pas que \(x^N\), pour \(N\) entier peut s'écrire avec des opérations de base, s'empresse de répondre dans une monté de sang:

Le Psycho ne sait pas lire un énoncé !
" Il y en a qu'une possible trouvable en ne connaissant que le[s] 4 opérations de bases"

Mauvaise foi extrême ou ignorance pathologique ? Moi je vote pour les deux .
Il semble incapable de faire la conversion entre \(X^2\) et \(X*X\), il croit donc être face à une impossibilité d'exprimer la dite formule avec les seule opération de base. C'est dire si il a du mal.

, pour EB quand vous écrivez:
\(f(x) = X*X %2b \frac{8}{X} - 3\)
Puis
\(g(x) = f(x) %2b X -5\),
il croit que \(g(x)\) n'est pas calculable avec les seules opérations de base , il confond une simplification d'écriture avec une nature différente de l'opération .
Ce type est fou .

Alors, Psyricien dans ça bonté pris "ça" par la main et lui expliqua que c'était équivalent à:

\(Y = ((((-\frac{11}{120}x %2b \frac{7}{8})x - \frac{67}{24})x %2b \frac{29}{8})x - \frac{37}{60})x %2b 1\)

Crancky s'empresse de changer de fusil d'épaule (et devient muet sur cette expression dérangeante )

si tu arrives à me décrire en utilisant que des opérations de bases (division multiplication addition et soustraction) comment Psycho a trouvé
0
quand je lui propose 1,2,3,5,8
je reverrai ma déclaration mais en attendant je reste sur l'idée que quelqu'un qui ne maitrise que ces quatre opérations, typiquement un gamin de 8~10 ans, ne peut trouver que 13.

Psyricien toujours plein de bonté dans une volonté inébranlable d'aider le troll en souffrance cognitive, lui donne la solution:

Too bad .... va falloir revoir ta position .
Car oui, la détermination de ce jolie polynome ne demande que les sacro-sainte 4-équations de bases.
Je précise que la solution de ce problème est accessible à un bon élève de collège (qui a assimilé le programme et sait s'en servir ... autrement dire une petite fraction)

Alors on démarre par définir \(X(i)\) (une liste de nombre):
\(X = \left{0,1,2,3,4,5\right}\)
On définie ensuite \(Y(i)\)
\(Y = \left{1,2,3,5,8,K\right},\)
Avec \(K\) ton nombre préféré .

On définie maintenant les listes de nombre suivantes:
\(X_0(i) = 1\)
\(X_1(i) = X(i)\)
\(X_2(i) = X(i)*X(i)\)
\(X_3(i) = X(i)*X(i)*X(i)\)
\(X_4(i) = X(i)*X(i)*X(i)*X(i)\)
\(X_5(i) = X(i)*X(i)*X(i)*X(i)*X(i)\)
(PS: désolé lecteur, je ne simplie pas les notations via un formalisme matricielle, ni via des exponentiation entière ... histoire que EB ne nous face pas encore une fois son cranck). Tout à chacun peut le voir ... on peux calculer tout jusqu'ici avec de simple multiplications.

Nous allons maintenant projeter \(Y\) sur notre base de \(X\) (pour trouver les coeffs du polynome), bon on va rester à la version sans résolution intelligente .

Nous allons donc chercher la solution du système d'équation suivant:
\(a X_0(0) %2b b X_1(0) %2b c X_2(0) %2b d X_3(0) %2b e X_4(0) %2b f X_5(0) = Y(0)\)
\(a X_0(1) %2b b X_1(1) %2b c X_2(1) %2b d X_3(1) %2b e X_4(1) %2b f X_5(1) = Y(1)\)
\(a X_0(2) %2b b X_1(2) %2b c X_2(2) %2b d X_3(2) %2b e X_4(2) %2b f X_5(2) = Y(2)\)
\(a X_0(3) %2b b X_1(3) %2b c X_2(3) %2b d X_3(3) %2b e X_4(3) %2b f X_5(3) = Y(3)\)
\(a X_0(4) %2b b X_1(4) %2b c X_2(4) %2b d X_3(4) %2b e X_4(4) %2b f X_5(4) = Y(4)\)
\(a X_0(5) %2b b X_1(5) %2b c X_2(5) %2b d X_3(5) %2b e X_4(5) %2b f X_5(5) = Y(5)\)

Ici on cherche donc les valeurs \(P(i)\),
\(P = \left{ a,b,c,d,e,f \right}\)
Et bien nous sommes face à un système linéaire de 6 équations à 6 inconnus (de part la forme du système que nous étudions ici on peut assurer qu'il admet au moins une solution: 6 valeurs \(X(i)\) toutes différentes pour 6 paramètres, mais bon ça on s'en fou ...).
Maintenant partant de là, un élève de collège sait résoudre ce problème avec les 4-opérations de base en utilisant :
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89limi ... uss-Jordan

Et là, "ça" part dans dans des délires

Ta démonstration n'est clairement pas du niveau collège, c'est même pas la peine d'aller plus loin.

, quel est le rapport ? Il était question de résoudre le pb avec les 4-opération de bases .
Et au passage, c'est niveau collège ...

Psyricien est alors au comble de l'amusement de voir EB se tortiller de la sorte ... comme à chaque fois qu'il veut faire le beau, il raconte tellement n'importe quoi.
Non clairement, c'était impossible pour quelqu'un ne maitrisant que les opération de base ... et pourtant Psyricien il y a arrive avec les opération de base.
Comme quoi, il est puissant le Psyricien.
On attend toujours, que conformément à ces promesse, EB revienne sur ça position et admette qu'avec l'utilisation des seule opérations de bases on peux trouver une autre suite que 1,2,3,5,8,13 qui commence par 1,2,3,5,8.
Mais ça, on sait qu'il ne peut pas ... c'est trop dur pour "ça" . J'adore voir les crank s'enfermer eux même dans un piège .

G>

[Etienne Beauman]

J'aime quand tu parles de toi à la troisième personnes du singulier
quand tu auras reconnu que contrairement à ce que tu disais l'exponentiation n'est pas une des quatre opérations de bases, je répondrais à tes trolls, mais pas avant...

[Psyricien]

Pauvre EB ... piéger dans ces promesse qu'il ne peut pas satisfaire .
Car voui EB, clairement il est impossible d'y arriver avec les op de bases ... et comme j'y arrive ! De ton point de vue j’accomplis l'impossible .
Qu'est-ce que cela fait de moi si je peu accomplir l'impossible ?

Il croit que \(X^2 = X*X\), n'est pas une fonction qui ne dépend que d'opération de bases
Vache, il est malade crancky .

[Pepejul]

3X3X3X3X3 n'est pas une multiplication pour toi ?

Alors ?

[Ptoufle]

En France le collège va de la 6ème à la 3ème, donc s'arrête à environ 15 ans. Il me semble qu'au Québec il correspond à la première et la terminale, soit pour des élèves jusqu'à 18 ans.
Je doute cependant que le pivot de Gauss y soit enseigné, avec résolution pour plus de deux inconnues. Ça m'intéresse de savoir où on le trouve dans les programmes de l'enseignement québécois.

Est-ce ma faute [...]

Oui. A peu près à 50%. Avec Etienne vous avez tous les deux décidé de s'attacher plus à la lettre qu'à l'esprit. Vu de l'extérieur on a l'impression d'avoir un dialogue de cours de récré (niveau collégiens français), à grand renfort d'arguments homme de paille et d'ad hominem. Pourtant, vous avez tous les deux des points de vue intéressants sur différents sujets. Mais pas ici.

[bélépoc]

Tant ce fil que l'autre "test de QI", auront servi à m'inspirer la signature.