L'âge de l'Univers: relatif ou pas ?

[ABC]

À première vue cette réponse semble juste, sauf qu'il y a un petit problème. S'il est vrai que l'âge de l'Univers correspond en heures à 13,7 milliards de révolutions terrestres x 365,25 jours x 24 heures, il faut tenir compte du fait que ce sont des heures terrestres.

Pour pouvoir parler d'âge de l'univers, il faut se placer dans le cadre d'un modèle cosmologique reposant sur un modèle d'espace-temps possédant un référentiel privilégié et un feuilletage (intégrable) en feuillets 3D de simultanéité ayant en plus la particularité suivante, celle selon laquelle la durée propre séparant ces feuillets 3D de simultanéité est la même pour tous les "observateurs" (c'est à dire les lignes d'univers de type temps formant ce référentiel. Ce vocable d'observateur désigne donc bien ici des lignes d'univers de type temps et pas des êtres humains ou des animaux). Dans ces conditions, on peut alors parler d'âge de l'univers.

Un exemple de modèle cosmologique simple où c'est possible, c'est celui obtenu dans l'hypothèse d'une répartition homogène et isotrope de l'énergie-matière. Elle conduit aux modèles d'espace-temps dits de Friedmann-Lemaître Robertson-Walker. Dans un tel espace-temps Il existe un référentiel privilégié dit référentiel comobile satisfaisant aux hypothèses ci-dessous. C'est :

• un référentiel dit chute libre (les "observateurs" dits comobiles formant ce référentiel sont en chute libre),
• le feuilletage 3D de simultanéité associé à ce référentiel est intégrable en feuillets 3D de simultanéité,
• la durée propre qui sépare deux feuillets de simultanéité est la même pour tous les observateurs comobiles.

Bref, cet espace-temps possède une notion de simultanéité et un écoulement du temps privilégiés valide pour tous les observateurs comobiles. Dans ce modèle d'espace-temps simple, on peut attribuer un âge à l'univers.

Dans le modèle cosmologique à BigBang correspondant, il s'avère que le référentiel comobile est le fond de rayonnement microonde cosmique universel.

D'une façon plus générale, dans un théorie généralement covariante (donc, à la base, sans écoulement du temps privilégié. C'est le problème du temps en gravitation quantique), pour faire apparaître un écoulement du temps privilégié, on a besoin d'un état d'équilibre thermique, lequel se trouve caractérisé par le manque d'information d'une classe d'observateurs que traduit cette notion thermodynamique statistique d'état d'équilibre. C'est l'hypothèse dite du temps thermique proposée et élaborée par C. Rovelli, A. Connes et P. Martinetti. En fait, il s'agit de bien plus qu'une simple hypothèse lancée au hasard puisqu'elle caractérise une approche du problème du temps très élaborée et très convaincante (1) :

• tant au plan des mathématiques (le travail se situe dans le cadre des algèbres de Von Neumann. Il passe par le théorème de Tomita Takesaki et la notion d'état KMS reliant un état sur une C* algèbre d'observables et un écoulement privilégié du temps dans une algèbre de Von Neumann étroitement reliée à cette algèbre étoilée et à cet état),
• qu'au plan de la physique.

A titre d'exemple, l'application de l'hypothèse du temps thermique à un état d'équilibre dit de Gibbs (rho = exp(-béta H)/trace(exp(-béta H))) dans le cadre d'une théorie non généralement covariante car possédant une dynamique privilégiée (caractérisée par un hamiltonien H) redonne l'évolution hamiltonienne classique gamma_t des observables A régie par cet hamiltonien H
gamma_t(A) = exp(iHt/hbar) A exp(-iHt/hbar)

Cette même hypothèse du temps thermique (et le modèle mathématique qui va avec) fournit les bonnes prédictions concernant l'effet Unruh (observation, dans un espace-temps de Minkowski plat et vide de toute énergie et de toute matière, d'une température et de particules par une classe d'observateurs uniformément accélérés) ainsi que la température du rayonnement de Hawking des trous noirs.

Bref, le BigBang est (à mon avis) de nature thermodynamique statistique (je ne vois d'ailleurs pas quelle autre interprétation on pourrait bien lui donner). Les horloges que nous utilisons pour mesurer le temps, que se soit sur des périodes courtes ou sur des périodes très longues (où la notion d'année = 1 rotation de la terre autour du soleil à une époque où ni l'un ni l'autre n'existaient semble un peu sujette à caution) reposent (implicitement) sur des considérations à caractère thermodynamique statistique. Quand on remonte vers l'instant zéro du BigBang (si toutefois le modèle du BigBang présente un bon degré de pertinence) le temps s'arrête de s'écouler car plus rien de peut être enregistré.

Il fait "tellement chaud" qu'aucun état d'équilibre, apte à enregistrer irréversiblement de l'information, ne peut exister. Le temps ne peut plus s'écouler puisque plus rien ne peut enregistrer cet écoulement, du moins au sens de la notion d'entropie caractérisant l'écoulement irréversible du temps tel que nous le définissons. Quand on cherche à remonter en deçà du BigBang on tombe sur un mur (le mur dit de Planck) car, du point de vue de la physique classique et de la thermodynamique statistique, l'univers y est amnésique.

Paradoxalement, ça ne nous empêche pas de réaliser des horloges atomiques dont la mesure du temps atteint une précision de l'ordre de la seconde sur la durée de vie de l'univers (au sens où nous définissons cette durée de vie).

(1) Enfin, à condition de s'y plonger avec suffisamment de sérieux pour surmonter nos a priori philosophiques de bon terriens désireux d'attribuer un caractère objectif aux propriétés que nous attribuons aux objets et phénomènes que nous observons, à commencer par l'écoulement du temps. Comment parvenir à surmonter le sentiment d'absurdité sans nom engendré par l'hypothèse selon laquelle la mort des dinosaures, il y a quelques 65 millions d'années, puisse devoir quoi que ce soit à notre grille de lecture d'observateurs macroscopiques (nous n'existions pas encore) ? Malgré la solidité des arguments tant physiques que mathématiques attribuant un caractère thermodynamique statistique à l'écoulement irréversible du temps, je ne parviens pas (me concernant) à totalement à adhérer à cette idée que pourtant je défends ici.

[Raphaël]

Comment parvenir à surmonter le sentiment d'absurdité sans nom engendré par l'hypothèse selon laquelle la mort des dinosaures, il y a quelques 65 millions d'années, puisse devoir quoi que ce soit à notre grille de lecture d'observateurs macroscopiques (nous n'existions pas encore) ?

Si on avait une vision 4-D on verrait peut-être les dinosaures en direct mais étant donné qu'on est limité à 3-D on est obligé de se limiter à ce qui existe dans l'instant présent ou à ce qu'on peut observer en différé à l'aide d'enregistrements.

[Psyricien]

Réponse courte: "Non l'age de l'Univers n'est pas relatif. L'age de l'univers se définie sur la base de l'histoire de l'expansion. Il est donc, par construction, indépendant du référentiel choisi."

À première vue cette réponse semble juste, sauf qu'il y a un petit problème. S'il est vrai que l'âge de l'Univers correspond en heures à 13,7 milliards de révolutions terrestres x 365,25 jours x 24 heures, il faut tenir compte du fait que ce sont des heures terrestres.

Pour pouvoir parler d'âge de l'univers, il faut se placer dans le cadre d'un modèle cosmologique reposant sur un modèle d'espace-temps possédant un référentiel privilégié et un feuilletage (intégrable) en feuillets 3D de simultanéité ayant en plus la particularité suivante, celle selon laquelle la durée propre séparant ces feuillets 3D de simultanéité est la même pour tous les "observateurs" (c'est à dire les lignes d'univers de type temps formant ce référentiel. Ce vocable d'observateur désigne donc bien ici des lignes d'univers de type temps et pas des êtres humains ou des animaux). Dans ces conditions, on peut alors parler d'âge de l'univers.

Non, ces "conditions" ne sont nullement nécessaires ... il ne "faut" pas cela .

Un exemple de modèle cosmologique simple où c'est possible, c'est celui obtenu dans l'hypothèse d'une répartition homogène et isotrope de l'énergie-matière. Elle conduit aux modèles d'espace-temps dits de Friedmann-Lemaître Robertson-Walker. Dans un tel espace-temps Il existe un référentiel privilégié dit référentiel comobile satisfaisant aux hypothèses ci-dessous.

Non, un référentiel comobile n'est pas un référentiel privilégié. C'est une simple "comodité" de calcul. Il en existe d'ailleurs une infinité possible, tout autant valable les un que les autres, et ou les lois de la physique ont la même forme.

Bref, cet espace-temps possède une notion de simultanéité et un écoulement du temps privilégiés valide pour tous les observateurs comobiles. Dans ce modèle d'espace-temps simple, on peut attribuer un âge à l'univers.

Pas que ... mais bon, on n'est plus à une affirmation farfelu près .

Dans le modèle cosmologique à BigBang correspondant, il s'avère que le référentiel comobile est le fond de rayonnement microonde cosmique universel.

Ouvre le fait que cette phrase n'a aucun sens, qu'essayes tu de dire ?
En quoi un référentiel "comobile" (à comprendre ou l'on s’affranchit de l'effet d'expansion) serait "le CMB" ?
D'une part il existe autant de référentiel comobile que de référentiel inertiel (cad une infinité).
Au mieux, tu pourrais choisir un référentiel qui annule le dipole dopler du CMB, mais il n'aurait rien de "priviligié".
En effet, cela revient juste à choisir un "objet" de référence et d'annuler ça vitesse moyenne.

Au demeurant le référentiel n'est pas privilégié. Les lois de la physique y restent les mêmes que dans moultes autres.
Ca me rappelle le temps ou l'un de mes prof m'avais posé une question très similaires lors de mon auditions pour ma thèse ... ouch, ça me rajeuni pas tout ça .

Bref, le BigBang est (à mon avis) de nature thermodynamique statistique (je ne vois d'ailleurs pas quelle autre interprétation on pourrait bien lui donner).

Cette affirmation ne voulant pas dire grand chose en elle même, elle complète à merveille le reste du post .

Les horloges que nous utilisons pour mesurer le temps, que se soit sur des périodes courtes ou sur des périodes très longues (où la notion d'année = 1 rotation de la terre autour du soleil à une époque où ni l'un ni l'autre n'existaient semble un peu sujette à caution) reposent (implicitement) sur des considérations à caractère thermodynamique statistique. Quand on remonte vers l'instant zéro du BigBang (si toutefois le modèle du BigBang présente un bon degré de pertinence) le temps s'arrête de s'écouler car plus rien de peut être enregistré.

La notion d'age de l'univers est définie par rapport au taux d'expansion de l'univers . Pas grand chose à voir avec le temps d'une "horloge".

Il fait "tellement chaud" qu'aucun état d'équilibre, apte à enregistrer irréversiblement de l'information, ne peut exister. Le temps ne peut plus s'écouler puisque plus rien ne peut enregistrer cet écoulement, du moins au sens de la notion d'entropie caractérisant l'écoulement irréversible du temps tel que nous le définissons. Quand on cherche à remonter en deçà du BigBang on tombe sur un mur (le mur dit de Planck) car, du point de vue de la physique classique et de la thermodynamique statistique, l'univers y est amnésique.

Il y en qui devrait ce documenter sur les d'univers primordiale avant de digresser .

Paradoxalement, ça ne nous empêche pas de réaliser des horloges atomiques dont la mesure du temps atteint une précision de l'ordre de la seconde sur la durée de vie de l'univers (au sens où nous définissons cette durée de vie).

Hein ? Tu mesure l'age de l'Univers avec une horloge atomique toi ? C'est inepte.

(1) Enfin, à condition de s'y plonger avec suffisamment de sérieux pour surmonter nos a priori philosophiques de bon terriens désireux d'attribuer un caractère objectif aux propriétés que nous attribuons aux objets et phénomènes que nous observons, à commencer par l'écoulement du temps. Comment parvenir à surmonter le sentiment d'absurdité sans nom engendré par l'hypothèse selon laquelle la mort des dinosaures, il y a quelques 65 millions d'années, puisse devoir quoi que ce soit à notre grille de lecture d'observateurs macroscopiques (nous n'existions pas encore) ? Malgré la solidité des arguments tant physiques que mathématiques attribuant un caractère thermodynamique statistique à l'écoulement irréversible du temps, je ne parviens pas (me concernant) à totalement à adhérer à cette idée que pourtant je défends ici.

Toujours le même déballage de truc, à moitié assimilé qui émane de lecture qui hélas semble te "perdre".
En tout cas, merci de m'avoir fait sourire pour mon passage éclair par ici .
G>

[Cogite Stibon]

Salut Psyricien,

Tu dis :

Réponse courte: "Non l'age de l'Univers n'est pas relatif. L'age de l'univers se définie sur la base de l'histoire de l'expansion. Il est donc, par construction, indépendant du référentiel choisi."

Pourrais-tu donner la réponse longue ?

[curieux]

Si on a compris que tous les éléments simples ont été 'éjectés' dès l'origine, dans toutes les 'directions' tout s'explique clairement.
Avec la même origine, ils ont tous les mêmes caractéristiques sinon on voit mal comment ils pourraient être tous de parfaits jumeaux.

Quel que soit l'endroit où on vise le ciel, à quelques variantes près, on observe des galaxies qui ont le même redshift, alors il y a deux solutions, soit on a l'immense privilège d'être exactement au centre de l'univers (cocorico !), soit il est en expansion depuis le début et on est tous dans la même bain.

Un tel univers se comporte comme si les objets s'éloignent de nous avec une vitesse réelle mais c'est comme avec la pub d'antan sur le Canada Dry, il a les bulles de la vitesse, la couleur de la vitesse, le gout de la vitesse mais ce n'est pas une vitesse.
En bref, même si on peut appliquer des équations(*) qui ressemblent à s'y méprendre à celles de la RR, ce n'est pas une application de la RR, s'il n'y a pas de 'vitesse' à mettre en avant alors il n'y a qu'un seul référentiel pour l'univers, et on peut prendre le notre(en tant que galaxie) comme base (là on n'est pas à 400 km/s près).
Cela implique que chacun dans son coin 'voit' le reste de l'univers de la même façon que l'autre, fussent-ils éloignés d'une distance phénoménale, sans aucun moyen de communiquer leurs impressions aux autres.

(*) La longueur d'onde des 'lumières' qui nous viennent de ces objets lointains se comportent comme en RR, on a L' = L * (1-(v/c)) / (sqr(1-(v²/c²))
mais ce que l'équation n'indique pas est que v n'est pas une vitesse.
On peut d'ailleurs la mettre sous une forme élégante en se basant sur la rapidité utilisée en RR : avec w = c * atanh (v/c), ce qui donne
L' = L exp(-w/c), ce sont deux formes strictement équivalentes de la formule classique de l'effet doppler L' = L sqr((c+v) / (c-v)).
Avec cette dernière on a l'équivalent w = c * ln[sqr((c+v) / (c-v))]

[Psyricien]

Salut Psyricien,

Tu dis :

Réponse courte: "Non l'age de l'Univers n'est pas relatif. L'age de l'univers se définie sur la base de l'histoire de l'expansion. Il est donc, par construction, indépendant du référentiel choisi."

Pourrais-tu donner la réponse longue ?

Vi je peux .

Partons d'une choses simple pour savoir de quoi on parle:
--> On parle de l'age de l'Univers (pour nous humains aujourd'hui).

Prenons un exemple simple pour bien comprendre de quelle durée que l'on cause .
--> L'age d'un humain se mesure dans un référentiel ou il est au repos (enfin presque).
--> Par exemple, quand vous parlez de l'age d'un humain, vous parlez de son age propre ... pas de la durée de ça vie perçu depuis un référentiel "X".

Donc, nous avons convenu que "l'age" est la "quantité" de temps écoulé pour le système considéré !
Une telle quantité ne dépend pas du référentiel, puisqu’elle n'a de sens que dans un seul référentiel, le référentiel propre au système !

Maintenant que l'on a défini de quoi que l'on cause ... on peux s'atteler à la mesurer.

L'évolution d' l'univers, c'est juste obtenu en posant la conservation de l'énergie (équation sur plusieurs lignes, car le forum à l'air de pas aimer les équation trop longues):
\(\left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = H_0^2 \Omega_{\rm m} \left(\frac{a}{a_0}\right)^{-3}\)
\(%2b H_0^2 \Omega_{\rm r} \left( \frac{a}{a_0}\right)^{-4}\)
\(%2b H_0^2 \Omega_{\rm k} \left( \frac{a}{a_0}\right)^{-2}\)
\(%2b H_0^2 \Omega_{\rm \Lambda}\)

Avec \(a\) le facteur d'échelle de l'univers (qui nous donne l'évolution de ça taille donc), \(\dot{a}\) ça dérivée temporelle, \(H_0\) la constante de Hubble (le taux d'expansion de l'univers aujourd'hui), et tout les \(\Omega_{\rm x}\) les différents truc qu'il y a dans l'univers (matière, rayonnement, courbure, énergie noire).

On a donc une jolie petite équation différentielle qui donne l'age de l'univers ... ou plus précisément, le temps que l'univers à mis pour atteindre ça taille actuelle (quantité qui n'a de sens que dans un référentiel ou le machin est au repos).
Et cette équation se simplifie fortement si on pose \(\Omega_{\rm k} = 0\) (parce que même avec la précision actuelle on arrive pas à mesurer une valeur différente de 0 pour la courbure, ce qui est en soit l'une des grandes motivations derrière l'idée que l'univers à connu une phase d'inflation).
On peux aussi poser \(\Omega_{\rm r} = 0\), même si on sait que l'univers contient des particules relativistes (rayonnement), pour l'essentielle leur densité ne domine pas l'histoire évolutive de l'univers (sauf vers le début).

Et donc:
\(\left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = H_0^2\left( \Omega_{\rm m} \left( \frac{a}{a_0}\right)^{-3} %2b \Omega_{\rm \Lambda} \right)\)

Et du coup, l'age de l'univers ça s'obtient:
\(t = \int_0^{a_0} \frac{1}{H_0 \sqrt{\Omega_{\rm m} \left( \frac{a}{a_0}\right)^{-3} %2b \Omega_{\rm \Lambda}}}\frac{{\rm d}a}{a}\).


Quelques détails:

Maintenant, rien n'empêcherait un visiteur (partie du Big-Bang) de nous arriver aujourd'hui, alors que pour lui le "Big-Bang" a eu lieu hier (relativité des durées en RR). Cependant, la trajectoire de ce visiteur dans l'espace-temps impliquerait qu'il ai à un certains moment changer de référentiel inertiel. Quand on peux considérer que "globalement" l'univers est dans un référentiel inertiel (qui n'est cependant en rien privilégié, contrairement à ce qui a pu être dis ... c'est juste le référentiel dans lequel notre région d'univers est globalement au repos).
Cela ne changerait en rien l'age de l'Univers ... à savoir la quantité de temps écoulé pour le système que l'on nomme Univers.

Alors bien-sur, cette quantité de temps n'est pas parfaitement homogène (à cause des vitesses propres, à cause de la gravitation), elle l'est cependant suffisamment pour que la notion d'age fasse sens.

Mais si on veux tortiller du c*l, on peux définir un age "vécu" pour chaque particules. Mais bon l'intérêt du truc est discutable.
Un peu comme sur terre, on pourrait définir l'age de chaque personne individuellement (nombre de secondes vécu), mais en pratique, on l'exprime en nombre de révolution terrestre. Parce que la distinction ne présente aucun intérêt (et est vraiment très très très faible).

Pour résumer, l'age de l'univers (quantité de temps écoulé pour le système "univers") n'est pas une grandeur qui dépend du référentiel. Car c'est une grandeur qui se définie dans le "référentiel propre" au système "univers". Et pas besoin d'introduire de concepts de MQ (malgré les marottes de certains), rester dans un cas classique suffit.

Réponse: L'univers à en gros 13.7 Gans, c'est le temps qu'il a mis pour aller d'un état que grosse bouillasse chaude et dense, au truc essentiellement vide que l'on connait aujourd'hui, ou habite l'espèce humaine.

Au besoin, je peux détailler et répondre à des questions .
G>

[Cogite Stibon]

Hello Psyricien,

Merci pour cette réponse détaillée. J'ai encore une question :

Avec \(a\) le facteur d'échelle de l'univers (qui nous donne l'évolution de ça taille donc)

Comment on définit \(a\) ?

Merci
Cogite

[Raphaël]

Donc si j'ai bien compris tous les univeriens (i.e. les habitants de l'Univers) pourraient se mettre d'accord sur un âge approximatif de l'Univers mais en théorie ça reste relatif ?

[Psyricien]

Hello Psyricien,

Merci pour cette réponse détaillée. J'ai encore une question :

Avec \(a\) le facteur d'échelle de l'univers (qui nous donne l'évolution de ça taille donc)

Comment on définit \(a\) ?

Merci
Cogite

Comme tu le sais, si l'univers à des bornes, on les connais pas . C'est pour cela que la parle de facteur d'échelle, et pas de "taille" de l'univers.
Ainsi \(a\) est ce facteur qui nous permet de retracer l'évolution de l'expansion.
Par exemple si une portion de l'espace fait \(x\) mètres à au temps \(t_0\), elle fait \(\frac{a}{a_0}x\) au temps \(t\).
Avec \(a_0\) le facteur d'échelle au temps \(t_0\) et \(a\) le facteur d'échelle au temps \(t\).

Par définition (et comodité surtout) on impose aussi que la valeur de ce facteur soit 1 aujourd'hui, ainsi \(a\) est une mesure relative de la taille de l'univers en fonction du temps par rapport à sa taille actuelle.

Cette grandeur est intimement reliée au redshift, \(z\), par \(a = \frac{1}{1 %2b z}\).
On sait par ailleurs via ces considérations que le fond diffus cosmologique à été "émit" quand l'univers était 1100 fois plus petit qu'aujourd'hui (époque à laquelle les photons était suffisamment énergétiques pour empêcher les atomes de ce former.)

A plus,
G>

[Cogite Stibon]

Comme tu le sais, si l'univers à des bornes, on les connais pas . C'est pour cela que la parle de facteur d'échelle, et pas de "taille" de l'univers.
Ainsi \(a\) est ce facteur qui nous permet de retracer l'évolution de l'expansion.
Par exemple si une portion de l'espace fait \(x\) mètres à au temps \(t_0\), elle fait \(\frac{a}{a_0}x\) au temps \(t\).
Avec \(a_0\) le facteur d'échelle au temps \(t_0\) et \(a\) le facteur d'échelle au temps \(t\).

Je me trompe, ou \(a\) est invariant par changement de référentiel ?

[Psyricien]

Donc si j'ai bien compris tous les univeriens (i.e. les habitants de l'Univers) pourraient se mettre d'accord sur un âge approximatif de l'Univers mais en théorie ça reste relatif ?

Pourquoi approximatif ? Nop, tu peux avoir un age pour le système univers. Qui sera le temps écoulé dans un référentiel au repos par rapport à la portion d'univers considérée (définition de l'age pour un système).
Tout autre quantité de temps ne serait pas l'age de l'univers ...

Prenons un exemple. Tu as X années, un type qui est partie en fusée le lendemain de ta naissance, viens te voir demain, il te dis que pour lui tu as deux jours. Il est fort possible que entre ta naissance et maintenant le type n'ai vécu que deux jours ... mais ton age n'est pas de deux jours .

A plus,
G>

[Psyricien]

Comme tu le sais, si l'univers à des bornes, on les connais pas . C'est pour cela que la parle de facteur d'échelle, et pas de "taille" de l'univers.
Ainsi \(a\) est ce facteur qui nous permet de retracer l'évolution de l'expansion.
Par exemple si une portion de l'espace fait \(x\) mètres à au temps \(t_0\), elle fait \(\frac{a}{a_0}x\) au temps \(t\).
Avec \(a_0\) le facteur d'échelle au temps \(t_0\) et \(a\) le facteur d'échelle au temps \(t\).

Je me trompe, ou \(a\) est invariant par changement de référentiel ?

Complètement \(a\) est un facteur relatif entre distances, tout effet de contraction relativiste "saute" par la même.

A plus,
G>

[Cogite Stibon]

Merci, j'ai a peu près compris.

[ABC]

Un référentiel comobile n'est pas un référentiel privilégié.

Si.

C'est une simple "comodité" de calcul.

Avec la précaution apportée par les guillemets, on peut effectivement dire ça (au même titre que dire de la rotation de la terre autour du soleil que c'est une "commodité" de calcul par exemple).

Bref, cet espace-temps possède une notion de simultanéité et un écoulement du temps privilégiés valide pour tous les observateurs comobiles. Dans ce modèle d'espace-temps simple, on peut attribuer un âge à l'univers.

Pas que ... mais bon, on n'est plus à une affirmation farfelue près .

Non.

Dans le modèle cosmologique à BigBang correspondant, il s'avère que le référentiel comobile est le fond de rayonnement microonde cosmique universel.

Au mieux, tu pourrais choisir un référentiel qui annule le dipole dopler du CMB

C'est ça.

mais il n'aurait rien de "priviligié".

Si
Von Neumann Algebra Automorphisms and Time-Thermodynamics Relation in General Covariant Quantum Theories

"Classical limit; Cosmology . We refer to [11], where it was shown that (the classical limit of) the thermodynamical time hypothesis implies that the thermal time defined by the cosmic background radiation is precisely the conventional Friedman-Robertson-Walker time"

et, de façon plus détaillée

The thermal time α^ρ_t defines the physical time... In the general case, concrete examples show that the postulate leads to a surprisingly natural definition of time in a variety of instances [11]. In particular, the time flow determined by the cosmological background radiation thermal state in a (covariantly formulated) cosmological model turns out to be precisely the conventional Friedman-Robertson-Walker time [11]. In other words, we describe the universe we inhabit by means of a generally covariant theory without a preferred definition of time, but the actual thermal state that we detect around us and the physical flow that we denote as time are linked by the postulate we have described.

En effet, cela revient juste à choisir un "objet" de référence et d'annuler ça vitesse moyenne.

Ça, par contre, c'est vrai, (mais incomplet car il y d'autres aspects à noter concernant le référentiel comobile. Voir ci-dessous).

Au demeurant le référentiel n'est pas privilégié.

Si.
Dans les espace-temps de Friedmann-Lemaitre, le référentiel dit comobile est :

• un référentiel chute libre (les observateurs dits comobiles sont en chute libre)
• associé à un feuilletage intégrable en feuillets 3D de simultanéité
• dont les durées propres séparant deux feuillets de simultanéité sont les mêmes pour tous les observateurs.

Dans l'espace-temps de Minkowski, les référentiels privilégiés possédant ces 3 propriétés sont les référentiels inertiels.
Dans les espace-temps de Friedmann-Lemaître le référentiel privilégié possédant ces 3 propriétés est le référentiel dit comobile.

Bref, le BigBang est (à mon avis) de nature thermodynamique statistique (je ne vois d'ailleurs pas quelle autre interprétation on pourrait bien lui donner).

Cette affirmation ne voulant pas dire grand chose en elle même, elle complète à merveille le reste du post .

La merveille serait plus complète en passant par la lecture des travaux de Connes, Rovelli et Martinetti que j'ai déjà fréquemment cités.

Paradoxalement, ça ne nous empêche pas de réaliser des horloges atomiques dont la mesure du temps atteint une précision de l'ordre de la seconde sur la durée de vie de l'univers (au sens où nous définissons cette durée de vie).

Tu mesures l'age de l'Univers avec une horloge atomique toi ?

Moi non. Vous si ? Sinon, un peu plus sérieusement.

Une horloge atomique bat le record du monde de précision
Elle serait donc plus précise que les deux horloges japonaises, détentrices du record depuis février... Une équipe de chercheurs américains vient, en effet, de mettre au point l'horloge atomique la plus précise au monde, ne variant pas d'une seconde en 15 milliards d'années, une durée supérieure à l'âge estimé de l'Univers.

(1) Enfin, à condition de s'y plonger avec suffisamment de sérieux pour surmonter nos a priori philosophiques de bon terriens désireux d'attribuer un caractère objectif aux propriétés que nous attribuons aux objets et phénomènes que nous observons, à commencer par l'écoulement du temps. Comment parvenir à surmonter le sentiment d'absurdité sans nom engendré par l'hypothèse selon laquelle la mort des dinosaures, il y a quelques 65 millions d'années, puisse devoir quoi que ce soit à notre grille de lecture d'observateurs macroscopiques (nous n'existions pas encore) ? Malgré la solidité des arguments tant physiques que mathématiques attribuant un caractère thermodynamique statistique à l'écoulement irréversible du temps, je ne parviens pas (me concernant) à totalement à adhérer à cette idée que pourtant je défends ici.

Toujours le même déballage de trucs, à moitié assimilés qui émanent de lectures qui hélas semblent te "perdre".

Non.

[Psyricien]

Cher ABC, je perd espoir avec vous .

Un référentiel comobile n'est pas un référentiel privilégié.

Si.

Non ! On peut jouer longtemps.
Plus sérieusement, vous confondez propriété des objets, et expression des lois de la physique.
Ce qui rend un référentiel privilégié ou non c'est la forme des lois dans ce référentiel. Pas les propriété d'un objet .

C'est une simple "comodité" de calcul.

Avec la précaution apportée par les guillemets, on peut effectivement dire ça (au même titre que dire de la rotation de la terre autour du soleil que c'est une "commodité" de calcul par exemple).

Dans ce cas j'aurais plutot parler de la rotation du Soleil autour de la Terre . Et oui, un référentiel comobile n'est rien d'autre qu'une comodité de calcul, pour s'affranchir de l'expansion.

Bref, cet espace-temps possède une notion de simultanéité et un écoulement du temps privilégiés valide pour tous les observateurs comobiles. Dans ce modèle d'espace-temps simple, on peut attribuer un âge à l'univers.

Pas que ... mais bon, on n'est plus à une affirmation farfelue près .

Non.

Voila une réponse limpide plaine d'arguments.

Dans le modèle cosmologique à BigBang correspondant, il s'avère que le référentiel comobile est le fond de rayonnement microonde cosmique universel.

Au mieux, tu pourrais choisir un référentiel qui annule le dipole dopler du CMB

C'est ça.

D'une part c'est mal dit ... et d'autre part, ça ne rend pas le référentiel en question privilégié.
Pas plus que la pléthore d'autre référentiel inertiel que l'on pourrait choisir.

mais il n'aurait rien de "priviligié".

Si
Von Neumann Algebra Automorphisms and Time-Thermodynamics Relation in General Covariant Quantum Theories

"Classical limit; Cosmology . We refer to [11], where it was shown that (the classical limit of) the thermodynamical time hypothesis implies that the thermal time defined by the cosmic background radiation is precisely the conventional Friedman-Robertson-Walker time"

et, de façon plus détaillée

The thermal time α^ρ_t defines the physical time... In the general case, concrete examples show that the postulate leads to a surprisingly natural definition of time in a variety of instances [11]. In particular, the time flow determined by the cosmological background radiation thermal state in a (covariantly formulated) cosmological model turns out to be precisely the conventional Friedman-Robertson-Walker time [11]. In other words, we describe the universe we inhabit by means of a generally covariant theory without a preferred definition of time, but the actual thermal state that we detect around us and the physical flow that we denote as time are linked by the postulate we have described.

En l’occurrence nulle mention qu'il s'agirait d'une référentiel privilégié . Mais c'est récurrent avec vous .
Par ailleurs, je me demande bien pourquoi il faudrait prendre cette interprétation comme parole d'évangile ... vraiment je me demande .

En effet, cela revient juste à choisir un "objet" de référence et d'annuler ça vitesse moyenne.

Ça, par contre, c'est vrai, (mais incomplet car il y d'autres aspects à noter concernant le référentiel comobile. Voir ci-dessous).

Je ne suis pas en train de définir un référentiel comobile dans cette phrase ... que vous n'y trouviez pas la définition n'est donc guère surprenant ... misère .

Au demeurant le référentiel n'est pas privilégié.

Si.

Non, comme déjà dis, je peux jouer longtemps à ça .

Dans les espace-temps de Friedmann-Lemaitre, le référentiel dit comobile est :

• un référentiel chute libre (les observateurs dits comobiles sont en chute libre)
• associé à un feuilletage intégrable en feuillets 3D de simultanéité
• dont les durées propres séparant deux feuillets de simultanéité sont les mêmes pour tous les observateurs.

Dans l'espace-temps de Minkowski, les référentiels privilégiés possédant ces 3 propriétés sont les référentiels inertiels.
Dans les espace-temps de Friedmann-Lemaître le référentiel privilégié possédant ces 3 propriétés est le référentiel dit comobile.

Sauf que très cher ... à votre définition il correspond bien plus qu'a un seul référentiel. Et c'est tout ce que je dis.
Vous confondez une classe de référentiel privilégié, avec un seul référentiel privilégié .

Bref, le BigBang est (à mon avis) de nature thermodynamique statistique (je ne vois d'ailleurs pas quelle autre interprétation on pourrait bien lui donner).

Cette affirmation ne voulant pas dire grand chose en elle même, elle complète à merveille le reste du post .

La merveille serait plus complète en passant par la lecture des travaux de Connes, Rovelli et Martinetti que j'ai déjà fréquemment cités.

On sait à quel vous déifiez ces auteurs. Qui au demeurant sont de très bon scientifique.
Par contre, la façon dont vous croyez retranscrire leur travaux est comment dire ... gloubiboulguesque .
Mais au besoin, n'ayez aucune retenu pour détailler le sens de VOTRE affirmation (sry, de votre "avis").

Paradoxalement, ça ne nous empêche pas de réaliser des horloges atomiques dont la mesure du temps atteint une précision de l'ordre de la seconde sur la durée de vie de l'univers (au sens où nous définissons cette durée de vie).

Tu mesures l'age de l'Univers avec une horloge atomique toi ?

Moi non. Vous si ? Sinon, un peu plus sérieusement.

Une horloge atomique bat le record du monde de précision
Elle serait donc plus précise que les deux horloges japonaises, détentrices du record depuis février... Une équipe de chercheurs américains vient, en effet, de mettre au point l'horloge atomique la plus précise au monde, ne variant pas d'une seconde en 15 milliards d'années, une durée supérieure à l'âge estimé de l'Univers.

Et on cherche encore le liens avec la choucroute ... alala, le fameux syndrome de la confiture .

(1) Enfin, à condition de s'y plonger avec suffisamment de sérieux pour surmonter nos a priori philosophiques de bon terriens désireux d'attribuer un caractère objectif aux propriétés que nous attribuons aux objets et phénomènes que nous observons, à commencer par l'écoulement du temps. Comment parvenir à surmonter le sentiment d'absurdité sans nom engendré par l'hypothèse selon laquelle la mort des dinosaures, il y a quelques 65 millions d'années, puisse devoir quoi que ce soit à notre grille de lecture d'observateurs macroscopiques (nous n'existions pas encore) ? Malgré la solidité des arguments tant physiques que mathématiques attribuant un caractère thermodynamique statistique à l'écoulement irréversible du temps, je ne parviens pas (me concernant) à totalement à adhérer à cette idée que pourtant je défends ici.

Toujours le même déballage de trucs, à moitié assimilés qui émanent de lectures qui hélas semblent te "perdre".

Non.

[/quote]
Eh bien pour finir ma réponse à votre post "éclairant" part ça vacuité: Si !
G>

[ABC]

Un référentiel comobile n'est pas un référentiel privilégié.

Si.

On peut jouer longtemps.

Non.

Plus sérieusement, vous confondez propriété des objets, et expression des lois de la physique. Ce qui rend un référentiel privilégié ou non c'est la forme des lois dans ce référentiel. Pas les propriété d'un objet .

Non. A titre d'exemple, les lois de la physique sont les mêmes (et ont la même forme dans le formalisme approprié) dans les référentiels inertiels que dans les référentiels accélérés (tels que les référentiels tournants par exemple). Les référentiels inertiels forment cependant une classe de référentiels privilégiés, ceux dans lesquels (notamment) un interféromètre Sagnac renvoie un résultat nul.

Bref, cet espace-temps possède une notion de simultanéité et un écoulement du temps privilégiés valide pour tous les observateurs comobiles. Dans ce modèle d'espace-temps simple, on peut attribuer un âge à l'univers.

Pas que ... mais bon, on n'est plus à une affirmation farfelue près .

Voila une affirmation limpide et pleine d'arguments.

Au demeurant le référentiel n'est pas privilégié.

Si.

Non, comme déjà dit, je peux jouer longtemps à ça .

Pour finir ma réponse à votre post "éclairant" par sa vacuité: Si !

[Psyricien]

Un référentiel comobile n'est pas un référentiel privilégié.

Si.

On peut jouer longtemps.

Non.

Si si ...

Plus sérieusement, vous confondez propriété des objets, et expression des lois de la physique. Ce qui rend un référentiel privilégié ou non c'est la forme des lois dans ce référentiel. Pas les propriété d'un objet .

Non. A titre d'exemple, les lois de la physique sont les mêmes (et ont la même forme dans le formalisme approprié) dans les référentiels inertiels que dans les référentiels accélérés (tels que les référentiels tournants par exemple).

Juste non ... suffit de regarder la gueule de PFD .
J'adore le "ont la même forme dans le formalisme approprié", qui veux pas dire grand chose .

Les référentiels inertiels forment cependant une classe de référentiels privilégiés, ceux dans lesquels (notamment) un interféromètre Sagnac renvoie un résultat nul.

Quand je parlais de "syndrome confiture" ... encore une fois, on ne vois pas trop ce que cette intervention vient faire là .
J'ai mieux ... un référentiel inertiels est une classe de référentiels privilégiés, dans lequel le principe d'inertie est vérifié ...
Il y avait un "spoiler" dans le nom : "inertiel".

Bref, cet espace-temps possède une notion de simultanéité et un écoulement du temps privilégiés valide pour tous les observateurs comobiles. Dans ce modèle d'espace-temps simple, on peut attribuer un âge à l'univers.

Pas que ... mais bon, on n'est plus à une affirmation farfelue près .

Voila une affirmation limpide et pleine d'arguments.

Ma foi, je m'adapte au niveau de la discussion ... .
Comme toujours vous tentez de tout ramener à votre marotte sans que cela ne soit ni nécessaire ni pertinent.
Il est beau de vous voir nous parler de référentiel comobile, alors qu'à aucun moment l'estimation de l'age de l'univers ne requiert de passer par un référentiel comobile.
Cette estimation (age de l'univers) étant une simple intégration de l'histoire de l'expansion, il est donc assez cocasse de vous voir nous expliquer qu'il faut un référentiel comobile (dans lequel on "annule" l'effet de l'expansion justement ).

Au plaisir,
G>

[thewild]

Après les débats de spécialistes j'ose donner mon point de vue de béotien qui sera peut-être faux mais peut-être plus compréhensible (ou pas...).
Je remarque que je ne m'étais jamais posé la question sous cette forme d'ailleurs.

Pour calculer l'âge de l'univers, on fait le calcul en se plaçant dans un référentiel où les vitesses relatives de tous les objets sont nulles, c'est à dire que tout s'éloigne à la même vitesse dans toutes les directions (je suppose que c'est à peu près équivalent à "choisir un référentiel qui annule le dipôle doppler du CMB" ?), et où la courbure de l'univers est nulle (on est dans le vide loin de toute matière).
On prend deux points distincts, on regarde à quel rythme ils s'éloignent, et on en déduit facilement à quel moment ils étaient confondus : c'est l'âge de l'univers.
Après on affine parce qu'on sait qu'ils ne se sont pas toujours éloignés au même rythme, mais je crois que ça complique inutilement l'explication.

Je suis à côté de la plaque ou pas ?

[Psyricien]

Après les débats de spécialistes j'ose donner mon point de vue de béotien qui sera peut-être faux mais peut-être plus compréhensible (ou pas...).
Je remarque que je ne m'étais jamais posé la question sous cette forme d'ailleurs.

Pour calculer l'âge de l'univers, on fait le calcul en se plaçant dans un référentiel où les vitesses relatives de tous les objets sont nulles, c'est à dire que tout s'éloigne à la même vitesse dans toutes les directions (je suppose que c'est à peu près équivalent à "choisir un référentiel qui annule le dipôle doppler du CMB" ?)

Pas complètement.
Le CMB est l'observation d'une fine coquille d'univers située aujourd'hui environ à 45 Gal de nous (lumière émise il y a 13 Gans).
Le CMB que nous observons, est une petite fraction de l'univers observable.
Aussi, en terme de vitesse moyenne (due à la finitude de la quantité d'objet considéré), la "vitesse moyenne" du CMB et la "vitesse moyenne" de l'univers observable ne sont pas stricto sensus égale.
Même si elles restent très proche.

On prend deux points distincts, on regarde à quel rythme ils s'éloignent, et on en déduit facilement à quel moment ils étaient confondus : c'est l'âge de l'univers.

Grosso modo, voui.

Après on affine parce qu'on sait qu'ils ne se sont pas toujours éloignés au même rythme, mais je crois que ça complique inutilement l'explication.

Ca complique l'explication, mais c'est pris en compte dans les calcul, et c'est même nécéssaire.
Le taux d'expansion aujourd'hui est de H = 67 km/s/Mpc.
Via l'explication que tu proposes, il faudrait trouvé quand une distance entre deux points (disons 1 Mpc) valait 0.
Si on suppose H constant, cela n'arrive jamais.
Il faut que H soit non-constant et même il faut que H diverge en t=0 pour que ça marche (ce qui est le cas).

Bon ensuite ce qui se passe vraiment à t=0 on sait pas trop ...

Je suis à côté de la plaque ou pas ?

Pas entièrement, tu est à moitié sur la plaque.

[thewild]

Le CMB que nous observons, est une petite fraction de l'univers observable.
Aussi, en terme de vitesse moyenne (due à la finitude de la quantité d'objet considéré), la "vitesse moyenne" du CMB et la "vitesse moyenne" de l'univers observable ne sont pas stricto sensus égale.
Même si elles restent très proche.

Oui, je pense qu'en cosmologie l'approximation est tout à fait acceptable non ?

Le taux d'expansion aujourd'hui est de H = 67 km/s/Mpc.
Via l'explication que tu proposes, il faudrait trouvé quand une distance entre deux points (disons 1 Mpc) valait 0.
Si on suppose H constant, cela n'arrive jamais.
Il faut que H soit non-constant et même il faut que H diverge en t=0 pour que ça marche (ce qui est le cas).

Pourquoi ça n'arriverait jamais ?
Ca arriverait en 1megaparsec / 67km/s = 14.6 milliards d'années il me semble ?
Plutôt pas mal comme approximation non ?

Je suis à côté de la plaque ou pas ?

Pas entièrement, tu est à moitié sur la plaque.

Bah en toute modestie je trouve que je suis pas mal dessus quand même non ? Avec un bon sens de l'équilibre je devrais y rester.

Edit :

Aussi, en terme de vitesse moyenne (due à la finitude de la quantité d'objet considéré), la "vitesse moyenne" du CMB et la "vitesse moyenne" de l'univers observable ne sont pas stricto sensus égale.

En y repensant : rien que la conservation de la quantité de mouvement devrait impliquer que si, ces vitesses sont strictement égales, non ? Après tout, le CMB n'est que l'univers il y a un paquet de milliards d'année il me semble ?

[ABC]

J'ai mieux ... les référentiels inertiels forment une classe de référentiels privilégiés, dans lequel le principe d'inertie est vérifié ... Il y avait un "spoiler" dans le nom : "inertiel".

Que l'on soit dans un avion prenant virage ou assis sur une chaise dans un aéroport ne risque pas de changer le Principe Fondamental de la Dynamique auquel vous faites allusion mais seulement la forme que prendra son expression.

Les référentiels inertiels forment, dans l'espace-temps de Minkowski, la classe des référentiels privilégiés :

• chute libre,
• possédant un feuilletage 3D associé intégrable en feuillets 3D de simultanéité,
• dont les feuillets 3D sont séparés par une durée propre identique pour tous les observateurs au repos (dans l'un de ces référentiels).

Le référentiel possédant ces 3 mêmes propriétés dans un espace-temps de Friedmann-Lemaître est le référentiel dit comobile.

Cette estimation (age de l'univers) étant une simple intégration de l'histoire de l'expansion, il est donc assez cocasse de vous voir nous expliquer qu'il faut un référentiel comobile (dans lequel on "annule" l'effet de l'expansion justement).

Les espace-temps de Friedmann-Lemaître sont feuilletables en feuillets 1D d'observateurs comobiles mesurant la même durée propre entre deux feuillets 3D de simultanéité. A tout évènement d'un tel espace-temps peut donc être associé un âge de l'univers unique, valable pour tous les observateurs (comobiles ou pas) : celui du feuillet 3D de simultanéité du référentiel privilégié d'un tel espace-temps (le référentiel comobile dans lequel on "annule" l'effet de l'expansion justement) passant par cet évènement.

Par ailleurs, l'hypothèse selon laquelle l'état thermodynamique d'un système (en l'occurrence le CMB) permette de définir un temps physique (hypothèse du temps thermique) correspondant assez bien à la définition de cette même notion de temps d'une autre façon est-elle cocasse ? Ma foi... Vous devriez tout de même lire les articles de Connes, Rovelli et Martinetti. Ils méritent mieux qu'une lecture en diagonale suivie d'un jugement rapide, négatif et définitif.

[Psyricien]

Le CMB que nous observons, est une petite fraction de l'univers observable.
Aussi, en terme de vitesse moyenne (due à la finitude de la quantité d'objet considéré), la "vitesse moyenne" du CMB et la "vitesse moyenne" de l'univers observable ne sont pas stricto sensus égale.
Même si elles restent très proche.

Oui, je pense qu'en cosmologie l'approximation est tout à fait acceptable non ?

Oui, mais de toute façon ne connait même pas la valeur exacte du dipole dopler du CMB (on ne peux pas la mesurer, car il y a une partie du dipole qui est d'origine physique et non-doppler). Mais vu que le dipole observée depuis la Terre est dominé par le terme doppler, on a une estimation réaliste de notre vitesse par rapport au référentiel dans lequel le CMB est au "repos".

Le taux d'expansion aujourd'hui est de H = 67 km/s/Mpc.
Via l'explication que tu proposes, il faudrait trouvé quand une distance entre deux points (disons 1 Mpc) valait 0.
Si on suppose H constant, cela n'arrive jamais.
Il faut que H soit non-constant et même il faut que H diverge en t=0 pour que ça marche (ce qui est le cas).

Pourquoi ça n'arriverait jamais ?
Ca arriverait en 1megaparsec / 67km/s = 14.6 milliards d'années il me semble ?
Plutôt pas mal comme approximation non ?

Non, dans un univers Lambda-CDM, il n'y a aucune raison pour que 1/H donne l'age de l'univers. C'est pas trop faux aujourd'hui, mais c'était faux par le passé, et cela sera faux dans l'avenir.
Le calcul que tu fait ne te donne pas le moment ou 1 Mpc valait 0.
Le taux d'expansion te donne la quantité de distance que tu "gagne" par unité de temps et de distance.
\(H = \frac{1}{a}\frac{{\rm d}a}{{\rm d}t}\)
Si tu suppose cet quantité invariante en fonction de \(t\):
\(\frac{{\rm d}a}{a} = H {\rm dt}\)
\(\frac{a}{a_0} = {\rm exp}\left( Ht \right)\)
Comme on peux le voir, avc cette expression \(a\) ne vaux jamais 0, hors l'age de l'univers s'obtient en estimant le moment ou \(a\) vaux 0.
Dans ta version, cela n'arrive jamais. L'erreur que tu fais dans ton calcul, c'est appliqué un taux d'expansion valide pour 1 Mpc, pour une quantité qui était plus petite dans le passé. Si on part de 1 Mpc maintenant et quand l'on remonte le temps tu va réduire cette distance de 67 km chaque seconde (aujourd'hui), mais par exemple au bout d'un moment la distance fera (par exemple) 0.5 Mpc. Hors à ce moment là, si le taux d'expansion est constant, tu ne "perd" plus 67 km chaque seconde mais juste 33.5 km chaque seconde.
C'est pour cela le calcul implique d'avoir recours à une intégrale, et que 1/H ne te donne pas l'age de l'univers dans un modèle lambda-CDM. La proximité des valeur numérique aujourd'hui est un co-incidence.

Je suis à côté de la plaque ou pas ?

Pas entièrement, tu est à moitié sur la plaque.

Bah en toute modestie je trouve que je suis pas mal dessus quand même non ? Avec un bon sens de l'équilibre je devrais y rester.

Non, tu es plutôt en dehors en fait . Et attention, j'ai l'impression que tu glisses.

Aussi, en terme de vitesse moyenne (due à la finitude de la quantité d'objet considéré), la "vitesse moyenne" du CMB et la "vitesse moyenne" de l'univers observable ne sont pas stricto sensus égale.

En y repensant : rien que la conservation de la quantité de mouvement devrait impliquer que si, ces vitesses sont strictement égales, non ? Après tout, le CMB n'est que l'univers il y a un paquet de milliards d'année il me semble ?

Non plus ! C'est une confusion classique cependant.
Le CMB que tu vois quand tu regarde le ciel micro-onde, ce n'est pas une image de tout l'univers visible, c'est juste une coquille d'univers situé présentement à 45 Gal de nous.
Prend une pomme, le CMB serait la peau, et l'univers observable l'intérieur de la pomme dont nous serions sur l'un de pépins.
Maintenant imagine que chaque partie de la pomme est sont mouvement propre (au lieu d'être rigidement liée), dans ce cas, la vitesse de la peau n'a pas à être égale à celle de l'intérieur, elle peux être légèrement différent.
Ajoutons à cela le fait que le CMB que l'on vois aujourd'hui n'est pas la même régions de l'univers que le CMB qui était visible il y a 1 Gans et n'est pas non-plus la même région que le CMB qui sera visible dans 1 Gans.
Même si dans le cas d'un modèle Lambda-CDM ou Lambda (énergie noire) est une constante, le CMB va tendre vers un Horizon maximal, au dela duquel on ne saura jamais ce qu'il y a. Chose qui arrivera car du fait de l'expansion des photons plus lointain ne pourront plus nous arriver l'espace entre nous et eux grandissant trop vite comparativement à leur vitesse.

G>

[Psyricien]

J'ai mieux ... les référentiels inertiels forment une classe de référentiels privilégiés, dans lequel le principe d'inertie est vérifié ... Il y avait un "spoiler" dans le nom : "inertiel".

Que l'on soit dans un avion prenant virage ou assis sur une chaise dans un aéroport ne risque pas de changer le Principe Fondamental de la Dynamique auquel vous faites allusion mais seulement la forme que prendra son expression.

C'est justement ce que je dis. Si je parle de "gueule" du PFD, c'est que je fais allusion à ça FORME ?
Ahlala foutu syndrome confiture .

Les référentiels inertiels forment, dans l'espace-temps de Minkowski, la classe des référentiels privilégiés :

• chute libre,
• possédant un feuilletage 3D associé intégrable en feuillets 3D de simultanéité,
• dont les feuillets 3D sont séparés par une durée propre identique pour tous les observateurs au repos (dans l'un de ces référentiels).

Le référentiel possédant ces 3 mêmes propriétés dans un espace-temps de Friedmann-Lemaître est le référentiel dit comobile.

Syndrome confiture again .
Et non, il n'y a pas qu'un référentiel comobile ... on peux en définir plein (même si cela vous pertube).
Par ailleurs, votre idée naïve que le référentiel privilégié soit celui ou la vitesse moyenne du CMB est nulle est assez burlesque ... car le CMB "change" au cours du temps (la coquille d'univers qu'il nous montre "recule avec le temps").
La vitesse moyenne de chaque coquille est donc sensiblement différente, et la vitesse moyenne du CMB change donc constamment avec le temps.
Si on applique votre définition, maintenir la vitesse moyenne du CMB à 0, l'on n'est même pas dans un référentiel inertiel ... puisque l'on est en constante accélération (très faible certes mais non nulle) pour s'adapter au changement de la vitesse du CMB observé au temps t.

On peux également noté qu'un observateur située à Gal de nous, observera un CMB différent avec une vitesse moyenne différente.
Celon ABC, vu qu'il n'y a qu'un seul référentiel priviligié ... je me demande lequel est le bon ...

De plus, annuler la vitesse moyenne du CMB à un temps "t" ne place ni dans un référentiel localement au repos (par rapport à la distribution de matière), ni dans un référentiel globalement au repos (que l'on ne peux pas définir puisque l'univers observable << l'univers).

Bref, ça fait pas grand sens tout ça . Le référentiel privilégié unique de ABC à du plomb dans l'aile

Cette estimation (age de l'univers) étant une simple intégration de l'histoire de l'expansion, il est donc assez cocasse de vous voir nous expliquer qu'il faut un référentiel comobile (dans lequel on "annule" l'effet de l'expansion justement).

Les espace-temps de Friedmann-Lemaître sont feuilletables en feuillets 1D d'observateurs comobiles mesurant la même durée propre entre deux feuillets 3D de simultanéité. A tout évènement d'un tel espace-temps peut donc être associé un âge de l'univers unique, valable pour tous les observateurs (comobiles ou pas) : celui du feuillet 3D de simultanéité du référentiel privilégié d'un tel espace-temps (le référentiel comobile dans lequel on "annule" l'effet de l'expansion justement) passant par cet évènement.

Outre le fait que ça ne répond pas à ce que je dis. Le fait que vous puissiez assigner un age à un objet dans un contexte donnée, ne veux pas dire que ce contexte est nécessaire à l'établissement de l'age en question .
En l’occurrence, l'age de l'univers se calcul très bien sans jamais avoir à introduire la notion de référentiel comobile.
Que vous fassiez un dénie sur la question n'y changera pas grande chose .

Par ailleurs, l'hypothèse selon laquelle l'état thermodynamique d'un système (en l'occurrence le CMB) permette de définir un temps physique (hypothèse du temps thermique) correspondant assez bien à la définition de cette même notion de temps d'une autre façon est-elle cocasse ? Ma foi... Vous devriez tout de même lire les articles de Connes, Rovelli et Martinetti. Ils méritent mieux qu'une lecture en diagonale suivie d'un jugement rapide, négatif et définitif.

Ce n'est pas leurs travaux que je juges, c'est votre interprétation des implications naïve et réductrice de leur travaux que je juge négativement ... nuance .
Vous avez vos lecture favorite (à moitié digérés, et encore ...), et vous croyez qu'il n'existe que ça, et que donc c'est une condition nécessaire à l'établissement de quantité, pouvant parfaitement être établi sans avoir à ce référé à votre marotte.
Saisissez vous la nuance.
Vous répondez à une question simple: "l'age de l'univers" (qui peux parfaitement être définie sans la pléthore de complication que vous ajoutez), par une réponse incroyablement alambiqué qui en fait ne répond pas vraiment à la question.
Puisque ce n'est pas tant l'age de l'univers que vous discutez, mais la nature du temps (selon L'HYPOTHESE de certains scientifiques).
Car dans votre mono-manie, vous revenez invariablement à la même chose indépendamment du sujet de discussion.
Surement car votre "impression" d'avoir compris les dits travaux vous offre un sentiment de sécurité sur la question ... mais au final vous ne faites que répondre à coté de la plaque à une question pourtant simple, via un discours inutilement complexe .

C'est un peu dans la même veine que lorsque vous considériez l'expansion comme une "hypothèse" et non un "fait" .
G>

[ABC]

Et non, il n'y a pas qu'un référentiel comobile ... on peut en définir plein (même si cela vous pertube).

Plein de référentiels possédant, dans un espace-temps de Friedmann-Lemaître, les 3 propriétés que j'ai citées ? Bon...

[Psyricien]

Et non, il n'y a pas qu'un référentiel comobile ... on peut en définir plein (même si cela vous pertube).

Plein de référentiels possédant, dans un espace-temps de Friedmann-Lemaître, les 3 propriétés que j'ai citées ? Bon...

Oui, que vous n'arriviez pas à l'intégré est assez "perturbant".

On notera comment vous esquivez savamment tout ce qui met à bas la définition de votre "référentiel privélégié" ...
Un référentiel ou le dipole doppler du CMB est nul: change avec le temps, n'est même pas inertiel (du fait qu'il change continument avec le temps).
Un référentiel ou le dipole doppler du CMB est nul est aussi variable selon la position de l'observateur (y compris en coordonnés comobile).
On se demande bien ce que ce référentiel à de privilégié

Mais je comprend que cela vous perturbe ...
G>

Ah oui et tiens, un peu de lecture:
https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9f% ... _synchrone

En relativité générale, un référentiel synchrone (ou référentiel comobile, système de coordonnées normales de Gauss) est un référentiel de l'espace-temps où la coordonnée temporelle est le temps propre en tout point de l'espace. Le choix d'un tel référentiel est toujours possible, et il y a une infinité de possibilités.

Oh mais ... que lis-je