Petit rappel sur la mesure des longueurs.
Homme --> membre --> diverses coudée basées sur la longueur de l'avant bras plus la main ---> amélioration possible: la main en travers devant les doigts servant de marque d'appui pour la coudée suivante --> Cette coudée a été utilisée comme étalon pour la construction de la Grande Pyramide.
(Il se trouve que par une "facétie", une "fantaisie", un hasard de la nature' la coudée Royale mesurée en mètre est proche du nombre Pi/6.)
Puis pendant quelques millénaires l'homme a continué à utiliser comme étalon une ou plusieurs parties de son corps et même des grains de céréale, avec les incertitudes associées aux variations inhérentes de sa taille et/ou de ses choix.
Ceci en opposition totale avec la mesure du temps, puisque depuis toujours sa mesure est basé sur le cycle naturel des jours et des nuits. Cycle immuable à l'échelle de l'homme, enfin presque. En définissant la mesure du temps sur l'étalon jour, l'homme tient alors une mesure du temps à son échelle. Pour un usage journalier il a subdivisé l'étalon, le jour en 24 heures, les heures en 60 mn et les minutes en 60s.
Pour la mesure des distances rien de pareil. Pas d'étalon naturel à l'échelle de l'homme. Alors il a utilisé ce qui était disponible, mais variable, lui même, les animaux ou les plantes. De là l'utilisation des graines, des diverses parties mobiles de l'homme (les membres) ou des espaces définis par leurs mouvements comme les pas (les siens et ceux des chameaux).
Ce sont des mesures naturelles mais dépendant de l'individu/l'objet choisi. De la les valeurs multiples d'une même mesure que l'on observe à un moment donné de notre histoire et au cours du temps d'une ville à l'autre et même d'une corporation à l'autre.
C'est pourquoi certains ont pensé unifier ces mesures de longueur en les reliant au seul étalon "fixe" connu à ce moment: le Temps. Pour cela ils ont utilisé la longueur d'un pendule qui bat la seconde, car ils se sont rendu compte que, pour des petites oscillations, sa période ne dépend que de sa longueur (et de la pesanteur du lieu, mais cela n'a été constaté de plus tard). C'est pourquoi en 1668, John Wilkins (
https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A8tre) propose une mesure de longueur universelle qui correspond à la longueur d'un pendule qui bat la seconde (période 2 secondes). Il mesure 38 pouces Prussien ce qui correspond à 993.7 mm actuel.
"Sept ans plus tard, Tito Livio Burattini publie Misura Universale, ouvrage dans lequel il renomme la mesure universelle de Wilkins en metro cattolico (littéralement « mesure catholique » c'est-à-dire « universelle ») et confirme sa définition."
La suite est connue...
Bien vite on s'est rendu compte que g dépend de la latitude du lieu de la mesure. Donc que la longueur du mètre ainsi défini est ... variable.
En effet la période T du pendule pour des petites oscillations est
T=2*Pi*Sqrt(L/g) avec L= longueur et g=accélération de la pesanteur
- Donc T dépend de L et de g. à 45° de latitude g=9.80665 m/s² (
https://fr.wikipedia.org/wiki/Pesanteur)
ce qui donne pour L=0.9937 m T=2,00008 s
- A l'équateur g=9.81m/s²
Il a fallu 100ans environ, pour que l'idée d'un mètre basé sur le quart de méridien terrestre s'impose:
"C'est pourquoi Le rapport de l'Académie des sciences du 19 mars 1791 — présenté par Nicolas de Condorcet — préconisait, parmi les propositions de Jean-Charles de Borda, que l'unité de longueur, baptisée mètre, soit basée sur une distance correspondant à une partie de l'arc du méridien terrestre. Elle suggérait aussi que « l'on mesure, non pas tout un quart de méridien, mais l'arc de neuf degrés et demi entre Dunkerque et Montjuïc (Barcelone), qui se trouve exactement de part et d'autre du 45e parallèle et dont les extrémités sont au niveau de la mer5. »
Depuis:
"En 1960, la 11e Conférence générale des poids et mesures (CGPM) redéfinit le mètre comme 1 650 763,73 longueurs d'onde d'une radiation orangée émise par l'isotope 86 du krypton11.
La 17e CGPM de 1983 redéfinit la vitesse de la lumière dans le vide absolu à 299 792 458 m/s, ce qui a pour effet de réviser la valeur du mètre comme étant la distance parcourue par la lumière dans le vide en 1/299 792 458 seconde2,3.
La vitesse de la lumière dans le vide étant la même en tous points (résultat établi par l'expérience de Michelson-Morley et ayant servi de base à la relativité restreinte), la définition de 1983 est plus précise que l'antérieure car la seconde est l'unité du Système international (SI) qui est mesurée avec la plus faible incertitude11,2. "
Donc en conclusion:
- Penser que le mètre est basé sur la hauteur pyramidion est ridicule (JG).
- Penser que le mètre basé sur le diamètre d'un cercle de 6 coudées de circonférence (6c=Circ=Pi*D ou c=Pi/6 * 1m)(Ph. Heureux, Ph.Lheureux?) l'est tout autant.
- Le pendule de 2 secondes a permis d'approcher la valeur du mètre en
le raccordant à la mesure absolue de temps et c'est la mesure du méridien terrestre qui a permis son adoption!