réductionnisme

[richard]

Salut ABC! tu as écrit

L'invariance de la durée propre est, avec l'invariance de la longueur propre, [...] la base même de la Relativité Restreinte.

Bon! on retrouve ainsi la loi sur la cuisson de pâtes: le temps propre de cuisson des pâtes —à pressions égales— est le même dans une fusée que sur Terre: Δτicuisson = Δτocuisson, à savoir si le temps de cuisson des pâtes al-dente est de huit minutes, nous avons donc Δτi8mn = Δτo8mn.

[richard]

On déduit donc que
Δτiseconde = Δτoseconde
Δτimn = Δτomn
Δτiheure = Δτoheure
Δτian = Δτoan
etc.,
bref que le temps (propre) se déroule au même rythme dans une fusée (référentiel Ei) que sur Terre (référentiel Eo).

[ABC]

Le temps (propre) se déroule au même rythme dans une fusée (référentiel Ei) que sur Terre (référentiel Eo).

Cette phrase n'est pas formulée clairement. Il n'est pas habituel de comparer un objet unique (le temps propre séparant deux évènements) à lui-même en parlant au pluriel de ce même et unique objet et en déclarant qu'ils (cet objet) sont égaux. La formulation correcte est la suivante : la durée propre séparant deux évènements z1 et z2 est indépendante du référentiel où on la mesure.

Par contre, la durée séparant deux évènements z1 et z2 est bien sûr plus courte quand elle est mesurée dans le référentiel où cette durée est une durée propre (le référentiel où z1 et z2 se produisent au même endroit) que quand elle est, au contraire, mesurée dans un référentiel où z1 et z2 ne se produisent pas au même endroit (et où donc cette durée n'y est pas une durée propre).

[ABC]

On déduit donc que le temps (propre) se déroule au même rythme dans une fusée (référentiel Ei) que sur Terre (référentiel Eo).

Ca y est. J'ai deviné ce que tu as voulu dire (malgré une formulation suggérant fortement une confusion entre mesure de durée et mesure de durée propre). Je reformule.
Le temps propre de cuisson des pâtes est indépendant du référentiel inertiel où on les fait cuire. Là on a bien plusieurs temps propres (autant que de casseroles remplies de pâtes que l'on fait cuire). Ces temps propres sont égaux en raison du principe de base de la relativité : le principe de relativité du mouvement.

D'une façon générale, le résultat d'une expérience de physique (que ce résultat soit une durée, une longueur, une composition chimique, une couleur, une température...) ne dépend pas du référentiel inertiel où on la réalise.

Pour mieux préciser physiquement la relation entre durée et durée propre, il est intéressant de noter que la durée séparant, dans un référentiel inertiel donné R, deux évènements z1 et z2 est :

• la durée propre séparant l'évènement z12 de l'évènement z2,
• z12 étant l'unique évènement :
  • simultané avec z1 au sens de la simultanéité ayant cours dans R
  • situé au même endroit que z2 au sens de la localisation ayant cours dans R

[richard]

Salut ABC! tu as écrit

Le temps propre de cuisson des pâtes est indépendant du référentiel inertiel où on les fait cuire.

Question: dans un même référentiel le temps propre de cuisson des pâtes est-il indépendant de l'endroit où on les fait cuire?

[Cogite Stibon]

Salut ABC! tu as écrit

Le temps propre de cuisson des pâtes est indépendant du référentiel inertiel où on les fait cuire.

Question: dans un même référentiel le temps propre de cuisson des pâtes est-il indépendant de l'endroit où on les fait cuire?

Non.
Le temps propre de cuisson des pâtes dépend de la température de l'eau dans lesquelles ont les fait cuire. Et la température d’ébullition de l'eau dépend de la pression atmosphérique, donc de l'altitude.

[richard]

Ah ouais! t'as raison! je reformule. À pressions égales le temps propre de cuisson des pâtes est-il indépendant de l'endroit où on les fait cuire?

[Cogite Stibon]

Ça dépend aussi de la dureté de l'eau et de la quantité de sel... La cuisson des pâtes est un art majeur.

[Chanur]

Ça dépend aussi de l'expérimentateur.
Il y en a qui les préfèrent al dente et d'autre bien cuites.

[Cogite Stibon]

Ça dépend aussi de l'expérimentateur.
Il y en a qui les préfèrent al dente et d'autre bien cuites.

Malheureux ! Ne dit pas ça alors qu'il y a des presque italiens qui fréquentent le forum.

[richard]

10 conseils pour réussir la cuisson des pâtes.

Faire des pâtes, c'est tout simple. Mais reconnaissez qu'il y a pâtes et pâtes ! Pour les réussir à la perfection, préparez vos pâtes dans les règles de l'art, ça n'est pas plus compliqué.

[ABC]

Salut ABC! tu as écrit

Le temps propre de cuisson des pâtes est indépendant du référentiel inertiel où on les fait cuire.

Question: dans un même référentiel le temps propre de cuisson des pâtes est-il indépendant de l'endroit où on les fait cuire?

Non.
Le temps propre de cuisson des pâtes dépend de la température de l'eau dans lesquelles ont les fait cuire. Et la température d’ébullition de l'eau dépend de la pression atmosphérique, donc de l'altitude.

Le principe de relativité du mouvement ne signifie pas qu'on obtient les même résultats en changeant de référentiel inertiel même si on change les conditions expérimentales. Mais bon, je suppose qu'il s'agissait d'une remarque humoristique.

[Cogite Stibon]

Mais bon, je suppose qu'il s'agissait d'une remarque humoristique.

Oui

[richard]

Bonsoir! Le temps propre d'un observateur est invariant dans un référentiel donné, il s'écoule au même rythme en tout lieu. Il est le même dans un référentiel. Le temps propre est également invariant dans un changement de référentiel, il s'écoule au même rythme dans tous les référentiels. Pourquoi dit-on alors que le temps est relatif, qu'il dépend de la vitesse?

[Chanur]

Bonsoir! Le temps propre d'un observateur est invariant dans un référentiel donné, il s'écoule au même rythme en tout lieu. Il est le même dans un référentiel. Le temps propre est également invariant dans un changement de référentiel, il s'écoule au même rythme dans tous les référentiels. Pourquoi dit-on alors que le temps est relatif, qu'il dépend de la vitesse?

Ta formulation est délibérément floue.
Parle de durée mesurée entre deux évènements pour avoir quelque chose de comparable.

On dit que le temps est relatif parce que la durée en temps propre entre deux évènement est la durée mesurée dans un référentiel particulier. Dans les autres, on mesure une durée différente.

C'est ce que dit la relativité.
C'est ce que dit l'expérience.

[Raphaël]

Bonsoir! Le temps propre d'un observateur est invariant dans un référentiel donné, il s'écoule au même rythme en tout lieu. Il est le même dans un référentiel. Le temps propre est également invariant dans un changement de référentiel, il s'écoule au même rythme dans tous les référentiels.

De quel rythme tu parles ? Il n'existe aucun rythme ni aucune vitesse d'écoulement du temps. Ce qui existe c'est une vitesse relative d'écoulement.

[richard]

Ah oui! t'as raison Raphaël! le temps se mesure relativement au temps. Merci pour ces précisions. T'es le plus fort!

[Raphaël]

Ah oui! t'as raison Raphaël! le temps se mesure relativement au temps. Merci pour ces précisions. T'es le plus fort!

Une vitesse ou un rythme se mesure par rapport au temps. C'est toi qui parle de rythme d'écoulement du temps:

il s'écoule au même rythme en tout lieu

Tu le mesures comment le rythme d'écoulement du temps ? Par rapport au temps ?

Moi je n'ai pas ce problème avec la vitesse relative. Je n'ai pas besoin de connaître la vitesse (indéterminable) d'écoulement du temps dans chaque référentiel pour connaître la vitesse relative. La vitesse relative c'est seulement un facteur (ou un rapport) et ça se calcule avec les équations de la relativité.

[richard]

C'est bien ce que je disais: t'es le plus fort Raphaël !

[ABC]

Bonsoir! Le temps propre d'un observateur est invariant dans un référentiel donné, il s'écoule au même rythme en tout lieu.

Qu'est-ce que ça peut bien signifier ? Je ne vois pas.

Par contre, on peut dire les choses suivantes :

• La durée propre séparant deux évènements est la durée mesurée entre ces deux évènements par l'unique observateur inertiel pour lequel ces deux évènements se produisent au même endroit.
• La durée propre séparant deux évènements est indépendante du référentiel inertiel dans lequel elle est mesurée.
• La durée séparant ces deux évènements est, par contre, relative au référentiel inertiel dans lequel elle est mesurée.

De plus, quel que soit le référentiel inertiel d'observation, la durée séparant deux évènements z1 et z2 est supérieure à la durée propre qui les sépare.

• si la durée propre séparant deux évènements z1 et z2 vaut tau,
• et si, mesurée dans un référentiel inertiel R donné, la durée séparant z1 de z2 vaut t,
• et si, mesurée dans ce référentiel inertiel R la distance séparant ces 2 évènements z1 et z2 vaut d, alors :

(c t)² - d² = (c tau)² (valeur invariante par changement de référentiel inertiel)

Enfin, la durée séparant z1 de z2 dans un référentiel inertiel R donné est égale à la durée propre séparant z12 (et non z1) de z2 où z12 est l'unique évènement :

• simultané avec z1 au sens de la simultanéité (relative) ayant cours dans le référentiel inertiel R,
• se produisant au même endroit que z2 dans le référentiel inertiel R.

Pourquoi dit-on alors que le temps est relatif, qu'il dépend de la vitesse?

Parce que c'est le cas comme expliqué ci-dessus.

[richard]

Salut ABC! Je faisais allusion à la synchronisation einsteinienne des horloges: ces horloges qui marchent "au même rythme". En effet l'écoulement du temps (propre) est le même en tout point (A ou B) d'un référentiel (dans les mêmes conditions physiques): dτB = dτA. Aussi le temps (propre) est-il le même dans un référentiel, c'est le temps de ce référentiel.
De même l'écoulement du temps (propre) est le même dans un changement de référentiel E1, E2 (dans les mêmes conditions physiques): dτ2 = dτ1. Aussi le temps (propre) est-il le même dans l'Univers, c'est le temps cosmique:

selon le principe cosmologique, tous les observateurs comobiles sont équivalents : leurs horloges défilent au même rythme, et à un même temps cosmique τ.

[ABC]

Salut ABC! Je faisais allusion à la synchronisation einsteinienne des horloges: ces horloges qui marchent "au même rythme". En effet l'écoulement du temps (propre) est le même en tout point (A ou B) d'un référentiel (dans les mêmes conditions physiques): dτB = dτA. Aussi le temps (propre) est-il le même dans un référentiel, c'est le temps de ce référentiel.

Disons plus précisément que, dans l'espace-temps de Minkowski, le temps propre s'écoulant entre deux feuillets 3D de simultanéité de ce référentiel est le même pour tous les observateurs au repos dans ce référentiel.

Quand on considère au contraire, l'espace-temps de Schwarzschild par exemple :

• le temps propre s'écoulant entre deux feuillets 3D de simultanéité, est bien le même s'il s'agit des feuillets de simultanéité du référentiel de Lemaître (les observateurs tombant en chute libre radiale partis à vitesse nulle "de très haut".)
• Le temps propre s'écoulant entre deux feuillets 3D de simultanéité du référentiel de Schwarzschild est au contraire plus court pour les observateurs situés près de l'horizon de Schwarzschild que pour les observateur situés loin de cet horizon.

De même l'écoulement du temps (propre) est le même dans un changement de référentiel E1, E2 (dans les mêmes conditions physiques): dτ2 = dτ1.

Je vais être plus précis : les lois de la physique sont invariantes par changement de référentiel inertiel. Si on réalise un expérience de physique donnée, dans des conditions données, les résultats que l'on obtient (que ce soient des durées, des longueurs, des couleurs, une composition chimique... peu importe) ne dépendent :

• ni de l'endroit où on la réalise (invariance par translation spatiale, symétrie à laquelle est associée à la conservation de l'impulsion)
• ni de l'instant où on la réalise (invariance par translation temporelle, symétrie à laquelle est associée à la conservation de l'impulsion)
• ni de l'orientation spatiale de l'appareillage (invariance par rotation, symétrie à laquelle est associée à la conservation du moment cinétique)
• ni de la vitesse du référentiel (invariance de Lorentz, symétrie à laquelle est associée la conservation de la métrique de Minkowski, c'est à dire la conservation du temps propre entre évènements séparés par des intervalles de type temps et de la longueur propre entre évènements séparés par des intervalles de type espace)

On pourra noter que :

• Les 3 premières symétries définissent la géométrie de l'espace-temps d'Aristote (dont le groupe de symétrie est le groupe d'Aristote) plus connu sous le nom d'espace-temps de Newton.
• La symétrie supplémentaire (invariance de Lorentz) interdit aux phénomènes de violer le principe de relativité du mouvement et "construit" sur le "terrain d'Aristote" la "villa de Minkowski". Les phénomènes disciplinés (tous ceux qu'on sache observer à ce jour) restent enfermés dans la villa de Minkowski.

S'il existe des phénomènes violant l'invariance de Lorentz (je l'ai cru pendant longtemps parce que j'étais terriblement attaché à la fois à l'interprétation réaliste de la fonction d'onde, de sa réduction ET au principe de causalité) alors ils doivent s'ébattre sur le terrain d'Aristote, en dehors donc, de la villa de Minkowski (les vilains).

C'est ce que j'ai voulu exprimer en : Special Relativity and possible Lorentz violations consistently coexist in Aristotle space-time http://arxiv.org/abs/0805.2417

Aussi

Non, pas aussi.

Le temps (propre) est le même partout dans l'Univers, c'est le temps cosmique:

selon le principe cosmologique, tous les observateurs comobiles sont équivalents : leurs horloges défilent au même rythme, et à un même temps cosmique τ.

Oui.

Ce que tu évoques là, c'est le cas de l'espace-temps de Friedmann-Lemaître avec sa métrique de Robertson Walker. Il s'agit d'une variété riemannienne possédant, contrairement à l'espace-temps de Minkowski, un référentiel privilégié : le référentiel dit comobile.

Il s'avère que :

• ce référentiel est un référentiel chute libre,
• le feuilletage 3D de simultanéité associé à ce référentiel est intégrable en feuillets 3D de simultanéité,
• le temps propre qui s'écoule entre feuillets 3D de simultanéité est le même pour tous les observateurs dits comobiles, c'est à dire au repos dans le référentiel comobile.

Ce référentiel a donc des propriétés qui, dans les espace-temps de Friedmann-Lemaître, l'apparentent aux référentiels inertiels de l'espace-temps de Minkowski. Par contre, le référentiel comobile a la propriété d'être le seul référentiel de l'espace-temps de Friedmann-Lemaître à posséder ces 3 propriétés.

En quelque sorte, il donne lieu à une interprétation qui, dans l'esprit, correspond à l'interprétation Lorentzienne de la Relativité Restreinte. Par contre, on ne peut pas reprocher au référentiel comobile des espace-temps de Freidmann-Lemaître d'avoir un caractère métaphysique (comme cela est reproché au référentiel inertiel privilégié hypothétique de l'interprétation Lorentzienne de la Relativité Restreinte).

Dans l'espace-temps de Friedmann-Lemaître, on a une simultanéité privilégiée qui permet de parler de l'âge de l'univers. On a aussi :

• une contraction de Lorentz non réciproque des objets en mouvement (celle des objets en mouvement vis à vis du référentiel comobile)
• une dilatation temporelle de Lorentz non réciproque (celle des horloges en mouvement vis à vis du référentiel comobile)
• une simultanéité privilégiée, celle définie par les feuillets 3D de simultanéité du référentiel dit comobile. A chaque instant il y a, dans un espace-temps de Friedmann-Lemaître, un feuillet 3D de simultanéité définissant l'age de l'univers et un espace 3D occupé par l'univers à cet instant.

Ce qui fait toute la différence entre l'espace-temps de Freidmann-Lemaître et l'espace-temps de Minkowski du point de vue des effets relativistes, c'est le fait que l'espace-temps de Friedmann-Lemaître possède un feuilletage en feuillets 3D de simultanéité privilégié (avec un temps propre s'écoulant entre feuillets 3D de simultanéité identique pour tous les observateurs comobiles).

C'est aussi ce que l'on a dans l'espace-temps de Schwarzschild où ce rôle de référentiel privilégié est joué par le référentiel chute libre de Lemaître. Dans cet espace-temps :

• le mètre des observateurs de Schwarzschild est contracté en direction radiale (par le facteur (1-v²/c²)^(1/2) où v²/2 = GM/r avec les notations usuelles)
• les horloges des observateurs de Schwarzschild tournent d'autant plus lentement qu'elles sont proches de la sphère de Schwarzschild (même facteur)
• quand on utilise les mesures de durée, de longueur et de simultanéité du référentiel de Lemaître, les photons tombent à vitesse c+v et remontent à vitesse c-v par rapport au référentiel de Schwarzschild (où v désigne toujours (2GM/r)^(1/2) (1). Cela explique pourquoi ils ne peuvent plus sortir quand il sont sous la sphère de Schwarzschild, donc à une position radiale r < rs= 2GM/c² pour laquelle leur vitesse de remontée c-v où v = (2GM/r)^(1/2) par rapport au référentiel de Schwarzschild devient négative (la vitesse v = (2GM/r)^(1/2) s'apparente, en quelque sorte, à celle d'un "courant d'éther" que le photon ne parvient pas à remonter parce qu'il ne nage pas assez vite).

(1) La composition des vitesses est additive aussi en Relativité Restreinte, mais à condition que ces vitesses soient toutes mesurées avec les mètres, les horloges et la simultanéité d'un même et unique référentiel. J'ai remarqué que ce point n'était pas si bien connu que ça, donc je le rappelle.

PS : je profite de ce post pour faire une petite pub pour la conférence de Physique quantique tout public, reposant fortement sur l'image et sur de petites video explicatives du CNRS, que je réalise à St Mandrier, au square Marc Baron, le dimanche 12 avril, de 10h00 à 12h00 (cf http://forums.futura-sciences.com/actua ... avril.html)

[Chanur]

Je ne voudrais pas avoir l'air pessimiste, mais je ne suis pas sûr que Richard soit prêt pour la relativité générale ...

[richard]

Si on réalise un expérience de physique donnée, dans des conditions données, les résultats que l'on obtient (que ce soient des durées, des longueurs, des couleurs, une composition chimique... peu importe) ne dépendent :
[pas] de la vitesse du référentiel

Alors pourquoi dit-on que le temps dépend de la vitesse?

[Raphaël]

Alors pourquoi dit-on que le temps dépend de la vitesse?

Qui dit ça à part toi ?