Forum Sceptique

richard a écrit :Salut ABC! tu as écrit

Il fallait lire, bien sûr, d(A0, Mo) et d(A0, Mt) puisque le miroir du Morley Michelson M s'est déplacé de v t par rapport à son émetteur A (temps t à l'aller pendant le zig = temps t au retour pendant le zag).

Je pense donc que pour toi le point Mt désigne...

.. la position, dans le référentiel R0, de la pointe MT0 du zizag de longueur 2 c T0 = 2 (L0²+(v T0)²)1/2 parcouru par la lumière à la vitesse c en un temps 2 T0 quand ce temps d'aller-retour est mesuré dans le référentiel R0.

Dans le référentiel R1 du Morley Michelson, se déplaçant à vitesse v par rapport à R0, l'aller-retour 2 L0 = 2 c T1 de la lumière, perpendiculaire au contraire à la vitesse v, est parcouru en un temps 2T1 selon les horloges de R1.

En réalisant le calcul de l’hypoténuse cT0 = L0/(1-v²/c²)1/2 du triangle rectangle de côté adjacent L0 et de côté opposé vT0 (le zig de sommet MT0, de même longueur cT0 et de même durée T0 que le zag quand on mesure le zizag et sa durée dans R0),

• as tu trouvé le rapport T0/T1 = cT0/cT1 = cT0/L0 = (hypoténuse/côté adjacent) entre le temps d'aller-retour dans R0 et le temps d'aller-retour dans R1 égal à 1, comme tu le pensais ?
  .
• as tu au contraire trouvé ce rapport de T0/T1 égal à 1/(1-v²/c²)1/2 conformément à la dilatation temporelle de Lorentz ayant cours en Relativité Restreinte ?

Salut ABC! puisque tu ne fais pas de remarques sur les notations je vais garder celles que j'ai proposées. La distance entre les points A et M' est notée d(A, M') et d'(A,M') suivant qu'elle est mesurée depuis l'espace E ou E' et indicée o pour le moment de l'émission du signal en A et r pour celui de sa réception en M'.
Il est clair que cette distance varie au cours du temps mais qu'elle est la même à un instant donné pour les observateurs de E et E': d(At, M't) = d'(At, M't). On a donc en particulier au moment de l'émission du signal en A, d(Ao, M'o) = d'(Ao, M'o) et au moment de sa réception en M', d(Ar, M'r) = d'(Ar, M'r).

richard a écrit :Salut ABC! puisque tu ne fais pas de remarques sur les notations je vais garder celles que j'ai proposées.

Et avec ces notations, le rapport de l’hypoténuse cT0 = (L0²+(vT0)²)1/2 sur le coté adjacent L0 = cT1, il vaut 1 ou 1/(1-v²/c²)1/2 ?

Yo les gens,

Vache, y en a encore qui veulent essayer de détordre le richou ?
Just remember ... il trouve légitime d'écrire 0/0 = 1 ...

Bye,
G>

En RE un référentiel R est le produit d'un espace euclidien E de dimension 3 par un espace de temps T de dimension 1: R = E x T
La transformation de Lorentz qui applique un référentiel R' sur un référentiel R s'écrit habituellement
\(\begin{cases}ct = \gamma (ct'%2b \beta x')\\ x = \gamma (x' %2b \beta ct')\\ y = y'\\ z = z' \end{cases}\)
Pour deux événements se produisant au même endroit (Δx=0) séparés d'un temps Δt = t2- t1
on obtient la relation entre les temps Δt' = Υ Δt puisque Δt' = Υ(Δt - vΔx/c2) = Υ Δt si Δx = 0; ce phénomène est appelé dilatation des durées.
Si l'on faisait aussi Δx' = 0 on aurait une indétermination puisqu'alors Δx' = Δx' = 0 et Δt' = Δt = 0. Il n'y aurait plus en fête qu'un seul événement et l'on obtiendrait les divisions par zéro chères à Psyrichien.

Par contre si l'on prend la transformation réciproque (de R sur R')
\(\begin{cases}ct' = \gamma (ct %2b \beta x)\\ x' = \gamma (x %2b \beta ct)\\ y' = y\\ z' = z \end{cases}\)
il est clair alors que pour deux événements se produisant au même endroit (Δx'=0) séparés d'un temps Δt'= t'4 - t'3
on obtient la relation Δt = Υ Δt' puisque Δt = Υ(Δt' - vΔx'/c2) = Υ Δt' si Δx' = 0

richard a écrit :En RE un référentiel R est le produit d'un espace euclidien E de dimension 3 par un espace de temps T de dimension 1: R = E x T

Ça pourrait être envisagé comme choix de définition. L'idée peut s'avérer physiquement compatible avec les faits d'observation qui fondent la Relativité Restreinte (le principe de relativité du mouvement), mais elle part d'un cadre moins contraignant (donc moins prédictif) que celui de l'espace-temps de Minkowski : l'espace-temps d'Aristote. C'est le cadre mathématique naturel pour l'interprétation lorentzienne de la Relativité (ce n'est pas l'interprétation de référence). Par ailleurs, ta définition présente le défaut de ne pas avoir de généralisation naturelle aux référentiels non inertiels.

En fait, d'une façon générale (et selon une définition plus habituelle) un référentiel (en Relativité) est un feuilletage 1D, c'est à dire (en gros) un ensemble de lignes (sous-variétés 1D de l'espace-temps 4D) partitionnant une partie d'un espace-temps (en Relativité Générale, un espace temps est une variété 4D pseudo-riemannienne, c'est à dire une variété différentiable 4D munie d'une métrique pseudo-riemannienne).

Dans le cas particulier des référentiels inertiels de l'espace-temps de Minkowski :
.
1/ un observateur inertiel est (par définition) une droite de type temps.
.
2/ Deux observateurs appartenant à un même référentiel inertiel (c'est à dire au repos dans le même référentiel inertiel) sont (par définition) deux droites parallèles de type temps.
.
3/ Un référentiel inertiel R est un partitionnement de l'espace-temps de Minkowski en droites parallèles de type temps.
.
4/ Un feuillet de simultanéité de ce référentiel inertiel (un hyperplan 3D formés d'évènements simultanés au sens la simultanéité ayant cours dans ce référentiel inertiel) est un hyperplan (pseudo-)orthogonal aux observateurs de ce référentiel au sens du (pseudo-)produit scalaire correspondant à la métrique de Minkowski (ds² = (c dt)² - dx² -dy² -dz²)).
.
5/ Ces hyperplans 3D de simultanéité sont naturellement munis d'une métrique euclidienne 3D (dl² = dx²+dy²+dz²) induite par la métrique de Minkowski.
.
6/ Les observateurs inertiels sont, quant à eux, munis d'une métrique euclidienne 1D (dl'² = (cdt)²) correspondant au temps propre de ces observateurs.
.
7/ Le temps propre s'écoulant entre deux feuillets de simultanéité d'un référentiel inertiel R est le même pour tous les observateurs au repos dans ce référentiel inertiel.

richard a écrit :Par contre si l'on prend la transformation réciproque (de R sur R')
\(\begin{cases}ct' = \gamma (ct %2b \beta x)\\ x' = \gamma (x %2b \beta ct)\\ y' = y\\ z' = z \end{cases}\)
il est clair alors que pour deux événements se produisant au même endroit (Δx'=0) séparés d'un temps Δt'= t'4 - t'3
on obtient la relation Δt = Υ Δt' puisque Δt = Υ(Δt' - vΔx'/c2) = Υ Δt' si Δx' = 0

OK à condition de ne pas oublier le changement de signe de bêta quand on passe à la transformation inverse (si la vitesse relative de R'/R est v, la vitesse relative de R/R' est -v).

Par ailleurs, pour quelqu'un comme toi qui tient à conserver un référentiel inertiel privilégié (relativement auquel la simultanéité "est la bonne", les durées mesurées "sont les bonnes" et les longueurs mesurées "sont les bonnes", comme cela se produit dans le référentiel inertiel immobile de l'espace-temps statique hypertorique), tu devrais t'intéresser à l'interprétation lorentzienne de la Relativité Restreinte.

Cette interprétation offre l'avantage d'être compatible avec les faits d'observation qui fondent la Relativité Restreinte. Simplement, sauf raison physique motivant cette hypothèse, l'interprétation lorentzienne de la Relativité Restreinte introduit une hypothèse à ce jour majoritairement considérée comme gratuite : l'hypothèse selon laquelle l'un des référentiels inertiels présente un caractère privilégié alors qu'aucun fait d'observation ne permet (directement) de justifier cette hypothèse.

Dans le cadre de l'interprétation lorentzienne de la Relativité Restreinte, il y a :

• une "vraie" contraction de Lorentz des objets en mouvement,
  .
• une "vraie" dilatation temporelle de Lorentz du tic-tac des horloges en mouvement,
  .
• une "vraie" simultanéité,

(comme cela se produit dans l'espace-temps statique hypertorique).

Quand un référentiel inertiel R se déplace à vitesse v par rapport à un référentiel inertiel privilégié hypothétique R0 (dont le caractère privilégié ne repose sur rien si l'on n'est pas en mesure de proposer une justification physique de cette hypothèse précisant à quoi correspond ce caractère privilégié) :

• les mètres au repos dans R sont plus courts,
  .
• les horloges au repos dans R battent plus lentement,
  .
• la lumière se déplace, par rapport à R, à vitesse c-v "vers l'avant" et à vitesse c+v "vers l'arrière"

(car on considère que le point de vue des observateurs de R0, considérés comme immobiles, est "meilleur" que celui des observateurs de R, considérés comme en mouvement à une vitesse v).

Je préfère ne pas expliquer, dans ce message du moins, les raisons qui m'avaient conduit à m'intéresser à l'interprétation lorentzienne de la Relativité Restreinte car le contexte de ce message, celui de la compréhension des bases de la Relativité Restreinte, ne s'y prête pas.

A noter qu'il existe un très bon modèle de la gravitation dans le cadre d'un éther (cf. Gravitation as a pressure force: a scalar ether theory, Mayeul Arminjon (Dec 2011) ). Dans ce cadre là, l'auteur explique bien les motivations physiques qui le conduisent à envisager l'interprétation lorentzienne de la Relativité et on ne peut donc pas prétendre que son choix de modélisation présente un caractère arbitraire.

Sal's ABC! merci d'avoir rectifier mes erreurs. N'empêche que l'on trouve toujours Δt' = Υ Δt avec la transformation de R' sur R et Δt = Υ Δt' avec la transformation de R sur R". Nan?

richard a écrit :Sal's ABC! Merci d'avoir rectifié mon erreur de signe. N'empêche que l'on trouve toujours

• Δt' = Υ Δt [où Υ = 1/(1-v²/c²)1/2 > 1 ] avec la transformation de R' sur R [entre deux évènements se produisant au même endroit dans R]
• Δt = Υ Δt' avec la transformation de R sur R' [entre deux évènements se produisant, au contraire, au même endroit dans R'].

Nan?

Oui. Comme déjà plusieurs fois rappelé :

• c'est dans le référentiel inertiel où deux évènements (séparés par un intervalle de type temps) se produisent au même endroit que la durée les séparant est minimale. Cette durée est la durée propre séparant les deux évènements. Elle est invariante par changement de référentiel inertiel. Mathématiquement, c'est la conséquence de l'invariance de Lorentz de la métrique de Minkowski :
  ds² = (c dt)² -dx² - dy²- dz².
  .
• De même, c'est dans le référentiel inertiel où deux évènements (séparés par un intervalle de type espace) se produisent en même temps que la distance les séparant est maximale. Cette longueur est la longueur propre séparant les deux évènements. Elle est invariante par changement de référentiel inertiel. Mathématiquement, c'est aussi la conséquence de l'invariance de Lorentz de la métrique de Minkowski.

Salut ABC! tu as écrit

• Δt' = Υ Δt où Υ = 1/(1-v²/c²)1/2 > 1 avec la transformation de R' sur R [entre deux évènements se produisant au même endroit dans R]
• Δt = Υ Δt' avec la transformation de R sur R' [entre deux évènements se produisant, au contraire, au même endroit dans R'].

Au risque de me répéter, si Δt' = Υ Δt et Δt = Υ Δt' n'obtient-on pas Υ = 1?

richard a écrit :Salut ABC! tu as écrit

• Δt' = Υ Δt où Υ = 1/(1-v²/c²)1/2 > 1 avec la transformation de R' sur R [entre deux évènements se produisant au même endroit dans R]
• Δt = Υ Δt' avec la transformation de R sur R' [entre deux évènements se produisant, au contraire, au même endroit dans R'].

Au risque de me répéter, si Δt' = Υ Δt et Δt = Υ Δt' n'obtient-on pas Υ = 1?

Non puisque, sauf quand v = 0, il ne s'agit pas de la durée entre les mêmes évènements. Dans le cas où la vitesse v de R' par rapport à R est non nulle :

• Quand deux évènements z1 et z2 se produisent au même endroit dans R, alors c'est mesurée dans R que la durée Δt séparant ces évènements est la plus courte. On a alors : Δt' = Υ Δt > Δt
• Quand deux évènements Z1 et Z2 (ne pouvant être égaux à z1 et z2 si la vitesse v est non nulle) se produisent, au contraire, au même endroit dans R', alors c'est mesurée dans R' que la durée ΔT' séparant ces évènements est la plus courte. On a alors : ΔT = Υ ΔT' > ΔT'

Quand z1 et z2 se produisent au même endroit dans R ET dans R' (z1=Z1 et z2=Z2), alors Dx = Dx' = 0, donc v = 0, donc Y = 1

Je ne fais que poser la question de la réciprocité des effets. Je dis juste que si le temps dans R est ralenti par rapport à R' (dt' = Υ dt) alors réciproquement le temps dans R' est ralenti par rapport à R (dt = Υ dt'). C'est ce qui est admis généralement

Un paradoxe semble alors apparaitre : comment peut-il se faire que les horloges de R ralentissent quand elles sont vues depuis R', et que, par symétrie, les horloges de R' ralentissent quand elles sont vues depuis R ? Ceci ne pose pas de problème : chaque référentiel voit l'autre fonctionner au ralenti.

Bon! très bien! mais ensuite est évoqué le paradoxe des jumeaux où là il n'y a plus réciprocité puisqu'il y a un Voyageur et un observateur "immobile". Si j'écris mathématiquement ce paradoxe dois-je écrire seulement que dt' = Υ dt. Pourquoi n'y a-t-il plus réciprocité? Et comment concilier cela avec l'invariance des temps propres (dτ = dτ')?

On est plusieurs à avoir répondu à cette question richard.
La dissymétrie apparait seulement quand l'un des deux veut rejoindre l'autre pour se fixer dans le référentiel de ce dernier.
Dans ce cas, il y en a un des deux qui doit décélérer, faire demi-tour, réaccélérer puis décélérer pour finir à vitesse nulle pour la cible.
Tous ces événements ne sont pas le fait de la cible mais de la source et on peut prouver physiquement lequel a subit des accélérations et lequel n'en a pas subies.

Merci curieux! j'entends bien mais je demande

richard a écrit :comment concilier cela avec l'invariance des temps propres (dτ = dτ')?

comment concilier le fait que dt = Υ dt' et que dτ = dτ'?

richard a écrit :Merci curieux! j'entends bien mais je demande

richard a écrit :comment concilier cela avec l'invariance des temps propres (dτ = dτ')?

comment concilier le fait que dt = Υ dt' et que dτ = dτ'?

En remarquant que l'invariance en question est celle d'un temps propre, celui d'un observateur unique, entre un évènement de départ z1 et un évènement d'arrivée z2 (temps propre de cet unique observateur calculé dans différents référentiels inertiels d'observation) et non l'égalité d'écoulement du temps propre de deux observateurs différents entre ces deux mêmes évènements.

Le temps propre dont vieillit, entre z1 et z2, le jumeau de Langevin au repos dans un repère inertiel R0 vaut :

• T1_propre = T1(1-v1²/c²)1/2 quand il est mesuré dans un référentiel inertiel R1 se déplaçant à vitesse v1 par rapport à R0,
• T2_propre = T2(1-v2²/c²)1/2 quand il est mesuré dans un référentiel inertiel R2 se déplaçant à vitesse v2 par rapport à R0,
• T3_propre = T3(1-v3²/c²)1/2 quand il est mesuré dans un référentiel inertiel R3 se déplaçant à vitesse v3 par rapport à R0...

avec des notations évidentes pour les durées T1, T2, T3 (durées différentes s'écoulant entre l'évènement de départ z1 et l'évènement d'arrivée z2 mesurées respectivement dans R1, R2, R3...)

Mais ce temps propre, lui, est invariant : T1_propre = T2_propre = T3_propre = vieillissement T_propre du jumeau au repos dans R0

Le temps propre dont vieillit, entre z1 et z2, le jumeau de Langevin effectuant un voyage à vitesse (de norme) constante v par rapport à R0 vaut:

• T'1_propre mesuré dans un référentiel inertiel R1,
• T'2_propre mesuré dans un référentiel inertiel R2,
• T'3_propre mesuré dans un référentiel inertiel R3...

Mais ce temps propre est invariant : T'1_propre = T'2_propre = T'3_propre = vieillissement T'_propre du jumeau voyageant à vitesse v dans R0.

Et bien sûr, c'est le jumeau non inertiel, revenant à son point de départ dans R0, qui a le moins vieilli une fois son périple terminé :

T'_propre = T_propre (1-v²/c²)1/2

richard a écrit :Merci curieux! j'entends bien mais je demande

richard a écrit :comment concilier cela avec l'invariance des temps propres (dτ = dτ')?

comment concilier le fait que dt = Υ dt' et que dτ = dτ'?

Sans vouloir compléter ce que dit ABC, le temps propre du muon affublé d'un facteur gamma = 10 se calcule par rapport au temps mesuré depuis le référentiel terrestre, ce qui revient à poser:
Tp = 22µs / 10 = 2.2 µs et c'est bien ce qu'on mesure quand le muon est au 'repos' (c'est d'ailleurs un bien grand mot, tant qu'il a une vitesse inférieure à 100 000 km/s on peut le considérer comme au repos, la RR ne s'applique pas vraiment sauf à vouloir pinailler sur les 6% d'erreur.)

Considère deux muons jumeaux, on accélère l'un jusqu'à un facteur gamma = 10 et on laisse l'autre vivre sa vie de pacha sédentaire.
Si maintenant on compare leurs deux temps de vie avant leur mort, alors on constate que le premier jumeau est 10 fois plus jeune que son frère qui vient de se désintégrer. Et pour faire ce constat, pas besoin de le faire revenir au repos parce même si on le faisait, son jumeau sédentaire serait déjà mort, alors si on ne peut pas dire que le voyageur est plus jeune, qu'est-ce qu'on peut dire selon toi ?
Pour ma part j'en conclus que l'effet de ralentissement est bien réel.

curieux a écrit :qu'est-ce qu'on peut dire selon toi ?

Si comme il est dit ici que le temps vécu c'est le temps propre il est clair que les jumeaux ont tous deux le même age qu'ils voyagent ou pas.

richard a écrit :Si comme il est dit ici que le temps vécu c'est le temps propre il est clair que les jumeaux ont tous deux le même age qu'ils voyagent ou pas.

Si, comme il est dit ici, New York est une grosse pomme, il est clair que l'on peut manger New-York.

J'ai un peu de mal. On a répondu à toutes tes questions avec une multitude de détails. Si tu tiens absolumentà te raccrocher à une vue de l'espace-temps produit d'un espace 3D objectif valable pour tous et d'un temps 1D objectif valable pour tous (parce que tu veux pouvoir ramener ta vision de l'espace et du temps à celle qui était naturelle avant la découverte de la Relativité Restreinte) pourquoi n'essaies tu pas, au moins, d'étudier et comprendre un modèle (même pas un modèle d'ailleurs, il s'agit en fait d'une simple interprétation) compatible avec les faits d'observation, notamment l'invariance de Lorentz découlant du principe de Relativité du mouvement ?

Il s'avère que c'est possible. Il s'agit de l'interprétation lorentzienne de la Relativité. Elle consiste tout simplement à considérer que l'un des référentiels inertiels (et son feuilletage privilégié en feuillets 3D de simultanéité et en observateurs 1D immobiles) est un référentiel privilégié vis à vis d'effets physiques restant à découvrir. Comme elle est indistinguable physiquement de la Relativité Restreinte, elle est compatible avec tous les faits d'observations prédits par la Relativité Restreinte (1), notamment le résultat nul de l'expérience de Morley Michelson (selon un calcul déjà plusieurs fois présenté).

(1) L'interprétation lorentzienne de la Relativité Restreinte se distingue de l'interprétation standard (à savoir l'hypothèse d'Einstein d'une absence de milieu 3D intersubjectif supposé de propagation des ondes et d'absence de présent universel intersubjectif supposé qui s'y rattache) par le fait qu'elle autorise d'éventuels effets incompatibles avec l'invariance de Lorentz, autorisation à ce jour inutile.

richard a écrit :

curieux a écrit :qu'est-ce qu'on peut dire selon toi ?

Si comme il est dit ici que le temps vécu c'est le temps propre il est clair que les jumeaux ont tous deux le même age qu'ils voyagent ou pas.

ça devient grotesque.
Tu me fais l'effet d'être comme ces femmes qui sont incapables de visualiser la réalité 3D du carrefour dessiné sur une carte routière.

Ho pitain!

Tu me fais l'effet d'être comme ces femmes qui sont incapables de visualiser la réalité 3D du carrefour dessiné sur une carte routière.

Je te laisse assumer ...

misogyne!

je suis contre les femmes, mais alors vraiment tout contre.

Je ne suis pas historien, je ne sais donc pas pourquoi les empires s'écroulent. Je sais seulement qu'ils ont des forces et des faiblesses, qu'ils se maintiennent grâce à leurs forces et qu'ils s'écroulent à cause de leurs faiblesses.
Je ne suis pas philosophe, je ne sais donc pas pourquoi les théories s'écroulent. Je sais seulement qu'elles ont des forces et des faiblesses, qu'elles se maintiennent grâce à leurs forces et qu'elles s'écroulent à cause de leurs faiblesses.
Comme toute théorie, la relativité restreinte a des points forts et des points faibles. Je remercie les tenants de la relativité restreinte qui ont développé dans ce fil ses points forts, créant ainsi un panel d'arguments en sa faveur, et qui ont —bien involontairement— éclairé d'un jour nouveau ses faiblesses.

richard a écrit :Si comme il est dit ici que le temps vécu c'est le temps propre il est clair que les jumeaux ont tous deux le même age qu'ils voyagent ou pas.

Non puisque le "temps vécu" possède un paramètre caché dans la 4e dimension (c'est une excellente cachette, j'en conviens).

Ce n'est pas parce que tu es incapable de conceptualiser cette réalité 4D que ça va l'empêcher d'exister.

richard a écrit : Je remercie les tenants de la Relativité Restreinte qui ont développé dans ce fil ses points forts

Ce n'est pas "un point fort", c'est le fait, expérimentalement incontournable, qu'elle exprime l'invariance de Lorentz. Cette invariance est à ce jour systématiquement respectée dans toutes les expériences réalisées.

richard a écrit :Créant ainsi un panel d'arguments en sa faveur, et qui ont —bien involontairement— éclairé d'un jour nouveau ses faiblesses.

Non, non. Son hypothétique faiblesse on l'a éclairée bien volontairement d'un jour ancien (plus d'un siècle). Il s'agit de l'hypothèse d'un éventuel référentiel inertiel privilégié (interprétation lorentzienne de la Relativité Restreinte), lequel pourrait éventuellement présenter un caractère intersubjectif si d'éventuelles violations d'invariance de Lorentz (autres que celles dues à la gravitation) étaient mises en évidence. Cela ne remet d'ailleurs pas en cause la Relativité Restreinte (pas de modification de ses prédictions) mais seulement son interprétation.

En effet, l'interprétation lorentzienne de la Relativité Restreinte permet, comme l'interprétation standard (supposant par contre l'hypothèse proposée par Einstein d'absence de référentiel inertiel privilégié R0 caché) de respecter la nullité de l'expérience de Morley Michelson.

Ce résultat nul est obtenu (vis à vis du "bon" référentiel inertiel privilégié hypothétique R0) grâce à :

• une "vraie" contraction de Lorentz (dépendant de la vitesse v vis à vis du "bon" référentiel inertiel R0),
  .
• une "vraie" dilatation temporelle de Lorentz (même remarque),
  .
• une "vraie" simultanéité (celle relative au "bon" référentiel inertiel R0),

grâce à quoi la nullité de l'expérience de Morley-Michelson est respectée comme tu as (aurais ?) pu le constater si tu as vérifié le calcul ci-dessous déjà présenté plusieurs fois.

Rappel du calcul de nullité de l'expérience de Morley Michelson grâce à la contraction de Lorentz des distances et à la dilatation temporelle des durées :

• v désigne la vitesse du Morley Michelson R vis à vis du référentiel inertiel privilégié supposé R0,
  .
• L0 désigne la longueur propre du bras du Morley Michelson (celle que trouve l'observateur au repos vis à vis de l'appareil),
  .
• L0(1-v²/c²)1/2 est la longueur du bras du Morley Michelson mesurée dans le référentiel "immobile" R0 quand il est orienté dans le sens longitudinal (la longueur que trouvent les observateurs au repos dans R0 quand le bras est orienté longitudinalement),
  .
• 2T0 désigne le temps aller-retour de la lumière mesuré (que se soit dans le sens longi ou dans le sens transverse) dans le "bon" référentiel ineetiel (celui, R0, qui est sensé être "immobile"),
  .
• 2 T1 désigne la même durée d'aller-retour de la lumière mais mesurée, cette fois, dans le référentiel R du Morley Michelson.

cT1 = L0 et (cT0)² = L0²+(vT0)² donnent bien T0 = T1/(1-v²/c²)1/2
(cas où la lumière se déplace transversalement dans R donc en zig zag dans R0)

cT1 = L0 et 2T0 = L0(1-v²/c²)1/2/(c+v) + L0(1-v²/c²)1/2/(c-v) vérifient aussi T0 = T1/(1-v²/c²)1/2
(cas où la lumière fait des allers-retours à vitesse c à l'aller comme au retour dans R, donc des "allers" à vitesse c-v et des "retours" à vitesse c+v quand la mesure de la vitesse de la lumière par rapport à R est faite dans R0),

La durée 2T0 d'aller-retour de la lumière le long du bras du Morley Michelson mesurée dans le référentiel inertiel R0 est plus longue que la durée d'aller-retour 2T1 de la lumière mesurée dans le référentiel inertiel R du Morley-Michelson.

Ces éléments rappellent (en 2 lignes de calcul objet des 3698 réponses) pourquoi on a besoin du facteur gamma = 1/(1-v²/c²)1/2 pour obtenir la nullité du résultat de l'expérience de Morley Michelson (impossibilité de se servir d'une différence de durée d'aller retour 2T1 de la lumière entre direction transversale et direction longitudinale pour trouver la vitesse v de R par rapport à R0 parce que la longueur L0(1-v²/c²)1/2 du bras mesurée dans R0 est plus courte que la longueur propre L0, la même longueur mesurée dans R).

Les équations ci-dessous prouvant la nullité de l'expérience de Morley Michelson sont aussi celles de la Relativité Restreinte car c'est seulement la façon de présenter les choses qui diffère entre interprétation standard et interprétation lorentzienne (pas les équations elles-mêmes qui sont les mêmes bien sûr puisqu'elles découlent de l'invariance de Lorentz).

Un modèle de la gravitation dans le cadre d'un éther, vraiment localement non invariant de Lorentz quant à lui (un espace-temps possédant un milieu de propagation des ondes et un temps universel) existe et présente, lui, un intérêt pour des raisons expliquées par son auteur. Il permet, notamment, d'éliminer les singularités (big bang et trou noir) présentes dans la modélisation de la gravitation par la Relativité Générale (cf. Gravitation as a pressure force: a scalar ether theory, Mayeul Arminjon, Dec 2011)

Pour pouvoir exprimer un avis concernant d'éventuelles faiblesses de la Relativité il est nécessaire, comme Mayeul Arminjon par exemple (un physicien professionnel lui), d'être au niveau requis (il n'en est pas à son coup d'essai. Il a aussi montré (entre autres) que la fameuse transformation spinorielle correspondait au choix, en fait arbitraire de garder constantes les matrices de Dirac, une transformation tensorielle étant requise pour obtenir l'unicité de la généralisation de l'équation de Dirac en présence d'un champ de gravitation, cf Mécanique quantique dans un champ de gravitation, 2006-2009, Mayeul Arminjon)

Dans le cas inverse, les faiblesses de la Relativité Restreinte correspondent, de la part de celui qui les perçoit, à des faiblesses dans sa compréhension. Cette conclusion peut d'ailleurs être atteinte facilement par la (ou les) personne(s) concernées car elle est évidente si la personne en question fait preuve de lucidité quant à sa maîtrise du sujet.

La suite pour cette personne consiste :

• soit à jeter l'éponge et à passer à autre chose,
• soit, si elle est animée par la passion de comprendre coûte que coûte l'univers dans lequel nous vivons, à continuer à essayer d'identifier et surmonter ses faiblesses dans la compréhension de la Relativité.

Te concernant, l'analyse et la compréhension physique (très simple) des deux lignes de calcul ci-dessus (un investissement assez faible) auraient pu t'éviter la quasi totalité de tes messages dans ce fil. Ça ne signifie évidemment pas que c'est suffisant pour maîtriser la RR, mais ça te permettrait de surmonter ton blocage actuel sur un seul sujet : le facteur Y et la réciprocité des effets quand on change de référentiel inertiel d'observation.

richard a écrit :Comme toute théorie, la relativité restreinte a des points forts et des points faibles.

C'est encore un point que tu n'as pas compris, comme toute théorie la RR a une domaine de validité bien marqué, c'est bien pour ça que la RG complète et englobe cette théorie en l'étendant aussi aux champs de gravitation. On fait ainsi des prévisions que la RR seule ne peut expliquer, exactement comme la RR fait des prévisions où la mécanique classique rend son tablier.