Forum Sceptique

richard a écrit :Il serait donc intéressant de connaître la structure de l'espace qui laisse invariante une longueur (propre) par déplacement d'un référentiel dans un autre.

Si c'est simplement pour les longueurs sur les chemins, notre bon vieil espace euclidien suffira.
Pour les intervalle d'espace temps, comme tu le sais c'est l'espace de Minkowski. Je suppose donc que ce n'était pas une question.

L'espace de Minkowski n'est pas très intéressant, il vaut mieux utiliser "l'espace global" qui mélange espace et vitesses.

Dany a écrit :Non, ici, c'est une durée impropre vue de la Terre. Tu me fais la même réponse pour deux propositions inverses.

Les propriétés relatives à des référentiels inertiels respectent la réciprocité de point de vue. Elles ne dépendent pas des noms qu'on donne à ces référentiels inertiels. La réciprocité de point de vue est perdue seulement quand l'un des référentiels est non inertiel.

Géométriquement :

• Durée propre séparant deux évènements : c'est la longueur (en métrique de Minkowski) du segment de droite joignant ces deux évènements.
  .
• Durée impropre propre séparant deux évènements du point de vue d'un référentiel inertiel : c'est la distance (en métrique de Minkowski) entre les deux hyperplans de simultanéité de ce référentiel passant par ces deux évènements.
  .
• Égalité entre temps propre et temps impropre : elle se produit quand les hyperplans de simultanéité du référentiel inertiel R sont orthogonaux en métrique de Minkowski) à l'observateur inertiel qui passe par ces deux évènements, c'est à dire quand l'observateur O qui passe par les deux évènements est au repos dans le référentiel inertiel correspondant à ces hyperplans de simultanéité.
  .
• Durée propre d'un observateur (possiblement non inertiel) entre deux évènements : longueur entre ces deux évènements (et ce, en métrique de Minkowski) du chemin d'espace-temps de modélisant cet observateur.

richard a écrit :Il serait donc intéressant de connaître la structure de l'espace qui laisse invariante une longueur (propre) par déplacement d'un référentiel dans un autre.

L'espace de Minkowski.

richard a écrit :L'espace de Minkowski n'est pas très intéressant

Il faut que tu t'expliques.
De mon point de vue très relatif, ça ressemble à : "Ca répond à la question, mais je n'aime pas la réponse."

ABC a écrit :

Dany a écrit :Non, ici, c'est une durée impropre vue de la Terre. Tu me fais la même réponse pour deux propositions inverses.

Les propriétés relatives à des référentiels inertiels respectent la réciprocité de point de vue. Elles ne dépendent pas des noms qu'on donne à ces référentiels inertiels. La réciprocité de point de vue est perdue seulement quand l'un des référentiels est non inertiel.

Géométriquement :

• Durée propre séparant deux évènements : c'est la longueur (en métrique de Minkowski) du segment de droite joignant ces deux évènements.
  .
• Durée impropre propre séparant deux évènements du point de vue d'un référentiel inertiel : c'est la distance (en métrique de Minkowski) entre les deux hyperplans de simultanéité de ce référentiel passant par ces deux évènements.
  .
• Égalité entre temps propre et temps impropre : elle se produit quand les hyperplans de simultanéité du référentiel inertiel R sont orthogonaux en métrique de Minkowski) à l'observateur inertiel qui passe par ces deux évènements, c'est à dire quand l'observateur O qui passe par les deux évènements est au repos dans le référentiel inertiel correspondant à ces hyperplans de simultanéité.
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• Durée propre d'un observateur (possiblement non inertiel) entre deux évènements : longueur entre ces deux évènements (et ce, en métrique de Minkowski) du chemin d'espace-temps de modélisant cet observateur.

Oui d'accord, j'ai vu ça hier. L'égalité d'un temps propre et d'un temps impropre ne se passe que dans un cas particulier.

N'empêche que je maintiens quand même que la proposition de Richard : "durée propre de cuisson d'un œuf à la coque sur Terre = durée propre de cuisson d'un œuf à la coque dans le vaisseau" est "fausse, mais" et pas "vraie, mais". Tu vas peut être me dire qu'il ne s'agit que de dialectique, mais justement, Richard est enfermé dans une boucle dialectique...

Que penses tu de ce post ou je réponds à Raphaël ? :

Dany a écrit :

Raphaël a écrit : C'est vrai et c'est faux à la fois: tout dépend du point de vue.

Un oeuf prend 3 minutes à cuire sur Terre et 3 minutes dans le vaisseau. Dans un sens on peut dire que c'est égal, mais si on compare les minutes de l'un avec celles de l'autre on se rend compte qu'elles sont différentes.

J'avais déjà fait la même réflexion deux ou trois pages avant. C'est pour ça que je disais que c'était faux.

Richard a écrit :"durée propre de cuisson d'un œuf à la coque sur Terre = durée propre de cuisson d'un œuf à la coque dans le vaisseau"

Remarque que, si on peut dire "c'est faux, mais", il n'y a plus de problème et Richard est obligé de reconnaître qu'il est dans l'erreur. Mais, apparemment on doit dire "c'est vrai, mais" et ça lui permet de continuer à pérorer... j'y vois quand même comme une non volonté, de la part d'ABC, de favoriser des arguments qui permettraient de changer la manière de voir de Richard.

Laisse moi deviner : tu vas me montrer à coups d'hyperplans qu'on ne peut pas écrire "c'est faux, mais", mais qu'on doit écrire "c'est vrai, mais" et dès lors que Richard a raison sur toute la ligne sur ce point là...

Je te signale quand même que c'est un moyen de l'accrocher. Il s'en sortira toujours s'il peut écrire stricto sensu : "durée propre de cuisson d'un œuf à la coque sur Terre = durée propre de cuisson d'un œuf à la coque dans le vaisseau"

Dany à ABC a écrit :Laisse moi deviner : tu vas me montrer à coups d'hyperplans qu'on ne peut pas écrire "c'est faux, mais", mais qu'on doit écrire "c'est vrai, mais" et dès lors que Richard a raison sur toute la ligne sur ce point là...

C'est plus vrai que faux parce qu'à l'intérieur d'un référentiel on constate toujours le passage du temps de la même façon peu importe sa vitesse relative. Ça devient faux seulement si on compare deux référentiels et dans ce cas on ne parle plus de temps propre mais de temps impropre.

Je te signale quand même que c'est un moyen de l'accrocher. Il s'en sortira toujours s'il peut écrire stricto sensu : "durée propre de cuisson d'un œuf à la coque sur Terre = durée propre de cuisson d'un œuf à la coque dans le vaisseau"

C'est toujours 3 minutes peu importe où on se trouve, sauf que la minute d'un référentiel n'est pas forcément égale à celle d'un autre.

Raphaël a écrit :C'est toujours 3 minutes peu importe où on se trouve, sauf que la minute d'un référentiel n'est pas forcément égale à celle d'un autre.

Dans l'espace euclidien 3D
Le chemin en zigzag du lapin est plus long que le chemin en ligne droite de la tortue (partant du même point P1 que le lapin et arrivant au même point P2 que le lapin).

Pourtant les mètres posés sur le chemin du lapin ont même longueur que les mètres posés sur le chemin de la tortue. Les mètres sont invariant par rotation et translation spatiale, les changements de repères cartésiens (les transformations du groupe d'Euclide, le groupe d'invariance de la métrique de euclidienne).

Dans l'espace-temps de Minkowski 4D
Le chemin d'espace-temps en zigzag du lapin est plus court que le chemin d'espace-temps en ligne droite de la tortue (partant, dans cet autre cas, du même évènement z1 que le lapin et arrivant au même évènement z2 que le lapin).

Pourtant les minutes "posées" sur le chemin d'espace-temps du lapin ont même "longueur" que les minutes "posées" sur le chemin d'espace-temps de la tortue. Les durées propres sont invariantes par changement de référentiel inertiel (les transformations du groupe de Poincaré, le groupe d'invariance de la métrique de Minkowski).

ABC a écrit : Pourtant les minutes "posées" sur le chemin d'espace-temps du lapin ont même "longueur" que les minutes "posées" sur le chemin d'espace-temps de la tortue. Les durées propres sont invariantes par changement de référentiel inertiel (les transformations du groupe de Poincaré, le groupe d'invariance de la métrique de Minkowski).

Donc on ne peut pas écrire ça (j'étais aussi de l'avis de Raphaël et de BeetleJuice) :

Raphaël a écrit :C'est toujours 3 minutes peu importe où on se trouve, sauf que la minute d'un référentiel n'est pas forcément égale à celle d'un autre.

Ok, on oublie. Sur ce point là, Richard à raison sur toute la ligne... sans oui mais ?

richard a écrit :Salut thewild!

Si le temps vécu par un observateur est le temps propre de son référentiel... ben je te laisse conclure.

Perso j'en conclue que le premier postulat de la RR est validé.
Elle est bien secouée la pulpe de ton Orangina là, on a compris que tu as compris.
Et si maintenant tu passais à la suite...

Bon! Je vais t'aider

ABC a écrit : Les durées propres sont invariantes par changement de référentiel inertiel.

Je fais deux propositions, tu concluras et tu choisiras, si tu veux:
1. le temps vécu par un observateur est son temps propre.
2. le temps vécu par un "voyageur" est le temps propre de son référentiel et le temps vécu par un "sédentaire" est le temps impropre du sien.

richard a écrit :Je fais deux propositions, tu concluras et tu choisiras, si tu veux:
1. le temps vécu par un observateur est son temps propre.
2. le temps vécu par un "voyageur" est le temps propre de son référentiel et le temps vécu par un "sédentaire" est le temps impropre du sien.

Le choix des termes ne doit prêter à aucune confusion:
Traduction en langage plus sérieux :

1. Le temps mesuré entre deux battements de l'horloge d'un observateur A indique son temps propre.
2. [à part les gogols on a tous compris] et le temps mesuré entre deux battements de l'horloge d'un "sédentaire" B indique le temps impropre de l'observateur A.

Un complément de phrase imprécise qui ne décrit rien de concret.
Il faut deviner quoi là ?
Tu sais ce que je devine ?
Bein que tu n'as rien compris à ce qui se rapporte à un temps impropre.

Je fais aussi deux propositions, tu peux choisir les deux si tu veux :
1. Tu réponds aux 50 objections qui t'ont été faites. On t'a déjà reproché de faire l'autruche et de changer de sujet face à tes erreurs, mais tu persistes.
2. Tu exposes l'intégralité de ton raisonnement en un seul post. Plus de "êtes vous d'accord avec X, j'attends votre réponse pour continuer". Considère qu'on est d'accord avec tout, on verra bien à la fin où on diverge.

Sinon, cette discussion n'avancera jamais d'un iota.

thewild a écrit :Sinon, cette discussion n'avancera jamais d'un iota.

Elle avancera à la même vitesse que les 200 posts qu'il lui a fallu pour admettre qu'on ne peut pas comparer les résultats obtenus entre la propagation du son et ceux où intervient la lumière.
C'est le même genre d'ingénieur que Gatti.

curieux a écrit :Elle avancera à la même vitesse que les 200 posts qu'il lui a fallu pour admettre qu'on ne peut pas comparer les résultats obtenus entre la propagation du son et ceux où intervient la lumière.

Si il a fini par l'admettre alors cette discussion mérite d'être poursuivie.

Dany a écrit :

ABC a écrit : Pourtant les minutes "posées" sur le chemin d'espace-temps du lapin ont même "longueur" que les minutes "posées" sur le chemin d'espace-temps de la tortue. Les durées propres sont invariantes par changement de référentiel inertiel (les transformations du groupe de Poincaré, le groupe d'invariance de la métrique de Minkowski).

Donc on ne peut pas écrire ça (j'étais aussi de l'avis de Raphaël et de BeetleJuice) :

Raphaël a écrit :C'est toujours 3 minutes peu importe où on se trouve, sauf que la minute d'un référentiel n'est pas forcément égale à celle d'un autre.

Ok, on oublie. Sur ce point là, Richard à raison sur toute la ligne... sans oui mais ?

Oui mais ... ABC parle d'espace-temps de Minkowski 4D. Richard lui ne parle pas d'espace-temps puisqu'il est incapable de comprendre ce concept. Richard parle d'espace euclidien 3D et c'est ce que je fais moi aussi (sauf que dans ce cas les minutes doivent être de longueur variable si on veut respecter la RR).

En considérant l'invariance du temps propres, j'ai fait deux propositions sur le temps vécu:
1. le temps vécu par un observateur est son temps propre.
Celle-là implique que les temps vécus sont invariants, elle conduit donc au temps absolu.
2. le temps vécu par un "voyageur" est le temps propre de son référentiel et le temps vécu par un "sédentaire" est le temps impropre du sien.
Celle-ci donne la théorie de la relativité restreinte.

richard a écrit :le temps vécu par un observateur est son temps propre.

Oui. Oui, oui et oui, n'en parlons plus.

richard a écrit :Celle-là implique que les temps vécus sont invariants, elle conduit donc au temps absolu.

Voilà, c'est là que tu te trompes.
A chacun son temps propre, à chacun son temps vécu.
Mon temps propre est invariant, le tien aussi. Mais ils ne sont pas égaux. Que deux choses soient invariantes ne veut pas dire qu'elles sont identique. Chacune est invariante, mais unique.
Il n'y a pas de temps absolu.

et non richard, mauvaise formulation, le temps vécu par le sédentaire est aussi le temps propre du sédentaire.
Le temps impropre pour le voyageur, c'est le temps qu'il compare entre son horloge et le temps qui s'affiche sur celle du sédentaire.
Si le voyageur fixe sa propre horloge pendant une heure, il relèvera son nez pour lire ce qu'indique celle du sédentaire et lira par exemple T + dix minutes.
Autrement dit, s'il s'abstient de regarder l'horloge et regarde le sédentaire, il le voit 'bouger' au ralenti.
Et c'est réciproque.

Et cela, après correction de l'effet Doppler, ce qui est sous-entendu en RR et qu'il n'est pas besoin de préciser.
Tu penses bien qu'Einstein savait qu'en s'éloignant les signaux émis par la fusée sont de fréquence plus basse (et qu'en se rapprochant ils sont de fréquence plus élevées).

À thewild: il faut suivre, on parlait d'invariance dans un changement de référentiel bien sûr!
À curieux: si le temps vécu par le sédentaire est son temps propre, on n'est plus alors en RR (cas 2) mais dans le cas 1 (temps absolu).
1 ou 2, il faut choisir, soit la RR soit le temps absolu.

et encore non richard, le temps vécu par le muon de gamma 10 est toujours de 2.2 µs, c'est le même temps propre que celui du muon au repos.
Mais le temps de vie que tu lui donnes, par la mesure de TON horloge est de 22 µs, c'est un temps impropre, durée de vie que tu lui attribues, donc le temps n'a rien d'absolu.

Tu es donc incapable de comprendre que si son horloge tourne au ralenti il ne pourra pas s'en rendre compte parce que lui(*) aussi 'tourne' au ralenti ?

(*) c'est une métaphore, évidemment, le muon n'est pas un être vivant.

richard a écrit :À thewild: il faut suivre, on parlait d'invariance dans un changement de référentiel bien sûr!

Bien sûr... et alors ?
Mes durées propres sont invariantes par changement de référentiel. Les tiennes aussi.
Mais mon référentiel propre n'est pas le tien.

Une question curieux: que veut dire invariance du temps propre dans un changement de référentiel?

thewild a écrit :Mes durées propres sont invariantes par changement de référentiel. Les tiennes aussi.

thewild éliminé!

inertiel richard, inertiel.
ça veut dire que tu peux te mettre à la place de l'un ou de l'autre sans que cela change quoi que ce soit aux lois fondamentales de la physique.
Ces lois se fondent sur TON horloge, toutes les lois de la chimie sont aussi les mêmes, tes fonctions biologiques suivent le même rythme que TON horloge.

ça peut te sembler illogique, paradoxale ou tout ce que tu voudras mais on n'a pas demandé à venir au monde dans cet univers, c'est lui qui impose ses lois.
Perso, je dirais plutôt que c'est étonnant, mais paradoxal : non.