BC a écrit :La Relativité de Lorentz-Poincaré ne donne lieu à aucune prédiction différente de celles de la Relativité Restreinte.
Zwielicht a écrit :Comment peut-elle rendre compte que les particules se mouvant à une vitesse relativiste, quand on les mesure, montrent une masse augmentée (masse au repos divisée par le rapport de Fitzgerald) mais indépendamment du sens de leur direction relative à celle de la terre?
La terre n’entre pas plus en jeu dans la Relativité de Lorentz-Poincaré que dans la Relativité Restreinte. Elles ont les mêmes symétries. La Relativité Restreinte est d’ailleurs issue de la Relativité de Lorentz-Poincaré. La présentation actuelle de la Relativité Restreinte l’a emporté sur sa présentation Lorentzienne (cf
http://perso.wanadoo.fr/lebigbang/Lorentz.htm ) non en raison d’un écart dans ses prédictions, mais parce que la Relativité Restreinte Einsteinienne offre l’avantage de faire reposer la théorie de la Relativité Restreinte sur un principe physique d’invariance clair et solidement établi : le principe de relativité (de la position, de l’instant, de l’orientation et du mouvement) au lieu de reposer sur l’hypothèse d’un milieu inobservable de propagation des ondes. Le groupe de symétrie qui caractérise ces « deux » théories est le même : le groupe de Poincaré. Comme toutes les prédictions découlent de ce groupe de symétrie, leurs prédictions sont identiques.
Si on se place dans la métaphore de l’éther de Lorentz-Poincaré et qu'on admet l'hypothèse d'inobservabilité du mouvement par rapport à cet éther, la Relativité Restreinte en émerge en effet par.
1/ Le principe de relativité du mouvement : il s’y traduit par l'impossibilité physique de mettre en évidence le mouvement de l'observateur vis à vis de l'éther de Lorentz-Poincaré.
2/ l'invariance des lois de la physique vis à vis des translations temporelles (conservation de l'énergie)
3/ l'invariance des lois de la physique vis à vis des translations spatiales (conservation de l'impulsion)
4/ l'invariance des lois de la physique vis à vis des rotations spatiales (conservation du moment cinétique)
5/ l'invariance des lois de la physique par renversement de l'espace (symétrie P)
6/ L'invariance des lois de la physique par renversement du temps (symétrie T)
L'éther de Lorentz-Poincaré n'apporte donc rien de nouveau et ne retire rien non plus à la Relativité tant au plan de la physique qu'au plan des mathématiques (du moins quand on reste en Relativité Restreinte. Les choses changent un peu quand on cherche à y modéliser la gravitation). Le mouvement par rapport à l'éther de Lorentz-Poincaré est tout aussi inobservable que la phase du vecteur d'état d'un système quantique (on ne peut observer que des différences de phase). Cette inobservabilité modélise une symétrie de jauge : la symétrie vis à vis du groupe de Lorentz pour l'inobservabilité du mouvement par rapport à l'éther de Lorentz-Poincaré, la symétrie vis à vis du groupe U(1) (l’invariance de phase) pour l'inobservabilité de la phase globale d'un rayonnement électromagnétique par exemple (1).
Pour répondre cependant plus en détail à votre remarque sur la conservation de la masse m des particules lors d’un changement de référentiel inertiel, l’énergie E vis à vis d'un référentiel inertiel donné augmente quand sa vitesse augmente vis à vis de ce référentiel selon la formule (E/c)^2 - p^2 = (m c)^2 traduisant la conservation de la pseudo-norme du quadri-vecteur énergie-impulsion. Cette conservation exprime la conservation de l'énergie de masse m c^2.
Cette formule émerge directement des propriétés du groupe de Poincaré, le groupe de symétrie caractérisant la théorie de la Relativité Restreinte (groupe de symétrie qui ne dépend pas de l'image physique que l'on utilise pour se représenter ses effets).
Le groupe de symétrie des lois de la physique propre à la Relativité Restreinte (le groupe de Poincaré complet) étant respecté aussi par la Relativité de Lorentz-Poincaré, les particules élémentaires peuvent y être vues, là aussi, comme les orbites coadjointes de ce groupe (cf Structure of dynamical systems, a symplectic view of physics, J.M. Souriau, éditions Bikhäuser, §13 The principles of symplectic mechanics). Ces particules sont alors caractérisées par 2 grandeurs physiques caractéristiques : les 2 casimirs du groupe de Poincaré rappelés ci-dessous (deux grandeurs invariantes sous les actions du groupe de Poincaré),
* Le casimir exprimant la conservation de l'énergie de masse
* Le casimir exprimant la conservation de la norme du quadri-vecteur polarisation (une grandeur reliée au spin).
BC a écrit :Qualifier la contraction de Lorentz d'illusoire n'est pas une bonne idée
Zwielicht a écrit :Peut-être, mais qui fait ça?
Certaines personnes préfèrent qualifier
* de réelle la longueur propre des objets (leur longueur dans les référentiels où ils sont au repos)
* d’apparente leur longueur impropre (leur longueur dans les référentiels où ils sont en mouvement)
* d’illusoire la contraction de Lorentz.
Je trouve cette terminologie de nature à induire en erreur. En effet, lors d’un changement de référentiel inertiel (que ce soit l’observateur ou l’objet observé qui change de référentiel)
* si la longueur des mètres étalons était invariante (au lieu de subir la contraction de Lorentz)
* si la période des horloges de référence était invariante (au lieu de subir la dilatation temporelle de Lorentz),
alors, en raison de l’indépendance de la vitesse de la lumière de celle sa source, l’expérience de Morley Michelson aurait permis de mettre en évidence la vitesse de l’observateur vis à vis d’un référentiel privilégié (et ce, qu’un milieu de propagation des ondes de nature inconnue existe ou pas). Or l’expérience de Morley Michelson a précisément démontré l’inverse, établissant ainsi le caractère réel (et non illusoire) de la variation de la longueur du mètre étalon et de la variation de la période d’une horloge de référence lors d’un changement de référentiel inertiel.
D’ailleurs, si on considère l'expérience de pensée de deux fusées accélérées de la même façon et en même temps (du point de vue des observateurs au repos dans un référentiel inertiel R0 donné), ces deux fusées étant reliées par un fil possédant un allongement à rupture L% = 100% par exemple, alors, à cause de la contraction de Lorentz, le fil casse lorsque la vitesse des fusées atteint la vitesse v = .87c (donnant (1-v^2/c^2)^(1/2) = ½ soit un allongement de longueur propre d’un facteur 2 puisque sa longueur impropre ne varie pas). L'effet en question, induit par la contraction de Lorentz, est bien réel. John Bell avait d’ailleurs fait trébucher des scientifiques chevronnés sur cette expérience de pensée pourtant simple quand on a bien compris la contraction de Lorentz.
Lorsque la symétrie relativiste n'est plus applicable globalement (cas par exemple du référentiel tournant ou encore du comportement des objets en mouvement dans l'espace-temps statique hypertorique ou même des objets immobiles dans l’espace-temps de Schwarzschild) des effets relativistes qualifiés d'illusoires ou d’effets de perspective (comme la dilatation temporelle de Lorentz ou la contraction de Lorentz des distances) deviennent brusquement réels.
Pour éviter les erreurs d'interprétation voire l'incompréhension il est préférable, selon moi, de qualifier les effets relativistes de réciproques et de parler de symétrie de point de vue (plutôt que d'illusions ou d'effets de perspective). On peut alors considérer que les effets de contraction de Lorentz, de dilatation temporelle de Lorentz, d’anisotropie de la vitesse relative de la lumière sont « réels » dans tous les cas et réciproques seulement dans le cas particulier des changements de référentiels inertiels (symétrie de point de vue).
On ne se trouve alors plus confronté à des effets qualifiés d’illusoires devenant brusquement réels, avec exactement les mêmes formules, quand on passe à des situations où la symétrie relativiste n’est plus globalement applicable. Cette façon maladroite de présenter les effets relativistes est d’ailleurs la raison pour laquelle l’effet Sagnac ou encore le ralentissement du temps du jumeau de Langevin sont souvent perçus comme des paradoxes. Ils se comprennent au contraire sans difficulté quand on a compris que la réciprocité des effets relativistes (cas particulier des changements de référentiels inertiels) ne les empêche pas d’être non réciproques dans le cas où la symétrie de point de vue ne s’applique plus.
Zwielicht a écrit :L'hypothèse d'éther (luminifère, tel que défini fin XIXè, début XXè) possède un caractère artificiel et a été déclassée lors de l'accomplissement de la relativité restreinte, en ayant été solidement remis en question avec les résultats de Michelson Morley auparavant et plus tard avec expériences de même type.
En fait, l’expérience de Morley Michelson n’a pas de rapport avec l’éther (même si l’amalgame a été fait et continue très largement à se faire dans les sites de vulgarisation). Ce que l’expérience de Morley Michelson a permis de remettre en cause c’est la Relativité de Galilée, c’est à dire l’hypothèse d’invariance de longueur du mètre étalon et d’invariance de la période d’une horloge de référence lors d’un changement de référentiel inertiel. Il vaut mieux laisser les considérations approximatives « d’inexistence de l’éther » (en raison d’un manque de rigueur dans la définition de cette notion) en dehors de cette expérience. Ce que l’expérience de Morley-Michelson a très clairement démontré, c’est l’invalidité de la Relativité Galiléenne, c’est à dire, plus positivement, l’extension de la validité du principe de relativité à l’électromagnétisme.
Zwielicht a écrit :Il attend patiemment que vous lui indiquiez noir sur blanc : l'éther existe. Et là, il aura ce qu'il veut.
Ce n’est pas possible car,
1/ d’une part le modèle d’Everett de la mesure quantique est peut-être le bon. Dans ce cas exit le feuilletage en feuillets 3D de simultanéité quantique privilégiée induit par l’interprétation dite réaliste de la mesure quantique et le feuilletage 1D (l’éther) orthogonal à ce feuilletage en hyperplans 3D de simultanéité privilégiée.
2/ d’autre part, le champ de vecteurs température (un éther de nature thermodynamique) qui définit l’écoulement privilégié du temps (en direction et sens) en chaque évènement de l’espace-temps n’a pas besoin (me semble-t-il) d’être interprété comme un milieu de propagation des ondes. De plus, la question reste ouverte (me semble-t-il aussi) de savoir si les conditions d’équilibre local nécessaires pour avoir un vecteur température bien défini en tout évènement d’un espace-temps « rempli » de champs de matière-énergie tel que le notre sont satisfaites. Si tel n’est pas le cas comment sont définis la direction et le sens d’écoulement du temps en chaque point de l’espace-temps ??? Mystère ! Par ailleurs, comment relier ça à l’interprétation du temps thermique de Carlo Rovelli qui fait émerger le temps des limitations d’accès à l’information d’un observateur (via l’algèbre des observables locales associées à son diamant de Lorentz et à un groupe d’automorphismes modulaires défini de façon appropriée sur cette algèbre
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0212074 )
3/ les modélisations de la gravitation dans le cadre d’un éther restent (du moins pour l’instant) marginales.
Ce qui m’intéresse, c’est la non-localité quantique et la flèche du temps. Ce sont ces considérations qui m’ont amené à envisager l’hypothèse d’un référentiel inertiel privilégié, mais les choses ne sont pas simples. Pour la mesure quantique, c’est peut-être l’interprétation d’Everett qui est la bonne après tout (j’ai quand même bien du mal à avaler cette couleuvre, mais bon…). Pour la flèche du temps, je crains que l’on ne puisse pas se passer de l’observateur et de ses limitations d’accès à l’information. En tout cas, il y a du travail qui se fait dans ce sens, notamment par Zeh, Zurek et Zeilinger (et aussi par Michel Bitbol patron du laboratoire d’épistémologie appliquée de l’école polytechnique il me semble) pour faire émerger le temps et pour refonder la mécanique quantique sur une base « théorético-informationnelle » (le terme n’est pas de moi).
BC
(1) Toutefois, si vous envisagez la possibilité d’observer le mouvement par rapport à l'éther de Lorentz-Poincaré, vous changez de groupe de symétrie. En effet, dans ce cas, vous n’exigez plus le respect du principe de relativité du mouvement (la boost-symétrie) de la part de tous les phénomènes physiques sans exception. Vous obtenez alors une théorie moins contrainte basée sur un sous-groupe de symétrie à 7 paramètres du groupe de Poincaré, à savoir, le groupe d'Aristote (cad l’intersection du groupe de Poincaré et du groupe de Galilée). Le groupe d’Aristote est engendré par le groupe des rotations spatiales et par le groupe des translations spatio-temporelles. Il s’agit donc « du groupe de Poincaré sans ses boosts ». Dans l’espace-temps d’Aristote (l’espace-temps dont la géométrie est le groupe d’Aristote), il est possible de modéliser la boost-symétrie, mais on n’est plus tenu d’y considérer cette symétrie comme une propriété de symétrie d’un espace-temps de Minkowski préexistant dans lequel tous les phénomènes physiques, sans exception aucune, seraient tenus de se dérouler (enfin presque tous, la désintégration du Kaon neutre ne se plie ni à la P-symétrie, ni à la T-symétrie de l’espace-temps de Minkowski).
Le cadre géométrique de l’espace-temps d’Aristote autorise donc d'éventuelles violations du principe de relativité du mouvement (cf
http://perso.wanadoo.fr/lebigbang/aristote.htm ). Il s’agit en fait d’une présentation formelle de la Relativité de Lorentz-Poincaré (cf
http://perso.wanadoo.fr/lebigbang/transformation.htm ) permettant d’éviter le recours à une notion physique d’éther mal définie. Le but de ce cadre géométrique est d’autoriser une interprétation de l'expérience d'Alain Aspect comme une action instantanée à distance donc violant la boost-symétrie mais respectant cependant la structure causale de l’espace-temps d’Aristote (cf
http://perso.wanadoo.fr/lebigbang/epr.htm ). Il en découle une simultanéité universelle et un référentiel inertiel de repos apparaissant au niveau interprétatif, le référentiel inertiel privilégié où la simultanéité relativiste correspond à la simultanéité quantique universelle supposée. Cette simultanéité quantique universelle découle de l’attribution d’un caractère objectif à la réduction du paquet d’onde (contrairement à l’interprétation d’Everett de la mesure quantique).
Ce référentiel de repos est inobservable tant qu’on suppose impossible de biaiser les statistiques quantiques (cf
http://perso.wanadoo.fr/lebigbang/no_communication.htm ). Il donne cependant à l’éther inobservable de Lorentz Poincaré, un sens physique associé à l’interprétation dite réaliste de la réduction du paquet d’onde (interprétation explicitement non locale de la mesure quantique proposée par John Bell cf
http://perso.wanadoo.fr/lebigbang/relativite.htm ) en même temps qu’un modèle mathématique.
Le mouvement d’un référentiel inertiel par rapport à ce référentiel de repos devient par contre observable si l’on envisage la possibilité (spéculative) d’agir sur les causes supposées du hasard quantique. En effet, il devient alors possible (au plan du principe) d’exploiter la non localité quantique pour transmettre instantanément de l’information et on peut alors s’en servir pour mesurer la vitesse de l’observateur par rapport à un milieu supposé de propagation des ondes quantiques (cf
http://perso.wanadoo.fr/lebigbang/epr.htm ).
