Relativité einsteinienne

[richard]

Ben ça on le sait depuis longtemps que dt = gamma dtau' et que dt' = gamma dtau (les temps impropres sont proportionnels aux temps propres). Ce que j'aimerais connaître c'est le rapport entre les temps vécus.

[Raphaël]

1. Le temps propre du sédentaire dtau est fonction de la vitesse du voyageur: dtau = gamma dtau'.
2. Le temps propre du sédentaire est identique à celui du voyageur: dtau = dtau'.
2a. Le temps vécu du sédentaire est égal à son temps impropre: dvécu = dt = gamma dtau'.
2b. Le temps vécu du sédentaire est égal à son temps propre: dvécu = dtau = dtau' ?

Pour moi les propositions 2 et 2b sont acceptables même si la formulation n'est pas très correcte.

[thewild]

Ce que j'aimerais connaître c'est le rapport entre les temps vécus.

Il n'y a pas de rapport entre eux.

[richard]

Ben quand on me dit qu'un cosmonaute vieillit d'un an pendant qu'un terrien vieillit de quarante ans, il me semble qu'il y a un rapport entre les temps vécus, en l'occurrence ici un rapport de un à quarante.

[thewild]

1. Le temps de l'astronaute n'est pas un temps propre car il n'est pas resté dans un même repère inertiel. Il n'y a pas de rapport entre les temps propres car un des deux n'est pas propres.
2. Les deux chemins ont des longueurs différentes. Cela veut-il dire qu'il y a un rapport entre la borne kilométrique 1 du premier chemin et la borne kilométrique 1 du deuxième ? Non, elles sont sur des chemins différents à 1 km du départ, et il n'y a pas d'autre rapport entre elles.

[Raphaël]

1. Le temps propre du sédentaire dtau est fonction de la vitesse du voyageur: dtau = gamma dtau'.
2. Le temps propre du sédentaire est identique à celui du voyageur: dtau = dtau'.
2a. Le temps vécu du sédentaire est égal à son temps impropre: dvécu = dt = gamma dtau'.
2b. Le temps vécu du sédentaire est égal à son temps propre: dvécu = dtau = dtau' ?

Pour moi les propositions 2 et 2b sont acceptables même si la formulation n'est pas très correcte.

À bien y penser il y a seulement 2b qui est acceptable. Dans la proposition 2 le temps propre vécu par le sédentaire n'a pas la même longueur que celui du voyageur. Il est identique seulement dans le sens que les relations sont conservées (un oeuf cuira en 3 minutes dans les deux cas).

[ABC]

J'ai une question bien plus simple.

C'est un amalgame, en une seule phrase interrogative, de 3 questions différentes, claires et simples elles (mais il manque suffisamment d'information pour qu'il ne soit pas possible de savoir laquelle des 3 question est posée).

Cette question est

accessible à ABC s'il veut bien en comprendre deviner le sens

et en déduire les informations essentielles que j'ai oubliées de préciser (si bien, que telle qu'elles sont posées, la plupart de mes questions ne veulent rien dire ou contiennent, souvent implicitement, des affirmations inexactes).

1. Le temps propre du sédentaire dtau est fonction de la vitesse du voyageur ?

A ton avis (analogie euclidienne) est-ce que la longueur propre du chemin du lapin change si un observateur de ce chemin tourne ou si la planète sur laquelle est tracé ce chemin tourne ?

Maintenant, je repose tes questions sous une forme plus correcte et tu dois pouvoir y répondre :

1'. Saurais tu donner un exemple simple de condition entre les évènements z1 et z2 se produisant sur terre et les évènement z'1 et z'2 se produisant dans la fusée pour laquelle on peut écrire dtau = gamma dtau' ? (où dtau désigne le temps s'écoulant sur terre entre z1 et z2 et dtau' le temps s'écoulant dans la fusée entre z'1 et z'2)

1". Saurais tu donner un exemple simple de condition entre les évènements z1 et z2 se produisant sur terre et les évènement z'1 et z'2 se produisant dans la fusée pour laquelle on puisse écrire dtau = dtau' ?

1'". Saurais tu donner un exemple simple de condition entre les évènements z1 et z2 se produisant sur terre et les évènement z'1 et z'2 se produisant dans la fusée pour laquelle on puisse écrire gamma dtau = dtau' ?

Quelle est l'hypothèse fausse implicitement admise dans presque toutes tes questions qui te fait poser, en une seule phrase interrogative, 3 questions complètement différentes (1', 1" et 1"'), de réponses complètement différentes, mais en pensant que tu ne poses qu'une seule et même question ayant une seule et même réponse ?

2a. Le temps vécu du sédentaire est égal à son un temps impropre: dvécu = dt = gamma dtau'.

Cette égalité est possible d'une multitudes de façon. Par exemple, il suffit de choisir

• deux évènements z1 et z2 se produisant dans une fusée F1
• deux évènements z'1 et z'2 se produisant dans une autre fusée F2 simultanément respectivement à z1 et à z2 au sens de la simultanéité ayant cours dans la fusée F1

on a alors (temps propre dtau entre z1 et z2) = gamma (temps propre dtau' entre z'1 et z'2)

Question subsidiaire : que faut-il changer dans la phrase en gras ci-dessus pour que l'on puisse écrire au contraire
(temps propre dtau' entre z'1 et z'2) = gamma (temps propre dtau entre z1 et z2)

quand on me dit qu'un cosmonaute vieillit d'un an pendant qu'un terrien vieillit de deux ans, il me semble qu'il y a un rapport entre les temps vécus, en l'occurrence ici un rapport de un à deux.

Tout à fait. Finalement, la longueur du chemin d'espace-temps en ligne droite de type temps de la tortue entre deux évènements z1 et z2, elle est égale ou supérieure à la longueur du chemin d'espace-temps en zigzag de type temps deux fois plus court du lapin entre les deux mêmes évènements ?

[richard]

Pour moi les propositions 2 et 2b sont acceptables.

Le (petit) problème c'est que les temps propres du "sédentaire" et du "voyageur" sont les mêmes, que le temps vécu par le "voyageur" est son temps propre et que si le temps vécu par le "sédentaire" est également son temps propre (2b) alors les temps vécus par les deux jumeaux -et par suite par tous les observateurs- sont égaux. C'est dire que le temps est universel; la proposition 2b induit un temps absolu, ce qui n'est pas conforme à la TRR.

[thewild]

Pour moi les propositions 2 et 2b sont acceptables.

Le (petit) problème c'est que les temps propres du "sédentaire" et du "voyageur" sont les mêmes, que le temps vécu par le "voyageur" est son temps propre et que si le temps vécu par le "sédentaire" est également son temps propre (2b) alors les temps vécus par les deux jumeaux -et par suite par tous les observateurs- sont égaux. C'est dire que le temps est universel; la proposition 2b induit un temps absolu, ce qui n'est pas conforme à la TRR.

Non, la proposition 2b n'induit absolument pas ça. En la formulant n'importe comment comme tu le fais on peut en déduire n'importe quoi évidemment. Donc comme on l'a dit aucune de ces proposition n'est acceptable.

De même que les distances sur le chemin de la tortue et du lapin sont égales, 1km sur un chemin fait la même longueur qu'1km sur l'autre. Conclusion de richard : comme 1km sur le chemin sinueux est égal à 1km sur le chemin en ligne droite, les chemins sont égaux, que j'emprunte l'un ou l'autre la distance pour aller d'un point à l'autre sera la même.
Tu vois le problème ? Tu confonds le chemin ( = la ligne d'espace temps), et la distance ( = la durée propre).
Quand on te disait que le vocabulaire était important.

C'est si difficile à comprendre ? A force de te le répéter ça va peut-être finir par rentrer.

[richard]

Salut thewild! mon raisonnement est un peu différent du tien.

Conclusion de richard : comme 1km sur le chemin sinueux est égal à 1km sur le chemin en ligne droite.

que j'emprunte l'un ou l'autre chemin, le temps mis pour parcourir un km sera le même.
Conclusion de la conclusion: 2b n'est pas la bonne réponse.

[curieux]

Salut thewild! mon raisonnement est un peu différent du tien.

Conclusion de richard : comme 1km sur le chemin sinueux est égal à 1km sur le chemin en ligne droite.

que j'emprunte l'un ou l'autre chemin, le temps mis pour parcourir un km sera le même.
Conclusion de la conclusion: 2b n'est pas la bonne réponse.

Pas du tout.
Ex: quand un avion lâche une bombe, vue de son référentiel elle parcourt une distance égale à sa hauteur par rapport au sol.
Mais vue par un observateur sur le plancher des vaches c'est une trajectoire parabolique nettement plus grande.

En RR c'est le même principe, le chemin mesuré par le voyageur est nettement plus court que ce que voit le sédentaire.
Le rapport entre les distances parcourues est égal à gamma.
Autrement dit, le muon mesure une distance parcourue qui est gamma fois plus petite que ce que mesure le gars dans son labo, idem pour les temps que tu t'obstines à nommer 'vécu', le muon mesure, avec sa propre horloge, un temps de trajet qui est gamma fois plus petit que ce que mesure le gars du labo avec la sienne.
C'est à se demander si tu as jamais étudié un seul cours universitaire sur la RR.

[thewild]

que j'emprunte l'un ou l'autre chemin, le temps mis pour parcourir un km sera le même.

Les chemins sont une analogie euclidienne et purement spatiale de l'espace-temps.
Il n'y a aucun temps, aucune durée dans cette analogie, il n'y a que des distances.

Conclusion de la conclusion: 2b n'est pas la bonne réponse.

Oui 2b n'est pas bonne non plus.

[richard]

En RR c'est le même principe, le chemin mesuré par le voyageur est nettement plus court que ce que voit le sédentaire.
Le rapport entre les distances parcourues est égal à gamma.
Autrement dit, le muon mesure une distance parcourue qui est gamma fois plus petite que ce que mesure le gars dans son labo, idem pour les temps que tu t'obstines à nommer 'vécu'

mais ça personne ne le conteste, même pas moi. On sait bien que la distance mesurée varie en fonction de la vitesse relative de l'observateur: L = k L'° et L' = k L°, pareil pour les temps. Ce dont je parle c'est de l'invariance des longueurs et des temps propres: 1m dans le vaisseau = 1m sur Terre, 1h dans le vaisseau = 1h sur Terre. Je sais que ces notions sont peu abordées dans la littérature scientifique, portant c'est ainsi.

[curieux]

Oui 2b n'est pas bonne non plus.

On est fatigué de lui répéter que la téléportation instantanée n'est pas un phénomène physique. Richard s'imagine qu'une photo sur le papier l'autorise à se trouver aux deux endroits en même temps.
Il vit dans sa petite bulle, il est pas méchant.

[curieux]

mais ça personne ne le conteste, même pas moi. On sait bien que la distance mesurée varie en fonction de la vitesse relative de l'observateur: L = k L'° et L' = k L°, pareil pour les temps. Ce dont je parle c'est de l'invariance des longueurs et des temps propres: 1m dans le vaisseau = 1m sur Terre, 1h dans le vaisseau = 1h sur Terre. Je sais que ces notions sont peu abordées dans la littérature scientifique, portant c'est ainsi.

Et ?

Si on te rétrécit de 10 fois ainsi que toutes tes références, est-ce que le métre ruban que tu as dans la poche ne t'indiquera pas que tu es resté identique ?
Par contre, le même instrument va montrer au gars 'normal' que tu as rétrécit de 10 fois, bien qu'il soit le même que le tien.

[richard]

Salut curieux! Il faut bien te rendre compte que le problème est semblable à celui de la perspective dans l'espace euclidien. On voit quelqu'un au loin plus petit qu'il n'est en réalité. Regarde la lune comme elle paraît petite, pourtant si tu y vas un jour tu verras que ton mètre étalon n'a pas rétréci pour autant.

[curieux]

Le diamètre de la Lune se mesure en 3D, en RR l'espace se mesure en 4D.
D'autre part, tu prends vraiment les physiciens pour des andouilles, tu penses vraiment qu'il ne sont pas au courant des effets de perspectives classiques ?
On te l'a dit et redit, en RR il est sous-entendu que le facteur de Lorentz est ce qui reste APRéS avoir corrigé la mesure du temps de propagation de l'information :
Q(x,y,z,t) = x² + y² + z² - c²t²
ce qui implique que les coordonnées de l'espace-temps deviennent
R [ x1 = x; x2 = y; x3 = z; x4 = i c t ]
avec i indiquant l'utilisation des imaginaires.

Le passage d'un référentiel à l'autre s'inscrit dans une matrice 4 * 4 où x1 et x4 sont affublés d'un angle Phi qui est un imaginaire pur.
Quand la vitesse d'un référentiel atteint presque la vitesse limite 'c' alors ça n'a plus rien à voir avec la mécanique classique.

[thewild]

Ce dont je parle c'est de l'invariance des longueurs et des temps propres: 1m dans le vaisseau = 1m sur Terre, 1h dans le vaisseau = 1h sur Terre. Je sais que ces notions sont peu abordées dans la littérature scientifique, portant c'est ainsi.

Pas abordées du tout même, parce qu'il n'y a rien à en dire. Qui va écrire sur le fait que 1 mètre = 1 mètre ?
Tu n'arrives pas à comprendre la signification de "la durée propre est invariante par changement de référentiel". Ca veut simplement dire que d'où qu'on calcule cette durée on arrive au même résultat. Si je suis sur Terre et que je calcule la durée propre écoulée dans le vaisseau entre deux événements, j'obtiendrai le même résultat que si l'astronaute la mesure avec son horloge fixe.
Je ne peux rien en déduire à propos de mon temps propre qui se serait écoulé pendant cette durée, ça n'a pas de sens, ces événements n'ayant pas eu lieu sur ma ligne d'espace temps.

[richard]

Pas abordées du tout même, parce qu'il n'y a rien à en dire. Qui va écrire sur le fait que 1 mètre = 1 mètre ?
Si je suis sur Terre et que je calcule la durée propre écoulée dans le vaisseau entre deux événements, j'obtiendrai le même résultat que si l'astronaute la mesure avec son horloge fixe.

Tu ne trouves pas ça important que 1 m dans le vaisseau = 1 m sur Terre, que 1 h dans le vaisseau = 1 h sur Terre, que 1 an dans le vaisseau = 1 an sur Terre ! mais c'est essentiel, ça annihile la RR, rien que ça... et il n'y a rien à en dire!!!

[thewild]

Tu ne trouves pas ça important que 1 m dans le vaisseau = 1 m sur Terre, que 1 h dans le vaisseau = 1 h sur Terre, que 1 an dans le vaisseau = 1 an sur Terre ! mais c'est essentiel, ça annihile la RR, rien que ça... et il n'y a rien à en dire!!!

Ca n'annihile rien du tout ! Tu lis ce qu'on écrit ou pas ? Arrête de ne citer que ce qui t'intéresse et d'omettre tout ce qui fout tout ce que tu racontes à la poubelle !
1s c'est 1s, ça NE VEUT PAS DIRE que quand 1s s'écoule dans le vaisseau il s'écoule 1s une sur terre !!!

[richard]

Quelle est ton interprétation alors?

[curieux]

Et toi, richard, tu ne trouves pas important que l'énergie cinétique du vaisseau se calcule d'après E = m c² gamma ?
Avec Eo = m c² qui est une donnée invariable quelque soit le référentiel où on la mesure et qui correspond à l'énergie de la masse des corps au repos ?
De même pour la quantité de mouvement, qui se conserve d'une façon totalement contre intuitive.
Que ça te plaise ou pas, c'est précisément ce qui valide la RR avec la constance de la vitesse de la lumière.

Pourquoi tu te focalises autant sur le fait que les lois de la physique sont des invariants dans les référentiels en MRU ?
Quand on étudie la physique un peu plus sérieusement que toi, on en voit des tas d'invariants, le système MKS n'est pas le seul, il y a la charge électrique, le spin, les nombres leptonique, baryonique, la couleur avec les quarks, et d'autres joyeusetés du même acabit.
A mon avis t'as un siècle d'études en retard et je ne voudrais pas voir le boxon dans ton cerveau le jour où tu te mettras à la physique quantique...

[curieux]

Quelle est ton interprétation alors?

La sienne je ne sais pas mais la mienne c'est que tu tiens une sacré couche.

[richard]

C'est tout ce que l'on conservera de la RR, sa célèbre formule E= mc2, tout le reste sera jeté à la poubelle, je n'y peux rien. Ainsi va la science.

[curieux]

Ne confond pas la science avec ton inconscience.