Les faits ont-ils toujours raison?

[ABC]

Rapport ? Je te parle de l'interprétation du graphique. Une flèche droite qui part du centre et va jusqu'en surface représente un déplacement de 13,8 milliards d'années dans le temps et de zéro année-lumières dans l'espace.

Dans son graphique, il faut interpréter la direction radiale comme l'axe du temps et la direction circonférentielle comme les 3 dimensions spatiales (réduites à une seule pour simplifier la représentation). Chaque cercle doit alors être compris comme une hypersphère. On doit voir cette hypersphère comme intrinsèque (c'est à dire indépendante de son plongement dans un espace de dimension supérieure) ou, si l'on préfère, considérer cette hypersphère comme plongée dans un espace-temps 4D. Dans ce cas:

• l'intérieur de l'hypersphère représente le passé,
• l'extérieur de l'hypersphère représente l'avenir,
• l'hypersphère elle-même représente notre espace 3D, un espace possédant une courbure spatiale positive induite par la gravité (la somme des angles d'un triangle y est supérieure à 180°), la courbure spatiale 1/R devenant de plus en plus faible au fur et à mesure que son rayon R, la circonférence de l'hypersphère sur 2 pi, gonfle.

Dans cette représentation pouvant correspondre à l'espace-temps du type cosmologique de plus simple possible (celui de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker),

• les rayons sont des "observateurs" dit comobiles.
• Ces observateurs (ce feuilletage 1D de type temps) forment le référentiel privilégié de cet espace-temps (le référentiel qui coïncide avec le CMBR= fond diffus cosmologique dans le modèle cosmologique rudimentaire de Lemaître)
• Les hypersurfaces 3D de simultanéité de ce référentiel privilégié sont les hypersphères successives.
• Ces hypersphères sont perpendiculaires aux observateurs comobiles (pseudo perpendiculaires si on y colle la métrique de Robertson-Walker)
• On y a un temps universel (à chaque hypersphère correspond un âge de l'univers) qui devrait enthousiasmer richard en raison de cette universalité (ne remettant, bien entendu, nullement en cause la Relativité Générale, ce qui devrait nettement moins l'enthousiasmer).

[Raphaël]

Dans son graphique, il faut interpréter la direction radiale comme l'axe du temps et la direction circonférentielle comme les 3 dimensions spatiales (réduites à une seule pour simplifier la représentation).

En fait c'est réduit mentalement à 2 dimensions spatiales (sphère) réduites une seconde fois à une seule dimension (cercle) pour faciliter la représentation.

On y a un temps universel (à chaque hypersphère correspond un âge de l'univers) qui devrait enthousiasmer richard en raison de cette universalité (ne remettant, bien entendu, nullement en cause la Relativité Générale, ce qui devrait nettement moins l'enthousiasmer).

Quand on parle de temps à l'échelle de l'Univers on peut oublier la Relativité.

En cosmologie, le temps cosmique est le temps propre d'un observateur dit « fondamental » ou « comobile » appartenant à un univers homogène et isotrope1. En pratique, l'univers n'est pas exactement homogène et isotrope, mais en moyennant la distribution de matière de l'univers, on peut considérer qu'il l'est et ainsi utiliser le principe cosmologique. Le temps cosmique est alors le temps propre d'un observateur au repos par rapport à cette distribution de matière moyenne : c'est le temps de son référentiel comobile qui est le même pour tous les référentiels comobiles puisque l'univers est homogène et isotrope. Cette situation, permise par le principe cosmologique, est exceptionnelle en relativité générale (fondement théorique de la cosmologie), car normalement il n'y existe pas de temps universel absolu, mais un temps qui est propre à chaque observateur et sa ligne d'univers.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_cosmique

[Raphaël]

J'ai corrigé les erreurs que j'ai trouvées dans l'univers à 25D.

Univers - SDD-3.png

[25 décembre]

#827 par Raphaël » 25 déc. 2017, 11:01

ABC a écrit : ↑
25 déc. 2017, 04:47
Dans son graphique, il faut interpréter la direction radiale comme l'axe du temps et la direction circonférentielle comme les 3 dimensions spatiales (réduites à une seule pour simplifier la représentation).

En fait c'est réduit mentalement à 2 dimensions spatiales (sphère) réduites une seconde fois à une seule dimension (cercle) pour faciliter la représentation.

Il est à noter que chacune des sphères illustrées a une épaisseur visible qui décroit avec l'éloignement du centre et que je demande de voir mentalement la sphère que je ne sait pas dessiner en y intégrant toutes les informations.

[ABC]

En fait c'est réduit mentalement à 2 dimensions spatiales (sphère) réduites une seconde fois à une seule dimension (cercle) pour faciliter la représentation.

On peut tout à fait le voir comme ça si on veut.

Quand on parle de temps à l'échelle de l'Univers on peut oublier la Relativité.

En fait non. Ce que l'on doit, c'est bien noter que l'on doit se placer dans le cadre de la Relativité Générale et non dans le cadre de la Relativité Restreinte. Il faut oublier l'idée qu'il n'y a pas de référentiel privilégié (une propriété propre à la Relativité Restreinte et non à la Relativité Générale).

En cosmologie, le temps cosmique est le temps propre d'un observateur dit « fondamental » ou « comobile » appartenant à un univers homogène et isotrope1. En pratique, l'univers n'est pas exactement homogène et isotrope, mais en moyennant la distribution de matière de l'univers, on peut considérer qu'il l'est et ainsi utiliser le principe cosmologique. Le temps cosmique est alors le temps propre d'un observateur au repos par rapport à cette distribution de matière moyenne : c'est le temps de son référentiel comobile qui est le même pour tous les référentiels comobiles puisque l'univers est homogène et isotrope.

Cette partie là de Wikipédia est correcte et ne pose pas de problème particulier.

Cette situation, permise par le principe cosmologique, est exceptionnelle en relativité générale (fondement théorique de la cosmologie), car normalement il n'y existe pas de temps universel absolu, mais un temps qui est propre à chaque observateur et sa ligne d'univers.

Cette partie là de Wiki demande à être un peu commentée car pouvant induire en erreur le lecteur non spécialiste. Dans notre univers actuel il est possible, en relation avec le modèle interprétatif approprié d'affecter, en chaque évènement, un âge à notre univers, âge considéré comme valide pour tous les observateurs.

Grâce à cette possibilité, on définit ainsi implicitement :

• un feuilletage de l'espace-temps en feuillets 3D de type espace d'iso-âge de l'univers d'une part,
• le référentiel privilégié formé des observateurs dits comobiles, c'est à dire les lignes 1D de type temps (pseudo)orthogonales à ces hypersurfaces d'autre part.

Ces hypersurfaces 3D d'iso-âge de l'univers forment donc un feuilletage en feuillets 3D de simultanéité associé à ce référentiel privilégié.

Ce que l'auteur de Wiki a voulu signaler, c'est que dans une variété (pseudo)riemannienne quelconque, il n'est pas toujours possible d'identifier un référentiel "réel" (un feuilletage 1D de type temps) ayant plus de légitimité que les autres à être considéré comme référentiel privilégié. Qui plus est, le feuilletage 3D (pseudo)orthogonal au feuilletage 1D, n'est pas toujours intégrable en feuillets 3D de simultanéité (feuilletage 3D auquel on demande, en plus, que la durée propre séparant deux feuillets 3D de simultanéité soit la même pour tous les observateurs du référentiel en question). L'intégration du feuilletage en feuillets 3D de simultanéité est en effet possible seulement sous réserve de conditions dites d'intégrabilité.

[Raphaël]

Il est à noter que chacune des sphères illustrées a une épaisseur visible qui décroit avec l'éloignement

Ce qui n'est pas très réaliste comme représentation. Le mieux aurait été de faire une boule noire au centre qui se dégrade progressivement pour devenir gris pâle à la périphérie. Mais bon... je ne sais pas vraiment comment procéder avec Paint et en plus je suis trop paresseux pour chercher.

[Raphaël]

Dans notre univers actuel il est possible, en relation avec le modèle interprétatif approprié d'affecter, en chaque évènement, un âge à notre univers, âge considéré comme valide pour tous les observateurs.

Il existe aussi un présent universel puisque l'expansion se fait partout en même temps et à ma connaissance cette expansion ne possède aucune limite de vitesse théorique comme c'est le cas en Relativité avec la vitesse de la lumière.

[ABC]

Dans notre univers actuel il est possible, en relation avec le modèle interprétatif approprié d'affecter, en chaque évènement, un âge à notre univers, âge considéré comme valide pour tous les observateurs.

Il existe aussi un présent universel.

Tout à fait. Les hypersurfaces d'iso-âge de notre univers sont des hypersurfaces de simultanéité (des présents successifs, c'est à dire des espaces 3D successifs) pour le référentiel formé des observateurs (pseudo)orthogonaux à ces hypersurfaces d'iso-âge (par définition même de la simultanéité dans un référentiel).

Cette expansion ne possède aucune limite de vitesse théorique comme c'est le cas en Relativité avec la vitesse de la lumière.

Exprimé de cette façon, on a l'impression que l'expansion à vitesse supraluminique (entre des parties suffisamment éloignées de l'univers) entre en conflit avec la Relativité alors que, bien sûr, elle rentre dans ce cadre.

Il est donc préférable de formuler les choses de la façon suivante:
cette expansion (entre deux parties suffisamment éloignées de l'univers) possède une limite de vitesse théorique susceptible d'être supérieure à deux fois celle de la lumière (et dépendant de la distance entre ces deux parties). En effet, la vitesse d'éloignement entre ces deux parties ne découle pas de la vitesse de déplacement de ces deux parties dans un espace 3D préexistant. Si tel était le cas, conformément à la Relativité, la vitesse d'éloignement entre deux parties quelconque de l'univers ne pourrait en aucun cas excéder deux fois la vitesse de la lumière.

[thewild]

Il est donc préférable de formuler les choses de la façon suivante:
cette expansion (entre deux parties suffisamment éloignées de l'univers) possède une limite de vitesse théorique susceptible d'être supérieure à deux fois celle de la lumière (et dépendant de la distance entre ces deux parties).

C'est aussi maladroit. Il n'y a pas a priori de limite à la vitesse d'expansion.
Il suffit de dire que l'expansion crée de l'espace et il n'y a plus de problème. Ce ne sont pas les objets qui s'éloignent, c'est l'espace entre eux qui augmente.

[Raphaël]

J'ai ajouté un dégradé dans la lumière du FDC pour faire plus réaliste.

Univers - SDD-3.png

[ABC]

Il n'y a pas a priori de limite à la vitesse d'expansion.

La vitesse d'éloignement entre deux parties de l'univers (1) pourrait effectivement ne pas posséder de limite, mais à condition toutefois que l'hypersurface de présent soit non bornée (ce n'est pas le cas, notamment, si cette hypersurface est une hypersphère, une géométrie possible en espace-temps de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker).

Il suffit de dire que l'expansion crée de l'espace et il n'y a plus de problème. Ce ne sont pas les objets qui s'éloignent, c'est l'espace entre eux qui augmente.

Si, si, ils s'éloignent bien, mais pas dans un espace préexistant. Ce qui "crée" l'espace ce sont les champs d'énergie-matière "occupant" cet espace. Le terme d'occupation est toutefois trompeur. Il évoque l'idée selon laquelle l'espace serait une sorte "contenant" préexistant à la matière, un contenant pouvant avoir une existence physique objective indépendamment de son "contenu" : les champs d'énergie matière sans lesquels il n'y aurait ni espace ni temps.

(1) Dans un espace-temps où il est possible d'évoquer cette notion de parties de l'espace (des parties 3D, donc) et de vitesse entre ces parties sans avoir à préciser le référentiel d'observation, un espace-temps possédant donc un référentiel privilégié et un feuilletage intégrable en feuillets 3D de simultanéité associé à ce référentiel privilégié.

[Pooh]

Il y aurait plus d'un univers de ce que je comprend ?

[ABC]

Il y aurait plus d'un univers de ce que je comprend ?

Je n'ai pas voulu évoquer l'hypothèse spéculative des multivers, mais seulement différents modèles mathématiques. En fait, si on en croit ce que l'on pense savoir à ce jour (il y a eu pas mal de changements en moins de 20 ans, donc ma foi...), voilà ce que nous dit Wiki, une source dont j'ai pu très souvent constater la validité (j'avoue d'ailleurs être assez admiratif de cet énorme travail collaboratif).
Modèle cosmologique

Il est aujourd'hui bien établi que l'univers observable peut être décrit par un modèle de type Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, de courbure nulle et comprenant une constante cosmologique, désormais appelé modèle standard de la cosmologie. Auparavant, plusieurs candidats d'univers de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker étaient considérés comme candidats potentiels pour décrire au mieux notre univers. C'est ainsi que l'on trouve mention des modèles ΛCDM, OCDM et SCDM, décrivant respectivement un univers plat avec constante cosmologique, un univers hyperbolique sans constante cosmologique et un univers plat sans constante cosmologique. Le modèle standard de la cosmologie est de type ΛCDM.

[Pooh]

Je comprend que le modèle accepté serait un univers plat ?
J'ai de la difficulté à imaginer que notre univers serait plat et qu'à l'intérieur il y aurait plus d'une dimension ....

[ABC]

Je comprend que le modèle accepté serait un univers plat ?
J'ai de la difficulté à imaginer que notre univers serait plat et qu'à l'intérieur il y aurait plus d'une dimension ....

Plat, ça se traduit par le fait que la somme des angles d'un (très très grand) triangle fait exactement 180°, pas que l'espace n'aurait que 2 dimensions.

A titre d'illustration de cette notion de courbure spatiale, en se plaçant dans le cas d'un espace courbe le plus simple possible, une sphère 2D comme (à peu près) la surface de la terre, on peut y tracer un triangle possédant 3 angles droits : le triangle ADF, par exemple, formé par l'arc de cercle AD couvrant 1/4 de l'équateur d'une part et par le 1/2 méridien AF et le 1/2 méridien DF d'autre part.

La somme des angles du triangle ADF, formé de 3 géodésiques de la sphère 2D (3 (arcs de)grands cercles) fait 270° au lieu des 180° que l'on a dans le cas d'un triangle formé par 3 géodésiques (géodésique = chemin le plus court pour joindre 2 points) dans un espace plat.
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sphere.jpg

[Lulu Cypher]

Salut ABC,

Il suffit de dire que l'expansion crée de l'espace et il n'y a plus de problème. Ce ne sont pas les objets qui s'éloignent, c'est l'espace entre eux qui augmente.

Si, si, ils s'éloignent bien, mais pas dans un espace préexistant. Ce qui "crée" l'espace ce sont les champs d'énergie-matière "occupant" cet espace. Le terme d'occupation est toutefois trompeur. Il évoque l'idée selon laquelle l'espace serait une sorte "contenant" préexistant à la matière, un contenant pouvant avoir une existence physique objective indépendamment de son "contenu" : les champs d'énergie matière sans lesquels il n'y aurait ni espace ni temps

En quoi la proposition de Thewild serait-elle inexacte ? ... l'inflation de l'espace explique bien l'éloignement de 2 objets l'un par rapport à l'autre ... et s'il existe une vitesse d'éloignement distincte de ce phénomène inflationiste comment le différencier ?

[Raphaël]

Ce ne sont pas les objets qui s'éloignent, c'est l'espace entre eux qui augmente.

On ne parle pas des objets mais des galaxies.

Si, si, ils s'éloignent bien, mais pas dans un espace préexistant.

Pour moi les galaxies s'éloignent les unes des autres sans qu'il y ait déplacement dans l'espace (préexistant ou non).

[Pooh]

Je comprends mieux ainsi
Merci

[ABC]

En quoi la proposition de Thewild serait-elle inexacte ?

C'est la partie ci-dessous qui est inexacte (le reste, ça va).

Ce ne sont pas les objets qui s'éloignent.

Les objets s'éloignent bien. Il faut de plus en plus de temps pour transmettre un signal lumineux de l'un à l'autre. D'ailleurs la vitesse d'éloignement (la dérivée temporelle de la distance les séparant) est, selon une interprétation aujourd'hui quasiment unanimement acceptée, à l'origine du redshift cosmologique.

L'inflation explique bien l'éloignement de 2 objets l'un par rapport à l'autre.

Oui.

Pour moi les galaxies s'éloignent les unes des autres sans qu'il y ait déplacement dans l'espace

C'est ça. Il n'y a pas d'espace vide de tout champ qui serait préexistant aux champs d'énergie-matière et dans lequel la matière se déplacerait. En particulier, le vide d'un champ quantique n'est pas, en fait, un espace vide, mais le niveau d'excitation le plus bas de ce champ quantique.

[thewild]

En quoi la proposition de Thewild serait-elle inexacte ?

C'est la partie ci-dessous qui est inexacte (le reste, ça va).

Ce ne sont pas les objets qui s'éloignent.

Les objets s'éloignent bien. Il faut de plus en plus de temps pour transmettre un signal lumineux de l'un à l'autre.

Non ce n'est pas inexact. Citation incomplète, ça m'étonne de toi (avec remplacement de la virgule par un point en plus, pas sympa) ! La suite était : "... c'est l'espace entre eux qui augmente". Et donc évidemment, il faut de plus en plus de temps pour transmettre un signal lumineux de l'un à l'autre.
Ce n'est qu'une question de sémantique bien-sûr, mais je trouve la mienne meilleure : les objets ne s'éloignent pas, c'est la distance entre eux qui augmente (en fait "la distance augmente" c'est mieux que "l'espace augmente", après réflexion)
Évidemment, on pourra m'objecter que si la distance entre eux augmentent ils s'éloignent, mais je trouve que simplement dire qu'ils s'éloignent prête à confusion. Les objets s'éloignent, ça laisse à croire qu'ils bougent (ils sont les sujets d'un verbe d'action après tout). La distance augmente c'est plus neutre de ce point de vue, on comprends bien en disant cela que les objets sont immobiles, et que malgré tout la distance qui les sépare augmente.

Ce ne sont pas les objets qui s'éloignent, c'est l'espace entre eux qui augmente.

On ne parle pas des objets mais des galaxies.

Je ne comprends pas cette remarque.

[Raphaël]

Ce n'est qu'une question de sémantique bien-sûr, mais je trouve la mienne meilleure : les objets ne s'éloignent pas, c'est la distance entre eux qui augmente.

Moi je trouve tout à fait correct de parler d'éloignement, mais c'est seulement mon opinion.

Ce ne sont pas les objets qui s'éloignent, c'est l'espace entre eux qui augmente.

On ne parle pas des objets mais des galaxies.

Je ne comprends pas cette remarque.

Et moi je ne comprends pas pourquoi tu parles d'objets. L'expansion de l'Univers provoque l'éloignement la distanciation des galaxies. Si tu parles d'autre chose il faudrait préciser.

[25 décembre]

#846
par Raphaël » 26 déc. 2017, 19:21
L'expansion de l'Univers provoque l'éloignement la distanciation des galaxies. Si tu parles d'autre chose il faudrait préciser.

Je crois que l'expansion de l'univers est l'éloignement de l'univers de son point de départ et que l'agrandissement de la sphère avait comme effet secondaire un espacement de plus en plus rapide des galaxies l'une de l'autre.

[Raphaël]

Je crois que l'expansion de l'univers est l'éloignement de l'univers de son point de départ

Le point de départ est uniquement temporel. J'espère qu'on ne sera pas obligé d'en discuter encore pendant 10 pages ...

et que l'agrandissement de la sphère avait comme effet secondaire un espacement de plus en plus rapide des galaxies l'une de l'autre.

C'est aussi ce que je crois.

[25 décembre]

#848
par Raphaël » 27 déc. 2017, 00:05

25 décembre a écrit : ↑
26 déc. 2017, 22:15
Je crois que l'expansion de l'univers est l'éloignement de l'univers de son point de départ

Le point de départ est uniquement temporel

Tu veux dire temporaire

[Raphaël]

par Raphaël » 27 déc. 2017, 00:05
Le point de départ est uniquement temporel

Tu veux dire temporaire

Non, j'ai bien dit temporel: le point de départ ne peut pas être localisé dans l'espace mais seulement dans le temps.