Forum Sceptique

Deux voitures se rapprochent progressivement l’une vers l’autre.
Puisque l'on peut diviser l’espace restant en deux,
et diviser ce nouvel espace restant en deux et ainsi de suite à l’infini,
comment font-elles pour se toucher ?

Salut Interphase,

Ton problème est une version moderne de l'un des paradoxes de Zénon : Le paradoxe d'Achille et de la tortue.



Hallu

L'erreur de base de ce raisonnement est de penser qu'une somme d'un nombre infini de termes ne puisse pas avoir un résultat fini. C'est une intiuition qui semble à première vue raisonnable, mais qui est fausse.

Cette réponse mathématique ne m’aide pas. Je sais bien que les choses finissent par se toucher,
se croiser, que les événements arrivent, que 5h59min9999…s atteignent 6h
(puisque la question est la même pour le temps), que les aiguilles tournent. Mais comment ? C’est ma question.
Car quand mon regard essai de se poser là où les choses se déroulent, tel un microscope hyperpuissant,
à l’instant clé où les voitures vont se toucher, c’est là l’incohérence.

Et en prenant en compte l’hypothèse que l’infiniment petit n’existe pas, ça ne résout pas
mon problème de conception : si l’infiniment petit n’existe pas alors je pose mon regard
sur ce dernier petit espace existant, mais qui est déjà grand pour quelqu’un qui
ramènerait un microscope encore plus performant, un espace qui peut donc encore être réduit.

ouah, ton discours est en harmonie avec ton pseudo en tout cas

Interphase a écrit :Cette réponse mathématique ne m’aide pas. Je sais bien que les choses finissent par se toucher,
se croiser, que les événements arrivent, que 5h59min9999…s atteignent 6h
(puisque la question est la même pour le temps), que les aiguilles tournent. Mais comment ? C’est ma question.
Car quand mon regard essai de se poser là où les choses se déroulent, tel un microscope hyperpuissant,
à l’instant clé où les voitures vont se toucher, c’est là l’incohérence.

Et en prenant en compte l’hypothèse que l’infiniment petit n’existe pas, ça ne résout pas
mon problème de conception : si l’infiniment petit n’existe pas alors je pose mon regard
sur ce dernier petit espace existant, mais qui est déjà grand pour quelqu’un qui
ramènerait un microscope encore plus performant, un espace qui peut donc encore être réduit.

Vous pouvez répéter la question svp ?

Si tu divise toujours la ditance restante par 2 (on est en plein dans le paradoxe d'Achille et la tortue), même avec une infinité de termes, la distance totale ne sera que de deux fois la distance d'origine.

Autrement dit la somme de la suite géomètrique de premier terme 1 et de raison 1/2 converge vers 2. Même avec une infinité de termes, tu n'auras jamais un résultat de 2,000........00001

Ca c'était en maths.

En physique il y a les deux unités minimales de Planck qui donnent la plus petite distance et le plus petit temps.
On ne divise pas en dessous.

Donc, au pire de ton expérience de pensée, tu vas avoir une distance de Planck entre les premiers atomes des 2 véhicules, qui sera franchie X temps de Planck après (je simplifie à mort).

mais ça m'a l'air d'être un nouveau prémisse à un délire métaphysique tout ça.

Eve_en_Gilles a écrit :mais ça m'a l'air d'être un nouveau prémisse à un délire métaphysique tout ça.

Taquin !

Babel a écrit :

Eve_en_Gilles a écrit :mais ça m'a l'air d'être un nouveau prémisse à un délire métaphysique tout ça.

Taquin !

Je plaide coupable.

Déjà, dans notre univers et vu nos connaissances actuelles, on a une distance et un temps minimum qui ait du sens :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Longueur_de_Planck

http://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_de_Planck

une erreur de mesure de moins d'une longueur de Planck n'a aucune incidence, en aucune circonstance, sur l'évolution d'un modèle. Je pense que ça peut être une première réponse à ta question.

Ensuite, si tu as un problème de conception/visualisation, c'est peut être tout simplement dans ta représentation mentale qu'il y a un problème. Si dans un point de vue de cette représentation il ne te semble pas possible de parcourir une distance finie en un temps fini, c'est que tu n'y a pas intégré la notion que j'ai donné plus haut : une somme de terme infinie peut avoir un résultat fini.

Dans la catégorie des trucs non-intuitifs : 1.999999999999... (une infinité de '9') est égal à 2. Il s'agit de deux répresentation du même nombre.

Si ces réponses sont à coté de la plaque, il faudrait que tu précises un peu ce qui te gêne...

Chaque fois qu'ont divise par deux la distance a parcourir entre les deux voitures il faut aussi diviser le temps qui reste par deux. A force de diviser par deux ca va pas se rapprocher de zero?
En cas de choc les deux voitures ne se touchent pas reellement. Les atomes des deux voitures vont interagir sans que leurs noyaux, ni leurs electrons se touchent.

Interphase a écrit :Deux voitures se rapprochent progressivement l’une vers l’autre.
Puisque l'on peut diviser l’espace restant en deux,
et diviser ce nouvel espace restant en deux et ainsi de suite à l’infini,
comment font-elles pour se toucher ?

ça c'est l'excuse bidon des cancres en maths pour ne pas avoir à faire de calculs.
La question, ce n'est pas "comment" mais "quand", la réponse est V=V1-V2 et 1/D = Tx/V1 - Tx/V2
c'est Tx l'inconnue et accessoirement la distance D où a lieu la rencontre...

T'as déjà vu que deux aiguilles d'horloges ne se doublaient jamais ?
Ce n'est pas l'espace qui pose problème, c'est la matière qui est dedans.

Interphase a écrit :Deux voitures se rapprochent progressivement l’une vers l’autre.
Puisque l'on peut diviser l’espace restant en deux,
et diviser ce nouvel espace restant en deux et ainsi de suite à l’infini,
comment font-elles pour se toucher ?

Je crois qu'à un certain niveau de "division de la distance" on arrive à des interactions entre la matière du véhicule A et celle du véhicule B.

Essaye avec deux gouttes d'huiles ou d'eau La tension active des liquides devrait schématiser un peu le bazar à l'échelle macroscopique :-D

(Enfin, j'suis pas expert hein )

Quand la réponse à une question contredit la réalité, c'est que la question est mal posée ou n'a pas de sens. Les philosophes sont de grands spécialistes de ce genre de question. Chercher la raison de l'erreur peut être intéressant mais on peut très bien s'en passer. La flèche touchera la cible (si on a bien visé), c'est un fait. Prétendre que c'est impossible à la suite d'un raisonnement plus ou moins alambiqué ressemble plus à de l'onanisme cérébral qu'à autre chose.

Wooden Ali a écrit :Quand la réponse à une question contredit la réalité, c'est que la question est mal posée ou n'a pas de sens. Les philosophes sont de grands spécialistes de ce genre de question. Chercher la raison de l'erreur peut être intéressant mais on peut très bien s'en passer. La flèche touchera la cible (si on a bien visé), c'est un fait. Prétendre que c'est impossible à la suite d'un raisonnement plus ou moins alambiqué ressemble plus à de l'onanisme cérébral qu'à autre chose.

C’est vrai. Mais en même temps, certaines questions qui me semblent sans réponse par une réflexion athée, sceptique ou matérialiste, me dérangent par le fait que cette absence de réponse me fait aller vers des "bondieuseries" en guise de réponse. Je ne suis pas loin de glisser vers l’idée que les maths, la logique, les sciences… ne seraient qu’un moyen donné à l’être humain pour mieux comprendre la "Création", mais qu’il ne faut pas en faire un tout... Bref, une tarte à la crème que je veux justement éviter.

Cela dit, j’ai eu une réponse qui me convient…
En gros, les voitures vont "entrer en connexion", non par l’absence d’espace entre elles mais à partir d’un minimum d’espace, un minimum permettant aux matières d’interagir entre elles.
Si c'est bien ça, je n'avais pas une conception faussée de l'espace mais de la matière.

Interphase a écrit : C’est vrai. Mais en même temps, certaines questions qui me semblent sans réponse par une réflexion athée, sceptique ou matérialiste, me dérangent par le fait que cette absence de réponse me fait aller vers des "bondieuseries" en guise de réponse. Je ne suis pas loin de glisser vers l’idée que les maths, la logique, les sciences… ne seraient qu’un moyen donné à l’être humain pour mieux comprendre la "Création", mais qu’il ne faut pas en faire un tout... Bref, une tarte à la crème que je veux justement éviter.

En fait c'est une tarte à la crème que tu t'envoies tout seul.
la question a une réponse par une réflexion scientifique, mais nécessite de supprimer la notion d'infiniment petit (la physique est assez peu copine avec les infinis en règle générale, quand tu commences à en introduire, t'as de grande chance de te tromper).
Après, il est évident qu'un bon gros prosélyte façon Croyance-Création, sautera sur les grandeurs de Planck en disant que ce n'est qu'une vue de l'esprit, une limite imposée par l'homme, machin, Dieu est grand. Mais si tu prêtes foi à ce genre de gars, tu es déjà en train de rouler dans la pente.

Interphase a écrit :Cela dit, j’ai eu une réponse qui me convient…
En gros, les voitures vont "entrer en connexion", non par l’absence d’espace entre elles mais à partir d’un minimum d’espace, un minimum permettant aux matières d’interagir entre elles.
Si c'est bien ça, je n'avais pas une conception faussée de l'espace mais de la matière.

En fait c'est une petite lacune en physique en général, mais rien de grave,d 'autant que comme tu le dis, tu as eu ta réponse.

Interphase a écrit :Mais en même temps, certaines questions qui me semblent sans réponse par une réflexion athée, sceptique ou matérialiste, me dérangent par le fait que cette absence de réponse me fait aller vers des "bondieuseries" en guise de réponse

Ne pas supporter l'idée de ne pas avoir de réponse à toutes les questions qu'on peut se poser, même celles qui ne sont justifiées que par le fait qu'elles peuvent être posées, semble effectivement un trait de croyant (voir ce qu'en dit K. MacLaren dans ce message).

Jean-François

Interphase a écrit :
C’est vrai. Mais en même temps, certaines questions qui me semblent sans réponse par une réflexion athée, sceptique ou matérialiste, me dérangent par le fait que cette absence de réponse me fait aller vers des "bondieuseries" en guise de réponse. Je ne suis pas loin de glisser vers l’idée que les maths, la logique, les sciences… ne seraient qu’un moyen donné à l’être humain pour mieux comprendre la "Création", mais qu’il ne faut pas en faire un tout... Bref, une tarte à la crème que je veux justement éviter.

et qu'il faut d'autant plus éviter que c'est bien sur ce trait bien humain de vouloir une explication à tout que tablent "directeurs de conscience", gourous et escrocs. Il convient de bien se remémorer l'aphorisme de H.L. Mencken "Pour toute question complexe, il existe une réponse simple, facile à mémoriser, mais fausse", ainsi que le fait que l'on est voué à gober des absurdités dès lors que l'on veut profiter des fruits de la science sans avoir à s'astreindre à la discipline mentale de la rationalité scientifique.

Interphase a écrit :Deux voitures se rapprochent progressivement l’une vers l’autre.
Puisque l'on peut diviser l’espace restant en deux,
et diviser ce nouvel espace restant en deux et ainsi de suite à l’infini,
comment font-elles pour se toucher ?

Cette histoire d'Achille et la tortue est moins drôle que celle de ce troubadour. Comment les deux bouts d'un bout de bois pourraient-ils se toucher?
Au passage on retrouve dans ce sketch le principe d'Héraclite où l'unité à deux bouts.