Ce débat manque de lucidité épistémologique.
On va voir ce qu'il en est de ta réponse

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Il ne faut pas oublier que :
1) La démarche scientifique, notamment toute théorie scientifique, ne porte pas sur le réel en soi (ce que sont et font les choses) mais sur les phénomènes (le réel tel qu'il apparaît à un observateur EXTERIEUR au champ couvert par l'investigation). Il y a toujours quelqu'un qui n'est pas décrit, même en tant que phénomène, par la description scientifique du monde, notamment par toute description déterministe.
Ah bon ? Quand tu étudie de la biologie humaine ... Il est de quel espèce l' "observateur EXTERIEUR au champ couvert par l'investigation".
Pas très dur de mettre à mal cette vision simpliste des choses.
Qui plus est en MQ, il est clair que l'observateur ne peut pas se considérer comme "EXTERIEUR au champ couvert par l'investigation", il en est partie intégrante !
Une théorie porte assurément sur le réel (PS : je ne souscrit pas, mais alors pas du tout, à ta définition en 7 mots du réel).
Potasser sur comment est-ce que l'on rend une mesure objective est urgent je dirais

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2) Toute théorie causale suppose le libre arbitre.
Grande nouvelle !
En effet, la causalité des phénomènes se définit ainsi, de la manière la plus générale :
"Si on établit la cause, l'effet apparaît ; si on supprime la cause, l'effet disparaît".
Il faut bien que quelqu'un prenne l'initiative de l'un ou de l'autre indépendamment de toute relation causale !
Non ... cette vision est une déformation servit en générale par des croyants !
Le système solaire s'est formé essentiellement via la gravitation ... j'aimerais savoir où est le libre-arbitre qui aurait "pris l'initiative" ?
La causalité n'a nulle besoin de libre-arbitre.
Sinon, ce double critère n'a aucun sens, puisqu'il est alors impossible de dire, même en principe, s'il y a ou non une cause.
L’existence d'une cause et la capacité à statuer sur l'existence de cette cause n'ont rien à voir ... dommage pour quelqu'un qui se veut faire une leçon d'épistémologie

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On observe très bien des systèmes causales sans qu'aucun libre arbitre n'y soit impliqué ... cette seule observation réfute t-on étrange point de vue

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3) Si vous observez votre cerveau en train d'observer quelque chose, vous n'observez pas votre cerveau en train de s'observer lui-même. Vous ne pouvez (même en principe) que décrire, c'est à dire modéliser (théoriser), que d'autres cerveaux, non le vôtre. Il vous manque donc toujours un élément pour faire une théorie causale de l'être humain.
Euh ... tu es sur que tu sais comment on fait en science ? Fournir une théorie causale de l'humain est en principe possible, hautement ardu, mais pas impossible !
Que ça t’effraies qu'un jours on y arrive, ne justifie pas de chercher des excuses bancales pour essayer de faire le sourds

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3) Si vous observez votre cerveau en train d'observer quelque chose, vous n'observez pas votre cerveau en train de s'observer lui-même.
Formulation confuse ...Si "j'observe mon cerveau en train de ....", alors au minimum "j'observe mon cerveau en train de s'observer lui même" (plus éventuellement d'autres choses).
4) Le nombre de degrés de liberté nécessaire pour décrire complètement l'état d'un système en plus du monde extérieur qui conditionne causalement son comportement est supérieur au nombre de degrés de liberté du système en question. Or sans état initial, pas de description causale possible.
Gné ? Nop mon grand ... tu nous sert un raisonnement circulaire, tu postules que la description causale est impossible pour dire quelle est impossible ! Ca ne fait pas très sérieux.
D'ailleurs il est hilarant de voir qu'avec ce genre de raisonnement tu nie tout bonnement la causalité pour à peut-près tous systèmes

. Bon courage
5) Si vous prédisez aujourd'hui que vous démontrerez demain tel théorème par tel procédé détaillé, vous faites la démonstration dès aujourd'hui, donc votre prédiction est fausse parce qu'elle est justement une prédiction. Comme vous pourriez aussi prédire que vous prédirez, vous entrez dans une régression à l'infini d'autoréfutations des prédictions.
Les systèmes chaotiques ... ça te parle ? Un système chaotique est un système causale qui est imprédictible ! Ce genre de système fait tombé ton argument à plat !
Connaitre les lois causales qui régissent un système ne veut pas dire être en mesure de prédire sont évolution !!! Il faut par ailleurs être en mesure de déterminer les conditions initiales avec précision, ce qui, dans le réalité peut parfois s'avérer impossible.
En résumé :
- RIEN ne peut réfuter le libre arbitre ;
Euh, que tu crois

. Si un jours on arrive à construire des systèmes capables de raison, on en reparlera et tu sera surement moins catégorique

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- Il n'y a pas de science possible sans présupposer le libre arbitre.
Euh, que tu crois

. Mais il n'en est rien ! Je n'ai pas à supposer l'existence du libre arbitre (y compris le mien) pour étudier un phénomène physique.
On peut aussi remarquer qu'il n'y a ni morale ni droit répressif possibles sans libre arbitre.
Encore une vision bien naïve des choses ... Prétendre que sans "libre arbitre" il n'y a pas de "droit répressif possibles", revient à nier que le système concerné partiellement conditionner par son environnement ! En fait les questions de "droit répressif" et de "libre arbitre" n'ont absolument rien à voir !
De même pour la question de la "morale", la morale est un "consensus sociale", sorte de codes pour l'existence d'une relation symbiotique sociale pérenne. Elle n'a nulle besoin que le libre-arbitre existe pour émerger

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La conclusion est évidente : nous pouvons ET devons admettre le libre arbitre.
C'est à dire admettre qu'il y a une limite de principe à notre connaissance.
Nop ... ta démonstration bancale, ne justifie pas une telle conclusion.