Forum Sceptique

Proposition à évaluer : Les arguments de Denis en faveur de l'indépendance ontologique du domaine des mathématiques par rapport au domaine de la matière, en les adaptant, pourraient être repris, avec une égale force/faiblesse, en vue d'argumenter en faveur de l'indépendance ontologique de l'âme et du corps.

Mikaël a écrit :Proposition à évaluer : Les arguments de Denis en faveur de l'indépendance ontologique du domaine des mathématiques par rapport au domaine de la matière, en les adaptant, pourraient être repris, avec une égale force/faiblesse, en vue d'argumenter en faveur de l'indépendance ontologique de l'âme et du corps.

43 lectures et 3 votes !?



I.

Invité a écrit :43 lectures et 3 votes !?

Vous comprenez la proposition à évaluer, vous? A part Mikaël (et encore), je suis sûr que les voteurs se sont trompés dans leur évaluation

Jean-François

Jean-Francois a écrit :

Invité a écrit :43 lectures et 3 votes !?

Vous comprenez la proposition à évaluer, vous? A part Mikaël (et encore), je suis sûr que les voteurs se sont trompés dans leur évaluation

Jean-François

J'ai voté 10-40 parce que je ne crois pas que l'âme soit un concept qui existait avant l'apparition de l'homme. Les mathématiques sont indépendantes et antérieures à l'esprit l'humain, comme en fait foi, à mes yeux, leur caractère explicatif de l'univers. Alors que l'âme peut très bien s'expliquer en tant que "construction" du cerveau.

Je ne crois donc pas que les arguments à la faveur des mathématiques puissent être utilisé pour "démontrer" l'âme.

Grosso molo.

Mais si vous dites que je me suis trompé. :P

I.

Invité a écrit :J'ai voté 10-40 parce que je ne crois pas que l'âme soit un concept qui existait avant l'apparition de l'homme. Les mathématiques sont indépendantes et antérieures à l'esprit l'humain, comme en fait foi, à mes yeux, leur caractère explicatif de l'univers. Alors que l'âme peut très bien s'expliquer en tant que "construction" du cerveau.

J'ai voté 1-10 à peu près pour les même raisons. Je sais que les mathématiques existent, alors que je ne crois pas en l'existence de l'âme.
Avec cependant un doute sur ma capacité à bien comprendre la question.

PS: J'espère que celui qui a voté 40-60% n'a pas voté 50% en voulant dire: "Aucune idée, je n'ai rien compris à la question."

Mince alors, je suis si compliqué que ça à comprendre ?

Dans ma proposition, on peut remplacer, si ça vous fait plaisir, le mot "âme" par le mot "activités mentales" ou "psychisme". Que l'âme existe, en ce sens qui est d'ailleurs employé par beaucoup de gens, dualistes ou non, cela ne fait (presque) aucun doute. De même que je ne nie pas que les mathématiques existent.

Le problème est le suivant : certaines personnes (ex. : Denis), pensent que les objets mathématiques sont des entités spéciales, existant indépendament des objets matériels. D'autres récusent cette idée.

De même, certaines personnes pensent que les activités mentales, le psychisme, constituent une réalité indépendante du cerveau. D'autres récusent cette idée.

La question n'est pas de savoir qui a raison d'après vous, mais plutôt de savoir si ces deux classes de dualistes sont indépendantes ou au contraire liées. Leurs façons de raisonner n'est-elle pas un peu la même ? Les arguments des uns et des autres n'ont-ils pas une structure formelle fort semblable ?

Merci pour votre attention

invite a écrit :J'ai voté 10-40 parce que je ne crois pas que l'âme soit un concept qui existait avant l'apparition de l'homme. Les mathématiques sont indépendantes et antérieures à l'esprit l'humain, comme en fait foi, à mes yeux, leur caractère explicatif de l'univers. Alors que l'âme peut très bien s'expliquer en tant que "construction" du cerveau.

Si je suis ton raisonnement, avant la matiere il n'y avait pas de math et les math sont apparue 1nanoseconde apres la matiere ou 1milliards d'annes apres?.

Mikaël a écrit :Le problème est le suivant : certaines personnes (ex. : Denis), pensent que les objets mathématiques sont des entités spéciales, existant indépendament des objets matériels. D'autres récusent cette idée.

De même, certaines personnes pensent que les activités mentales, le psychisme, constituent une réalité indépendante du cerveau. D'autres récusent cette idée.

La question n'est pas de savoir qui a raison d'après vous, mais plutôt de savoir si ces deux classes de dualistes sont indépendantes ou au contraire liées.

On peut proposer des éléments pour appuyer l'idépendance des mathématiques de la matière.

1) leur pouvoir explicatif de l'univers
2) leur "robustesse" bien au-delà de ce qu'un mathématicien ou groupe de mathématicien peut atteindre.
3) leur "objectivité externe" qui dépasse l'opinion d'un ou des mathématiciens
4) la structure très élaborée des ensemble de Mandelbrot. Structure crée par les mathématiques elle-même pas par les mathématiciens.
5) le développement similaire des mathématiques par des cultures très différentes et éloignées.
6) l'"utilisation" de propriétés des mathématiques par des insectes
7) propriété mathématique de l'ordre dans les strates géologiques. "Ordonnées" des plus vieilles aux plus jeunes (comme les entiers sont ordonnés).
Ceux qui tiquent sur les deux derniers contentez vous de 1 à 5.

Mikaël a écrit :Leurs façons de raisonner n'est-elle pas un peu la même ? Les arguments des uns et des autres n'ont-ils pas une structure formelle fort semblable ?

À mon avis non. Les arguments n'ont rien en commun, à moins que vous ne pouviez nous donner des processus mentaux qui seraient antérieur à l'homme et aux primates. Comment se sont-ils manifestés au précambrien?

Quels sont-ils pour qu'on puisse comparer et se faire une opinion si ces structures se ressemblent?

I.

Invité a écrit :
À mon avis non. Les arguments n'ont rien en commun, à moins que vous ne pouviez nous donner des processus mentaux qui seraient antérieur à l'homme et aux primates. Comment se sont-ils manifestés au précambrien?

Quels sont-ils pour qu'on puisse comparer et se faire une opinion si ces structures se ressemblent?

I.

Faudrait déjà les définir ces processus mentaux. Faut pas mêler la cause et l'effet. Qu'est-ce qui pousse réellement à penser d'une façon déterminée? une émotion? un ressenti? ou tout simplement une réflexion? Je demeure persuadé que la réflexion est conditionnée par le ressenti/instinct et l'émotion.

Alors, humain ou pas, les ressentis/instincts sont apparus dès la première amibe.

La vie se développe selon un processus vraisemblablement programmé. Dans une telle hypothèse un pourrait presque faire un amalgame entre volonté créatrice et mathématique...

Je crois que je vais voter 50/50.

Ghost

Invité a écrit :On peut proposer des éléments pour appuyer l'idépendance des mathématiques de la matière.
...5) le développement similaire des mathématiques par des cultures très différentes et éloignées

A mon avis, ce n'est pas vrai. Au-dela du décompte ordinal (premier mouton, deuxième mouton, etc.), je ne vois aucun cas de développement des mathématiques par des cultures éloignées. Les romains ne connaissaient pas le zéro et il leur était difficile de faire des calculs.

Invité a écrit :6) l'"utilisation" de propriétés des mathématiques par des insectes
7) propriété mathématique de l'ordre dans les strates géologiques. "Ordonnées" des plus vieilles aux plus jeunes (comme les entiers sont ordonnés)

Tout ça, c'est de l'utilisation des mathématiques par l'humain. Il n'est pas étonnant qu'on retrouve des propriétés mathématiques dans la nature si on explique la nature avec ces mêmes propriétés. Il me semble que 1) et 4) entre aussi dans cette catégorie.

J'aurai dû me contenter de 2) et 3)... sauf qu'ils dépendent entièrement de l'esprit humain

Invité a écrit :Les arguments n'ont rien en commun, à moins que vous ne pouviez nous donner des processus mentaux qui seraient antérieur à l'homme et aux primates

Vous pensez que les céphalopodes, les crevettes, les poissons n'ont aucun processus mentaux? Pas même ceux nécessaires à leur survie comme la capacité de se mouvoir, se nourrir, etc. Il y a peut-être là un problème de définition (de "processus mental")?

Toutefois, je suis d'accord sur le fond: l'"esprit" peut plus facilement être relié à une base physique que les mathématiques. Les mathématiques sont reliées à une base physique par l'entremise de l'esprit.

Jean-François

Jean-Francois a écrit :

Invité a écrit :On peut proposer des éléments pour appuyer l'idépendance des mathématiques de la matière.
...5) le développement similaire des mathématiques par des cultures très différentes et éloignées

A mon avis, ce n'est pas vrai. Au-dela du décompte ordinal (premier mouton, deuxième mouton, etc.), je ne vois aucun cas de développement des mathématiques par des cultures éloignées. Les romains ne connaissaient pas le zéro et il leur était difficile de faire des calculs.

Les concepts et les objets propres aux mathématiques sont les mêmes dans toutes les cultures (nombres, séries de nombres, objets géométriques, relation d'ordre, etc). Par contre, l'aspect culturel des mathématiques se manifeste dans les différents mode de représentation des concepts, ainsi que par l'ordre historique dans lequels ils ont été découverts et utilisés.

La pression sociale pour une résolution prioritaire de certains problèmes : finance, arpentage, navigation ou calcul de la position des astres, a été ressentis par toutes les cultures. Des mathématiques semblables ont donc été développées pour résoudre ces besoins similaires. Ces développements ont cependant pu être différés dans le temps; toutes les sociétés n'ayant pas progressé au même rythme.

Jean-Francois a écrit :

Invité a écrit :6) l'"utilisation" de propriétés des
mathématiques par des insectes
7) propriété mathématique de l'ordre dans les strates géologiques. "Ordonnées" des plus vieilles aux plus jeunes (comme les entiers sont ordonnés)

Tout ça, c'est de l'utilisation des mathématiques par l'humain. Il n'est pas étonnant qu'on retrouve des propriétés mathématiques dans la nature si on explique la nature avec ces mêmes propriétés. Il me semble que 1) et 4) entre aussi dans cette catégorie.

On peut vous retourner votre argument pour la matière. "Pas étonnant qu'on observe de la matière dans la nature si on décrit la nature à partir des propriétés de la matière" :P

Prenons l'exemple des strates géologiques. Leurs positions relatives sont subordonnées au vecteur du temps qui leur confère un ordre bien précis.

L'ordre inscrit dans les roches stratifiées ou sédimentaires et leur chronologie est d'une nature plus profonde qu'une simple constatation ou observation humaine*; cet ordre est tributaire du vecteur du temps. Que la vie se développe suffisamment pour qu'un un jour un observateur regarde le spectacle est sans importance. Ces strates témoignent de l'imbriquation profonde entre la matière et le temps; leur agencement ordonné est assujeties aux lois mathématiques.

*Sinon faudrait croire qu'apres la disparition de la vie sur terre les strates reprendront un ordre aléatoire parce qu'il n'y aura plus d'intelligence pour les observer.

Jean-Francois a écrit :

Invité a écrit :Les arguments n'ont rien en commun, à moins que vous ne pouviez nous donner des processus mentaux qui seraient antérieur à l'homme et aux primates

Vous pensez que les céphalopodes, les crevettes, les poissons n'ont aucun processus mentaux? Pas même ceux nécessaires à leur survie comme la capacité de se mouvoir, se nourrir, etc. Il y a peut-être là un problème de définition (de "processus mental")?

Vous me stramanisez un peu . Lisez la phrase qui suit celle que vous citez. Je dis «précambrien» pour aller encore plus loin en arrière, à une époque assez lointaine pour qu'aucune structure biologique ne puisse supporter ce que nous appelons l'âme ou activité ou processus mental.

Jean-Francois a écrit :Toutefois, je suis d'accord sur le fond: l'"esprit" peut plus facilement être relié à une base physique que les mathématiques. Les mathématiques sont reliées à une base physique par l'entremise de l'esprit.

Jean-François

Dans ce diagramme, Penrose met en relation trois mondes : le monde physique, le monde platonicien des mathématiques et celui du mental.



I.

Invité a écrit :Des mathématiques semblables ont donc été développées pour résoudre ces besoins similaires. Ces développements ont cependant pu être différés dans le temps; toutes les sociétés n'ayant pas progressé au même rythme.

Pour des solutions similaires aux besoins similaires, on peut comprendre les mathématiques "de base" comme l'extension des parties du corps: un doigt, deux doigts, etc. Que différents groupes humains aient développé une base similaire, tiens à leur humanité. Cette base a divergée vers des solutions différentes au fur et à mesure de leur complexification. (C'est l'idée qui me reste de la lecture de "Histoire universelle des chiffres" de George Ifrah.) Maintenant, je vous rappelle que vous parliez de sociétés qui ne se sont pas influencées: sauf que, historiquement, pas mal d'entre elles étaient dans des impasses (stagnaient) et c'est le contact avec celles qui avait trouver d'autres solutions, plus progressive, qui les en a sorties.

Invité a écrit :

Jean-Francois a écrit :Tout ça, c'est de l'utilisation des mathématiques par l'humain. Il n'est pas étonnant qu'on retrouve des propriétés mathématiques dans la nature si on explique la nature avec ces mêmes propriétés

On peut vous retourner votre argument pour la matière. "Pas étonnant qu'on observe la matière dans la nature si on décrit la nature avec les propriétés de la matière" :P

J'accepte de me faire frapper la tête très fort par un chiffre - voire plusieurs - si vous acceptez que je vous tape dessus avec de la matière (vous préférez un oreiller ou un baton de hockey?)

Invité a écrit :Ces strates témoignent de l'imbriquation profonde entre la matière et le temps; leur agencement ordonné est assujeties aux lois mathématiques

Je ne vois pas pourquoi. Vous parlez du temps puis vous sautez aux mathématiques. Il manque un lien, et ce lien est probablement que le temps est expliqué en termes mathématiques.

Je reprécise: les maths sont un outils utiles, précieux et qui a fait ses preuves pour décrire la nature. Mais, je ne vois pas en quoi cela validerait l'existence des chiffres comme on peut reconnaître l'existence de la matière.

Invité a écrit :Vous me stramanisez un peu

Désolé. Mais, il me semble que je suis d'accord avec vous sur ce point: sans support biologique, pas de mental... j'ajoute: sans mental, pas de mathématiques (Pour le schéma de Penrose, je verrai plutôt la flêche 1 dirigée vers "mental world".)

Jean-François

Jean-Francois a écrit :j'ajoute: sans mental, pas de mathématiques
Jean-François

Alors comment expliquez vous les ensembles de Mandelbrot ? Étant donné que ces objets mathématiques ne sont pas "construit" par les mathématiciens et qu'ils ne sont pas fait de matière, à quoi doivent-ils leur existence?

I.

Invité a écrit :Si ces objets mathématiques ne sont pas "construit" par les mathématiciens et qu'ils ne sont pas composés de matière, à quoi doivent-ils leur existence?

Il me semble que ces ensembles sont construits. Ne serait-ce que parce que leur support est plus souvent matériel qu'autrement et que la réalité est leur "pierre de touche" (selon l'expression alchimique reprise par Lévy-Leblond dans un de ces ouvrages). Sur Wikipedia, j'ai trouvé ça dans l'entrée sur Mandelbrot:
"Or, ajoute Mandelbrot, c'est l'essentiel des phénomènes de la nature qui obéissent à cet autre autre type de hasard où l'on ne peut appliquer la loi des grands nombres. Le modèle standard nous fait passer à côté de la plus grande partie de la réalité, et va jusqu'à nous empêcher même de la voir". Je vois les choses ainsi: si Mandelbrot s'inspire de la nature pour créer les fractales, c'est que la "réalité" de ces fractales n'est pas celle des nombres mais celle de la nature*. Les nombres restent une explication. Et cette explication est sortie du cerveau de Mandelbrot (et de ceux qui, par leurs travaux antérieurs, lui ont permis de réussir).

Je ne suis pas mathématicien, c'est sûrement pour ça que j'ai de la difficulté à imaginer que les nombres existent. Je peux comprendre que Denis ou Penrose** acceptent plus facilement l'idée de l'existence de nombres. Mais j'ai du mal à voir comment on peut démontrer cette existence.

Jean-François

* On en revient au support: "Les principes en seront publiés avec très grande quantité d'exemples (hydrologie, structure du poumon, granulation des bétons, paradoxe d'Olbers [ndJF: ça, j'imagine que c'est l'exception qui infirme mon argument? Je vous laisse me l'expliquer], turbulences en mécanique des fluides, urbanisme des villes, et même... trous du fromage d'Appenzell)"
** Je ne vous inclus pas dans la liste car, même si je vois bien que vous vous y connaissez en mathématiques/informatique, je ne sais pas si vous vous considérez comme mathématicien.

Salut JF,

Je ne commenterai pas tout. Un seul point.

Tu dis :

sans support biologique, pas de mental... j'ajoute: sans mental, pas de mathématiques

J'ajoute : sans mental, pas de physique.

Grosso modo.

Denis

bonjour,

Lorsque vous pensez à une rose. Où est la rose ?
Certains circuit neuronaux petent et hop vous ne pouvez plus
vous exprimer sur la rose en général. Mais vous pouvez encore y penser.
D'autres lachent, et hop vous ne pouvez même plus y penser.

Cela prouve-t-il que le support du concept de la rose est entièrement de
nature biologique ? Non évidement. La biologie matérielle, ne pourrait être qu'une clé d'accès à l'information que la conscience interprète.

Votre débat sur les mathématiques ne peut-il pas se simplifier en un débat sur l'information ?. Qu'est-ce que l'information ? Faut-il nécessairement une conscience extérieur à l'information pour que l'information porte du sens et existe ?

Cordialement

Salut charlie,

Vous dites :

Lorsque vous pensez à une rose. Où est la rose ?

Certains circuit neuronaux petent et hop vous ne pouvez plus vous exprimer sur la rose en général. Mais vous pouvez encore y penser.

D'autres lachent, et hop vous ne pouvez même plus y penser.

Poursuivons encore un pas ou deux.

D'autres circuits neuronaux lâchent encore et hop, vous n'êtes pas plus allumé (subjectivement) qu'une mouche.

D'autres circuits lâchent encore et hop, vous êtes mort.

Moralité : quand un homo sapiens est mort, il est moins allumé (subjectivement) qu'une mouche vivante.

Ça se tient ou ça se tient pas, cette façon de voir l'affaire?

Denis

Denis a écrit : Ça se tient ou ça se tient pas, cette façon de voir l'affaire?

Denis

ça se tient parfaitement!
Heureusement que notre moi spirituel n'en n'a rien à faire de l'homo sapiens...

Ghost

Denis a écrit :J'ajoute : sans mental, pas de physique

Pas de Physique (la science), tu veux dire? Je connais des bestioles pas spécialement réputée pour leur mental qui se heurtent quand même au physique.

Ben oui: sans mental, pas de Physique, de Biologie, de Chimie, d'Astrologie, de Créationnisme... non, je plaisante, sans mental, de l'Astrologie et du Créationnisme... Heu, non, c'est pas encore ça, etc. Sans mental, juste des faits: la gravité, l'évolution, etc.

Jean-François

Salut JF,

Tu dis :

Pas de Physique (la science), tu veux dire? Je connais des bestioles pas spécialement réputée pour leur mental qui se heurtent quand même au physique.

Tu m'as très bien compris. Je parlais effectivement de la science, pas de son objet objectif (quitte à pléonasmer).

On a déjà un peu parlé de ça. Je me souviens qu'on était pas mal d'accord sur le fait qu'une grosse partie de la confusion vient du fait qu'on utilise souvent le même mot (mathématiques) pour désigner à la fois la science et son objet. C'est moins le cas pour la physique où l'objet est le monde matériel concret. Pour les mathématiques, l'objet d'étude est à peu près "les lois de la nécessité, dans ce qu'elles ont de plus richement articulé".

Tu sais qu'un de mes "candidats-bulldozers", là-dessus, est le D43 que voici, tiré d'une partie (en cours) avec Platecarpus et ton ami François Tremblay.

D43 : Quand Euler a démontré que

il a découvert ce machin. Il ne l'a pas créé.
D : 100% | FT : ~100% | P : 100 %

Je crois me souvenir que tu as déjà évalué une proposition équivalente et que tu es d'accord avec nous.

Quand Euler a découvert ça, c'était autant une découverte que quand Newton a découvert que f = gM1M2/r². Avant Newton on ne le savait pas. Après Newton, on (certains, pas tous) le savait. C'est exactement la même chose pour Euler. Il n'y a que l'objet objectif qui a changé.

Je suis prêt à concéder que l'objet objectif a pas mal changé. Dans un sens, il est passé de l'extérieur à l'intérieur. C'est une sorte de modélisation du modèle, flouement dit.

N'empêche que je donne 100% à D43, de même qu'à D68 :

D68 (Réf. D43) : 100 ans avant qu'Euler la démontre, sa formule était aussi vraie que 100 ans après.
D : 100% | FT : ? | P : ?

Je dirais la même chose (100%) concernant le f = gM1M2/r² de Newton.

C'est à peu près là où j'en suis. Je ne prétends pas que cette façon de voir les choses soit totalement dénouée. Loin de là. Mais je pense qu'au moins, ça repousse les torsions à la périphérie du domaine cognitif, plutôt que laisser un beau gros noeud en plein milieu du tableau (i.e. donner peu à D43).

Denis

Denis a écrit :Je dirais la même chose (100%) concernant le f = gM1M2/r² de Newton

Prend les choses autrement: la formule est vraie parce qu'il y a eu démonstration. Cent ans avant, la démonstration ne pouvait être effectuée donc la formule était fausse. Aussi, cette formule est une description (c'est la gravité sous forme mathématiques), ce qui existe ce n'est pas la formule c'est ce qu'elle décrit.

Sinon, je ne pense pas non plus que ce problème puisse être vraiment résolu actuellement. Me semble qu'il manque un argument décisif dans une sens ou un autre.

Jean-François

Salut JF,

Tu dis :

Cent ans avant, la démonstration ne pouvait être effectuée donc la formule était fausse.

Holà! Tu glisses sur la même peau de banane que Tremblay :

D57 : Il y a des zillions de propositions vraies pour lesquelles personne sur terre ne sait qu'elles sont vraies.
D : 100% | F : ~0% | P : 100 %

À moins que je strawmannise... Mets tu collé sur zéro à D57?

Si tu confonds "vrai" et "démontré vrai" (à qui?, en passant), et si tu qualifies de "faux" tout ce qu'on ne connaît pas, tu confonds carrément le modèle et le machin modélisé. Autant pour Newton que pour Euler. Moi, j'aime mieux les distinguer. C'est peut-être une déformation de statisticien. Je fais toujours une nette distinction entre un paramètre et un estimateur de ce paramètre. Sinon, on mêle tout.

Sinon, je ne pense pas non plus que ce problème puisse être vraiment résolu actuellement. Me semble qu'il manque un argument décisif dans une sens ou un autre.

Tu parles de l'existence (ou pas) d'un objet objectif pour les mathématiques. Moi, j'appelle cet objet "les lois de la nécessité, dans ce qu'elles ont de plus richement articulé".

Les mathématiques étendent le terra cognita là dedans de la même façon que la physique le fait pour le monde des chaises, des atômes et des galaxies. Des machins d'abord inconnus passent du terra incognita au terra cognita. Ça ne les fait pas exister davantage. Ça ne fait que les éclairer, les rendre connus (de certains).

À moins que tu prétendes que ce que personne ne connaît n'existe pas. Par exemple, les petits cratères d'Encelade, il y a 10~15 ans. Ou la décimale de pi de rang 1E10000000.

Ou à moins que tu réserves le terme "exister" à uniquement ce qui est fait de matière (ou d'autres modalités de l'énergie). Si c'est uniquement une question de définition, notre épine est moins piquante que si c'est une grosse question de tséveudire.

C'est comme pour le créationnisme. Je m'accommode plutôt bien de la définition laroussienne "hard", même si je trouve que la version "soft" colle plus au mot.

Je veux bien plier et réserver le mot "existence" uniquement pour l'existence concréto-matérielle. Il me faudrait alors trouver un autre mot pour l'existence abstraite. En as tu un à me proposer?

Denis

Jean-Francois a écrit :** Je ne vous inclus pas dans la liste car, même si je vois bien que vous vous y connaissez en mathématiques/informatique, je ne sais pas si vous vous considérez comme mathématicien.

Les mathématiques? Non ce n'est pas ma branche, je m'y intéresse par curiosité.

En informatique, je m'y connais un peu plus.

Salutations

I.

Denis a écrit :Moi, j'aime mieux les distinguer.

Ben, moi aussi. C'est pour ça que je ne crois pas que les chiffres existent réellement. Pour moi, ce qui existe c'est la réalité qu'ils décrivent (4 doigts de la main, 45 moutons dans un pré, le rapport de la circonférence d'un cercle, etc.). Même si certaines réflexions mathématiques se sont détachées de la réalité, le rapport avec cette dernière n'en reste pas moins indirect.

Je vois les chiffres comme je vois les théories. Dans le cas de l'évolution, il y a les faits (le changement du vivant au cours du temps) et les théories; dans le cas des maths, il y a les objets (des doigts, des polyèdres,...) et leurs relations et il y a les chiffres et théories mathématiques qui servent à les expliquer. Je ne dirai pas que les théories de l'évolution existent vraiment (elles existent "métaphoriquement"). Toi?

Effectivement, une grande part du problème demeure dans la définition. Je n'ai pas de solution de remplacement pour "existence". Le plus proche que je trouve est "existence théorique" (dans le sens de "machin rendu probable par une construction rationnelle qui permet de l'expliquer et de le prédire"), mais ce n'est pas parfait.

Jean-François

Salut JF,

Tu dis :

Je ne dirai pas que les théories de l'évolution existent vraiment (elles existent "métaphoriquement"). Toi?

On est d'accord là-dessus. Les théories et les modèles n'existent que dans le "monde des idées". N'étant pas formés d'atomes, ils n'ont pas d'existence concrète, comme en ont les chaises ou les galaxies. Je veux bien considérer que toutes les théories sont des "métaphores" qui nous aident à concevoir~expliquer le monde.

Mais je pense que tu simplifies trop en disant que l'objet des mathématiques, c'est les doigts et les polyèdres (en carton ou en bois?). Je veux bien admettre que, à l'origine, il y a des milliers d'années, les doigts (ou les cailloux) ont servi à dénombrer les machins, mais je conteste que ce soit là le coeur du milieu de l'objet des mathématiques. Les doigts et les cailloux sont au moins autant à la source des modèles~théories~métaphores en physique qu'en mathématiques.

D'un point de vue strictement physico-utilitaire, la distinction est pas mal inconséquente entre un nombre rationnel (quotient d'entiers) et un nombre irrationnel. Tu n'entendras jamais un physicien se demander si la mesure qu'il vient d'effectuer (disons, 4.6837 Kg/s) est une quantité rationnelle ou irrationnelle. Le point exact importe peu. Il suffit de le mesurer avec 5 ou 8 chiffres significatifs et tout le monde est content. En mathématiques, il y a une grosse différence de nature entre une quantité rationnelle et une irrationnelle.

Mais (tu vas me trouver radoteux) je persiste à penser que le résultat d'Euler,



était une découverte, pas une création~construction arbitraire. S'il ne l'avait pas faite, cette découverte, un autre que lui l'aurait faite quelques années plus tard. Exactement comme pour Newton, Darwin ou Einstein. Cette égalité est inéluctable et nécessaire. Une parmi des zillions d'autres, découvertes depuis (ou avant).

Si tu admets qu'il s'agit d'une découverte, je serai satisfait et nous resterons amis.

Sinon, prends une bonne police d'assurance contre les coups et blessures.

Denis