Forum Sceptique

Pour répondre à notre ami Kant Locke, un fichier sous excel (sans macro pour celui là) qui montre la façon dont le modèle VSOP 82 fonctionne pour prévoir les éléments moyens des orbites des planètes.
En répétant les calculs un millier de fois on peut afficher une représentation graphique de toutes les orbites qui soit exploitable avec une excellente approximation.
J'ai essayé de documenter un max. et les curieux pourront étendre l'exemple aux autres planètes (que Mercure et Venus pour ce fichier)
C'est une méthode largement dépassée aujourd'hui, mais suffisamment précise pour servir aux astronomes amateurs.
L'exemple que j'ai utilisé exploite la page 199 du Ch. 30 de 'Astronomicals Algorithms' de Jean Meeus (copie incluse dans le fichier joint)
(on le trouve en chargement sur le Net au format .djvu)

curieux a écrit : 26 oct. 2019, 14:52
... un fichier sous excel (sans macro pour celui là) qui montre la façon dont le modèle VSOP 82 fonctionne pour prévoir les éléments moyens des orbites des planètes.
En répétant les calculs un millier de fois on peut afficher une représentation graphique de toutes les orbites qui soit exploitable avec une excellente approximation.
J'ai essayé de documenter un max. et les curieux pourront étendre l'exemple aux autres planètes (que Mercure et Venus pour ce fichier)

Salut Curieux

Je ne sais pas si tu penses comme moi, mais pour dire qu'on comprend une chose, c'est qu'on est capable de les reproduire.

C'est un bon travail, je vais le regarder et je te reviens. Merci



Ps: Je veux pas faire mon taiteux (des fois je le suis ) mais j'aime ça quand les gens veulent aider.

Sous Excel ça risque d'être un peu chaud mais pourquoi pas, en exploitant la longitude et la distance au Soleil il y a moyen de récupérer les résultats sous forme de tableau et d'en faire un graphe. Découper une révolution complète en 1000 calculs ça doit prendre une fraction de seconde.
On aurait alors un truc de ce genre là (fait en Visual basic celui-là)
On vois nettement l'excentricité de l'orbite de Mercure et de celle de Mars.
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Génial, vraiment.

Tu utilises des polynômes. Je voudrais utiliser des équations, notamment les équations de la RR, et refaire un graphique semblable. Les équations RR ne sont pas intuitives.

Il ne faudrait pas aller tout de suite vers un produit fini mais le construire, de telle sorte que n'importe qui pourra modifier ou critiquer facilement.

J'ai montré mon fichier Excel à mon fils, il m'a expliqué que je dois indexer mes variables si je veux foncer avec cette approche. Ce serait trop difficile à débugger si on ne décolle pas de la bonne façon. Le fichier de départ, assez simpliste, doit être modifier. Il faudrait aussi insérer une ébauche de graphique semblable à ce que tu as montré.

On a discuté de l'utilisation d'Excel, et je crois qu'il pense un peu comme toi, et surtout ;
pourquoi je me casse la tête puisque la réponse est bien connue ?

C'est parce que la montagne est là !

Je pense que tu n'as pas saisi, on n'a pas besoin de la RR pour ça, les calculs des positions planétaires ne sont pas concernées.
On est obligé de passer par ce genre de modèle.

J'ai modifié le fichier en rapport avec le modèle VSOP 82 et je n'affiche que les trajectoires des 4 premières planètes mais libre aux curieux de l’étendre à toutes, même pluton y est.
Mais bon, il faut bien connaitre Excel et les macros. (il faudra modifier le chemin absolu de traces.dat dans le 'module2')
il faut renommer ce fichier en traces.dat :
on obtient ça Bon amusement...

Kant Locke a écrit : 27 oct. 2019, 19:15 Tu utilises des polynômes. Je voudrais utiliser des équations, notamment les équations de la RR, et refaire un graphique semblable.

Je ne comprend pas très bien ton approche, les équations selon Newton règlent le problème avec une bonne approximation mais depuis le 19 eme siècle les marins de sa Majesté avaient déjà éliminé cette simplification au profit d'équations polynomiales.
Et ces équations, mises à jour en 1982, tu les as dans le fichier Excel.

ex:
L_Mercure = 252.25084 + 149474.0722491 * T + 0.00030397 * T ^ 2 + 0.000000018 * T ^ 3
e_Mercure = 0.20563175 + 0.000020406 * T - 0.0000000284 * T ^ 2
i_Mercure = 7.004986 + 0.0018215 * T - 0.00001809 * T ^ 2 + 0.000000053 * T ^ 3
A_Mercure = 0.38709831 * 149597870700

Longitude héliocentrique, excentricité, inclinaison sur l'axe, autant d'équations qui permettent de positionner le corps étudié dans le temps.
si les orbites étaient de simples ellipses ce serait trop beau pour l'étudiant.
Mais comme chaque corps est influencé par tous les autres, on a une trajectoire qui est plus en forme de patate que d'ellipse, d'où les polynomes.
Et je ne cause même pas de certaines qui utilisent des T^10 et toute la clique intermédiaire.

Pour ce qui est de la RR, le problème est élagué depuis longtemps, elle ne donne que la moitié des dérives constatées (et inexpliquées par Newton)

curieux a écrit : 28 oct. 2019, 14:25
Mais comme chaque corps est influencé par tous les autres, on a une trajectoire qui est plus en forme de patate que d'ellipse, d'où les polynomes.

Merci,

Le cas no. 1 est avec les équations de Newton

Le cas no. 2 est avec les polynomes (ce sera la référence)

Le cas no. 3, ????? J'aimerais savoir si on peut appliquer les équations RR.

Pour l'instant, je replace la feuille Excel.

Les équations RR représente actuellement une croyance dans mon cas.

Je ne maitrise pas du tout les Équations RR. Quand j’essaie de vous comprendre sur d'autres sujets qui parlent de RR, vous me perdez dans la brume. Il faut juste corriger le tir. Je pense que je ne suis pas le seul dans cet état. C'est à savoir si on peut appliquer le eq. RR aux planètes pour clarifier les implications. Et je ne sais même pas si ce sera utile, mais je vais essayer.

Salut

le cas NO 3 serait de tester ce que donne la RR en rapport avec la vitesse des corps en mouvement sur leurs orbites respectives.
Comment tester ça ?
En faisant le rapport entre la masse du corps au repos et sa 'masse' en mouvement, le rapport est relativement simple à calculer, comme ce ne sont pas des vitesses relativistes (~48 km/s pour Mercure), c'est le rapport entre 1/2 v² et c².
Si je ne m'abuse c'est de l'ordre de 1 sur 40 millions
C'est négligeable si cette vitesse était constante, mais puisqu'avec une orbite elliptique on a une variation de vitesse on a aussi une variation de 'masse' qui va provoquer une difference de trajectoire en cours de route.
Je n'est pas fais le calcul mais si j'en crois ceux qui l'ont fait c'est de l'ordre de la moitié de ce qu'on constate.
Donc ce n'est pas la raison de la dérive observée et inexpliquée depuis https://fr.wikipedia.org/wiki/Urbain_Le_Verrier.
Le Verrier expliquait ça (43 seconde d'arc par siècle) en supposant une planète ou une ceinture d'astéroides située entre Mercure et le Soleil.

Mais rien, nada, c'est seulement avec l'arrivée de la RG que l'explication fut trouvée.

A partir de l'équation de Newton : acc = G M / r^2 qui est devenue acc = G M(1 + Pi v²/c²) / r² on a le fameux résidu recherché.
Qui ne s'applique d'ailleurs pas qu'à l'orbite de Mercure mais à tous les objets en orbite elliptique.
Simplifiée pour faire disparaitre la vitesse on obtient:

'Avance périhélie Mercure prévue 43" par siècle
M = 1.989E+30 ---> masse du soleil
G = 6.67428E-11 --->constante de gravitation
UA = 149597870700 --->Unité Astronomique

dw = 6 * Pi * G * M / (a * c^2 * (1 - e^2)) ---> équation finale
dW = dw * (180 / Pi * 3600) * (365.256363 * 24 * 3600) * 100 / T ---> transformation en seconde d'angle par siècle

Optimisation et ajout d'une feuille pour générer le fichier traces.dat en fonction de n'importe quelle date.
(plus besoin d'inclure ce fichier dans la distribution de planetes.xls)

Je sais bien que ça n'attire pas les foules mais bon, pour les curieux qui voudraient savoir en quoi la mécanique classique de Newton est prise en défaut :

moi-même a écrit :Selon l'équation de Newton, on a la formule classique

F = m * acc = G * Ms / d^2 et son pendant :
E = 1/2 m * v^2 = G * Ms * m / d

Avec une vitesse limitée à 'c' on tire la limite :
E = m * c^2 = 2 * G * Ms * m / Rs
On cherche à établir le rayon minimum d'un système aussi massif que le Soleil de façon à ce plus rien ne puisse s'en échapper.
Autrement dit, un rayon lumineux qui raserait ce Soleil (un trou noir) serait dévié de 360° et serait donc piégé.

c^2 = (2 * G * Ms) / (Rs) et
phi = 1 rd = [360°] = (2 * G * Ms) / (rs * c^2) ' le rayon lumineux se met à tourner autour du Soleil

avec, au passage, la détermination du rayon de Schwarzschild d'une masse solaire:
rs = (2 * G * Ms) / (c²)
rs = 2953 métres

en application numérique, on obtient, pour revenir à la réalité
Ms = 1.989E+30
rs = 695000000#
phi = 2 * G * Ms / (rs * c ^ 2) * [360# / (2*Pi)] * 3600" pour convertir l'angle de déviation en secondes d'angle

phi = 0.875" pour un rayon lumineux qui frôle le Soleil qu'on connait.

Et c'est tout le problème, Sir Eddington lors de l'eclipse de 1919 (revérifié maintes fois depuis) a obtenu exactement le double de cette valeur, aux erreurs de mesures près.
Soit ~ 1.75 "

Autrement dit, la mécanique classique, confrontée à la RG d'Einstein ne rend pas compte de l'observation.

Pour Kant Locke qui aime travailler avec Excel, une version finale.
(ce qui a de formidable avec la programmation c'est qu'elle nous révèle le nombre d'erreurs qu'on est capable de générer à la minute )

curieux a écrit : 02 nov. 2019, 11:05 Pour Kant Locke qui aime travailler avec Excel, une version finale.
(ce qui a de formidable avec la programmation c'est qu'elle nous révèle le nombre d'erreurs qu'on est capable de générer à la minute )

planetes.xls

Salut Curieux.
Je vais laisser ce sujet dormir un peu. Je vais aller travailler sur le sujet du libre-arbitre de DASH. Ensuite je vais revenir.

Encore merci.

Pas de problème, c'est comme tu le sents.