M le tchenobyliste JF,
Commençons comme d'habitude par le tableau de nos dernières salves (9 de D + 6 de JF) :
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Tableau des 15 dernières propositions xxxxxxxxxxxxx
D16 (Réf. J13) : Tant dans le test de la diagonale que dans celui de la médiane, le rectangle est découpé en deux moitiés symétriques.
Denis : 100% | JF : 100%
D17 (Réf. D16) : Si les mouvement aléatoires du tychoscope sont isotropes, les deux moitiés de l'arène ont, par symétrie, autant de chances l'une que l'autre d'être la plus visitée des deux (lors d'une expérience donnée).
Denis : 100% | JF : 100%
D18 (Réf. D17) : Qu'il s'agisse du test de la diagonale ou du test de la médiane, l'effet de bord n'affecte pas la validité du modèle binomial avec p = ½.
Denis : 100% | JF : abstention
D19 : Quand on lance 100 fois un sou bien équilibré, la probabilité d'obtenir face 78 fois ou plus est environ 7.95E-9.
Denis : 99.9999% | JF : 98%
D20 (Réf. JF14) : Si on ne dispose que du "quotient des grands nombres" (i.e. le quotient des nombres totaux de cases touchées dans chaque "pays", en n expériences), l'effet de bord rend très difficile de calculer la probabilité d'obtenir, par hasard, un quotient aussi grand.
Denis : 98% | JF : 98%
D21 (Réf. D20) : Dans la thèse de Péoc'h, les quotients des grands nombres n'ajoutent aucune information utile, pouvant s'ajouter à celle contenue dans la valeur X de la variable de loi B(n,½) provenant des mêmes données brutes.
Denis : 98% | JF : 95%
D22 (Réf. D21) : Dans la thèse de Péoc'h, toutes les considérations concernant les quotients des grands nombres sont superfétatoires.
Denis : 98% | JF : 95%
D23 : Vers les 60% de la page 48 de la thèse de Péoc'h, une formule algébrique élémentaire contient une grosse coquille typographique : un (P-1) devrait être remplacé par (1-P).
Denis : 100% | JF : 99%
D24 : La thèse de Péoc'h fait terriblement "amateur".
Denis : 98% | JF : 99%
JF18 (réf. D16 à 19 et JF10): Les considérations théoriques sur les statistiques sont intéressantes mais éloignent le sujet de ce dont il est question : les expériences effectivement réalisées par Péoc'h.
Denis : 40% | JF : 95%
JF19 (ref. JF17): Comme Péoc'h ne justifie pas le choix des diagonales, il est parfaitement valable de souligner les résultats obtenus selon les médianes même si ceux-ci ne sont pas statistiquement positifs.
Denis : 100% | JF : 95%
Pour JF20 à 22: l'accent est mis sur la première série d'expérience sur les poussins (parties I et II dans la thèse)
JF20 : Pour conclure que "les poussins (n')attirent (pas) le tychoscope", il faut utiliser les moitiés "loin" et "près" de la cage.
Denis : 95% | JF : 95%
JF21 : Si la cage avait été placée le long de la "zone 2", la conclusion "les poussins attirent le tychoscope" selon l'analyse par les diagonales aurait été moins problématique.
Denis : 90% | JF : 90%
JF22 : Comme la cage a été placée le long de la "zone 1", Péoc'h aurait dû signaler que l'analyse selon les médianes ne donne pas un résultat très positif (que ce soit les quotients ou la loi binomiale).
Denis : 90% | JF : 90%
JF23 : Les données de la partie III traitées selon les médianes laissent à penser que le comportement du tychoscope n'est pas parfaitement aléatoire quand les poussins et la cage sont présents.
Denis : 90% | JF : 90%
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Commentaires xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
1)
Ça va beaucoup mieux qu'au début. Notre désaccord moyen n'est que de 5.0% (14/15). Notre pire épinette est un modeste code O sur JF18. À part ça, on est en code A partout.
J'estime qu'un écart moyen de 5%, c'est pratiquement zéro. Je pense bien que l'écart que j'aurais avec moi-même (à quelques mois d'intervalle) serait de cet ordre-là.
2)
Tu dis :
M. le stakhanoviste Denis,
C'est un compliment ou une insulte? Le seul Stakhanov que je "connaisse", c'est une ville d'Ukraine. Espèce de kharkoviste, va!
3)
À propos de
D18 (Réf. D17) : Qu'il s'agisse du test de la diagonale ou du test de la médiane, l'effet de bord n'affecte pas la validité du modèle binomial avec p = ½.
Denis : 100% | JF : abstention
tu dis :
Note: Je demande des explications "style libre". Tu sembles absolument sûr de toi, mais je ne vois pas comment tu peux l'être. Si tu avais écrit "affecte pareillement", je t'aurai suivi mais là... Si l'effet de bord affecte la récolte des données, il affecte toutes les statistiques qui sont appliquées a ces données.
À mon avis, le principal "bobo" de l'effet de bord est résumé dans D10
(Les ensembles de cases touchées viennent par "grappes") sur lequel nous sommes d'accord. Or, cet effet joue de façon
tout à fait symétrique par rapport au centre du rectangle (où le tychoscope est placé au départ).
Il me semble voir clairement que si le rectangle est divisé en deux "pays"
symétriques A et B (et si les mouvements du tychoscope sont isotropes), aucun des deux pays n'est favorisé par l'effet de bord . Isotropisme oblige. À chaque chemin possible du tychoscope favorisant le pays A, il existe un chemin symétrique (et également probable) favorisant le pays B et inversant exactement le score. La probabilité que le pays A "gagne" (i.e. ait plus de cases visitées que l'autre) est exactement ½, effet de bord ou pas.
Enfin, si, à chaque "partie", le pays A a une probabilité ½ de gagner, son nombre total de victoires suit une loi binomiale B(n,½), comme le nombre de faces obtenues en lançant n sous.
Le coeur de mon argument s'appuie sur la symétrie entre les deux pays. Il est aussi valide pour un découpage 1+2+3+8 vs 4+5+6+7 (test de la diagonale) que pour un découpage 1+2+7+8 vs 3+4+5+6 (test des médianes). Il s'appliquerait aussi, par exemple, à un découpage 1+3+5+7 vs 2+4+6+8.
4)
Concernant
D24 : La thèse de Péoc'h fait terriblement "amateur".
Denis : 98% | JF : 99%
j'ai envie de changer mon 98% pour plus haut.
Je viens de trouver une foule de coquilles numériques dans ses tableaux. Par exemple, les tableaux des pages 40 et 41, qui résument les données des tableaux des pages 33-34-35) contient
12 lignes erronées (sur 100). Par exemple, les effectifs pour le tracé # 2 devraient être (55, 23) plutôt que (55, 7).
J'ai trouvé des incompatibilités pour les tracés # 2, 6, 10, 44, 54, 59, 62, 68, 69, 70, 97 et 98. Très amateur indeed.
En utilisant directement les données détaillées des pages 33-34-35, j'ai trouvé que, pour le test de la diagonale (1+2+3+8 vs 4+5+6+7), on trouve un partage binomial 80-20 (formidablement significatif et encore meilleur que le 78-22 déclaré par Péoc'h). Les tracés # 62 et 98 ont "changé de camp".
Pour le test des médianes (1+2+7+8 vs 3+4+5+6), j'ai trouvé un partage binomial 54-46, pas du tout significatif.
En fait, la seule différence entre les deux tests est
l'échange des zones 3 et 7. La zone 3 a été beaucoup plus visitée que la zone 7. En fait, si on ne considère que ces deux zones (qui devraient, par symétrie, être autant visitées l'une que l'autre), et si on se fie aux chiffres des pages 33 à 35, on trouve que, en 100 "parties", la zone 3 a gagné 56 fois, a perdu 25 fois et a fait "nulle" 19 fois.
Entre ces zones 3 et 7, les 81 parties décisives (i.e. non-nulles) se sont partagées 56-25. C'est pas mal significatif. La probabilité qu'en lançant 81 sous on obtienne "56 faces ou plus" n'est que de 3.76E-4.
Étant donné que c'est cet échange territorial "3 contre 7" qui semble être responsable de la différence de conclusion entre le test des médianes et le test de la diagonale, et étant donné que
la zone 3 n'est pas plus près de la cage que la zone 7 (elle est même un tipeu plus loin), la proposition "le tychoscope a tendance à s'approcher de la cage" a pas mal de plomb dans l'aile.
Il reste quand même que le partage 78-22 (asymétrique au niveau <1E-8, voir D19) reste comme une crotte au milieu du tableau. Misère!
5)
Concernant JF23, tu dis :
Note: Les quotients selon les médianes donnent: 1678 et 2226, respectivement pour les groupes "1+2+7+8" et "3+4+5+6", au lieu de 2068 et 1836 selon les diagonales. Les répartitions pour calculs selon la loi donnent: 33 et 59 au lieu de 41 et 51. J'ai la flemme de calculer les probabilités (je ne suis pas équipé pour déléguer les calculs à mon ordinateur, moi ).
Je t'ai déjà dit que je ne savais pas comment traiter probabilistiquement les "grands nombres", à cause du fait que les cases touchées viennent par grappes. Pour les effectifs binomiaux, en effet, je suis équipé pour déléguer les calculs à mon ordinateur. Pour une variable de loi B(92,½), je trouve que le partage 33-59 est significatif à p = 0.00439 (unilatéral). Par contre, le partage 41-51 n'est pas significatif : p = 0.174 (unilatéral).
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx pas de salve xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
ou plutôt, une seule nouvelle proposition :
D25 : La thèse de Péoc'h rapporte mal une expérience toute croche.
Denis : 99.5% | JF : ?
Je pense être un tipeu moins tordu qu'avant. Merci.
Denis