Forum Sceptique

Je ne comprends pas un problème de math en devoir. svp m'aider à le résoudre.

À la dernière séance de cinéma, 245 billets ont été vendus. Le billet pour adulte coûte 8$ et le billet pour enfant, 5$. Détermine combien d'enfants et d'adultes ont assisté à la dernière séance si le coût total des ventes s'élève à 1768$ ?
Merci de m'aider !
et j'aimerais savoir laou les formules algébriques pour répondre a cette question.

Salut,

soit x = nb de billets vendus pour adulte
soit y = nb de billets vendus pour enfant

8x + 5y = 1768
x + y = 245

Tu as deux équations a deux inconnues.

Moi je procèderais ainsi……

isoler x
X(1) 8x + 5y =1768
X(5) 5x + 5y = 1225
3x= 543
X=181

isoler y
Y(1) 8x+5y=1768
Y(8) 8x+8y= 1960
3y= 192
Y=64
……mais ça fait 20 ans que je n’ai pas fait d’algèbre.

Je sais que ce n’est pas très pédagogique de donner la réponse mais après plus de trois heures…..

merci beaucoup
est-ce qu'il y aurais d'autres façons de résoudre ce problème?

Salut thegod24
Si mes souvenirs de CM2 sont bons (c'est très, très loin!), avant d'avoir abordé l'algèbre, on procédait ainsi :
Si tous les billets avaient été vendus à des enfants, la recette aurait été de 245x5 = 1225 soit une différence avec la recette réelle de 1768-1225 = 543
Cette différence a été compensée par le nombre de billets d'adulte vendus multiplié par la différence de prix des billets 8-5=3
soit 543/3=181

Salut les Matheux,

Kobold a écrit : moi je procéderais ainsi
isoler x
isoler y

Dès qu'on à x, on peut, donc on doit, calculer y :
y=245-x=245-181=64
Le temps est précieux pendant les épreuves.

Wooden Ali a écrit :Salut thegod24
Si mes souvenirs de CM2 sont bons (c'est très, très loin!), avant d'avoir abordé l'algèbre, on procédait ainsi :
Si tous les billets avaient été vendus à des enfants, la recette aurait été de 245x5 = 1225 soit une différence avec la recette réelle de 1768-1225 = 543
Cette différence a été compensée par le nombre de billets d'adulte vendus multiplié par la différence de prix des billets 8-5=3
soit 543/3=181

Merci, j'avais oublié cette façon de faire beaucoup plus élégante que passer par la résolution du système.

Etienne Beauman a écrit :Salut les Matheux,

Kobold a écrit : moi je procéderais ainsi
isoler x
isoler y

Dès qu'on à x, on peut, donc on doit, calculer y :
y=245-x=245-181=64
Le temps est précieux pendant les épreuves.

ouf....j'avais même pas réalisé......merci Etienne pour l'info. J'ai refait mon calcul et je réalise que ça fait 25 ans que j'ai pas touché a l'algèbre. (dit donc le temps passe drolement vite)

Wooden Ali a écrit :Salut thegod24
Si mes souvenirs de CM2 sont bons (c'est très, très loin!), avant d'avoir abordé l'algèbre, on procédait ainsi :
Si tous les billets avaient été vendus à des enfants, la recette aurait été de 245x5 = 1225 soit une différence avec la recette réelle de 1768-1225 = 543
Cette différence a été compensée par le nombre de billets d'adulte vendus multiplié par la différence de prix des billets 8-5=3
soit 543/3=181

Je viens de faire le test et j'ai demandé à mon fils de 9 ans de résoudre le problème et c'est ainsi qu'il a procèdé. Bravo Wooden Ali ......trop simple.

connaissez-vous les résolutions de problèmes en 4 étapes? dans ma classe de maths, mon prof procède avec cette méthode.
si vous ne la connaissez pas, en voici l'explication.
1e étape : j'identifie mes inconnues.
2e étape : je fais l'équation à résoudre.
3e étape : je résous l'équation.
4e étape : avec la réponse de l'équation, je réponds au problème.

Kobold a écrit :Moi je procèderais ainsi……

isoler x
X(1) 8x + 5y =1768
X(5) 5x + 5y = 1225
3x= 543
X=181

isoler y
Y(1) 8x+5y=1768
Y(8) 8x+8y= 1960
3y= 192
Y=64
……mais ça fait 20 ans que je n’ai pas fait d’algèbre.

Je sais que ce n’est pas très pédagogique de donner la réponse mais après plus de trois heures…..

ok, merci mais je ne sais pas si c'est le billet d'enfant ou celui d'adulte que tu as identifié par x et même chose pour y?

thegod24 a écrit :connaissez-vous les résolutions de problèmes en 4 étapes? dans ma classe de maths, mon prof procède avec cette méthode.
si vous ne la connaissez pas, en voici l'explication.
1e étape : j'identifie mes inconnues.
2e étape : je fais l'équation à résoudre.
3e étape : je résous l'équation.
4e étape : avec la réponse de l'équation, je réponds au problème.

thegod24 a écrit :Je ne comprends pas un problème de math en devoir. svp m'aider à le résoudre.

À la dernière séance de cinéma, 245 billets ont été vendus. Le billet pour adulte coûte 8$ et le billet pour enfant, 5$. Détermine combien d'enfants et d'adultes ont assisté à la dernière séance si le coût total des ventes s'élève à 1768$ ?
Merci de m'aider !
et j'aimerais savoir laou les formules algébriques pour répondre a cette question.

1e étape :
soit x = nb de billets vendus pour adulte
soit y = nb de billets vendus pour enfant

2e étape :
8x + 5y = 1768
x + y = 245

3e étape :
Trouver la valeur de x:
x + y = 245
donc
y = 245 -x

8x + 5y = 1768
8x + 5(245 -x) = 1768
8x + 1225 -5x = 1768
8x -5x = 1768 - 1225
3x = 543
x = 181

Trouver la valeur de y :
y = 245 -x
y = 245 -181
y = 64

4e étape :
181 adultes et 64 enfants ont assisté à la dernière séance

merci beaucoup ! J'espère avoir une bonne note dans mes examens de fin d'année !

Salut thegod24,

Tu dis :

J'espère avoir une bonne note dans mes examens de fin d'année !

Je l'espère aussi, mais j'espère surtout que tu as appris.

La note est censée mesurer ce que tu comprends. Fausser cette mesure, c'est faire comme le marchand de légumes qui, en cachette, met son pouce sur la balance pour faire croire à ses clients qu'il leur en donne plus que ce qu'il leur remet réellement.

Si tu as appris, tout va bien, mais si tu obtiens une bonne note (pour ton devoir) sans avoir appris, tu fais comme le marchand de légumes qui fausse sa balance.

Denis

ouais, je sais maintenant comment réagir face à ce genre de problèmes. Si j'ai encore besoin d'aide avec mes devoirs, je n'hésiterai pas à publier mes problèmes sur ce site. Je vous remercie encore beaucoup de m'avoir aidé. Merci Denis pour ton soutien.