Bien que n'étant pas physicien (loin de là), il me semble me souvenir que la radioactivité suit une loi de décroissance exponentielle.
Voyons, en faisant un petit tour sur le net... ah, voilà une page intéressante (il n'est possible de reproduire ici les équations, le forum n'accepte que le texte brut) :
http://www.multimania.com/bnathalieb/divers/radioactivite/texte.html
Et, puisqu'on ne peut rien avancer sans démonstration, vous trouverez celle de la loi de décroissance radioactive à cette adresse :
http://www.multimania.com/bnathalieb/divers/radioactivite/demo1.html
J'espére que ces pages répondent à votre question. Sinon il faudra l'intervention d'un physicien pour espérer être exhaustif sur la question.