«Révisez donc vous même votre cours en détail, aussi bien pour le binaire et pour le décimal, et vous devriez vous rendre compte que l'utilisation d'un deuxième chiffre n'est là que pour prendre en compte la retenue ;)»
ÉVARISTE :
Réviser les notions de base (pas seulement bases 2 et 10), c’est un bon conseil.
D’autre part, la question de la retenue doit être... retenue ;-)
Vous dites (les capitales sont de moi) «QUE pour rendre compte de la retenue». J'espère bien !
Je ne connais strictement rien à l'informatique.
Si, en informatique, 1+1=0 c'est peut-être p.c.q. le 1 de la deuzaine est sous-entendu et sans doute stockée quelque part (je l’espère !). En tout cas, cela ne relève pas de la science mathématique.
En d’autres termes, en mathématiques nous écrivons :
-en base 10 : 1+1=2=02=002 etc. ; 01+1=2 ; 01+01=2 ; 0000...1+1=2
-en base 2 : 1+1=10=010=0010 etc. ; 01+01=10 ; 0000...1+1=10
S’il en est autrement en informatique, je n’en sais rien ; ce qui fait que ce n’est pas à moi d’en juger.
Revenons à nos moutons. Au début de l’enfilade, vous avez écrit :
«En binaire, 1 + 1 = 0
mais 01+01=10»
Dans cette phrase, il n’est pas question d’informatique («en binaire» se dit très bien et souvent en mathématiques).
AL ZORGLUB :
«Si on ne code que sur un bit, 1+1=0 et 1+1=0+0 , na ;o)»
ÉVARISTE :
Je pense comprendre ce que «coder sur 1 bit» veut dire (une seule unité d’information).
Si je comprends bien, la plus grande utilité de coder sur 1 bit serait de simplifier les tables d’addition : 1+1=0 aussi bien que 0+0=0. Sûrement très utile...
Semblablement, dans un circuit (en série ou en parallèle) :
«le courant passe ET le courant passe = le courant ne passe pas» ;
«le courant ne passe pas ET le courant ne passe pas = le courant ne passe pas» ;
donc :
«le courant passe ET le courant passe = le courant ne passe pas ET le courant ne passe pas».
Ou encore :
«une ampoule est allumée ET une autre empoule est allumée = il fait noir comme chez l'diable» ;-)
Vive la technologie qui nous permet d’aller sur la lune ! ;-)
AL ZORGLUB :
«En bref, en math, on peut faire dire n'importe quoi à n'importe quelle équation, si on ne définit pas clairement quelle est le champs d'application.»
ÉVARISTE :
Je ne vous suis pas.
Si, en math, je pose l’équation 2x=6 sans rien préciser d’autre (étant déjà entendu que la lettre x désigne comme à l’ordinaire une variable ou une inconnue, selon le contexte), alors vous, vous pourriez tirer de cette équation «n’importe quoi» ?
Moi, je ne tire qu’une conclusion :
L’équation ne sera vérifiée que si x prend la valeur 4.
Reste ensuite à vérifier si 4 fait partie des valeurs permises dans le contexte où l’équation a été posée.
De plus, sans autre précision, la base est toujours 10.
Quoi qu’il en soit, ce 4 n’est pas «n’importe quoi».
AL ZORGLUB :
«D'où l'intérêt, dans ce domaine comme dans d'autres, de faire bien attention au contexte et à la signification des mots, lettres, chiffres et symboles...»
ÉVARISTE :
Comment ne pas être d’acord avec vous sur ce point ?
Puisque dès le départ de l’enfilade il était question de mathématiques(*) et non pas de codage en informatique, peut-être n’avez-vous pas vous-même tenu compte du contexte... celui des mathématiques.
(*) Un forumeur avait dit que 1+1=2 et moi j’ai répondu que cela dépendait de la base : le contexte n’était pas l’informatique et ses codages sur 1 bit.
D’accord ou pas d’accord ?
Évariste
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