Prenons deux aimants de 10 kg chacun, par exemple, lorsqu'en attraction, ils pèseront au total 20kg X g ~ 200 Newtons.
Pour le cas répulsif, si les deux aimants sont en équilibres, un par dessus l'autre, ils pèseront aussi 200 newtons en tout, de la même manière que l'on peut imaginer deux masse non magnétique de 10 kg chacune l'une reposant sur une balance et l'autre déposée sur une tige rigide de poids nul (ou beaucoup plus petite que 10 kg), simulant l'équilibre des forces magnétiques.
Si elle ne sont pas en équilibre (l'un des deux aimants oscille), on pourrait faire l'analogie avec un système masse ressort et vérifier si le poids du système varie. Mais dans ce cas, le poids mesurer varierait dans le temps et on observerait à un certain moment un poids apparent plus grand que 200 newtons. Le système balance - aimant1 - aimants2 se comparerait à un système de 2 masses - 2 ressort aux conditions de frontières libre à un bout (aimant2) et fixe à l'autre (la balance sur le sol) :
+-----+
| | aimant2
+-----+
Z
Z ressort1 (force magnétique)
Z
+-----+
| | aimant1 (sur la balance)
+-----+
Z
Z ressort2 (balance)
Z
------- sol
La force mesurer par le ressort2 divisé par 9.8 m/s^2 donne la masse mesuré. Dans un cas oscillant, cette force varie dans le temps et on mesure une masse effective oscillant autour et 20 kg. Dans le cas de la solution trivial où le ressort1 n'oscille pas, on mesure 20 kg (situation d'équilibre).
Conclusion: en fait le système de deux aimants dans les deux cas conserve une même masse. Mais le type d'instrument de mesure que l'on possède amène à montrer une masse EFFECTIVE différente de la masse réelle et ce, seulement dans le cas oscillant.
Démonstration du cas statique répulsif:
X
<---- N
<---
+-----+ Fg1 Fm2 +-----+|
| | ---> ----> | ||
| | <--- | ||
| | Fm1 | || sol
+-----+ +-----+|
---->
Fg2
Voici un petit schéma de côté, représentant les deux aimants, et toutes les forces en causes:
Fg1 = poids de l'aimant1
Fg2 = Fg1 = Mg = poids de l'aimant2 (M = 10 kg)
Fm1 = force de répulsion magnétique de l'aimant1
Fm2 = force de répulsion magnétique de l'aimant2
N = M'g force normal de réponse du sol, où M' est la masse effective (mesurée par une balance par exemple)
La somme des forces est égale à 0 car nous sommes en équilibre:
N - Fg1 + Fm1 - Fg2 - Fm2 = 0
M'g = Fg1 - Fm1 + Fm2 + Fg2
M'g = 2Mg - Fm1 + Fm2
On se retrouve avec trois inconnues: M' , Fm1 et Fm2.
Si Fm1 n'égale pas Fm2, la masse effective sera différente de la masse réelle (masse du cas attractif) mais ce n'est pas le cas (troisième loi de newton, principe d'action-réaction), Fm1 = Fm2 :
M'g = 2Mg
Et donc le poids mesuré est le même que dans le cas attractif.
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