Moi j'aimerais bien, que pour une fois, richou arrête de prendre ces jambes à son cou !
Et qu'il s'explique sur "au moins" la dernière ineptie qu'il viens de nous sortir !!! Sachant que de toutes façons, nous n'auront aucunes explications sur les incohérences précédentes ... après plus de 10 pages de requêtes ... 0 réponses
Richard prétendait:
-->Que l'équation de propagation d'une onde EM n'était pas invariante sous les TLs
-->Que cette même équation était invariante sous les TGs.
Richard utilisait ces "prétentions", pour justifier son refus d'utiliser les TLs au profit des TGs ...
et donc cela lui faisait supposer
\({\rm d}t' = {\rm d}t\) (qui est l'une des équations des TGs, mais qui est invalidé par les expériences ... on peut donc trouver étrange de démarrer une théorie via des transformations qui sont connues comme non-représentatives du réel ... mais bon, c'est
richard hein
).
Au passage, re-mentionnons que dans ce cas:
\(v = \frac{ {\rm d}x}{{\rm d}t} = \frac{ {\rm d}x}{{\rm d}t'} = u\),
et donc une égalité stricte entre vitesse
et célérité ... incohérente avec un des autres des postulats (il as affirmer sur ce fil que le facteur, \sqrt{1 %2b \frac{u^2}{c^2}}, était un postulat) de
richard:
\(v = \sqrt{1 %2b \frac{u^2}{c^2}}u\).
Comme
\(u=v\) on as
\(\sqrt{1 %2b \frac{u^2}{c^2}} = 1\) et donc
\(v=u=0\) ... c'est donc cela ... la théorie de
richard ne parle que d'objet immobile ...
Trêve de digression, démonstration à l'appuie, je lui ai prouvé, que:
-->l'équation de propagation d'une onde EM était invariante sous les TLs (avec conservation de la vitesse de la lumière dans tous les référentiels)
-->cette même équation n'était pas invariante sous les TGs (impliquant des vitesse potentiellement
\(> c\)).
à titre de rappel voici la démo (pour éviter que
richard ne nous dise qu'il ne l'as pas vu ... étant donnée ça mauvaise fois, il en est tout à fait capable
Psyricien a écrit :démonstration:
Soit un référentiel
\({\cal R}\) où les coordonnées sont repéré par
\(t\),
\(x\),
\(y\) et \(z\) de métrique diagonal
et de signature (1,-1,-1,-1), l'équation d'onde dans
\({\cal R}\) pour une OEM se propageant sur l'axe
\(x\) s'exprime:
\(\left(\frac{\partial^2}{c^2 \partial t^2} - \frac{\partial^2}{\partial x^2}\right) \Phi(x,t) = 0\)
Avec
\(\Phi(x,t)\) une fonction d'onde.
Ok, donc maintenant on va prendre un référentiel
\({\cal R}'\) (où les coordonnées sont repéré par
\(t'\),
\(x'\),
\(y'\) et \(z'\) de métrique diagonal
et de signature (1,-1,-1,-1)) relié à
\({\cal R}\) via les tranfo générales suivantes:
\({\rm d}x' = a_1 {\rm d}x %2b a_2 c{\rm d}t\)
\(c{\rm d}t' = a_3 {\rm d}x %2b a_4 c{\rm d}t\)
Où
\(a_1\),
\(a_2\),
\(a_3\) et \(a_4\) sont des grandeurs scalaires de
\({\bb R}\), qui seront explicité plus tard en fonction des transfortions considérées (TLs où TGs)
Notons aussi que la grandeur
\(\Phi(x,t)\) devient
\(\Phi '(x,t)\) dans
\({\cal R}'\).
Soit ... écrivons comment se transforment des dérivées partiels celons les transformations générales précédemment décrites:
soit
\(F\) une fonction quelconque:
\({\rm d}F = \frac{\partial F}{c\partial t} c{\rm d}t %2b \frac{\partial F}{\partial x} {\rm d}x\)
\({\rm d}F = \frac{\partial F}{c\partial t'} c{\rm d}t' %2b \frac{\partial F}{\partial x'} {\rm d}x'\)
appliquons la transformation générale
\({\rm d}F = \frac{\partial F}{c\partial t'}(a_3 {\rm d}x %2b a_4 c{\rm d}t) %2b \frac{\partial F}{\partial x'} (a_1 {\rm d}x %2b a_2 c{\rm d}t)\)
regroupons les termes:
\({\rm d}F = (a_3 \frac{\partial F}{c\partial t'} %2b a_1 \frac{\partial F}{\partial x'}){\rm d}x %2b (a_4 \frac{\partial F}{c\partial t'} %2b a_2 \frac{\partial F}{\partial x'})c{\rm d}t\)
par identification on déduit:
\(\frac{\partial}{\partial x} = a_3 \frac{\partial}{c\partial t'} %2b a_1 \frac{\partial}{\partial x'}\)
\(\frac{\partial}{c\partial t} = a_4 \frac{\partial}{c\partial t'} %2b a_2 \frac{\partial}{\partial x'}\)
on met au carré:
\(\frac{\partial^2}{\partial x^2} = a^2_3 \frac{\partial^2}{c^2\partial t'^2} %2b 2a_1 a_3 \frac{\partial^2}{c \partial t' \partial x'} %2b a^2_1 \frac{\partial^2}{\partial x'^2}\)
\(\frac{\partial^2}{c^2\partial t^2} = a^2_4 \frac{\partial^2}{c^2\partial t'^2} %2b 2a_2 a_4 \frac{\partial^2}{c \partial t' \partial x'} %2b a^2_2 \frac{\partial^2}{\partial x'^2}\)
On y est, injectons cela dans l'équation d'onde:
\(\left( \frac{\partial^2}{c^2 \partial t^2} - \frac{\partial^2}{\partial x^2} \right) \Phi(x,t) = 0\) dans
\({\cal R}\), qui devient dans
\({\cal R}'\):
\(\left( (a^2_4-a^2_3)\frac{\partial^2}{c^2 \partial t'^2} %2b 2(a_2 a_4 - a_1 a_3)\frac{\partial^2}{c \partial t' \partial x'} %2b (a^2_2 - a^2_1)\frac{\partial^2}{\partial x'^2} \right) \Phi '(x,t) = 0\)
Bon on as presque fini ... prenons une transfo de Galilée :
\(a_1 = 1\)
\(a_2 = -v/c\)
\(a_3 = 0\)
\(a_4 = 1\)
Remplaçons ...
\(\left[\frac{\partial^2}{c^2 \partial t'^2} - 2 \frac{v}{c} \frac{\partial^2}{c \partial t' \partial x'} - \left( 1 - \frac{v^2}{c^2} \right) \frac{\partial^2}{\partial x'^2} \right] \Phi '(x,t) = 0\)
Aïe, Aïe, Aïe ... quelle sale tête ...
Essayons un truc, cherchons la solution d'une équation de la forme:
\(\frac{\partial \Phi'}{\partial t'} = w\frac{\partial\Phi'}{\partial x'}\), avec ici
\(w\) la vitesse de l'onde dans
\({\cal R}'\)
on as alors:
\(\frac{w^2}{c^2} - 2\frac{vw}{c^2} %2b \frac{v^2}{c^2} -1 = 0\)
On obtient comme solution (le signe à considérer dépend du sens de propagation de l'onde)
\(w_{%2b} = v%2bc\)
\(w_{-} = v-c\)
La vitesse de l'onde n'est pas conservé ...
et peut même dépasser
\(c\), on retrouve par contre la loie d'additivité des vitesses de la
physique galiléenne ... certes par un chemin un peu alambiqué
.
Ceci étant bien-sur invalidé par toutes les expériences ayant testées la constance de
\(c\) dans les référentiels inertiels.
Donc les TGs, ne fonctionnent pas,
et donnent des prédiction en désaccords avec les observations !!!
Essayons avec les TLs (avec
\(\gamma = \left(1-\beta^2 \right)^{-1/2}\) et \(\beta = v/c\)):
\(a_1 = \gamma\)
\(a_2 = -\gamma \beta\)
\(a_3 = -\gamma \beta\)
\(a_4 = \gamma\)
on as alors:
\(a_4^2-a_3^2 = 1\)
\(a_2^2-a_1^2 = -1\)
\(a_2 a_4 - a_1 a_3 = 0\)
on injecte
et on obtient:
\(\left(\frac{\partial^2}{c^2 \partial t'^2} - \frac{\partial^2}{\partial x'^2} \right) \Phi '(x,t) = 0\)
On as bien une invariance de la forme de cette équation via les TLs
et la conservation de la vitesse de la lumière conformément aux observations !!!
On peut aussi préciser, que l'on retrouve les lois d'additions des vitesse pour la
physique galiléenne !
Et donc on peut avoir des vitesse supérieur à
\(c\) si on utilise les TGs ... ce qui est contraire à toutes les expériences faites depuis un siècle !!!
On pourrait aussi retrouver la loi d'addition des vitesses en RR en faisant le même calcule pour un onde de vitesse
\(\beta = v/c\) dans un référentiel
\({\cal R}\) celons l'axe
\(x\) et ainsi déduire ça vitesse
\(\beta' = v'/c\) dans un référentiel
\({\cal R}'\) celons l'axe
\(x'\) en translation rectiligne uniforme à une vitesse
\(\beta_0 = v_0/c\) par rapport à
\({\cal R}\) celons l'axe
\(x\).
\(\beta' = \frac{\beta - \beta_0}{1 - \beta \beta_0}\)
On retrouve au passage un résultat qui implique que quelque soit la vitesse
\(\beta = v/c \leq 1\) dans un référentiel
\({\cal R}\), on aura toujours
\(\beta' \leq 1\).
Richard est donc dans un position bien inconfortable, car visiblement toute ça justification repose sur des postulats connues comme faux via l'expérimentation
et des assertions fausses au niveau de propriété mathématique.
Nous avons donc un zouave, qui ne maitrise ni l'aspect mathématique (incapable de faire une démo, de comprendre comment marche une rotation
et une projection, d'utiliser les TLs, de définir un référentiel où une mesure ...
et bien d'autres encore) ni l'aspect physiques (incohérences entre ces phrases
et ces équation, montrant un incapacité de formaliser un problème
physique. Incompréhension des postulats de la RR, qui sont des constats observationnels,
et de leur implications. Utilisations de postulats invalidé par le réel, donc un dénie complet de ralité ...
et bien d'autres encore)
Gageons qu'il va continuer de fuir sans regarder derrière lui
.
Mais bon ... il arrive à manier l'art de ne faire que des erreurs, avec une dextérité sans faille !
G>, qui s'amuse comme un petit fou
.
A
sincèrement