Salut curieux,
J'ai bien aimé ton dernier message. Je n'en commente que 5 mots, que j'ai mis en bleu.
curieux a écrit :- Si on forçait la lune à emprunter une orbite plus basse, géostationnaire par exemple, à 1000 m/s sa force centrifuge ne contrebalancerait plus la force de gravité et la ferait retomber sur Terre puisque sur cette orbite la vitesse devrait être 3 fois plus grande pour la maintenir en vol.
Je rappelle les formules que j'ai déjà données dans
ce message :
V1 = 2/(V0R0) - V0
R1 = V02R02 / (2 - V02R0)
T = (2/R0 - V02)-3/2
En prenant comme
orbite circulaire de référence (pour laquelle V=1, R=1 et T=1) l'orbite géostationnaire (pour laquelle, dans l'absolu, tu indiques que v = 3070 m/s, d = 35 786 km (et t = 24 heures)) je trouve que, avec V
0 = 1000/3070 = 0.3257 et R
0 = 1,
V
1 = 2/(V
0R
0) - V
0 = 5.815
R
1 = V
02R
02 / (2 - V
02R
0) = 0.0560
T = (2/R
0 - V
02)
-3/2 = 0.3837
En exprimant ces quantités en "unités absolues", on obtient que la vitesse du satellite, au périgée, sera de 5.815 x 3070 m/s = 17852 m/s, son temps d'orbitation sera de 0.3837 x 24 h = 9.209 h et sa distance minimale (au périgée) sera de 0.0560 x 35786 km = 2004 km.
Mais, dans le fond, tu as raison : puisque 2004 km est beaucoup plus petit que le rayon terrestre, il y aura crash sur la Terre.
Mon idée principale, c'est qu'il ne suffit pas qu'un satellite "freiné" ait une vitesse inférieure à sa vitesse d'orbitation circulaire pour qu'il
retombe sur Terre. Pour ça, il faut que son orbite soit suffisamment modifiée pour que sa nouvelle distance au périgée soit
inférieure au rayon terrestre. Plus précisément, si le satellite est gros, il faut que cette distance minimale soit inférieure à la somme des rayons de la Terre et, ici, de la Lune. Sans tenir compte des énormes marées déformantes...
Si un satellite géostationnaire était ralenti à 2000 m/s (plutôt qu'à 1000 m/s), il ne retomberait pas sur Terre. Avec V
0 = 2000/3070 = 0.6515 (et R
0 = 1), on trouve que R
1 = 0.2694 (i.e. 9641 km). Il n'y aurait donc pas de collision. Mais si la Lune nous frôlait à cette distance, ses marées seraient tellement robustes que la croûte terrestre casserait comme la coquille d'un oeuf mis dans un blender...

Denis
Les meilleures sorties de route sont celles qui font le moins de tonneaux.