Nombres premiers & formules

[Évariste]

Nombres premiers & formules

Comment concilier les passages en couleurs ci--dessous ?

Si le texte en rouge est postérieur au texte en bleu, alors y aurait-il eu une percée en théorie des nombres depuis la parution du texte en bleu qui justifierait le texte en rouge ?

Denis aurait-il une idée ?

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http://www.cnrs.fr/Cnrspresse/math2000/html/math10.htm

Extrait (couleur mise par Évariste) :

Les mathématiciens Minác et Willans ont imaginé une formule plus remarquable encore dont l'explication est moins simple, mais qui, cette fois, donne tous les nombres premiers dans l'ordre et sans répétition. Cette formule ne comporte que 52 symboles ! On ignorait qu'une telle formule pouvait exister avant sa publication en 1995. Mais est-elle vraiment utile ? Non, car la mise en œuvre de telles formules se révèle très coûteuse en temps de calcul et aucun programme d'ordinateur aujourd'hui n'utilise ces formules qui, en définitive, apparaissent comme des jeux d'adresse mathématique. Le véritable problème est de définir des algorithmes de calculs (en langage mathématico-informatique) qui donneront rapidement des nombres premiers. De tels programmes sont applicables à la cryptographie par exemple.


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À rapprocher de :

http://perso.wanadoo.fr/yoda.guillaume/FAQ1/Premier.htm

qui dit (vers 10 % du bas) :

A) FORMULE D'EULER

Il n'existe pas de formule donnant tous les nombres premiers

Ni même de formule ne donnant que des nombres premiers

Cependant, certaines formules donnent un fort pourcentage de nombres premiers

C'est le cas de celle d'Euler (...)

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Évariste

[Évariste]

Denis aurait-il une idée ?

Merci à Denis de m'avoir répondu par message personnel.

Évariste

[Platecarpus]

Denis aurait-il une idée ?

Merci à Denis de m'avoir répondu par message personnel.

Évariste

On ne profitera pas de la solution, alors ?

[Évariste]

Denis aurait-il une idée ?

Merci à Denis de m'avoir répondu par message personnel.

Évariste

On ne profitera pas de la solution, alors ?

Cher Platecarpus, voici la réponse de Denis par message personnel (mais non confidentiel) :

Salut Évariste,

Tes deux messages sont visibles sur la page du forum.

Je ne sais pas si je dois te répondre ici (en M.P.) ou dans le forum.

De toutes façons, je n'ai pas grand chose à t'en dire. Ça a l'air d'être une contradiction, en effet.

Jacques (***) s'y connaît beaucoup plus que moi là-dedans.

Ma Puce salue ta Poule.

Et moi, je te salue aussi.

Denis

_________________
La meilleure façon de ne pas avancer est de suivre une idée fixe. Jacques PREVERT

NOTE :
(***) = l'adresse de courriel de Jacques Labelle, frère de Denis.

Évariste

[Platecarpus]

Merci, Evariste... j'imaginais une longue explication passionnante, ça me mettait l'eau à la bouche

[Évariste]

Merci, Evariste... j'imaginais une longue explication passionnante, ça me mettait l'eau à la bouche

Je savais que mon message n'avait rien pour désaltérer un Platecarpus assoiffé

Je viens d'envoyer mon message à Jacques.
Peut-être Coco sera-t-il plus bavard que Dodo

Évariste