Une chance sur 70 millions !!

[Raphaël]

C'est ce qui m'est arrivé l'an passé.

Après avoir payé un achat dans un magasin, j'ai reçu dans ma monnaie deux 25¢ en argent. Étant un ex-collectionneur, je suis toujours à l'affût des raretés dans mon petit change. Pour ceux qui ne sont pas au courant, tous les 25¢ canadiens frappés avant 1968 étaient en argent 0.800 (sauf ceux avant 1920 qui étaient en argent sterling). En 1968, la composition a changée: environ la moitié on été faits en argent 0.500 et le reste en nickel. Maintenant tous les 25¢ en circulation sont soit en nickel soit plaqués nickel, sauf quelques très rares spécimen en argent qui ont échappés à l'écumage, égarés comme des aiguilles dans une botte de foin.

La probabilité de trouver un 25¢ en argent dans son change est estimée à environ 1 chance sur 4200. La moitié des pièces de ce nombre sont datés 1968 (argent 0.500).

Présentement, je calcule la chance de trouver un 25 cents en argent en circulation à 0,024%, soit 1/4200 pièces, ou encore 1 à tous les 105 rouleaux (plus de 2 boîtes!).
Et si vous en trouvez un en argent, vous avez 50% des chances que ce soit un 1968.

Réf: http://numicanada.com/forum/viewtopic.p ... 16&start=0

Donc la probabilité de trouver un 25¢ en argent 0.800 (avant 1968) est de 1/8400.

Pour ce qui est d'en trouver deux de suite, la probabilité est de 1/8400², soit une chance sur 70,560,000 !!

Pas mal n'est-ce pas ? Pourtant je n'avais rien fait de spécial cette journée là: pas de prières, pas d'incantations, pas de méditation, pas de radiesthésie ni rien d'autre du genre.

Si j'étais aussi chanceux à la loterie, j'aurais pris ma retraire depuis longtemps.

[DanB]

Combien de transactions se font chaque jour en argent comptant?

[Raphaël]

Combien de transactions se font chaque jour en argent comptant?

J'en fais environ 4 par jour, mais je n'ai pas toujours des 25¢ dans mon change.

[Denis]

Salut Raphy,

Tu manies les probabilités avec la grâce d'un néandertalien essayant de programmer un magnétoscope. J'exagère, mais pas exagérément.

Une faiblesse de ton argument, c'est de faire comme si les deux événements (pièce # 1 en argent, puis pièce # 2 en argent) étaient indépendants. Ce n'est qu'en cas d'indépendance que les probabilités se multiplient (i.e. P(A et B) = P(A) x P(B) ).

Tu dis :

j'ai reçu dans ma monnaie deux 25¢ en argent.

Si le caissier t'a remis 2 pièces en argent, il y a de bonnes chances qu'il en ait eu plusieurs dans sa caisse. Un client précédent a peut-être payé avec une poignée de vieilles pièces qu'il venait de trouver dans un fond de tiroir.

Ça me rappelle un incident qui a déjà scandalisé un ami philatéliste. Une de ses connaissances avait trouvé, au fond d'un vieux tiroir, plusieurs feuilles complètes de timbres (de petite valeur) vieux de plusieurs dizaines d'années et qui, en si excellente condition, vaudraient 50 ou 100 fois leur valeur nominale, sur le marché de la philatélie. Par bêtise béate, le type s'en était servi pour poster son courrier ordinaire. Il a gaspillé des pièces de collection à leurs valeurs nominales.

Des vieilles pièces de monnaie qui traînent dans un fond de tiroir, il y en a dans beaucoup de foyers. Tiens, je pense que j'ai quelques vieux rouleaux qui traînent. Je vais aller voir...

...de retour. Bigre! J'en ai plus que je pensais : 31 rouleaux de pièces de 1¢, 9 de 5¢, 9 de 10¢ et 3 de 25¢. Sans compter les pots de pièces non mises en rouleaux. Ça doit bien faire 15 ans que je n'ai pas fait de rouleaux. Tiens, pour en avoir le coeur net, je vais tirer un rouleau (de 25¢) au hasard et observer la date de sa pièce la plus récente. Je reviens...

...de retour. Ça va de 1969 à 1989. Ça remonte donc à 20 ans plutôt qu'à 15. Si mes rouleaux avaient été 2 fois plus vieux, ils auraient probablement été pleins de pièces en argent.

Bref, mon idée c'est qu'un client qui t'avait précédé venait de payer avec de vieilles pièces. Il aurait été intéressant de voir si, dans la caisse, il y en avait d'autres. Si l'aventure t'était arrivée il y a 20 minutes (plutôt qu'un an) ça aurait peut-être valu la peine de retourner au magasin pour vérifier.

Mais j'admets que recevoir 2 pièces en argent soit beaucoup plus surprenant qu'en recevoir une seule. Reste à voir si c'est 4200 fois plus surprenant ou seulement une centaine de fois. Difficile à juger.

Mais surtout, pour juger à quel point un événement (qui nous arrive) est surprenant, il faut tenir compte du nombre d'essais effectués. Si tu vérifies systématiquement ton petit change, et qu'un 25¢ sur 4200 est en argent, il est tout à fait normal que tu en trouves un de temps en temps. Disons, à tous les 4~5 ans si tu en vérifies 2~3 par jour. Puisque c'est normal d'en trouver de temps en temps, c'est à partir du moment où l'on vient de trouver une pièce en argent que le calcul du "degré de surprise" doit commencer. Pas avant de la trouver.

Ce qu'il faudrait alors estimer, c'est la probabilité conditionnelle (sachant que la première pièce vérifiée, parmi les deux qu'on vient de recevoir d'un caissier, est en argent) que la seconde pièce soit en argent. Je pense que c'est nettement plus qu'une chance sur 4200 à cause du scénario (dit du "fond de tiroir") que je viens d'évoquer.

La cueillette des pièces en argent, c'est un peu comme la cueillette des fraises sauvages. Quand tu viens d'en trouver une, il y de bonnes chances qu'il y en ait d'autres aux alentours. Plus de chances que si tu cherchais très loin de ta première fraise.

Tu as peut-être simplement trouvé une "talle" de pièces de 25¢ en argent, dans la caisse de ton marchand. Et s'il avait pu te dire quel client venait de le payer avec une poignée de 25¢, tu aurais pu trouver une talle encore plus grosse dans le tiroir de ce client.

Ceci étant dit, bravo quand même pour ton aventure. J'admets qu'elle est un tipeu surprenante. C'est pour un gropeu que j'ai des réserves.

Denis

[DanB]

Combien de transactions se font chaque jour en argent comptant?

J'en fais environ 4 par jour, mais je n'ai pas toujours des 25¢ dans mon change.

J'imagine que la moitié des retours de change sont de 50 cents et plus et la moitié de moins de 50 cents. Donc, une fois sur deux, on a au moins deux 25 cents dans notre change.

Par contre, il y a des gens comme moi qui ne paient presque jamais comptant (Mastercard est plus généreuse!) et qui font baisser la moyenne.

En ce qui concerne les rouleaux, les enfants héritent de mon petit change. Pendant un bout, je me suis occupé d'acheter des billets de loto au bureau à coup de 2 $ par personne. Ça fait de beaux rouleaux à aller déposer, des 2$...

Les pièces les plus rares semblent être les 5 cents.

Il y avait aussi une vieille dame qui avait une grosse quantité de 25 cents en argent. Qqun qui auraient remis en circulation cette importante quantité aurait faussé les stats!! Il y avait aussi des obligations du Reich ou un peu avant de valeur insensées, genre 1 000 000 de marks avec des coupons de 50 000 marks. Je ne sais pas d'où ça venait. Faudrait que je refouille, connaissant aujourd'hui mieux l'histoire monétaire allemande qu'à l'époque.

[Raphaël]

Bref, mon idée c'est qu'un client qui t'avait précédé venait de payer avec de vieilles pièces. Il aurait été intéressant de voir si, dans la caisse, il y en avait d'autres. Si l'aventure t'était arrivée il y a 20 minutes (plutôt qu'un an) ça aurait peut-être valu la peine de retourner au magasin pour vérifier.

Pas de problème, je monte dans ma machine à voyager dans le temps et je vérifie.

Vrrrrrrrroooouuum !!

... de retour. Voilà, c'est fait !

Je te peux t'affirmer qu'il n'y en avait pas d'autres dans son tiroir-caisse.

Pour dire vrai, j'ai demandé à la caissière de me changer 1$ pour quatre 25¢ immédiatement après la transaction et j'en ai même profité pour jeter un coup d'oeil dans son tiroir. Résultat: 0. Aucun 25¢ en argent, seulement du nickel.

Mais c'est vrai que ce n'était peut-être pas deux événements si indépendants que cela. Je t'accorde un point sur cette hypothèse. Un p'tit vieux ou une p'tite vieille m'avait peut-être précédé et payé avec de la vieille monnaie trouvée dans les poches de son ancien manteau bouffé par les mites.

Mais j'admets que recevoir 2 pièces en argent soit beaucoup plus surprenant qu'en recevoir une seule. Reste à voir si c'est 4200 fois plus surprenant ou seulement une centaine de fois. Difficile à juger.

En fait, c'est impossible de savoir si les deux 25¢ étaient arrivés là de façon indépendante ou pas. Si j'avais reçu un 25¢ en argent dans un magasin et un deuxième dans un autre situé à deux km plus loin ça aurait été pas mal plus évident sur l'indépendance des évenements.

Mais surtout, pour juger à quel point un événement (qui nous arrive) est surprenant, il faut tenir compte du nombre d'essais effectués. Si tu vérifies systématiquement ton petit change, et qu'un 25¢ sur 4200 est en argent, il est tout à fait normal que tu en trouves un de temps en temps.

Je vérifie depuis que j'ai commencé à collectionner en 1972, ce qui fait 37 ans. Au début j'en trouvais souvent mais la quantité a diminuée rapidement et maintenant j'en trouve environ 2 par 5 ans.

La cueillette des pièces en argent, c'est un peu comme la cueillette des fraises sauvages. Quand tu viens d'en trouver une, il y de bonnes chances qu'il y en ait d'autres aux alentours. Plus de chances que si tu cherchais très loin de ta première fraise.

Ce que tu dis est vrai dans certains cas et j'ai eu l'occasion de le vérifier il y a une quinzaine d'années en visitant un ancien magasin général en Beauce. C'était plein de vieilles marchandises à l'intérieur. J'en ai acheté quelques-unes (dont une boîte d'Alpha-Bits de 1967 que j'ai toujours en ma possession). Après avoir payé, le vieux monsieur à la caisse m'a tout remis mon change en monnaie en argent ! En fait, sa caisse en était pleine. Je lui ai demandé s'il voulait me changer quelques billets pour de la monnaie, mais peine perdue, il ne voulait rien savoir. J'y suis retourné deux ans plus tard mais malheureusement le monsieur était décédé et son magasin avait été passé au bulldozer.

[Raphaël]

J'imagine que la moitié des retours de change sont de 50 cents et plus et la moitié de moins de 50 cents. Donc, une fois sur deux, on a au moins deux 25 cents dans notre change.

Pas vraiment, puisque j'ai souvent de la monnaie dans ma poche et je m'en sert pour payer mes achats. Ça limite grandement la quantité de change qui me revient.

Il y avait aussi des obligations du Reich ou un peu avant de valeur insensées, genre 1 000 000 de marks avec des coupons de 50 000 marks.

C'est durant la période hyper-inflationiste allemande (1922-24) que ces billets ont été émis. Pas seulement des obligations, mais aussi des vrais billets de banques de plusieurs millions et milliards de marks. On trouve facilement ce genre de billets dans les commerces spécialisés à des prix variant de 25¢ à 1$ ou 2$ chacun.

[Raphaël]

J'ai reçu un 25¢ 1965 en argent dans mon change chez Burger King aujourd'hui. C'est la première pièce en argent que je découvre depuis que j'ai trouvé les deux autres en 2008.

Au cours actuel de l'argent, je peux avoir $2.50 en échange.

Pas de quoi devenir millionaire, mais ça rembourse quand même les 2/3 de mon déjeuner.

[Jonathan l]

Tu m'a fais penser de regardé mes pièces qui traine sur mon bureau à côté de mon ordi et la première que j'ai prise est

http://numicanada.com/pieces-de-monnaie ... -2010#2662

d'après ce que j'en déduis, elle est grosse effigie. Les lettres sont mieux détaillées. Mais elle semble passablement usée. Je n'y connais rien, donc je ne sais pas évaluer l'usure.

[Raphaël]

d'après ce que j'en déduis, elle est grosse effigie. Les lettres sont mieux détaillées. Mais elle semble passablement usée. Je n'y connais rien, donc je ne sais pas évaluer l'usure.

Si tu peux poster une photo (des deux côtés) je vais pouvoir te dire exactement ce qu'il en est.

[Jonathan l]

J'ai pas ce qu'il faut pour la prendre en photo. J'ai une amie qui a un scanner, mais est-ce que la résolution serait assez grande, je sais pas. Je pense peut-être faire un tour chez elle demain, alors j'amène la pièce avec moi et je test.

[simonbesner]

Je collectionne aussi l'argent et je vais souvent à la banque pour aller chercher des rouleaux en espérant y faire des trouvailles

Plus souvent qu'auterment, je n'y trouve absolument rien mais l'aute jour, dans le même rouleau de 5c, j'ai trouvé 2 pièces des années 1920...

Comme l'explication la plus simple est souvent la plus plausible, je me suis que le rouleau venait surement d'un gars qui ramasse son p'tit change depuis un bon bout de temps et qui à fini par aller pourter sa chaudière de change à la banque.

[Raphaël]

Comme l'explication la plus simple est souvent la plus plausible, je me suis que le rouleau venait surement d'un gars qui ramasse son p'tit change depuis un bon bout de temps et qui à fini par aller pourter sa chaudière de change à la banque.

Dans ce cas il aurait fallu qu'il ramasse sa monnaie depuis très très longtemps puisque les derniers 5¢ en nickel des années 20's sont disparus de la circulation dans les années 60's. Au début des années 70's, quand j'ai commencé à collectionner, il n'en restait plus du tout.

Une explication plus plausible à mon avis serait qu'il a reçu ces vieilles pièces en cadeau ou en héritage ou encore qu'il les a trouvé dans un vieux meuble ou dans un coin d'une vieille maison et qu'il n'était pas intéressé par la valeur de collection et s'en est débarassé.