Référentiels coulombien

[rommel]

Bonjour,

Je viens vers vous défendre une théorie que je propose ce qui explique la longueur du message que vous voudrez l'analyser (je l'espère).

Mon travail est résumé dans le fichier :

Systèmes de coordonnées relativistes.pdf

Une critique de la relativité générale

On a déduit la relativité générale de la théorie restreinte à partir d'un postulat de base physiquement infondé : il existe une quantité infinitésimale qui est conservée lors des changement de coordonnées. On doit déduire de cette idée naturelle l'extension de la pertinente relativité restreinte (centrée sur la transformation de Lorentz). Les outils mathématiques qu'on découvrira mettrons en évidence les lois de la physique, quelque soit leur degré de cohérence c'est à dire leur capacité à exprimer les grandeurs inhérentes à toute expérimentation que sont les distances spatiales entre entités immobiles et les durées de temps propres. Ces outils définirons ce qui est physiquement possible (quelle signification on peut donner à la notion de système de coordonnées).

Les mathématiques de cette théorie

En physique classique l'expression habituelle de la distance euclidienne est une quantité qui existe entre deux entités immobiles et qui est exprimée dans un certain système de coordonnées cartésien S qui est relatif à une base de l'espace physique affine reconnue comme orthonormée. Les application linéaires, définies sur l'ensemble des 4-réels, qui laissent invariante cette métrique sont telles que lorsqu'on les appliquent à S on obtient tous les autres systèmes de coordonnées de même nature qui sont immobiles par rapport à S. En relativité restreinte l'expression habituelle de la distance de Minkowski est une quantité qui existe entre deux événements et qui est exprimée dans un certain système de coordonnées cartésien S tel que précédemment décrit. Les application linéaires, définies sur l'ensemble des 4-réels, qui laissent invariante cette métrique sont telles que lorsqu'on les appliquent à S on obtient tous les autres systèmes de coordonnées de même nature qui sont éventuellement en translation uniforme par rapport à S.

En relativité générale l'univers quadridimensionnelle est supposé être un espace métrique et cette métrique est définie à l'aide de quantité infinitésimales qui existent entre des évènement topologiquement très proches et qui sont exprimées dans un système de coordonnées étendu et pertinent S (il peut s'agir des coordonnées de Schwarzschild). Pertinent car on ne sait plus dire cartésien mais bien que pertinent ce ne sont pas des coordonnées d'espace et de temps comme on peut en imaginer avec un concept d'immobilité et quantités d'horloges numériques régulières disposées dans cet état.

En mathématiques, un infinitésimal n'a de sens que proportionnellement à un autre (nombre dérivé) ou plus fondamentalement sous une intégrale. En physique classique ce qu'on mesure sur une surface décrite par les coordonnées de Gauss ce ne sont pas des infinitésimaux mais les longueurs des segments de courbes paramétrées. En mathématiques, relativement à une paramétrisation pertinente d'un espace métrique, un infinitésimal est une quantité qui dépend à la fois d'un point de cet espace métrique et d'une de ses courbes paramétrée : par intégration elle détermine les longueurs des segments de cette courbe.

Dans les mathématiques particulières de la relativité générale, les infinitésimaux de métrique dépendent uniquement des points de l'espace métrique ou il sont évalués et leur intégration n'a de sens que le long de certaines courbes paramétrées où ils décrivent la notion de temps propre.

Les grandeurs observables

Dans cette théorie, on sait décrire les géodésiques (trajectoires des corps libres) relativement à des systèmes de coordonnées étendus et pertinents S. On sait attribuer à chacun des évènements éléments de la géodésique d'un point matériel M dans S, un vecteur vitesse élément de l'espace vectoriel tangent à la variété pseudo-riemannienne qu'est le continuum espace-temps, et un temps propre. La notion de référentiel est donc bien définie et on peut citer des extrait de de Wikipédia pour clarifier ce propos :
Patrick Cornille (Akhlesh Lakhtakia, editor) (1993). Essays on the Formal Aspects of Electromagnetic Theory. World Scientific. p. 149. ISBN 9810208545.
"As noted by Brillouin, a distinction between mathematical sets of coordinates and physical frames of reference must be made. The ignorance of such distinction is the source of much confusion… the dependent functions such as velocity for example, are measured with respect to a physical reference frame, but one is free to choose any mathematical coordinate system in which the equations are specified."
Graham Nerlich (1994). What Spacetime Explains: Metaphysical essays on space and time. Cambridge University Press. p. 64. ISBN 0521452619.
"The idea of a reference frame is really quite different from that of a coordinate system. Frames differ just when they define different spaces (sets of rest points) or times (sets of simultaneous events). So the ideas of a space, a time, of rest and simultaneity, go inextricably together with that of frame. However, a mere shift of origin, or a purely spatial rotation of space coordinates results in a new coordinate system. So frames correspond at best to classes of coordinate systems."

Ce qui est étrange, c'est que près d'un siècle après sa publication cette théorie ne nous dit pas quand est ce que la géodésique d'un point matériel N dans S parait immobile pour le physicien M, elle ne nous dit pas ce que signifie pour le physicien M l'affirmation qu'un ou plusieurs points matériels lui paraissent immobiles (notion de distance spatiale).
John D. Norton (1993). General covariance and the foundations of general relativity: eight decades of dispute, Rep. Prog. Phys., 56, pp. 835-7.
"In traditional developments of special and general relativity it has been customary not to distinguish between two quite distinct ideas. The first is the notion of a coordinate system, understood simply as the smooth, invertible assignment of four numbers to events in spacetime neighborhoods. The second, the frame of reference, refers to an idealized system used to assign such numbers … To avoid unnecessary restrictions, we can divorce this arrangement from metrical notions. … Of special importance for our purposes is that each frame of reference has a definite state of motion at each event of spacetime.…Within the context of special relativity and as long as we restrict ourselves to frames of reference in inertial motion, then little of importance depends on the difference between an inertial frame of reference and the inertial coordinate system it induces. This comfortable circumstance ceases immediately once we begin to consider frames of reference in nonuniform motion even within special relativity.…More recently, to negotiate the obvious ambiguities of Einstein’s treatment, the notion of frame of reference has reappeared as a structure distinct from a coordinate system."

Et le disque en rotation dans un référentiel inertiel ? Les référentiels non inertiels ne peuvent être euclidiens...

Considérons un disque (D) en rotation uniforme autour d'un certain axe dans un référentiel inertiel R et supposons que toute entité qui lui est solidairement lié d'après R parait immobile dans un certain référentiel R', et que (D) a la structure d'un disque dans R'.

Il est courant d'affirmer que d’après la relativité restreinte, la circonférence du disque ne s'obtient pas en multipliant son diamètre par le nombre \pi dans les deux référentiels R et R'. Pour justifier ce propos, on évoque que pour déterminer la circonférence de (D), R' peut mesurer simultanément un grand nombre de très petit éléments de longueurs et que dans R ces éléments de longueurs se déplacent pendant de très petites durées avec chacun un vecteur constant. D’après le phénomène de contraction des longueurs de Lorentz, la circonférence constatée dans R est différente de celle constaté dans R' s'ils utilisent les mêmes étalons de mesure.

Le problème avec cette démonstration, c'est qu'on suppose physiquement réalisable une situation qu'on ne peut pas réaliser mathématiquement. En effet, en géométrie euclidienne, il n'existe pas d'élément de longueur, aussi petit soit-il, qui soit commun à un cercle et une droite tangente : si A et B sont deux points du cercle représentant les extrémités de cet élément de longueur, il y a une contradiction car le segment [AB] ne peut rencontrer l'arc de cercle (AB) qu'aux points A et B. Par ailleurs, le phénomène de contraction des longueurs de Lorentz a lieu entre des référentiels en translation uniforme et on ne peut trouver sur la circonférence du disque deux points matériels ayant à un quelconque instant le même vecteur vitesse dans R. Peut être est-il tout de même logique de supposer que la justification habituelle est approximativement valable si le disque étudié a un très grand rayon ?

Et comment étendre la théorie de la relativité restreinte sans le concept de l'espace-temps métrique ?

sss
ssssssssss


Bof... l'électromagnétisme de maxwell sans le milieu éther luminifère n'est pas cohérent ! les idées relativistes sont fondamentalement suspectes !


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La transformation de HLorentz, formalisée par H Poincare, est initialement concu par W. Voigt pour realiser l'invariance de lois de l'electromagnetisme entre deux referentiel en translation uniforme sous l'hypothese que la transformation des coordonnees cartesiennes despace et de temps (qu'on interprete comme des parametres pertinents) entre ces referentiels est lineaire, et Albert Einstein en donnera une construction purement cinematique avec l'interpretation admise aujourdhui.

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Un physicien ne peut pas se promener dans son referentiel parque par definition il y est immobile. Ce qu'il sait c'est qu'un signal d'origine electrique generé en un quelconque evenement se propage toujours dans le vide sous forme d'une sphere dont le rayon croit avec une viteese constante.

[rommel]

Message inachevé !!

Posté par erreur !!

Merci.

[Ildefonse]

Ah bon ! Cool parce que je n'avais strictement rien compris.

[Denis]

Salut rommel,

sur le forum.

Vous dites :

Posté par erreur !!

C'est fort possible.

Vous auriez peut-être dû poster ça sur un forum "orienté physique".

Le nôtre est orienté paranormal et la relativité générale n'est pas dans la liste officieuse des thèmes canoniques du forum.

Suggérez-vous qu'on l'y ajoute?

Bien sûr, ça n'empêche pas d'en parler. Pas du tout. Je vous souhaite même de trouver ici quelqu'un intéressé par ce qui vous intéresse. Ce n'est pas impossible. Mais je vous répète que vous auriez plus de chances en postant sur un forum orienté physique.

Cordialement,

Denis

[Etienne Beauman]

Salut Denis,

la relativité générale n'est pas dans la liste officieuse des thèmes canoniques du forum.

je rebondis la dessus, penses tu qu'on pourrait ajouter à ta liste la génodique ?

[Denis]

Salut Étienne,

Tu demandes :

penses tu qu'on pourrait ajouter à ta liste la génodique ?

À première vue, j'ai l'impression que OUI, mais je me méfie de mes premières impressions.

Denis

[Hallucigenia]

Salut,

Je verrouille cette enfilade, étant donné que Rommel a posté son sujet complet ici :

referentiels-coulombien-t9373.html

Amicalement,
Hallucigenia