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Message
par rommel » 13 oct. 2011, 21:49
Bonjour,
Déjà je m'excuse de poster fréquemment même sans réponse.
ceci est un extrait d'une récente discussion (c'est moi qui m'explique en premier) :
Je doute de la cohérence absolue du ds^2 pouvant être négatif.
1/ Une quantité infinitésimale ça ne veut rien dire dans les mathématiques que je connais (elles sont limitées, c'est vrai). Pour évoquer des distances ou pseudo-distances infinitésimales qui sont une notation, il faut savoir évoquer les distances ou pseudo-distances non infinitésimales.
2/ Vous direz peut être que l'espace-temps de la relativité générale est une réunion d'ouverts tels que chacun soit homéomorphe à R^4 et rigoureusement assimilable un espace de Minkowski : quelle est la dimension de ses ouverts ?
3/ Partons de la définition qui dit qu'une variété est un espace topologique muni en chaque point d'une copie d'un espace vectoriel qu'on dira tangent sur lequel est défini un produit scalaire. Habituellement un produit scalaire est une forme bilinéaire symétrique définie positive mais celui de la relativité générale n'est pas pareil. Que signifie ce produit scalaire ? étant donné une quelconque courbe paramétrée sur l'espace-temps (vraiment quelconque), sa pseudo longueur est l'intégrale par rapport qu paramétrage de la courbe d'une certaine fonction de ce paramétrage, et la valeur de cette fonction en un quelconque évènement est la pseudo norme du vecteur tangent à la courbe paramétrée en cet évènement. Dans le cadre riemannien on a les longueurs des courbes qui caractérisent la géométrie de l'espace mais dans le cadre pseudoriemannien je ne sais pas si ça donne des choses cohérent. Par ailleurs, les coordonnées des vecteurs tangents aux courbes paramétrées ne peuvent être explicitées que relativement à des choix de systèmes de coordonnées étendus mais étant donné la bizarrerie des mathématiques postulées (pourquoi ce postulat déjà ?), il est fortement déconseillé d’interpréter un paramétrage étendu de l'espace-temps comme des coordonnées d'espace de temps. Quand on essai, comme dans une paramétrisation de Schwarzschild, d’interpréter une des coordonnées étendue comme une distance spatiale par rapport à quelque chose (eh oui, expérimenter la physique signifie aussi mesurer des distances spatiales entre entités immobiles) on renonce à une interprétation immédiate de ce qui devait être la coordonnée temporelle.
On sait faire des mathématiques compliquées mais on ne sait pas dire voilà des entités immobiles et les distances spatiales entre elles, on ne sait pas définir un référentiel tout simplement (si ce n'est inévitablement au moment de faire des mesure concrètes).
L'affirmation qu'une entité est immobile ou en mouvement ne peut se faire qu'au sein de ce qu'on n'appelle un référentiel et en relativité générale ce n'est pas seulement obscure, c'est peut être impossible.
je vous cite :
<<Il est vrai qu'au début Einstein a fondé la relativité restreinte,en se plaçant dans les référentiels d'inertie:il admettait une géométrie euclidienne pour l'espace>>
Effectivement, une certaine géométrie pour décrire ce qu'on appelle distance spatiale entre entité immobile (qui est liée à la durée nécessaire pour qu'un signal d'origine électrique fasse un aller retour), pour décrire un référentiel tout simplement.
<< puis en tirait le"ds^2">>
Je dirai qu'on a remarqué l'existence d'une quantité invariante et sachant qu'il fallait étendre la pertinente relativité restreinte à des situation qu'elle ne prenait pas en compte [ qu'observe, avec son horloge, ses yeux et ses radars perfectionnés, un physique à bord d'un véhicule spatial qui effectue des manœuvres quelconques par rapport à un référentiel (inertiel ?)], et parce qu'on ne savait pas faire autrement (ma théorie toute nouvelle par exemple), on a postulé des formes infinitésimales quadratiques (par rapport à des paramétrages ayant une certaine régularité) qui seraient invariantes sous des transformations entre coordonnées. Peut être direz vous que grossièrement un mouvement accéléré est la limite d'une suite de mouvement uniformes par morceaux et qu'il s'agit d'espérer appliquer la formule de Lorentz dans des voisinages locaux et de recoller les morceaux (d'espace-temps!). Il se trouve que l'immobilité des entités est une réalité physique (le mouvement l'est n'est ce pas ?) qui n'a rien de locale et ne semble pas pouvoir être mise en évidence par cette intuition ingénieuse. Vous ne devrez pas le nier.
<<La méthode habituelle est alors de partir du "ds^2"pour trouver la géométrie des variétés spatiales:géométrie sur le disque en rotation par exemple.>>
Oui, il faut postuler ce fameux ds^2 et espérer que l'expérience le justifie. Vous savez que cette espoir de décrire ainsi les référentiels n'a rien produit comme transformation explicite même mathématiquement compliquée.
Avant de décrire la géométrie d'une variété spatiale, il faut préciser les lignes d'univers qui caractérisent cette variété spatiale, c'est-à-dire quelles sont les trajectoires des points matériels qui y paraissent mobiles ou en mouvement et quelles sont celles qui paraissent immobiles. C'est le minimum. Il se trouve que d'après la transformation de Lorentz justement, un disque en rotation dans un référentiel (on sait y définir le mouvement ou l'immobilité d'une entité) n'a pas la même structure dans un autre référentiel en translation uniforme par rapport au premier, les vecteurs vitesses des points matériels liés à ce disque ne sont pas définis de la même façon et sa circonférence n'est plus circulaire. La terminologie disque en rotation n'est donc pas appropriée il l vaut mieux dire "entité en mouvement".
<<Ce point de vue devient fondamental en relativité générale ou il n'y a plus de référentiels d'inertie.>>
Inertiel ou pas, c'est quoi un référentiel ?
<<Donc à mon avis un théorie qui ne part pas du "ds^2" ne peut traiter des référentiels non inertiels de la relativité restreinte>>
Non, ce n'est pas exacte : c'est quoi un référentiel ?
<<et encore moins de la relativité générale>>
Il ne s'agit effectivement pas de réécrire la relativité générale, mais de proposer une nouvelle théorie qui ne traite peut être pas encore de la gravitation expliquée par Newton.
Nos différents viennent de cette question : c'est quoi un référentiel ? Pour répondre on peut poser cette autre question : c'est quoi une entité en mouvement et une entité immobile ?
Wikipédia :
<<un référentiel est la référence que l'on utilise pour décrire un mouvement.>>
<<En physique, un référentiel est un système de coordonnées de l'espace-temps lié à un observateur, composé de trois coordonnées d'espace et d'une coordonnée de temps, utilisé pour définir les notions de position, de vitesse et d'accélération.>>
Pour observer quoi que ce soit en physique, il faut l'observer depuis un Référentiel. Je vais essayer d'être plus précis :
* A bord de son véhicule spatial et effectuant des manœuvres dans le vide interplanétaire, Jean regarde un oiseau et affirme que d'après ses yeux et ses radars, la trajectoire de cet oiseau est une hélice.
* A bord de son véhicule spatial et effectuant des manœuvres dans le vide interplanétaire, Paul regarde un oiseau et affirme que d'après ses yeux et ses radars, la trajectoire de cet oiseau est rectiligne et uniforme.
* A bord de son véhicule spatial et effectuant des manœuvres dans le vide interplanétaire, Pierre regarde un oiseau et affirme que d'après ses yeux et ses radars, la trajectoire de cet oiseau est rectiligne et accéléré.
En physique, il ne faut pas se poser la question de savoir qui a raison, ils ont tous raison mais ils n’appartiennent au même référentiel. Cela signifie qu'il ne caractérisent pas la trajectoire d'une entité de la même façon : mêmes vecteurs vitesses en tout évènement.
C'est quoi un référentiel dans ma théorie : Un référentiel c'est une personne qui regarde avec les yeux et qui dit, pour un quelconque point matériel, que ça ne bouge pas ou que ça bouge. Indiscutablement, il attribue de façon unique des vecteurs vitesses aux trajectoire matériel.
Cordialement,
Rommel Nana Dutchou
Un cheval -------> Des chevaux
Un bal gatal chal -------> ?
