réductionnisme

[Cogite Stibon]

\(E:\) \(E= \frac{\rm dA}{\rm dt} =\, U %2b\rm i V\), où U est l'énergie potentielle et V l'énergie cinétique.

Magnifique. L'énergie selon Richard est maintenant une grandeur complexe. Donc, elle ne se conserve plus !

[richard]

Je n'ai pas fait de remarques désobligeantes, mais je n'ai rien compris quand même

Comme quoi l'ensemble C de ceux qui ont compris quelque chose est contenu dans l'ensemble D de ceux qui n'ont pas fait de remarques désobligeantes: C ⊂ D

[Psyricien]

\(E:\) \(E= \frac{\rm dA}{\rm dt} =\, U %2b\rm i V\), où U est l'énergie potentielle et V l'énergie cinétique.

Magnifique. L'énergie selon Richard est maintenant une grandeur complexe. Donc, elle ne se conserve plus !

En effet si la somme : \(U %2b V\) se conserve, le nombre \(U %2b iV\) à une phase et une norme qui varie et donc ne se conserve pas ...
L'énergie richardienne est donc une grandeur qui ne se conserve pas ! On ne voit pas trop à quoi elle sert, ni en quoi nommé cette grandeur énergie est pertinent:
-->elle a une autre définition
-->elle n'a pas les mêmes propriétés
-->Au mieux elle a les mêmes unités ... mais "être homogène à" est ≠ de "être" .
Bref encore une fois richard nous sert sur un plateau toute ça confusion ... surtout au niveau des termes ! Pourquoi diable employer un terme qui existe pour désigner une chose A pour en désigner une autre B≠A ? Sinon créer la confusion ?

Notons que richard en est encore à définir un formalisme ... il n'a pas posé:
-->ni une seule équation
-->ni une seule hypothèse physique
Visiblement, lui même ne sait pas où il veut en venir ... à part fuir ça dernière sortie ridicule sur l'effet Doppler .

Et merci aussi à ceux qui ont compris ce que j'exprimais et qui de ce fait n'ont pas écrit de remarques désobligeantes.

Richard interprète donc le silence à sa guise ... c'est surement cela qui l'aide à tenir dans son dénie de réalité ... il croit que ceux qui l'ignore l'approuvent ... hilarant !!!

On l'aime notre troll ... merci de me distraire entre mon footing et mon parcours de VTT .
G>

[richard]

II. IMécanique richardienne (grandes vitesses).

1. impulsion:
p = m c y
y = arg sh v/c

2. Force de volume:
P = dp/dt = K m g
g étant l'accélération.
\(K = \frac{1}{\sqr{1 %2b\frac {v^2}{c2}}}\)

3. Énergie potentielle \(U\):
\(\frac{\rm d U}{\rm d x}= -P\)

4. paramètre q:
q = m c x

5. Force de mouvement:
\(Q =\frac {\rm d q} {\rm d t}= m\,v\)

6. Énergie cinétique \(V\):
\(\frac{\rm d V}{\rm d y}= Q=\frac{\rm d V}{\rm d v}\, \frac{\rm d v}{\rm d y}\)

7. Comme Q = m v
\(V = \frac{m c^2}{K} = m c^2 \, {\sqr{1 %2b\frac {v^2}{c2}}}\)

[Brigand]

Comme quoi l'ensemble C de ceux qui ont compris quelque chose est contenu dans l'ensemble D de ceux qui n'ont pas fait de remarques désobligeantes: C ⊂ D

Vu que C est un ensemble vide, ça se tient.

[Psyricien]

1. impulsion:
p = m c y
y = arg sh v/c

Cette grandeur ne se conserve pas ... pourquoi appler impulsion un truc qui n'a:
-->ni la même defs
-->ni les même propriétés
???? En voila une bonne question !!!

6. Énergie cinétique \(V\):
\(\frac{\rm d V}{\rm d y}= Q=\frac{\rm d V}{\rm d v}\, \frac{\rm d v}{\rm d y}\)

7. Comme Q = m v
\(V = \frac{m c^2}{K} = m c^2 \, {\sqr{1 %2b\frac {v^2}{c2}}}\)

Re-non ... c'est toujours faux !
L'énergie cinétique c'est:
\((\gamma -1)mc^2\)

Ce que tu as écrit c'est a somme de l'énergie cinétique et de l'énergie de masse en supposant que \(v\) soit une célérité ... mais bon comme la définition change celons l'humeur du troll ... c'est peut-être une vitesse, et alors c'est encore plus faux .

C'est toujours autant n'importe quoi ... et ça ne répond pas à mon message précédent ... de la fuite encore de la fuite !!!

En effet si la somme : \(U %2b V\) se conserve, le nombre \(U %2b iV\) à une phase et une norme qui varie et donc ne se conserve pas ...
L'énergie richardienne est donc une grandeur qui ne se conserve pas ! On ne voit pas trop à quoi elle sert, ni en quoi nommé cette grandeur énergie est pertinent:
-->elle a une autre définition
-->elle n'a pas les mêmes propriétés
-->Au mieux elle a les mêmes unités ... mais "être homogène à" est ≠ de "être" .
Bref encore une fois richard nous sert sur un plateau toute ça confusion ... surtout au niveau des termes ! Pourquoi diable employer un terme qui existe pour désigner une chose A pour en désigner une autre B≠A ? Sinon créer la confusion ?

Notons que richard en est encore à définir un formalisme ... il n'a pas posé:
-->ni une seule équation
-->ni une seule hypothèse physique
Visiblement, lui même ne sait pas où il veut en venir ... à part fuir ça dernière sortie ridicule sur l'effet Doppler .

Richard croit surement avec toute sa naïveté, que les équations qu'il à écrit sont des équations physiques ... et bien non, ce sont encore des définitions de grandeurs, desquelles il ne fait rien ... donc il n'y a encore rien de physique dans ce que fait richard ... juste une définition de formalisme et de variables.
Bref toujours un bon gros 0 pointé .

Richard définit ce qu'il nomme "énergie" où encore "impulsion" mais il ne fait rien de ces grandeurs !
Remarquons que ces définitions utilisent comme apriori des résultats de la RR ... richard prétend se passer de la RR en utilisant la RR ... cherché l'erreur

de plus richard n'explique toujours pas ces définitions contradictoires:
\(dt = dt'\)
et
\(dt = {\rm cos}(\theta) dt'\) (car il suppose la relation relativiste entre vitesse et célérité)
Bref il fuit et fuit encore ... cours petit troll, cours !

Notons aussi que richard avait avouer souscrire à ces deux hypothèses:
-->Les lois de la physique ont la même forme dans tous les référentiels inertiels
-->La vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels inertiels
Dans la mesure où ces deux hypothèses (jamais mises en défaut via l'observation) suffisent à déduire la RR ... on ne comprend pas bien pourquoi richard la rejette et lui préfère son trip qui:
-->Utilise de façon contradictoire tanto les TLs (\(dt = {\rm cos}(\theta) dt'\)) où les TGs (\(dt = dt'\)).
-->Utilise des considérations invalidé par l'expérience (les TGs)
-->Postule des résultats issue de la RR (alors que la RR permet de les démontrer)
-->Utilise des notation confuses (confusion permanente sur la presque totalité des grandeurs physique mises en jeu)
-->Est incapable de fournir une seule prédiction (un coup c'est comme la RR, puis non c'est totalement différent, puis c'est re-pareil quand on lui dit que son truc marche pas)
-->Qui utilise des constantes arbitraires
....

D'un coté on a une théorie qui marche et qui demande peu de postulats, la RR !
De l'autre un trip qui ne propose rien et se base à la fois sur des résultats d'autre théories (alors que richard prétend les ignorer) et sur des considérations connues comme fausses ! Mais ne fait que définir des choses sans jamais rien développer ... C'est souvent cela qui trahit l’incompétent en science, il ne fait que définir, il ne fait pas de science ... car il ne sait pas ce que c'est.
On passera aussi sur le niveau abyssale de richard en math ... où il nous sert des erreurs presque tout le temps (je rigole encore de ces méprises sur les dérivés partielles, qu'il ne comprend pas ... le pauvre il nous prétendait que la vitesse d'un onde sonore était constante par changement de référentiel ... hilarent) ...

G>

[richard]

Notons aussi que richard avait avouer souscrire à ces deux hypothèses:
-->Les lois de la physique ont la même forme dans tous les référentiels inertiels
-->La vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels inertiels

Le seul —petit— problème c'est que la vitesse du son est également invariante avec la vitesse de la source. La différence entre les ondes lumineuses et les ondes sonores ne se situe donc pas là, l'effet Doppler existe pour toutes les deux. La différence réside dans ce qu'on appelle l'effet Doppler transverse.

[Psyricien]

Notons aussi que richard avait avouer souscrire à ces deux hypothèses:
-->Les lois de la physique ont la même forme dans tous les référentiels inertiels
-->La vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels inertiels

Le seul —petit— problème c'est que la vitesse du son est également invariante avec la vitesse de la source. La différence entre les ondes lumineuses et les ondes sonores ne se situe donc pas là, l'effet Doppler existe pour toutes les deux. La différence réside dans ce qu'on appelle l'effet Doppler transverse.

HS comme toujours .
Le son se propage via des ondes de pression dans un milieu donné (souvent l'air).
La vitesse du son n'est pas indépendante de la vitesse de l'observateur ! Pour t'expliquer plus simplement la vitesse des ondes sonore dépend:
-->Du milieu de propagation
-->Du mouvement relatif entre le récepteur et le milieu médian !
Ici se trouve la différence entre la lumière et le son:
-->La lumière est véhiculé par des particules, mais pas par un milieu médian (l'éther luminifer, ça n'existe pas !)
-->Le son est véhiculé par des onde de pression dans un milieu médian.

L'effet Doppler transverse existe aussi pour le son ... mais vu les faibles vitesses mises en jeu, cet effet est négligeable !!!
Richard ne comprend rien, et apparemment il a vraiment envie de nous le faire savoir !
Rappelons que selon richard (et ses méprises sur les dérivés partielles) la vitesse du son serait invariante pas changement de référentiel .
Richard nous expliquait aussi que l'énergie était invariante par changement de référentiel, et donc par la même il niait l’existence de l'effet Doppler .
Mais il n'est plus à une incohérence près .
Alors que toute les observation montre que la vitesse du son dans un référentiel dépend de la vitesse du milieu médian dans se référentiel !

G>, qui s'éclate à observer richard en train de fuir ... au tour de marionnette maintenant !

[richard]

Si les lois physiques sont les mêmes pour tous les observateurs, l'équation de propagation d'une onde sonore \(\frac{\delta^2 q}{\delta t^2}=c^2 \frac{\delta^2 q}{\delta x^2}\) ne doit-elle pas être invariante dans un changement de référentiel?

[Psyricien]

Si les lois physiques sont les mêmes pour tous les observateurs, l'équation de propagation d'une onde sonore \(\frac{\delta^2 q}{\delta t^2}=c^2 \frac{\delta^2 q}{\delta x^2}\) ne doit-elle pas être invariante dans un changement de référentiel?

Vindiou ... elle va vite ton onde sonore ... vachement vite ...
L'équation exacte est:
\(\frac{\partial^2 q}{\partial t^2}=c_s^2 \frac{\partial^2 q}{\partial x^2}\)
Où \(c_s\) est la vitesse de l'onde sonore et non \(c\) qui est celle de la lumière .
PS: Le symbole de la dérivé partielle n'est pas \(\delta\) mais \(\partial\) ....

Donc richard nous dit que la vitesse du son ne dépend pas de la vitesse de l'observateur ... ENORME !!!
En revanche quand on sait utiliser les dérivés partielles ainsi que les transformations de coordonnés on constate:
Avec les TGs, que les vitesses s'ajoutent !!!
Avec les TLs, que les vitesses se composent conformément à la RR et aux observations !
La démonstration d'une telle chose à pourtant déjà été fournis dans un de mes post (démonstration de l'invariance de l'équation d'onde avec les TLs):
Que richard n'a pas su commenter car il ne la comprend pas ! Il nous a juste sortie une ineptie montrant qu'il ne savait pas définir de dérivés partielles ! Qui est juste un formalisme mathématique pouvant être définie pour toute fonction dérivable !

L'invariance de l'équation d'onde, ce n'est pas l'invariance de la vitesse de l'onde !!! Sauf pour la lumière, puisque la lumière va à "c" dans tout les référentiels (vitesse limite pour des particules de masse nulle).
Ce n'est pas le cas du son !
Pourquoi richard échoue t-il à comprendre tout ce qu'il lit ... voilà une bonne question ?

Il ne comprend pas la théorie.
Il ne connait pas les observation.
Et après il veut jouer les génie ... hilarant !

Et c'est ingénieur ça ? Non mais quel gag ... à ce point d'incompétence ça vent du rêve .
G>


Remind:
Cette démo (où une version approchante) peut-être trouvé dans la plupart des ouvrages de relativité restreinte (richard prétend en avoir lu une vingtaine ... mais il ne semble pas en avoir retenu grand choses ).
Elle est mathématiquement exacte et en accord avec les observations pour la partie avec les TLs !

démonstration:

Soit un référentiel \({\cal R}\) où les coordonnées sont repéré par \(t\), \(x\), \(y\) et \(z\) de métrique diagonal et de signature (1,-1,-1,-1), l'équation d'onde dans \({\cal R}\) pour une OEM se propageant sur l'axe \(x\) s'exprime:
\(\left(\frac{\partial^2}{c^2 \partial t^2} - \frac{\partial^2}{\partial x^2}\right) \Phi(x,t) = 0\)
Avec \(\Phi(x,t)\) une fonction d'onde.

Ok, donc maintenant on va prendre un référentiel \({\cal R}'\) (où les coordonnées sont repéré par \(t'\), \(x'\), \(y'\) et \(z'\) de métrique diagonal et de signature (1,-1,-1,-1)) relié à \({\cal R}\) via les tranfo générales suivantes:
\({\rm d}x' = a_1 {\rm d}x %2b a_2 c{\rm d}t\)
\(c{\rm d}t' = a_3 {\rm d}x %2b a_4 c{\rm d}t\)
Où \(a_1\), \(a_2\), \(a_3\) et \(a_4\) sont des grandeurs scalaires de \({\bb R}\), qui seront explicitées plus tard en fonction des transformations considérées (TLs où TGs)
Notons aussi que la grandeur \(\Phi(x,t)\) devient \(\Phi '(x',t')\) dans \({\cal R}'\).

Soit ... écrivons comment se transforment des dérivées partiels selon les transformations générales précédemment décrites:
soit \(F\) une fonction quelconque:
\({\rm d}F = \frac{\partial F}{c\partial t} c{\rm d}t %2b \frac{\partial F}{\partial x} {\rm d}x\)
\({\rm d}F = \frac{\partial F}{c\partial t'} c{\rm d}t' %2b \frac{\partial F}{\partial x'} {\rm d}x'\)
appliquons la transformation générale
\({\rm d}F = \frac{\partial F}{c\partial t'}(a_3 {\rm d}x %2b a_4 c{\rm d}t) %2b \frac{\partial F}{\partial x'} (a_1 {\rm d}x %2b a_2 c{\rm d}t)\)
regroupons les termes:
\({\rm d}F = (a_3 \frac{\partial F}{c\partial t'} %2b a_1 \frac{\partial F}{\partial x'}){\rm d}x %2b (a_4 \frac{\partial F}{c\partial t'} %2b a_2 \frac{\partial F}{\partial x'})c{\rm d}t\)
par identification on déduit:
\(\frac{\partial}{\partial x} = a_3 \frac{\partial}{c\partial t'} %2b a_1 \frac{\partial}{\partial x'}\)
\(\frac{\partial}{c\partial t} = a_4 \frac{\partial}{c\partial t'} %2b a_2 \frac{\partial}{\partial x'}\)
on met au carré:
\(\frac{\partial^2}{\partial x^2} = a^2_3 \frac{\partial^2}{c^2\partial t'^2} %2b 2a_1 a_3 \frac{\partial^2}{c \partial t' \partial x'} %2b a^2_1 \frac{\partial^2}{\partial x'^2}\)
\(\frac{\partial^2}{c^2\partial t^2} = a^2_4 \frac{\partial^2}{c^2\partial t'^2} %2b 2a_2 a_4 \frac{\partial^2}{c \partial t' \partial x'} %2b a^2_2 \frac{\partial^2}{\partial x'^2}\)

On y est, injectons cela dans l'équation d'onde:
\(\left( \frac{\partial^2}{c^2 \partial t^2} - \frac{\partial^2}{\partial x^2} \right) \Phi(x,t) = 0\) dans \({\cal R}\), qui devient dans \({\cal R}'\):
\(\left( (a^2_4-a^2_3)\frac{\partial^2}{c^2 \partial t'^2} %2b 2(a_2 a_4 - a_1 a_3)\frac{\partial^2}{c \partial t' \partial x'} %2b (a^2_2 - a^2_1)\frac{\partial^2}{\partial x'^2} \right) \Phi '(x',t') = 0\)

Bon on as presque fini ... prenons une transfo de Galilée :
\(a_1 = 1\)
\(a_2 = -v/c\)
\(a_3 = 0\)
\(a_4 = 1\)
Remplaçons ...
\(\left[\frac{\partial^2}{c^2 \partial t'^2} - 2 \frac{v}{c} \frac{\partial^2}{c \partial t' \partial x'} - \left( 1 - \frac{v^2}{c^2} \right) \frac{\partial^2}{\partial x'^2} \right] \Phi '(x',t') = 0\)
Aïe, Aïe, Aïe ... quelle sale tête ...

Essayons un truc, cherchons la solution d'une équation de la forme:
\(\frac{\partial \Phi'}{\partial t'} = w\frac{\partial\Phi'}{\partial x'}\), avec ici \(w\) la vitesse de l'onde dans \({\cal R}'\)
on as alors:
\(\frac{w^2}{c^2} - 2\frac{vw}{c^2} %2b \frac{v^2}{c^2} -1 = 0\)
On obtient comme solution (le signe à considérer dépend du sens de propagation de l'onde)
\(w_{%2b} = v%2bc\)
\(w_{-} = v-c\)
La vitesse de l'onde EM n'est pas conservée (contrairement aux observations) ... et peut même dépasser \(c\), on retrouve par contre la loie d'additivité des vitesses de la physique galiléenne ... certes par un chemin un peu alambiqué .
Ceci étant bien-sur invalidé par toutes les expériences ayant testées la constance de \(c\) dans les référentiels inertiels.
Donc les TGs, ne fonctionnent pas, et donnent des prédiction en désaccords avec les observations !!!

Essayons avec les TLs (avec \(\gamma = \left(1-\beta^2 \right)^{-1/2}\) et \(\beta = v/c\)):
\(a_1 = \gamma\)
\(a_2 = -\gamma \beta\)
\(a_3 = -\gamma \beta\)
\(a_4 = \gamma\)
on as alors:
\(a_4^2-a_3^2 = 1\)
\(a_2^2-a_1^2 = -1\)
\(a_2 a_4 - a_1 a_3 = 0\)
on injecte et on obtient:
\(\left(\frac{\partial^2}{c^2 \partial t'^2} - \frac{\partial^2}{\partial x'^2} \right) \Phi '(x',t') = 0\)

On as bien une invariance de la forme de cette équation via les TLs et la conservation de la vitesse de la lumière conformément aux observations !!!

En faisant le même calcul pour une onde de vitesse quelconque, on retrouve les lois de compositions des vitesse (en mécanique galiléenne avec les TGs et en relativité avec les TLs). Qui peuvent cependant être déduites plus aisément à partir des TGs où des TLs elles mêmes selon le cas considéré .
Rappelons encore que se sont les TLs qui rendent compte des obs, et non les TGs qui ne marchent pas !

On n'en reviens aussi au fait que richard ne sait pas ce qu'est une TGs où une TLs (des transformations qui permettent de passer des coordonnées d'un point de l'espace dans un référentiel, à ses coordonnés dans un autre référentiel en mouvement par rapport au premier) ... et qu'il mélange tout ... dans ça version, il comparait une point fixe dans un référentiel, à un point fixe dans un autre en mouvement par rapport au premier référentiel ... donc 2 points différents (alors que les TGs et les TLS concernent la transformations des coordonnées d'une même position de l'espace) ... ce qui est inepte !!!

[Psyricien]

Dans ma grande générosité voici la démo pour l'équation d'onde d'une onde ayant une vitesse de propagation quelconque.

démonstration:

Soit un référentiel \({\cal R}\) où les coordonnées sont repéré par \(t\), \(x\), \(y\) et \(z\) de métrique diagonal et de signature (1,-1,-1,-1), l'équation d'onde dans \({\cal R}\) pour une OEM se propageant sur l'axe \(x\) s'exprime:
\(\left(\frac{\partial^2}{c_s^2 \partial t^2} - \frac{\partial^2}{\partial x^2}\right) \Phi(x,t) = 0\)
Avec \(\Phi(x,t)\) une fonction d'onde, et \(c_s\) la vitesse de propagation de cette onde dans le référentiel \({\cal R}\).
On va chercher ce que vaut cette vitesse dans un référentiel \({\cal R}'\).

Ok, donc maintenant on va prendre un référentiel \({\cal R}'\) (où les coordonnées sont repéré par \(t'\), \(x'\), \(y'\) et \(z'\) de métrique diagonal et de signature (1,-1,-1,-1)) relié à \({\cal R}\) via les tranfo générales suivantes:
\({\rm d}x' = a_1 {\rm d}x %2b a_2 c{\rm d}t\)
\(c{\rm d}t' = a_3 {\rm d}x %2b a_4 c{\rm d}t\)
Où \(a_1\), \(a_2\), \(a_3\) et \(a_4\) sont des grandeurs scalaires de \({\bb R}\), qui seront explicitées plus tard en fonction des transformations considérées (TLs où TGs)
Notons aussi que la grandeur \(\Phi(x,t)\) devient \(\Phi '(x',t')\) dans \({\cal R}'\).

Soit ... écrivons comment se transforment des dérivées partiels selon les transformations générales précédemment décrites:
soit \(F\) une fonction quelconque:
\({\rm d}F = \frac{\partial F}{c\partial t} c{\rm d}t %2b \frac{\partial F}{\partial x} {\rm d}x\)
\({\rm d}F = \frac{\partial F}{c\partial t'} c{\rm d}t' %2b \frac{\partial F}{\partial x'} {\rm d}x'\)
appliquons la transformation générale
\({\rm d}F = \frac{\partial F}{c\partial t'}(a_3 {\rm d}x %2b a_4 c{\rm d}t) %2b \frac{\partial F}{\partial x'} (a_1 {\rm d}x %2b a_2 c{\rm d}t)\)
regroupons les termes:
\({\rm d}F = (a_3 \frac{\partial F}{c\partial t'} %2b a_1 \frac{\partial F}{\partial x'}){\rm d}x %2b (a_4 \frac{\partial F}{c\partial t'} %2b a_2 \frac{\partial F}{\partial x'})c{\rm d}t\)
par identification on déduit:
\(\frac{\partial}{\partial x} = a_3 \frac{\partial}{c\partial t'} %2b a_1 \frac{\partial}{\partial x'}\)
\(\frac{\partial}{c\partial t} = a_4 \frac{\partial}{c\partial t'} %2b a_2 \frac{\partial}{\partial x'}\)
on met au carré:
\(\frac{\partial^2}{\partial x^2} = a^2_3 \frac{\partial^2}{c^2\partial t'^2} %2b 2a_1 a_3 \frac{\partial^2}{c \partial t' \partial x'} %2b a^2_1 \frac{\partial^2}{\partial x'^2}\)
\(\frac{\partial^2}{c^2\partial t^2} = a^2_4 \frac{\partial^2}{c^2\partial t'^2} %2b 2a_2 a_4 \frac{\partial^2}{c \partial t' \partial x'} %2b a^2_2 \frac{\partial^2}{\partial x'^2}\)
Pour simplifier les notations, on définit \(\beta_s = \frac{c_s}{c}\)

On y est, injectons cela dans l'équation d'onde:
\(\left( \frac{\partial^2}{c_s^2 \partial t^2} - \frac{\partial^2}{\partial x^2} \right) \Phi(x,t) = 0\) dans \({\cal R}\), qui devient dans \({\cal R}'\):
\(\Bigg[ \left(\frac{a^2_4}{\beta_s^2}-a^2_3 \right)\frac{\partial^2}{c^2 \partial t'^2} %2b 2\left(\frac{a_2 a_4}{\beta_s^2} - a_1 a_3\right)\frac{\partial^2}{c \partial t' \partial x'}\)\(%2b \left(\frac{a^2_2}{\beta_s^2} - a^2_1 \right)\frac{\partial^2}{\partial x'^2} \Bigg]\Phi '(x',t') = 0\)

Bon on as presque fini ... prenons une transfo de Galilée :
\(a_1 = 1\)
\(a_2 = -v/c\)
\(a_3 = 0\)
\(a_4 = 1\)
Remplaçons ...
\(\Bigg[\frac{\partial^2}{c_s^2 \partial t'^2} - 2 \frac{v}{c_s} \frac{\partial^2}{c_s \partial t' \partial x'} -\)\(\left( 1 - \frac{v^2}{c_s^2} \right) \frac{\partial^2}{\partial x'^2} \Bigg] \Phi '(x',t') = 0\)
Aïe, Aïe, Aïe ... quelle sale tête ...

Essayons un truc, cherchons la solution d'une équation de la forme:
\(\frac{\partial \Phi'}{\partial t'} = w\frac{\partial\Phi'}{\partial x'}\), avec ici \(w\) la vitesse de l'onde dans \({\cal R}'\)
on as alors:
\(\frac{w^2}{c_s^2} - 2\frac{vw}{c_s^2} %2b \frac{v^2}{c_s^2} -1 = 0\)
On obtient comme solution (le signe à considérer dépend du sens de propagation de l'onde)
\(w_{%2b} = v %2b c_s\)
\(w_{-} = v-c_s\)
On retrouve la loi d'additivité des vitesses de la physique galiléenne ... certes par un chemin un peu alambiqué .
Celle-ci ést bien-sur invalidée par exemple par toutes les expériences ayant testées la constance de \(c\) dans les référentiels inertiels.
Donc les TGs, ne fonctionnent pas, et donnent des prédiction en désaccords avec les observations !!!

Essayons avec les TLs (avec \(\gamma = \left(1-\beta^2 \right)^{-1/2}\) et \(\beta = v/c\)):
\(a_1 = \gamma\)
\(a_2 = -\gamma \beta\)
\(a_3 = -\gamma \beta\)
\(a_4 = \gamma\)

on injecte et on obtient:
\(\Bigg[\left(\frac{1}{\beta_s^2}-\beta^2\right)\gamma^2 \frac{\partial^2}{c^2 \partial t'^2} %2b 2\left(1-\frac{1}{\beta_s^2}\right)\gamma^2 \beta \frac{\partial^2}{c \partial x' \partial t'}\)\(%2b \gamma^2\left(\frac{\beta^2}{\beta_s^2}-1\right)\frac{\partial^2}{\partial x'^2} \Bigg] \Phi '(x',t') = 0\)

Vous me direz, ça à aussi une sale tête . Cherchons maintenant \(\beta' = \frac{w}{c}\) avec \(w\) la vitesse de l'onde dans \({\cal R}'\). Toujours en cherchant une solution de la forme \(\frac{\partial \Phi'}{\partial t'} = w\frac{\partial\Phi'}{\partial x'}\).
on as alors:
\(\left(\frac{1}{\beta_s^2}-\beta^2\right)\gamma^2\beta'^2 %2b 2\left(1-\frac{1}{\beta_s^2}\right)\gamma^2 \beta \beta' %2b \gamma^2\left(\frac{\beta^2}{\beta_s^2}-1\right) = 0\)
Juste une petit polynome du second degré ... bon un peu bourrin d'un point de vue "formel" alors on va aider les plus démunie en math et faire la résolution pas à pas:
Nous avons un polynome de la forme \(ax^2 %2b bx %2b c = 0\), les solution sont donc de la forme:
\(x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\)
avec \(\Delta = b^2 - 4ac\)
Dans notre cas: \(\Delta = 4\left( 1-\frac{1}{\beta_s^2} \right)\gamma^4\beta^2-4\left(\frac{1}{\beta_s^2}-\beta^2\right)\gamma^4\left(\frac{\beta^2}{\beta_s^2} -1\right)\)
Bon je vous rassure ça se réduit plutôt bien:
\(\Delta = 4 \frac{\gamma^4}{\beta_s^2}(1-\beta^2)^2 = \frac{4}{\beta_s^2}\)
Maintenant on peut écrire les solutions (le signe à considérer dépend du sens de propagation de l'onde):
\(\beta'_{%2b} = \frac{\left( 1- \beta_s^2\right)\gamma^2\beta %2b \beta_s}{\gamma^2\left( 1-\beta^2\beta_s^2 \right)} = \frac{\beta %2b \beta_s}{1%2b\beta \beta_s}\)
\(\beta'_{-} =\frac{\left( 1- \beta_s^2\right)\gamma^2\beta - \beta_s}{\gamma^2\left( 1-\beta^2\beta_s^2 \right)}= \frac{\beta - \beta_s}{1 -\beta \beta_s}\)

On retrouve la loi bien connue de composition des vitesses en RR. Et la fonction d'onde satisfait l'équation:
\(\left(\frac{1}{w^2}\frac{\partial^2}{\partial t'^2} - \frac{\partial^2}{\partial x'^2} \right)\Phi'= 0\)
Avec une vitesse \(w\) en accord qui se transforme en accord avec les observations lors d'un changement de référentiel.

Mais bien-sur richard ne va pas comprendre ... il croit que la vitesse ne change pas par changement de référentiel ... hilarant !!!
G>

[richard]

Vindiou ... elle va vite ton onde sonore ... vachement vite ...

tu n'avais pas compris que c'était la célérité du son?

L'invariance de l'équation d'onde, ce n'est pas l'invariance de la vitesse de l'onde !!! Sauf pour la lumière, puisque la lumière va à "c" dans tous les référentiels (...)
Ce n'est pas le cas du son !

Comment le sais-tu?

[Psyricien]

Vindiou ... elle va vite ton onde sonore ... vachement vite ...

tu n'avais pas compris que c'était la célérité du son?

Jusqu'ici "c" était la vitesse de la lumière ... en l'absence de re-définition, elle le reste ! Donc tu peut essayer de te rattraper à postériori ... mais non tu t'es viandé ... encore une fois .

L'invariance de l'équation d'onde, ce n'est pas l'invariance de la vitesse de l'onde !!! Sauf pour la lumière, puisque la lumière va à "c" dans tous les référentiels (...)
Ce n'est pas le cas du son !

Comment le sais-tu?

Les expériences ça existe !!!
La vitesse d'une OEM est constante par changement de référentiel ! C'est une observation !!!
La vitesse du son non ! C'est aussi une observation !!!

Vindiou ... il innove bien quelque part ... dans l'art de passer pour un âne .

G>

[richard]

La vitesse du son non ! C'est aussi une observation !!!

Comment expliques-tu l'effet Doppler si la célérité du son n'est pas invariante avec la vitesse de la source?

[Psyricien]

La vitesse du son non ! C'est aussi une observation !!!

Comment expliques-tu l'effet Doppler si la célérité du son n'est pas invariante avec la vitesse de la source?

... richard sait t-il lire ? Je pense que non !
Ais-je dit que la vitesse d'une onde variait avec la vitesse de la source ? Non !
J'ai dit que la vitesse changeait par changement de référentiel !
Et changer de référentiel ce n'est pas uniquement un changement de la vitesse de la source par rapport à l'observateur !!!
Pauvre richard, il n'a pas encore assimiler la notion de référentiel.

Alors deux trois choses sur les ondes acoustiques, que richard semble mal connaitre:
-->Il y a une source, noté A !
-->Il y a un milieu de propagation, noté B !
-->Il y a un récepteur, noté C !

Supposons des choses simples !
Dans le référentiel du récepteur les vitesses de chaque entité sont \(v_a\), \(v_b\) et \(v_c\) respectivement et sont constantes.
Par définition \(v_c = 0\). Hors dans un cas générale les deux autres vitesses peuvent être quelconques. Par simplicité on les supposera colinéaire !

L'effet Doppler est du au différentiel de vitesse entre la source et le récepteur : \(v_a - v_c\) et donc \(v_a\) car \(v_c = 0\). L'effet Doppler n'est pas sensible à la vitesse du milieu de propagation !
La vitesse de l'onde acoustique dans le référentiel lié au récepteur est la composition de la vitesse du milieu \(v_b\) avec la vitesse de l'onde dans le milieu ( \(c_s\) qui dépend de la physique du milieu de propagation), à faible vitesse on pourra dire que la vitesse de l'onde est \(v_b %2b c_s\), à grande vitesse on utilisera la formule relativiste déduite quelque post plus haut via ma démonstration \(\frac{v_b %2b c_s}{1 %2b \frac{v_b c_s}{c^2}}\) !

Notons que le fait que la vitesse d'une onde soit variable par changement de référentiel est la base de l'expérience de Michelson-Moreley (c'est ce changement de vitesse pour la lumière qu'il cherchait à mesurer) cherchant à mettre en évidence l'éther luminifer ! En constatant la constante de "c" quelque soit le référentiel, il ont justement initié ce qui allait aboutir à la RR.
Dans la logique de richard, toute cela eut été impossible, puisque selon richard, les vitesse se conservent par changement de référentiel .
Donc dans la liste, on peut rajouter l'effet Doppler à ce qui richard ne comprend pas.
A ce point de déni de réalité, on n'a plus rien à espérer .


De nouveaux richard mélange tout !
Prenons un exemple:
Un véhicule avance à vitesse constante de 400 m/s (par rapport à un observateur immobile sur le bord de la route) ... il contient deux passagers, l'un à l'avant de l'appareil, nommé A et l'autre à l'arrière nommé B.
B veut avertir A qu'il viens de voir une super belle nana sur le bord de la route ! Il crie donc pour lui dire de vite regarder par le hublot (bah oui ah 400 m/s il doit faire vite).
L'onde sonore se déplace dans le référentiel lié au véhicule à une vitesse de 340 m/s (les loi de la physique ne changent pas par changement de référentiel inertiel).

Qu'elle est la vitesse de l'onde sonore (allant de B vers A) vu depuis le bord de la route ?
-->La mécanique galiléenne nous dit : 740 m/s
-->La RR nous dit : 740 m/s (à ces vitesses là on ne voit pas encore les effets relativiste qui sont complètement négligeables)
-->Richard nous dit : 340 m/s ....

Selon richard l'onde sonore va moins vite que le véhicule ... et donc A n'entendra jamais ce que B a essayer de lui dire ... ce qui est incohérent avec le fait que l'onde sonore va à 340 m/s dans le référentiel lié au véhicule, et donc que dans ce cas A va entendre les propos de B !
Selon richard les loi de la physique changent par changement de référentiel ... pire les chaines causales ne sont pas conservés dans la vision du monde par richard ... c'est ENORME !!!

Le plus drôle c'est que richard est soit disant "ingénieur en méca des fluides" ... et il ne sait même pas comment se propage une onde acoustique dans un fluide ! C'est un vrai gag ambulant !

A ce point d'incompétence c'est magique !
G>, qui est amusé de voir que richard arrive à toujours être à coté de la plaque .

[richard]

Qu'elle est la vitesse de l'onde sonore (allant de B vers A) vu depuis le bord de la route ?

L'invariance de la célérité d'une onde avec la vitesse de la source, ce n'est pas ça! Elle se traduit par le fait que la vitesse de l'onde de B vers A est la même que celle allant de B vers C (un observateur au bord de la route)./

[Psyricien]

Aidons richard, il est dans le besoin ...
voici un récapitulatif de la discutions:

Je commence par rappeler à richard des postulats auquels il avait admit souscrire:

Notons aussi que richard avait avouer souscrire à ces deux hypothèses:
-->Les lois de la physique ont la même forme dans tous les référentiels inertiels
-->La vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels inertiels

Sans attendre richard lance le HS:

Le seul —petit— problème c'est que la vitesse du son est également invariante avec la vitesse de la source. La différence entre les ondes lumineuses et les ondes sonores ne se situe donc pas là, l'effet Doppler existe pour toutes les deux. La différence réside dans ce qu'on appelle l'effet Doppler transverse.

Tiens ... me semblais que les postulats parlait de changement de référentiel ... on ne voit donc pas du tout ce que vien foutre cette assertion ici ... qui est sans rapport aucun !
La vitesse du son change par changement de référentiel !
Ce que je m’empresse de lui faire remarquer:

La vitesse du son n'est pas indépendante de la vitesse de l'observateur ! Pour t'expliquer plus simplement la vitesse des ondes sonore dépend:
-->Du milieu de propagation
-->Du mouvement relatif entre le récepteur et le milieu médian !
[...]
L'effet Doppler transverse existe aussi pour le son ... mais vu les faibles vitesses mises en jeu, cet effet est négligeable !!!

Richard continue avec une assertion foireuse (il croit que invariance de la forme d'une équation d'onde, veut dire invariance de la vitesse ):

Si les lois physiques sont les mêmes pour tous les observateurs, l'équation de propagation d'une onde sonore \(\frac{\delta^2 q}{\delta t^2}=c^2 \frac{\delta^2 q}{\delta x^2}\) ne doit-elle pas être invariante dans un changement de référentiel?

L'invariance de l'équation d'onde (forme et vitesse) c'est pour les OEM !!! Qui elles ne changent pas de vitesse par changement de référentiel ! Ce qui est une observation faite dans le monde réel !!! Les ondes sonores changent de vitesse par changement de référentiel c'est aussi une observation faite dans le monde réel !

Il est clairement question d'un changement de référentiel ! C'est ainsi qu'il introduit la problématique ! Donc soit faisons avec !
Sentant que richard était encore au porte de la confusion entre "invariance de la forme d'une équation" et "invariance de la vitesse de l'onde" par changement de référentiel.
J'ai affirmé et démontré* (voir plus haut):

L'invariance de l'équation d'onde, ce n'est pas l'invariance de la vitesse de l'onde !!! Sauf pour la lumière, puisque la lumière va à "c" dans tous les référentiels (...)
Ce n'est pas le cas du son !

*Démonstration que richard n'a pas commenté ! Pas étonnant, il ne la comprend surement pas ... j'utilise des dérivés partielles, des TLs (où des TGs), et on a vu qu'il n'était pas alaise avec tous ces concept de niveau Licence !

Richard répond en faisant le troll:

Comment le sais-tu?

Dans ma grande mansuétude, je lui explique:

Les expériences ça existe !!!
La vitesse d'une OEM est constante par changement de référentiel ! C'est une observation !!!
La vitesse du son non ! C'est aussi une observation !!!

On notera que je précise toujours parler de "changement de référentiel" ... il vaut mieu préciser à chaque fois ... surtout quand on conserve avec un "maitre" dans l'art du glissement de sens.

Richard continue alors sa fuite:

Comment expliques-tu l'effet Doppler si la célérité du son n'est pas invariante avec la vitesse de la source?

Déjà on comprend pas trop ... jusque là il parlait et je parlais d'un changement de référentiel. Et maintenant voilà qu'il nous parle d'un changement de vitesse de la source ... ce n'est pas la même chose !!! Mais bon, comme richard ne sait pas ce qu'est un référentiel, ce n'est pas surprenant !

De nouveau dans un élan de bonté je lui explique encore, en essayant de clarifier ça confusion:

Ais-je dit que la vitesse d'une onde variait avec la vitesse de la source ? Non !
J'ai dit que la vitesse changeait par changement de référentiel ![...]
L'effet Doppler est du au différentiel de vitesse entre la source et le récepteur [...] L'effet Doppler n'est pas sensible à la vitesse du milieu de propagation ![...]
La vitesse de l'onde acoustique dans le référentiel lié au récepteur est la composition de la vitesse du milieu de propagation (ndp: dans le référentiel du détecteur) avec la vitesse de l'onde dans le milieu [...]

On constate bien en gras que je précise ne pas parler de "la variation de la vitesse de la source" mais d'un "changement de référentiel" ... ces situations ne sont pas similaires !
Un esprit normal devrait être capable de ne pas faire la confusion.
Cependant, Richard semble échouer à le comprendre.

Je lui précise d'ailleurs:

Notons que le fait que la vitesse d'une onde soit variable par changement de référentiel est la base de l'expérience de Michelson-Moreley (c'est ce changement de vitesse pour la lumière qu'ils cherchaient à mesurer) cherchant à mettre en évidence l'éther luminifer ! En constatant la constante de "c" quelque soit le référentiel, il ont justement initié ce qui allait aboutir à la RR.
Dans la logique de richard, toute cela eut été impossible, puisque selon richard, les vitesse se conservent par changement de référentiel .
Donc dans la liste, on peut rajouter l'effet Doppler à ce qui richard ne comprend pas.
A ce point de déni de réalité, on n'a plus rien à espérer .

Et là notre Troll répond:

L'invariance de la célérité d'une onde avec la vitesse de la source, ce n'est pas ça! Elle se traduit par le fait que la vitesse de l'onde de B vers A est la même que celle allant de B vers C (un observateur au bord de la route).

Pourquoi revient-il la dessus ? Alors que j'avais clairement spécifié que je ne parlais pas de ça ? Richard c'est-il lire ?
Si oui, il semblerait bien qu'il ai raté un truc !
Personne ne parle de la vitesse de l'onde par rapport à la vitesse de l’émetteur ... à part lui (et encore au début de l'échange, il ne parlait pas de ça, mais d'un changement de référentiel).
On ne voit d'ailleurs pas pourquoi il en parle, et on s'en fou ! Richard conteste donc des propos que je (et personne d'ailleurs) ne tiens pas !!!
Ce que je lui explique c'est que la vitesse d'une onde change par changement de référentiel
Mais comme toujours, le richard il est lent, il comprend rien ... et donc il répond à coté de la plaque !!!

PS: on notera aussi l'emploi de "célérité", qui est un terme dangereux pour richard ! Pourquoi ? Ce terme à deux sens:
(1)-->En méca des fluide il est utilisé pour décrire la vitesse d'une onde.
(2)-->En RR, il est utilisé pour la grandeur \(\gamma v\) qui est la partie spatial du 4-vecteur vitesse.
Dans la présente discutions richard à toujours utilisé le sens 2, voilà maintenant qui switch vers le sens 1. Sachant les difficulté qu'il à avec ce mots:
tanto \(v=u\), tanto \(v = Ku\), avec \(v\) et \(u\) la vitesse et la célérité (sens 2) respectivement. La relation variant au gré de ces humeurs .
C'est donc un terrain glissant pour quelqu'un qui manie avec tant de maladresses et de confusion les termes qu'il emplois, que d'utilisé la même appellation pour deux choses différentes !!!

Et donc visiblement pour richard la vitesse d'une onde ne change pas par changement de référentiel !!! C'est Énorme ... il s'enfonce !!!
Richard va t-il réussir à comprendre qu'il est HS ? J'en doute ... il va surement poser une nouvelle question débile monoligne pour changer de sujet, après ce nouveau get-back en pleine face .

On applaudit bien fort richard, qui une nouvelle fois nous montre son incapacité à parler de physique ... puisqu'il fait des glissements de sens toute les deux secondes ... on rigole encore de l'ouverture de ce fil avec le glissement de sens entre "réfutable" et "sera réfuté" ... c'est sensiblement la même chose ici mais entre "changement de référentiel" et "changement de vitesse de la source" !!!

Décidément richard tient à s'assurer qu'on le prenne pour un âne ... en tout cas il fait tout pour !
Merci richard pour tout ces moments de rêve ... continue comme ça ... ce fil est magique .
G>

[richard]

Pourquoi revient-il la dessus ? Alors que j'avais clairement spécifié que je ne parlais pas de ça ? Richard [sait]-il lire ?

Il revient là-dessus parce que sait justement le problème! L'invariance de la vitesse de la célérité de la lumière avec la vitesse de la source constitue le deuxième postulat de la RR, elle a été mise en évidence par De Sitter, cette donnée a posé problème à la fin du XIXème. Il est vrai qu'on voit souvent cette invariance sous la forme "la vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels inertiels", ce qui n'a rien à voir, je suis d'accord*. Pour que tu comprennes bien je te propose ce petit film où à 3mn 30 il exprime bien cette invariance.

* ce glissement de sens est très étrange, je ne sais pas à quoi il est dû.

[Psyricien]

Pourquoi revient-il la dessus ? Alors que j'avais clairement spécifié que je ne parlais pas de ça ? Richard [sait]-il lire ?

Il revient là-dessus parce que sait justement le problème! L'invariance de la vitesse de la célérité de la lumière avec la vitesse de la source constitue le deuxième postulat de la RR, elle a été mise en évidence par De Sitter, cette donnée a posé problème à la fin du XIXème. Il est vrai qu'on voit souvent cette invariance sous la forme "la vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels inertiels", ce qui n'a rien à voir, je suis d'accord*. Pour que tu comprennes bien je te propose ce petit film où à 3mn 30 il exprime bien cette invariance.

* ce glissement de sens est très étrange, je ne sais pas à quoi il est dû.

Aïe, aïe, aïe ...
Encore une fois ... richard ne comprend pas !!! Ça en devient vraiment un running gag .
Richard ne se rend pas compte que c'est lui qui fait des glissements de sens sur glissements de sens !

Pour une OEM dans le vide, ces deux propositions (en bleu et rouge) sont équivalentes ! Pourquoi ? Par ce que la lumière n'a pas besoin de milieu médian pour se propager, l'éther luminifer n'existe pas (Michelson-Moreley) !!!
Notons que la vitesse de la lumière hors du vide (dans du verre par exemple) dépend elle aussi du référentiel (mais pas de la vitesse de la source) !!! Car la lumière est ralenti si le milieu est diélectrique ... mais passons cela sous silence, n'embrouillons pas ce pauvre richou plus qu'il ne l'ai déjà ... en même temps, est-ce seulement possible d'être plus embrouillé qu'il ne l'est ? ... humhum ... pas sur !
Ainsi, dans le cas d'une propagation dans le vide il n'y a que: La source, L'observateur et le photons ! Dans ce cas, et uniquement dans ce cas, changement de référentiel et changement de vitesse de la source sont des situation symétriques

Pour une onde sonore, ces deux propositions (en bleu et rouge) sont différentes !
Il y a : La source, L'observateur, L'onde et le milieu de propagation !!! Les deux situations ne sont plus symétriques ! La vitesse du milieu de propagation est déterminante pour savoir quel est la vitesse de l'onde ! Par exemple, si le milieu de propagation change de vitesse comme la source (changement de référentiel donc), alors la vitesse de l'onde changera !

De nouveaux richard nous montre qu'il ne panne rien à la RR, et qu'il n'a surement lu que des bouquins de vulgarisation !
La dernière phrase en gras est d'ailleurs hilarante ... richard ne se rend même pas compte que c'est lui qui ne comprend rien !

Si pour les OEM dans le vide tu n'aime pas cette formulation: "L'invariance de la vitesse de la célérité de la lumière avec la vitesse de la source"
prend celle là: "la vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels inertiels"
Elle lui est d'ailleurs souvent préféré !
Notons finalement que ce postulat n'est même pas nécessaire pour développer la RR ... on peut le faire en remplaçant ce postulat par l'hypothèse que l'Univers est homogène et isotrope (on identifie ensuite la vitesse limite déduites des équations avec la vitesse de la lumière conformément aux observations) !
On peut aussi déduire ce second postulat du principe de causalité ... qui impose l'existence d'une vitesse limite !

Richard peut-il avoir l'air encore plus bête ? Gageons qu'il va relever le défi ... c'est toujours un plaisir de le voir se ramasser.
En tout cas il tien vraiment à nous montrer que chez lui les concept de la RR ne sont pas du tout assimilé . Pas de bol, la RR elle rend compte des obs ... richard et ces délires incohérents ... bah il produit rien !!!

G>,

PS: ça n'a rien as voir et tu es d'accord ... cependant tu switch indifféremment entre l'un et l'autre un posts sur deux ... ce qui montre que pour toi la différence n'est pas évidente ... encore un bon gros fail .

[richard]

Pour une onde sonore, ces deux propositions (en bleu et rouge) sont différentes !
Il y a : La source, L'observateur, L'onde et le milieu de propagation !!! Les deux situations ne sont plus symétriques ! La vitesse du milieu de propagation est déterminante pour savoir quel est la vitesse de l'onde ! Par exemple, si le milieu de propagation change de vitesse comme la source (changement de référentiel donc), alors la vitesse de l'onde changera !

dans un autre message tu parlais même d'expériences qui montraient que la célérité du son variait avec la vitesse de la source. Est-ce que tu pourrais-t-il nous en faire part?

[richard]

Par exemple, si le milieu de propagation change de vitesse comme la source (changement de référentiel donc), alors la vitesse de l'onde changera !

J'avoue que j'ai du mal à comprendre cette assertion. Si tu pouvais l'exprimer en français je serais preneur.

[Psyricien]

Pour une onde sonore, ces deux propositions (en bleu et rouge) sont différentes !
Il y a : La source, L'observateur, L'onde et le milieu de propagation !!! Les deux situations ne sont plus symétriques ! La vitesse du milieu de propagation est déterminante pour savoir quel est la vitesse de l'onde ! Par exemple, si le milieu de propagation change de vitesse comme la source (changement de référentiel donc), alors la vitesse de l'onde changera !

dans un autre message tu parlais même d'expériences qui montraient que la célérité du son variait avec la vitesse de la source. Est-ce que tu pourrais-t-il nous en faire part?

Tien une nouvelle crise de mythomanie ... je me disais bien ... ça devait faire au moins 2 pages qu'on en avait pas eut ! Faut varier les plaisirs, hein ?

Tu parle de ça je guess:

Les expériences ça existe !!!
La vitesse d'une OEM est constante par changement de référentiel ! C'est une observation !!!
La vitesse du son non ! C'est aussi une observation !!!

Je parlais de la validation expérimentale du fait que la vitesse d'une onde change lors d'un changement de référentiel !
Pour une onde sonore un changement de référentiel n'est pas équivalent à un changement de vitesse de la source !
Ces deux transformations ne sont équivalentes que pour des OEM dans le vide (bon en fait c'est aussi valable pour tout rayonnement de particules dans le vide).
Richard continue de nous assommer avec ces méprises !

Je demande la citation, et le lien vers le message (pour prévenir les citations mensongères, richard ayant déjà fait le coups en tronquant le sujet d'une phrase), où j'aurais prétendu une telle chose !
Richard va devoir s'expliquer sur ça mythomanie.

INFO:
Le seul cas où la vitesse d'une onde dépend de la vitesse de la source, c'est si cette onde est "massive" (si elle a une masse non-nulle quoi !!!) ... Une histoire de conservation de l'énergie et de l'impulsion ... des truc que richard arrive pas à comprendre (je me bidonne encore de la confusion de richard entre: "conservation de l'énergie dans un référentiel pour un système fermé" ... et "conservation de l'énergie par changement de référentiel" ... ça vendait du rêve ça !!!).
Les électrons sont un bonne exemple (et oui les électrons peuvent être décrits comme des ondes !). Mais on ne va pas aborder ça avec toi, sinon on n'est pas sortie pas sortie de l’auberge.

Et ça se prétend ingénieur en méca des fluides ... et on bloque à un niveau L1 (acoustique et oscillation mécanique).

On remarquera que chez richard les:
-->crises de mythomanie,
-->les attaques sur le français,
sont fortement corrélé avec les moments où il est coincé et n'a plus la créativité pour nous sortir une nouvelle fuite en règle (ce qui arrive souvent .)
On apprécie de nouveaux de ne pas le voir commenter ça confusion précédente sur les OEM et les postulats de la RR ... il va faire le sourd pendant 2 pages ... revenir avec la même ineptie ... et ainsi de suite !

Franchement ce fil mériterai un "Best-off" des idioties racontées par richard ... si j'ai le temps je ferait ça ... mais ça risque d'être long .

[Eve_en_Gilles]

Et ça se prétend ingénieur en méca des fluides ... et on bloque à un niveau L1 (acoustique et oscillation mécanique).
.

Il était pas "ingénieur en mécanique des structure avec un mémoire de master bien adhoc" y a 2 semaines ?

[richard]

Si pour les OEM dans le vide tu n'aimes pas cette formulation: "L'invariance de la vitesse de la célérité de la lumière avec la vitesse de la source", prends celle-là: "la vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels inertiels"
Elle lui est d'ailleurs souvent préférée !

Ce n'est pas une question d'aimer ou pas. Je dis que les deux formulations ne sont pas identiques.
Quelle est la célérité de la lumière dans un référentiel Ei ? C'est la vitesse de l'onde qui va d'une source Ai à un observateur Mi tous les deux fixes dans ce référentiel, on la désignera par cii pour ce référentiel. Dire que "la vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels inertiels" se traduit par cii = cJJ = c; ∀i,j.
On pourrait s'attendre à ce que la célérité d'une onde varie avec la vitesse relative de la source, c'est à dire que la célérité cij d'une onde entre une source Ai et un observateur Mj en mouvement par rapport à cette source soit telle que cij =cii + vij (bien qu'on additionne des célérités et des vitesses et donc des choux et des carottes, même s'ils ont les mêmes unités). Dire que la célérité ne varie pas avec la vitesse de la source c'est dire que
cij = cii = c, ce qui n'est pas la même chose que la relation précédente, amha.

[Psyricien]

Si pour les OEM dans le vide tu n'aimes pas cette formulation: "L'invariance de la vitesse de la célérité de la lumière avec la vitesse de la source", prends celle-là: "la vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels inertiels"
Elle lui est d'ailleurs souvent préférée !

Ce n'est pas une question d'aimer ou pas. Je dis que les deux formulations ne sont pas identiques.

Visiblement tu ne sait pas lire .
Juste un peu plus haut je t'expliquais que:
-->Ces deux formulations sont équivalentes pour une OEM dans le vide !
-->Elles ne sont pas équivalentes pour le son, à cause du milieu de propagation !

Quelle est la célérité de la lumière dans un référentiel Ei ?

"c" comme dans tout les référentiels d'ailleurs ! Tu n'est pas au courant des expériences existantes ?

C'est la vitesse de l'onde qui va d'une source Ai à un observateur Mi tous les deux fixes dans ce référentiel

Euh ... pas la peine que les deux soit fixes dans le référentiel concerné ! L'observateur est forcément fixe dans son référentiel (définition) ! La source, elle fait ce qu'elle veut !
Tu nous montre encore que tu ne comprend pas ce qu'est un référentiel ... hilarant !

, on la désignera par cii pour ce référentiel. Dire que "la vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels inertiels" se traduit par cii = cJJ = c; ∀i,j.

On applaudit bien fort ... richard viens de découvrir que:
"avoir la même vitesse dans tous les référentiels inertiels"
impliquait que:
"La vitesse ne change pas d'un référentiel à l'autre"
Saluons l'effort de richard pour qui le liens entre les deux propositions n'était jusqu'alors pas évident !

On pourrait s'attendre à ce que la célérité d'une onde varie avec la vitesse relative de la source, c'est à dire que la célérité cij d'une onde entre une source Ai et un observateur Mj en mouvement par rapport à cette source soit telle que cij =cii + vij

Tes notations sont confuses voir erroné !
Au début "i" est un indice de référentiel, hors ensuite tu amène "j" sans le définir, on supposera alors que c'est un indice de référentiel.
Mais dans ce cas de nouveaux tu met un indice de référentiel à la source ... ça ne veut rien dire ... la source n'est pas dans un référentiel, c'est l'observateur qui est dans un référentiel !
Tu recommence les même erreurs que précédemment ... tu n'a toujours pas compris la notion de référentiel !

Pour une OEM dans le vide:
-->Changement de référentiel et changement de vitesse de la source sont des situations identiques, car il n'y a pas de milieu médian !
c'=c+ v implique que tu suppose les TGs et l'existence d'un éther luminifer (on parie combien que tu n'est même pas conscient d'avoir fait ces hypothèses ?) !
Problème tu ne dit pas quel est le mouvement de cet éther (donc le problème est posé de façon incomplète ...) ... mais vu la relation que tu donne, tu suppose que c'est la source qui est immobile dans l'éther !
Ces deux choses sont infirmé par l’expérience ... on ne vois encore une fois pas l'utilité d'en parler !

(bien qu'on additionne des célérités et des vitesses et donc des choux et des carottes, même s'ils ont les mêmes unités).

Encore un échec ... une célérité c'est quoi:
Sens 1: En méca des fluides, la vitesse d'une onde (c'est une vitesse)
Sens 2: En RR la partie spatial du 4-vecteur vitesse (ce n'est pas une vitesse, c'est une pseudo-vitesse)
Et donc comme je l'avais mentionner tu emploi se mots à tord et à travers en mélangeant les sens 1 et 2 !!!
Encore un fail magnifique pour richou ! Qui ne comprend pas les mots qu'il emploie et mélange les définitions !!!

Dire que la célérité ne varie pas avec la vitesse de la source c'est dire que
cij = cii = c, ce qui n'est pas la même chose que la relation précédente, amha.

Résumons pour aider notre ami dans le besoin:

Pour une OEM dans le vide:
Il n'y a pas de milieu médian, ainsi il y a trois objets:
-->Le photon
-->La source
-->L'observateur
Un changement de vitesse de la source, est donc une situation symétrique avec un changement de vitesse l'observateur (changement de référentiel de l'observateur), qui entraine un changement de la vitesse de la source vu depuis le référentiel de l'observateur !

Pour une onde sonore:
Il y a un milieu médian, ainsi il y a quatre objets:
-->L'onde
-->La source
-->L'observateur
-->Le milieu de propagation
Un changement de vitesse de la source seule n'est pas équivalent à un changement de référentiel (qui entraine un changement de la vitesse de la source et du milieu de propagation perçu depuis le référentiel de l'observateur)

Bref richard continue de passer pour un âne ...
On remarquera tout de même la fuite en avant qu'il pratique ... assez maladroitement. Richard ne comprend les postulats de base de la RR ... c'est tellement lolant .
Et comme je l'avais mentionné ... le postulat qu'il ne comprend pas peut-être déduit du principe de causalité !!!
Richard serait-il entrain de nier la causalité ? Bah oui ... puisque richard croit que les ondes sonore ne change pas de vitesse par changement de référentiel:

Pour rappel richard nous disait (au niveau des transformations des dérivés partielles lors d'un changement de référentiel):
\(\frac{\partial F}{\partial x} = \frac{\partial F}{\partial x'}\)
\(\frac{\partial F}{\partial t} = \frac{\partial F}{\partial t'}\)
Et donc l'équation d'onde pour une onde sonore:
\(\left( \frac{1}{c^2_s}\frac{\partial^2 }{\partial t^2} - \frac{\partial^2 }{\partial x^2}\right) \Phi(x,t) = 0\)
devient après changement de référentiel (selon richard):
\(\left( \frac{1}{c^2_s}\frac{\partial^2 }{\partial t'^2} - \frac{\partial^2 }{\partial x'^2}\right) \Phi'(x',t') = 0\)
... amazing ... la vitesse du son ne change pas par changement de référentiel selon notre Troll favori !!!
Et donc si on reprend mon exemple des deux personnages qui se parlent dans un vaisseaux allant à 400 m/s ... on doit conclure que en fonction du référentiel, selon richard, les 2 personnages vont/ne vont pas pouvoir communiquer !
Richard prétend donc que le changement de référentiel brise la causalité ... ce type est magique !!!

On remarquera que richard prétend connaitre la différence pour une onde sonore entre:
-->Mouvement de la source
-->Mouvement de l'observateur
Cependant, il passe son temps à switcher (voir tout au long de cette page) entre les deux comme-ci elles étaient équivalentes (ce qui n'est exacte que pour une OEM dans le vide) ...
Visiblement, il change d'avis rapidement le richard .

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