réductionnisme

[richard]

et Pssyricien ne doit pas savoir lire car à propos de Que Sera, Sera

La chanson a été rendue célèbre par son utilisation dans l'intrigue du film L'Homme qui en savait trop, réalisé par Alfred Hitchcock, sorti en 1956.

[Psyricien]

Essaie de relire ... tu finira peut-être par comprendre ... où pas, vu tes limitations .

[richard]

Si quelqu'un veut bien lui expliquer... moi je renonce.

[Brigand]

Non, je confirme: le remake de "L'homme qui en savait trop" de Hitchcock sera bien intitulé "L'homme qui en savait trop peu", pour refléter les adaptations dans le scénario.

Synopsis: Durant des vacances mouvementées où un homme mourant révèle à richard que la RR est invalide et que les divisions par zéro sont possibles, son poisson rouge est kidnappé par des physiciens du CERN. Il rentre chez lui et va désormais tout faire pour récupérer son poisson rouge et empêcher la réalité de donner raison à Einstein, en trollant sur les forum des Sceptiques du Québec depuis son lit d'hôpital psychiatrique (les médecins sont de mèche avec le CERN!).

Spoiler

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Mais à la fin, la réalité l'emporte sur les théories de richard qui se rend compte des graves faiblesses de son éducation (et du fait qu'il n'a jamais eu de poisson rouge).
THE END

[Psyricien]

Allons exhumer de vieux messages,

bonjour Psy ! tu écris que:

si \(v \neq u\) (vitesse et célérité) alors \({\rm d}t \neq {\rm d}t'\) par définition puisque:
\(v = \frac{{\rm d}x}{{\rm d}t}\)
et
\(u = \frac{{\rm d}x}{{\rm d}t'}\)

la relation doit être \({\rm d}t = {\gamma\, \rm d}t'\) puisque célérité et vélocité sont proportionnels à γ ( u = γ v ) mais par réciprocité n'a-t-on pas \({\rm d}t' = {\gamma\, \rm d}t\) et en définitive γ = 1 et dt' = dt ?

Posons nous la question.
Pour arriver à \({\rm d}t' = {\gamma\, \rm d}t\) il faut poser \({\rm d}x = 0\).
Pour arriver à \({\rm d}t = {\gamma\, \rm d}t'\) il faut poser \({\rm d}x' = 0\)

Reprenons le système complet:
\(c{\rm d}t' = \gamma (c{\rm d}t- \beta {\rm d}x)\)
\({\rm d}x' = \gamma ({\rm d}x- \beta c{\rm d}t)\)

Injectons les considérations de richard:
\({\rm d}x' = 0\)
\({\rm d}x = 0\)

il en découle
\({\rm d}t' = 0\)
\({\rm d}t = 0\)

Richard pose ensuite:
\(\gamma^2 {\rm d}t} = {{\rm d}t}\)
Et en tire la solution suivante,
\(\gamma^2 = \frac{{\rm d}t}{{\rm d}t} = 1\) (il ne se rend même pas compte de l'énormité que cela constitue).
Il a juste oublié un détail ... dans le cas qu'il considère : \(\frac{{\rm d}t}{{\rm d}t} = \frac{0}{0}\),
et ça, ça ne fait pas 1, ça peut valoir n'importe quoi ... le calcul de richou ne nous apprend rien .

L'équation en question \(\gamma^2 {\rm d}t} = {{\rm d}t}\), admet comme solution:
1-->Si \({\rm d}t = 0\) : toutes les valeurs finies de \(\gamma\) !
2-->Si \({\rm d}t \neq 0\) : \(\gamma = 1\).
Mais les considérations utilisées par richou pour aboutir à cette équation imposent \({\rm d}t = 0\), et donc la solution à considérer est la première .

Faire des divisions par 0, ça fait pas sérieux pour un prétendu ingénieur ... on applaudit bien fort .

Aura t-on un jour une réponse à cette erreur digne d'un enfant de primaire particulièrement mauvais en math ?
G>

[richard]

salut le psy! ce phénomène est appelé "dilatation des durées".

[spin-up]

Ca ressemble plus a une dilatation des ventricules.

[Psyricien]

salut le psy! ce phénomène est appelé "dilatation des durées".

C'est tout ? C'est là tout ce dont tu es capable pour fuir tes divisions par 0 ... c'est faible ... d'aucun dirait minable ...
G>

[richard]

salut Psy! tu as écrit

d'aucun dirait minable ...

J'aurais écrit: d'aucuns diraient minable ... tu ne devrais pas prendre de risques avec un vocabulaire que tu ne maitrises pas.
Cela dit le problème est bien celui des durées.
Noyeux Joël !

[Psyricien]

Tiens ... richou confond ne pas maitriser le sens des termes employé avec la façon de les écrire ...
Encore une confusion .

Donc je réitère ... sans même prendre la peine de me relire où de corriger les fautes ...
C'est tout ? C'est là tout ce dont tu es capable pour fuir tes divisions par 0 ... c'est faible ... d'aucun dirait minable ...

[richard]

Tu fais bien comme tu veux sinon tu as ce site par exemple.

[Psyricien]

Toi aussi, je te conseille donc cette page: http://fr.wikipedia.org/wiki/Division_par_z%C3%A9ro

La division par zéro consiste à chercher le résultat qu'on obtiendrait en prenant zéro comme diviseur. Ainsi, une division par zéro s'écrirait \(\frac{x}{0}\), où x serait le dividende (ou numérateur).
Dans les branches les plus courantes des mathématiques (ndp: utilisant les nombres réels* où complexes), ce calcul n'a pas de sens. Elle est possible dans certaines branches (ndp : avec des sédénions par exemple), mais cela implique de perdre certaines propriétés simples des opérations courantes (ndp: associativité et commutativité). On déclare donc généralement qu'elle est impossible. D'une manière plus générale, c'est une expression signifiant une tâche impossible ou absurde.

*Les TLs utilisent des nombres réels ... richou fait donc des divisions par 0, qui n'ont pas de sens .
On voit clairement dans quel registre prennent place tes propos .
G>, qui se marre comme un fou

[richard]

bon bout d'an à tous! salut le psy!
Tu argues la division par zéro alors que je te parlais de la dilatation des durées pour les observateurs en mouvement. Serais-tu en désaccord avec ce résultat de la TRR?

[Psyricien]

Allons richou ... tu n'arrive même pas à voir quand tu fait des division par 0, même qund je te le montre clairement :

Allons exhumer de vieux messages,

bonjour Psy ! tu écris que:

si \(v \neq u\) (vitesse et célérité) alors \({\rm d}t \neq {\rm d}t'\) par définition puisque:
\(v = \frac{{\rm d}x}{{\rm d}t}\)
et
\(u = \frac{{\rm d}x}{{\rm d}t'}\)

la relation doit être \({\rm d}t = {\gamma\, \rm d}t'\) puisque célérité et vélocité sont proportionnels à γ ( u = γ v ) mais par réciprocité n'a-t-on pas \({\rm d}t' = {\gamma\, \rm d}t\) et en définitive γ = 1 et dt' = dt ?

Posons nous la question.
Pour arriver à \({\rm d}t' = {\gamma\, \rm d}t\) il faut poser \({\rm d}x = 0\).
Pour arriver à \({\rm d}t = {\gamma\, \rm d}t'\) il faut poser \({\rm d}x' = 0\)

Reprenons le système complet:
\(c{\rm d}t' = \gamma (c{\rm d}t- \beta {\rm d}x)\)
\({\rm d}x' = \gamma ({\rm d}x- \beta c{\rm d}t)\)

Injectons les considérations de richard:
\({\rm d}x' = 0\)
\({\rm d}x = 0\)

il en découle
\({\rm d}t' = 0\)
\({\rm d}t = 0\)

Richard pose ensuite:
\(\gamma^2 {\rm d}t} = {{\rm d}t}\)
Et en tire la solution suivante,
\(\gamma^2 = \frac{{\rm d}t}{{\rm d}t} = 1\) (il ne se rend même pas compte de l'énormité que cela constitue).
Il a juste oublié un détail ... dans le cas qu'il considère : \(\frac{{\rm d}t}{{\rm d}t} = \frac{0}{0}\),
et ça, ça ne fait pas 1, ça peut valoir n'importe quoi ... le calcul de richou ne nous apprend rien .

L'équation en question \(\gamma^2 {\rm d}t} = {{\rm d}t}\), admet comme solution:
1-->Si \({\rm d}t = 0\) : toutes les valeurs finies de \(\gamma\) !
2-->Si \({\rm d}t \neq 0\) : \(\gamma = 1\).
Mais les considérations utilisées par richou pour aboutir à cette équation imposent \({\rm d}t = 0\), et donc la solution à considérer est la première .

Faire des divisions par 0, ça fait pas sérieux pour un prétendu ingénieur ... on applaudit bien fort .

Aura t-on un jour une réponse à cette erreur digne d'un enfant de primaire particulièrement mauvais en math ?
G>

Et oui richou ... tu essaie d'utiliser les équations de la RR ... mais tu fait des erreurs digne d'un élève de primaire ... tu arrives à nous dire que celons toi :
\(\frac{0}{0} = 1\) ... et ça c'est abérant .
A partir de là ta conclusion \(\gamma = \frac{0}{0} = 1\) ne veut absolument rien dire, puisqu'elle est mathématiquement fausse.

Cela n'enlève en rien l'incohérence qui existe entre tes considérations :
-->\(u \neq v\) (avec \(u = \frac{{\rm d}x}{{\rm d}t'}\) la célérité et \(v = \frac{{\rm d}x}{{\rm d}t}\) la vitesse),
-->\({\rm d}t = {\rm d}t'\),
qui par définition s'excluent l'une l'autre ! Tu ne peux pas avoir en même temps \(\gamma = 1\) et \(\gamma \neq 1\). C'est incohérent ... et tu ne te rends même pas compte, c'est dire à quel point tu es irrationnel .

La bonne solution est donnée par l'expérience : \({\rm d}t \neq {\rm d}t'\), comme mesuré par les GPS .


On a exactement la même choses pour les rotations dans l'espace et les TLs ...
Je te le redémontre:
Soit un repère \({\rm R}\) et un repère \({\rm R}'\) lié par une rotation d'angle \(\theta \neq 0\). Les relation entres les coordonnées s'écrivent:
\({\rm d}x' = {\rm cos}(\theta){\rm d}x %2b {\rm sin}(\theta){\rm d}y\)
\({\rm d}y' = -{\rm sin}(\theta){\rm d}x %2b {\rm cos}(\theta){\rm d}y\)

Appliquons maintenant le raisonnement bancale de richou:
prenons d'abords \({\rm d}x = 0\), on a alors
\({\rm d}y' = {\rm cos}(\theta){\rm d}y\)

ensuite richard poserait \({\rm d}x' = 0\) et aurais alors
\({\rm d}y = {\rm cos}(\theta){\rm d}y'\)


Et là j'imite richard:
"la relation doit être \({\rm d}y' = {\rm cos}(\theta){\rm d}y\), mais par réciprocité n'a-t-on pas \({\rm d}y = {\rm cos}(\theta){\rm d}y'\) et en définitive \({\rm cos}(\theta) = 1\) et \(\theta = 0\) ?"

Redevenons sensé, on avait posé au début \(\theta \neq 0\), hors le raisonnement de richard mène à \(\theta = 0\) ... richard doit donc en conclure que les rotations dans l'espace sont impossibles ...

Et tout ça parce que richou est incapable de se rendre compte quand il fait des divisions par 0 ... c'est hilarant d'être mauvais à ce point, et c'est ingénieur ça ? Laissez moi rire .
G>

PS: autant de page parce que richou confond l'invariance des lois de la physique par translation rectiligne uniforme de l'Univers, avec changement de référentiel (en même temps richou crois qu'un front d'onde peut ratrapper un avion supersonique ... alors à partir de là, ne même pas être en mesure de tenir compte de faits expérimentaux vieux de 3 siècles, ça en dit long sur l'animal).
La pauvre richou, il ne se rend pas compte que si il applique la même transformation à ce qu'il mesure, et à ce qu'il utilise pour mesurer, il est piégé dans un raisonnement circulaire qui ne lui apprend rien ... misère.

[richard]

bonjour tout le monde! salut le psy! tu démontres qu'il n'est pas possible d'avoir dx = 0 et dx' = 0, mais tout le monde sait que ces conditions ne sont pas compatibles dans le cadre de la RR. Les relations entre les temps dans des référentiels différents s'établissent avec l'une ou l'autre de ces conditions.
En d'autres termes on regarde comment évolue le temps en un point donné (dx = 0 ou dx' = 0) pour deux observateurs différents.

[Psyricien]

bonjour tout le monde! salut le psy! tu démontres qu'il n'est pas possible d'avoir dx = 0 et dx' = 0

Biensur que non ! Il est possible d'avoir dx = 0 et dx' = 0, mais cela à comme implication d'avoir dt = 0 et dt' = 0 ... L'évènement étudié est alors un point de l'espace-temps.

mais tout le monde sait que ces conditions ne sont pas compatibles dans le cadre de la RR.

Elle n'ont rien d'incompatible en RR ... tant que l'on ne divise par 0 ... .

Les relations entre les temps dans des référentiels différents s'établissent avec l'une ou l'autre de ces conditions.

Non plus ... les relation entre les temps de différents référentiel s'établissent dans le référentiel où prend place la comparaisons. Cela peut-être l'un des deux référentiels où les temps sont mesurée comme un troisième.
Le pauvre ... il n'arrive toujours pas à saisir la nuance entre une rotation, et la projection d'une composante d'un vecteur sur un autre repère ....
C'est triste d'avoir un niveau aussi médiocre .

En d'autres termes on regarde comment évolue le temps en un point donné (dx = 0 ou dx' = 0) pour deux observateurs différents.

Mais comparé les deux résultats est inepte ! Puisque en le faisant tu divise explicitement par 0.

De nouveaux tu fuit la comparaison justifié avec des rotations dans l'espace .
Si tu pense qu'ici la RR pose problème, alors tu considère que les rotation dans l'espace pose le même.

Quel misère ... toujours à fuir et à faire d'un niveau abyssal en math .
G>

[Science Création]

Q01b01- Je comprendrais si tu m’avais répondu que cela dépend de la distance entre les deux plaques ou de l’angle que forme la ligne qui relie les deux plaques avec l’horizon. Mais je ne comprends pas ce que tu tentes d’exprimer en parlant de positionnement relatif entre les deux plaques. Peux-tu STP préciser ?

Ah bon ? Tu ne comprends pas ce que veut dire le positionnement relatif des deux plaques ?

Je peux supposer que c’est le positionnement relatif en termes de distance entre elles mais ce n’est pas précisé dans ton texte. Cela peux par exemple sous entendre que c’est le positionnement relatif par rapport à l’angle entre elles. Je te demande simplement de le préciser.

Pour la grande majorité [des muons qui passent par la deuxième plaque ont passé par la première plaque] ? Oui. Mais la encore ça dépend du positionnement relatif entre les deux plaques ... le flux de muons cosmique au sol n'est pas isotrope ...

Q01b02- Comment sais-tu (le justifier) que c’est la grande majorité ?

En l’occurrence, j'ai par le passé déjà encadré ce genre de TPs.

Le but de ma question est de comprendre comment une personne qui fait l’expérience peut en arriver à cette conclusion.

En outre quand tu connais la géométrie du problème calculé la fraction de muons qui traverse les deux plaques par rapport aux nombre de muons qui en traverse au moins une ... ce résume à deux intégrales

Q01b02a-Est-ce la formule 4.3 que l’on retrouve à la page 17 de ce document proposé par curieux ?

Il me semble que la formule 4.3 s’occupe des muons passant en premier à travers la première plaque et en deuxième à travers la dernière plaque.

Q01b02b- Est-ce le cas ?

Q01b02c- En supposant que la première plaque est parallèle à la dernière plaque, quel angle doit faire la première plaque et avec quoi pour qu’il y ait un maximum de muons qui passent par la deuxième plaque après avoir passé par la première ? Justifier la réponse.

Q01b02d- Lorsque le dispositif des plaques qui satisfait à Q01b02c est en place, pour un flux de muons qui va en sens inverse (si cela existe) du cas présenté pour la formule 4.3, quel est la formule qui permet de savoir la fraction de muons qui traverse les deux plaques par rapport aux nombre de muons qui en traverse au moins une ? Justifier la réponse.

Q01b02e- Comment départager les 2 flux de muons qui vont en direction opposé l’un à l’autre afin que l’un n’influence pas sur le temps de l’autre ?

Q01d- Pourquoi une distribution uniforme correspond aux coïncidences fortuites ?

les deux muons ne sont pas corrélés

Cela je le savais. Ma question était plutôt de comprendre comment on sait qu’ils ne sont pas corrélés. Pas de raisonnement circulaire STP.

Q01e- Pourquoi une distribution gaussienne correspond aux coïncidences effectives ?

ils [les deux muons] le sont [corrélés]

Cela je le savais. Ma question était plutôt de comprendre comment on sait qu’ils sont corrélés. Pas de raisonnement circulaire STP.

À quoi peut donc bien ressembler une distribution de temps aléatoire non corrélé ?

À une distribution uniforme ?

À quoi peut bien ressembler une distribution de temps centré sur une valeur moyenne avec des incertitudes gaussiennes ?

À une distribution gaussienne ?

la distribution des coïncidences fortuites n'est pas exactement uniforme, elle est quasi uniforme

Q01d01- Pour quels raisons ?

Q01f01- Que ce passe-t-il si le délai entre 2 muons qui traversent la première plaque est plus petit que le délai entre l’émission de la lumière par l’effet Tcherenkov et l’enregistrement du temps ?

Absolument rien

Moi, je pense que le deuxième muon ne sera pas détecté par la première plaque. Si on est dans un cas de figure ou le premier muon ne se rend pas à la deuxième plaque tandis que le deuxième traverse en laissant un signale sur les autres plaques alors le temps total de passage sera augmenté en confondant les 2 muons.

Q01g- Avec les données fictives suivantes présente moi la distribution de temps que l’on obtient en m’indiquant à quel couplet on soustrait tel autre couplet : 1 : (Pl2, 3); 2 : (Pl2, 4); 3 : (Pl1, 5); 4 : (Pl2, 6); 5 : (Pl1, 7); 6 : (Pl1, 9); 7 : (Pl1, 10); 8 : (Pl2, 11); 9 : (Pl1, 12); 10 : (Pl1, 15); 11 : (Pl1, 16); 12 : (Pl1, 19); 13 : (Pl1, 20); 14 : (Pl2, 23);

Voici la syntaxe de ces données et son explication : # du couplet: (# plaque que le muon a frappé, temps enregistré en nanoseconde par le chronomètre);

si toi tu répondais à ta question ...

Je pose la question afin que justement la réponse que l’on va m’apporter va m’aider à comprendre.

Pour info, tu ne sembles même pas avoir saisie le principe de l'expérience ... puisque tu donnes une liste d'évènements ... et non une liste de coïncidences

Bravo, tu as mis le doigt sur un point que je ne comprends pas.

Q01g01- Comment ce fait la transformation de la liste d’évènements en une liste de coïncidences (utilise ma liste d’événements pour me montrer cette transformation) ?

Le temps enregistré pour le passage du muon à travers la première plaque = Le temps pris pour l’amplification du signal + le temps pris par le signal à traverser la câble, qui a une longueur de moitié de la distance entre les 2 plaques, pour ce rendre au boîtier–interface + le temps pour enregistrer le temps par le boîtier interface ou l’ordinateur Le temps enregistré pour le passage du muon à travers la deuxième plaque = Au temps pris par le muon pour ce rendre à la deuxième plaque + le temps pris pour passer à travers le même processus qui a enregistré le temps pour le passage du muon à travers la première plaque. Si je soustrais ces 2 temps alors il me reste le temps pris par le muon pour ce rendre à la deuxième plaque. Il me semble que ce faisant, je me suis affranchi de l’effet systémique des « câbles ».

Sous l'hypothèse où tu connais exactement le temps mit pour parcourir les câbles (le temps mit dans les câbles pour le signal venant de la plaque A, n'est pas forcément le même que celui pour le signal venant de la plaque B) ... et généralement ce temps est imprécis (tu le connais avec des barres d'erreurs).

Je supposais que dans le montage expérimental, les deux câbles de même mouture avaient la même longueur. Il me semblait que je pouvais donc prendre pour acquis que le temps passé par le signal dans les câbles était à tout de fin pratique identique entre eux.

Une façon de faire qui supprime cette incertitude systématique est la suivante: -->Tu mesure le temps de vol t1 entre les plaques A et B séparé de 1 mètres.

-->Tu mesure le temps de vol t2 entre les plaques A et B séparé de 5 mètres. Le tout sans toucher au système acquisition.

Tu regardes la grandeur t2-t1 et ça te donne directement le temps de vol sur une distance de 4 mètres sans que tu n’ais besoin de connaitre le temps de parcours dans les câbles.

Voyons voir :

La distance entre A et B est de 1 m;

La distance entre A et B’ est de 5 m;

La longueur du câblage à l’horloge pour AB est la même que pour AB’;

#1 : t1 = t du signal B – t du signal A;

#2 : t2 = t du signal B’ – t du signal A;

#3 : t3 = t2 – t1;

t1 est pour une distance de 1 m, t2 est pour distance de 5 m alors t3 sera pour une distance de 4 m.

#4 : t du signal A = t passage A + t dans système d’acquisition de A;

#5 : t du signal B = t passage B + t dans système d’acquisition de B;

#6 : t du signal B’ = t passage B’ + t dans système d’acquisition de B’;

Étant donné que c’est le même système d’acquisition (donc même longueur de câble) entre l’horloge et B qu’entre l’horloge et B’ alors

#7 : t dans système d’acquisition de B = t dans système d’acquisition de B’

J’applique #7 dans #6, j’obtiens

#8 : t du signal B’ = t passage B’ + t dans système d’acquisition de B;

J’applique #4 et #5 dans #1, j’obtiens

#9 : t1 = (t passage B + t dans système d’acquisition de B) – (t passage A + t dans système d’acquisition de A);

J’applique #4 et #8 dans #2, j’obtiens

#10 : t2 = (t passage B’ + t dans système d’acquisition de B) – (t passage A + t dans système d’acquisition de A);

J’applique #9 et #10 dans #3, j’obtiens

#11 : t3 = ((t passage B’ + t dans système d’acquisition de B) – (t passage A + t dans système d’acquisition de A)) – ((t passage B + t dans système d’acquisition de B) – (t passage A + t dans système d’acquisition de A))

-> t3 = (t passage B’ + t dans système d’acquisition de B - t passage A - t dans système d’acquisition de A) – (t passage B + t dans système d’acquisition de B - t passage A - t dans système d’acquisition de A)

-> t3 = t passage B’ + t dans système d’acquisition de B - t passage A - t dans système d’acquisition de A - t passage B - t dans système d’acquisition de B + t passage A + t dans système d’acquisition de A

J'ai un problème ici. La formule indique que les 2 t passage A s'annulent mais dans les fait ils ont des valeurs différentes car l'expérience sur la distance AB ce fait à un autre moment que l'expérience sur la distance AB'. Quel est la solution ?

-> t3 = t passage B’ - t passage B

Donc t3 est bien le temps parcouru du muon sur la distance de 4 mètres entre B et B’ et cela sans besoin de tenir compte du système d’acquisition lorsqu’il reste identique.

Ayant convenu avec toi que 10 mètres est une distance acceptable entre les 2 plaques voici ta réponse à ma question :

Q05- Combien de temps cela a pris (donner la réponse en unité de temps) pour traverser (plus précisément pour partir et arrêter le chrono) ces 2 plaques ?

Pour le temps ... tu prends la distance et tu divises par la vitesse de la lumière ... ça te donnera l'ordre de grandeur

Voici la suite de notre conversation sur ce point :

Je ne te demande pas un ordre de grandeur. Je te demande dans les fait cela donne quoi comme résultat.

Et moi je te dis ... tu prends la distance et tu divises par la vitesse du muons (~c) et tu auras le temps ... une division tu sais faire ? Où ça aussi c'est trop dur ?

Reste dans le contexte de ma question. Je veux savoir le temps obtenu dans l’expérience pour le déplacement du muon sur une distance de 10 mètres (ou sur une autre distance en me donnant la distance si tu ne l’as pas pour 10 mètres). Pas le temps qu’on devrait obtenir mais le temps qui a été obtenu expérimentalement.

Q05a- Dans l’expérience que tu tentes de m’expliquer, on arrête le chrono lorsque le muon traverse la deuxième plaque ou on fait simplement enregistrer les différents temps avec le même chrono pour les différents évènements (traverse la première plaque, traverse la deuxième plaque) ?

Non mais relis tes questions sérieux ... ça descend tellement bas ... c'en est pathétique

Et la réponse est ?

Shalom !

[curieux]

Et la réponse est ?

que tu sais lire mais que tu ne comprends rien à ce que tu lis.

[Science Création]

J'ai un problème ici. La formule indique que les 2 t passage A s'annulent mais dans les fait ils ont des valeurs différentes car l'expérience sur la distance AB ce fait à un autre moment que l'expérience sur la distance AB'. Quel est la solution ?

Voici une autre façon qui le démontre malgré que le temps de passage de A est différent dans les 2 expériences :
t dans système d'acquisition de A = A unité de temps (u.t.);
t dans système d'acquisition de B ou de B' = B u.t.

1ère expérience

t du signal A = t passage A + t dans système d'acquisition de A = t passage A + A;
t passage B = t passage A + t parcours du muon entre A et B;
t du signal B = t passage B + t dans système d'acquisition de B ou de B' ;
-> t du signal B = t passage B + B
-> t du signal B = t passage A + t parcours du muon entre A et B + B
t1 = t du signal B - t du signal A
-> t1 = (t passage A + t parcours du muon entre A et B + B) - (t passage A + A)
-> t1 = t passage A + t parcours du muon entre A et B + B - t passage A - A
-> t1 = t parcours du muon entre A et B + B - A

2ème expérience

J'utilise A' à la place de A car l'arrivé sur la première plaque ce fait à un autre moment que dans la première expérience. On parle donc avec A' de la même plaque que A.

t du signal A' = t passage A' + t dans système d'acquisition de A = t passage A' + A;
t passage B' = t passage A' + t parcours du muon entre A et B';
t du signal B' = t passage B' + t dans système d'acquisition de B ou de B' ;
-> t du signal B' = t passage B' + B
-> t du signal B' = t passage A' + t parcours du muon entre A et B' + B
t2 = t du signal B' - t du signal A'
-> t2 = (t passage A' + t parcours du muon entre A et B' + B) - (t passage A' + A)
-> t2 = t passage A' + t parcours du muon entre A et B' + B - t passage A' - A
-> t2 = t parcours du muon entre A et B' + B - A

t3 = t2 - t1

t3 = t2 - t1
-> t3 = (t parcours du muon entre A et B' + B - A) -(t parcours du muon entre A et B + B - A)
-> t3 = t parcours du muon entre A et B' + B - A - t parcours du muon entre A et B - B + A
-> t3 = t parcours du muon entre A et B' - t parcours du muon entre A et B
-> t3 = t parcours du muon entre B et B'

soit le temps de parcours sur une distance de 4 mètres.

Shalom !

[Psyricien]

Bon ... encore une pléthore de questions sans réelle intérêt ...

Je vais tout de même être gentil, je réexplique:

-->Soit deux plaque de scintillateurs placées l'une au dessus de l'autre à \(d\) mètre l'une de l'autre.
-->On mesure pour chaque plaque tout les muons qui passe et à quel moment ils passent.
-->On dispose alors de deux série de temps, une plaque du dessus, une pour la plaque du dessous.
-->Pour chaque temps, "t1" de la plaque du dessus, on prend le premier temps "t2 > t1" de la plaque du dessous
-->On calcul l'écart de temps "t = t2-t1".
-->On trace la distribution obtenue pour "t".

On note:
-->\(\phi\), le flux de muons au sol (nombre de muons par unité de temps et de surface)
-->\(T\), la durée totale de la mesure.
-->\(A\), la surface efficace de la plaque supérieur (prend aussi en compte l’efficacité de détection)
-->\(B\), la surface efficace de la plaque inférieur (prend aussi en compte l’efficacité de détection)
-->\(v\), la vitesse des muons
-->\({\cal P}(\Omega)\), la densité de probabilité que le muon provienne de l'angle solide \(\Omega\) (dépend de la géométrie du détecteur)
-->\(d\), la distance qui sépare les plaques (est fonction de l'angle d'incidence et donc de \(\Omega\))
-->\(c\), la vitesse de la lumière
-->\(\gamma = \left[1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2\right]^{1/2}\), le facteur de lorentz des muons dans le référentiel du laboratoire.
-->\(\tau\), la durée de vie du muon
-->\(f\), la fraction de muons passant par la plaque suppérieur qui passe également par la plaque inférieur. Dépend de la géométrie du détecteur (est fonction de \(\Omega\)).
-->\(H(x)\) une fonction =0 pour x<0 et =1 pour x>0
-->\(\sigma\) l'incertitude sur la mesure de "t". (on suppose \(\sigma << \frac{1}{B \, \phi}\))
-->\(b\) un terme de biais sur la mesure de "t"
-->\(\star\) est le produit de convolution
-->\(\delta\) est la distribution de dirac

La distribution, \(D(t)\), de "t" s'écrit alors:
\(D(t) = N_0 \, \left[ \int \, {\cal P}(\Omega) \, \left(D_1 %2b D_2 \right)\, {\rm d}\Omega\right]\star\left[\frac{1}{\sqrt{2 \pi}\sigma}{\rm exp}\left(-\frac{t^2}{2 \sigma^2}\right) \right]\)

avec,
\(N_0 = A \, \phi \, T\)

Pour la partie du aux bon évènements (détection du même muons par les deux plaques):
\(D_1 = f \, {\rm exp}\left[-\left(B \, \phi %2b \frac{1}{\gamma \, \tau} \right) \, \frac{d}{v}\right] \, \delta \left( t - b -\frac{d}{v} \right)\)

Pour la partie due aux faux évènements (coïncidence entre deux muons différents):
\(D_2 = B\, \phi \,\left[1 - f\, {\rm exp}\left[- \frac{1}{\gamma \, \tau} \, \frac{d}{v}\right] \, H\left(t - b -\frac{d}{v}\right)\right] \, {\rm exp}[-B\, \phi\, (t-b)]\)

Je pense pas avoir oublié d'effet ... ici j'en ai même pris en compte qui sont négligeables, mais bon il est tard, je ne suis pas l'abri d'un oubli .

On notera que \(D_2\) peut-être assimilé à une constante quand \(d\) est petit (quelque mètres).

En fait on se rend compte que dans la situation la plus commune on peut considérer:
\(D(t) = A\, \phi \, T \, f \, {\rm exp}\left(-\frac{\left(t - b - d/v\right)^2}{2 \sigma^2}\right) %2b A \, B\, \phi^2 \, T\)

Je te laisse faire joujou avec ça ... ton exercice c'est de retrouver ces formules ... où au moins d'identifier les "sens" de chacun des termes, à quoi correspondent-ils vis à vis de l'appareillage de mesure et/ou de la méthode utilisée . Et dans la foulée démontre que \(\int_0^\infty D(t) {\rm d}t = A \, \phi \, T\), via la première expression que j'ai donnée pour \(D(t)\).
C'est noté sur 10 !

PS: Si tu répond à ce problème sérieusement, j'envisagerai de répondre à tes question débile en guise de récompense ... la balle est dans ton camp .

G>

[richard]

salut le psy! tu écris qu'

Il est possible d'avoir dx = 0 et dx' = 0, mais cela [a] comme implication d'avoir dt = 0 et dt' = 0 ... L'évènement étudié est alors un point de l'espace-temps.

et tu as raison mais ce n'est pas alors très intéressant. Pour comparer les mesures effectuées dans différents référentiels il est nécessaire d'avoir deux événements distincts.

[Psyricien]

salut le psy! tu écris qu'

Il est possible d'avoir dx = 0 et dx' = 0, mais cela [a] comme implication d'avoir dt = 0 et dt' = 0 ... L'évènement étudié est alors un point de l'espace-temps.

et tu as raison mais ce n'est pas alors très intéressant. Pour comparer les mesures effectuées dans différents référentiels il est nécessaire d'avoir deux événements distincts.

Bien-sur que j'ai raison.
Évidement que c'est inintéressant ... cela ne fait qu'ajouter au mystère de pourquoi tu considère ce cas juste avant de diviser pas 0 .

Info: Ici les deux référentiel sont distincts ... , à aucun je n'ai écrit \(v=0\) (vitesse relative des référentiels)..
L'implication dx = 0 et dx' = 0 --> dt = 0 et dt' = 0 est valable pour tout couple de référentiel inertiels distincts (en fat ça n'est vérifié que si les deux référentiels sont distincts).

Comme toujours tu réponds à coté de la plaque pour faire diversion, et exhibe ta non compréhension des concept manipulés .
G>

[richard]

alors comment fais-tu pour comparer les mesures d'une longueur et celles d'une durée par des observateurs en mru l'un par rapport à l'autre?

[Psyricien]

alors comment fais-tu pour comparer les mesures d'une longueur et celles d'une durée par des observateurs en mru l'un par rapport à l'autre?

Comme je te l'ai expliqué 100 fois (non vraiment, c'est pas une façon de parler, c'est au minimum 100 fois).
Tu commences par choisir dans quel référentiel va prendre place la comparaison.

Pour comparer des mesures, tu mesures le même évènement (1 et 1 seul, pas deux différents), depuis deux référentiels différents, puis tu rapatries une des deux mesures dans le référentiel de l'autre (c'est cette action qui définit quelle "référentiel" est projeté sur l'autre, dans lequel prend place la comparaison).
Une fois cela fait, tu as deux mesures issue de deux référentiel différents qui peuvent être comparer.
Le résultats dépend à la fois:
-->Des référentiels choisis pour faire les mesures
-->Du référentiel choisis pour faire la comparaison.

La première question à ce poser est donc quel référentiel va tu "projeter" sur l'autre ?
De la même façon que pour une rotation de l'espace tu as tanto \({\rm d}x = {\rm cos}(\theta){\rm d}x'\) et tanto \({\rm d}x = \frac{{\rm d}x'}{{\rm cos}(\theta)}\) en fonction de quel vecteur est projeté sur l'autre (respectivement \({\rm d}y' = 0\) où \({\rm d}y = 0\)) ! Car un produit scalaire, ça commute non di-diou !

C'est triste de bloquer sur un concept aussi simple que des rotations ... pour un "ingénieur", ça la fou mal .
G>

[richard]

salut le psy! tu as écrit

Pour comparer des mesures, tu mesures le même évènement (1 et 1 seul, pas deux différents), depuis deux référentiels différents, puis tu rapatries une des deux mesures dans le référentiel de l'autre (c'est cette action qui définit [quel] "référentiel" est projeté sur l'autre, dans lequel prend place la comparaison).

Pour définir une longueur ne faut-il pas deux événements simultanés en des endroits différents? Pour déterminer une durée ne faut-il pas deux événements qui ont lieu au même endroit à des moments différents?