OK
je trouve un peu bizarre que tu vieillisse le sédentaire par rapport au voyageur, mais bon, heureusement que Andre ne part pas pendant 60 ans...
Age de Robert : 42
Age de Andre : 34
Vitesse de Andre : 0.9 * c
Durée du trajet aller-retour : 2 ans (pour Robert)
Facteur gamma : 1 / sqr(1 - 0.81) = 2.29415733870562
Temps écoulé pour Andre : 2 / 2.29415733870562 = 0.872 années (~318.42 jours)
Parti à 34 ans, au retour il a 34.9 ans
Temps écoulé pour Robert : 2.000 années (~730.50 jours)
Resté sur Terre à 42 ans, au retour de Andre il a 44.0 ans
Mais pour Andre, c'est Robert qui s'éloigne à la vitesse 0.9 * c.
Pour lui, c'est Robert qui a voyagé pendant 0.380 années (0.871779788708135 / 2.29415733870562)
Il en déduira donc qu'à son retour, Robert aura l'âge de 42.38 ans
alors que lui-même, Andre, a 34.9 ans.
Qui a raison ?
Après 1 ans, Robert peut calculer qu'à l'horloge de Andre il s'est écoulé : 0.436 ans
Quand Andre arrive à mi-chemin, il calcule que l'horloge de Robert indique 0.190 ans
mais Andre sait que Robert doit encore attendre 0.190 ans avant son retour.
au final, Andre en déduit qu'à son retour c'est Robert qui n'aura vieilli que de 0.380 ans
Lorsque Robert revoit passer Andre, il s'est écoulé 2 ans,
il a calculé que l'horloge de Andre indique 0.872 ans, 'il a vieilli 2.294 fois moins vite', dit la RR.
Chacun pense donc être dans le vrai en accord avec la RR, mais qui donc a raison ?
Pour solutionner le problème, on fait intervenir un troisième larron, le jumeau de Andre parti dans les mêmes conditions
c'est lui qui va revenir en matérialisant le changement de référentiel à mi-chemin, en croisant l'original.
En RR il n'est pas question que Andre puisse sauter en marche dans la fusée de retour.
Ce troisième larron, le jumeau Andre Bis est donc justifié et c'est par rapport à lui que les calculs se poursuivent.
Quand Andre Bis part de sa planète, en direction de la Terre, c'est au même moment que le départ de Andre
A ce moment précis, sa planéte se trouve à 1.8 années-lumière de la Terre (0.9 * 2)
après 1 ans, Andre Bis croise Andre qui va continuer sa route, peut importe, il vient de croiser son sosie parfait.
même âge au départ, même vitesse pendant tout le trajet, aussi indifferenciables que deux muons.
De nouveau 1 plus tard, Andre Bis croise la Terre où Robert, top de fin de son chrono, constate qu'il s'est écoulé 2 ans au total.
Alors que pour AndreBis, il ne s'est écoulé que 0.9 ans depuis son propre départ.
La différence est que Andre a poursuivi sa route à la vitesse qu'on connait en continuant de vieillir au ralenti.
On conclue donc que Robert aura 2 ans de plus, et qu'à ce moment précis, Andre ou Andre Bis aura 0.872 ans de plus qu'à son départ
le problème n'étant lié qu'au fait qu'il y a 3 référentiels et non 2 comme on le présume à tord.
Et cela est conforme aux constats faits sur les muons atmosphériques et dans les accélérateurs de particules.
La présentation du prétendu paradoxe des jumeaux de Langevin comme étant un sujet de discussion qui laisse penser que la RR manque de cohérence n'a jamais été que le fait d'analyses superficielles.
Le paradoxe n'existe pas.
D'ailleurs, si au lieu d'imaginer un retour du voyageur on suppose un gamma de 1 milliard et que le voyage selon Andre est de 10 ans alors la question ne se pose même pas, pourquoi envisager un retour pour Andre ?
Son système solaire aura disparu depuis belle lurette...
Qui donc est le plus vieux ?
Allez Robert, à toi l'antenne, prouve nous la cohérence de ta théorie.
Le rôle de la physique mathématique est de bien poser les questions, ce n'est que l'expérience qui peut les résoudre. [Henri Poincaré]
A