Le partage en 1/2 et 2/3 en Egypte

[mathias]

En Egypte ancienne, le fractionnement arithmétique en 1/2 trouve couramment sa justification dans l'œil d'Horus (1-1/2-1/4, etc...), plus savamment dans le papyrus de Rhind.
Le fractionnement divisionnaire arithmétique par 2/3 est cité .
Mon propos et questionnement concerne, la fractionnement réel et son application pratique disons par le maçon de l'époque , cela a partir d'une règle matérielle, la coudee.
Cette dernière comporte en général 28 subdivisions, qui par "découpage" permet la suite par moitiés : 14 et 7. Or 28 n'est pas de "coupable" en tiers. Pour obtenir ce résultat, il faudrait prendre en considération les 27 premières subdivisions, mais l'idée de mesure unitaire volerait en éclat.

[mathias]

Mon propos et questionnement concerne, la fractionnement réel et son application pratique disons par le maçon de l'époque , cela a partir d'une règle matérielle, la coudee.
Cette dernière comporte en général 28 subdivisions, qui par "découpage" permet la suite par moitiés : 14 et 7. Or 28 n'est pas "coupable" en tiers. Pour obtenir ce résultat, il faudrait prendre en considération les 27 premières subdivisions, mais l'idée de mesure unitaire volerait en éclat.

Cela écrit, avec une unité de longueur comportant 10, 100 subdivisions, le partage en tiers est aussi impossible.

[yquemener]

Je ne suis pas sur de comprendre votre problème. En effet, avec l'oeil d'Horus ou les multiples de deux ou dix, on ne peut pas écrire de façon exacte la fration de 1/3. Je pense que ça n'embêtait pas plus les maçons de l'époque que ceux d'aujourd'hui qui écrivent volontier 333.33 cm quand ils en ont besoin.

Il existe de nombreuses façons géométriques d'exprimer un tiers et, j'imagine, de nombreuses périphrases, même en égyptien ancien. Il faut se souvenir que les notations mathématiques concises et compactes sont une invention relativement récente. Durant l'antiquité, un théorème s'énonçait en prose ordinaire. En l'absence d'une écrite fractionnaire on peut simplement dire "une longueure telle que trois fois cette longueur donne une coudée" C'est plus long mais ça marche.

[eatsalad]

Il existe de nombreuses façons géométriques d'exprimer un tiers et, j'imagine, de nombreuses périphrases, même en égyptien ancien. Il faut se souvenir que les notations mathématiques concises et compactes sont une invention relativement récente. Durant l'antiquité, un théorème s'énonçait en prose ordinaire. En l'absence d'une écrite fractionnaire on peut simplement dire "une longueure telle que trois fois cette longueur donne une coudée" C'est plus long mais ça marche.

C'est clair, une fraction c'est l'expression mathématique d'un rapport, je vois pas trop en quoi l'unité gêne si ce n'est pour faire des calculs dont le résultat tombe sur un entier.

[mathias]

Je ne suis pas sur de comprendre votre problème. En effet, avec l'oeil d'Horus ou les multiples de deux ou dix, on ne peut pas écrire de façon exacte la fration de 1/3. Je pense que ça n'embêtait pas plus les maçons de l'époque que ceux d'aujourd'hui qui écrivent volontier 333.33 cm quand ils en ont besoin.

Il existe de nombreuses façons géométriques d'exprimer un tiers et, j'imagine, de nombreuses périphrases, même en égyptien ancien. Il faut se souvenir que les notations mathématiques concises et compactes sont une invention relativement récente. Durant l'antiquité, un théorème s'énonçait en prose ordinaire. En l'absence d'une écrite fractionnaire on peut simplement dire "une longueure telle que trois fois cette longueur donne une coudée" C'est plus long mais ça marche.

Vous avez compris la première partie de mon post, mais la question est la suivante:

Comment plier ou partager par ex. une corde comportant 28 subdivisions en trois parties égales, de manière à former les rapports au tiers ? Idem avec un mètre de couturière .

Le partage en 1/2 et 1/3-2/3 semble évident en prenant 36, 360 subdivisions, mais ce choix semble plus lié au cercle, qu'à un segment de droite.

[Cogite Stibon]

Comment plier ou partager par ex. une corde comportant 28 subdivisions en trois parties égales, de manière à former les rapports au tiers ? Idem avec un mètre de couturière .

Une méthode simple, ne demandant aucune notion de géométrie, et indépendante du nombre de subdivision de la corde :
1. Nouer une extrémité de la corde à un piquet planté dans le sol.
2. Faire passer la corde autour d'un autre piquet, non planté dan le sol.
3. Faire ensuite passer la corde autour du premier piquet
4. Nouer l'extrémité libre de la corde au deuxième piquet.
5. Éloigner le deuxième piquet de façon à tendre la corde au maximum.

On a ainsi divisé la corde en trois partie égales.
____________
[O___________
___________O]

[eatsalad]

Comment plier ou partager par ex. une corde comportant 28 subdivisions en trois parties égales, de manière à former les rapports au tiers ? Idem avec un mètre de couturière .

Une méthode simple, ne demandant aucune notion de géométrie, et indépendante du nombre de subdivision de la corde :
1. Nouer une extrémité de la corde à un piquet planté dans le sol.
2. Faire passer la corde autour d'un autre piquet, non planté dan le sol.
3. Faire ensuite passer la corde autour du premier piquet
4. Nouer l'extrémité libre de la corde au deuxième piquet.
5. Éloigner le deuxième piquet de façon à tendre la corde au maximum.

On a ainsi divisé la corde en trois partie égales.
____________
[O___________
___________O]

Vous pensez que les egyptiens étaient capables d'une telle prouesse technique sans l'aide des extra-terrestres ? allons un peu de sérieux !

[Cogite Stibon]

C'est grosso modo la technique que j'utilise pour plier en 3 une feuille de papier avant de la glisser dans une enveloppe allongée. Vous pensez que je suis un extraterrestre à l'insu de mon plein gré ?

[eatsalad]

C'est grosso modo la technique que j'utilise pour plier en 3 une feuille de papier avant de la glisser dans une enveloppe allongée. Vous pensez que je suis un extraterrestre à l'insu de mon plein gré ?

Certainement, il n'y a plus que les extra-terrestres qui utilisent encore la poste ! (2x plus de smiley pour lever toute ambiguité)

[mathias]

C'est grosso modo la technique que j'utilise pour plier en 3 une feuille de papier avant de la glisser dans une enveloppe allongée. Vous pensez que je suis un extraterrestre à l'insu de mon plein gré ?

Dans votre premier exemple, vous faites une multiplication de x. Dans votre second ex. , Vous afaites une division approximative, " a vue de nez " (désolé my ipad corrige mal les accents )

Et dans le second ex., A l'insu de votre plein gré d'extraterrestre.

[Cogite Stibon]

Bonjour Mathias.
Je ne vous comprends pas.
"Dans votre premier exemple, vous faites une multiplication de x" : je pars d'une corde de longueur x, j'obtiens au final 3 segments de cordes de longueur x/3. J'ai clairement fait une division, pas une multiplication.
"dans votre second ex" ??
"Vous faites une division approximative." oui, mais je peux la rendre aussi précise que je veux en utilisant une corde et des piquets de plus en plus fins.
"Et dans le second ex., A l'insu de votre plein gré d'extraterrestre." Ma phrase était de l'humour, en réponse à celui d'eatsalad. J'aurais du mettre également des smiley. Je n'arrive pas à comprendre, ne vous connaissant pas assez, si votre réponse est de l'humour ou pas.

[mathias]

Bonjour Mathias.
Je ne vous comprends pas.
"Dans votre premier exemple, vous faites une multiplication de x" : je pars d'une corde de longueur x, j'obtiens au final 3 segments de cordes de longueur x/3. J'ai clairement fait une division, pas une multiplication.
"dans votre second ex" ??
"Vous faites une division approximative." oui, mais je peux la rendre aussi précise que je veux en utilisant une corde et des piquets de plus en plus fins.
"Et dans le second ex., A l'insu de votre plein gré d'extraterrestre." Ma phrase était de l'humour, en réponse à celui d'eatsalad. J'aurais du mettre également des smiley. Je n'arrive pas à comprendre, ne vous connaissant pas assez, si votre réponse est de l'humour ou pas.

Désole, je n'arrive pas à suivre votre manip. concernant les points 2 e 3.
Ps. J'ai repris par erreur un trait d'humour vaseux venant d'un autre contributeur, excusez- moi.

[eatsalad]

Faites l'essai avec deux allumettes et de la ficelle, vous comprendrez tout de suite !

[Cogite Stibon]

Faites l'essai avec deux allumettes et de la ficelle, vous comprendrez tout de suite !

Oui, c'est ce qu'il y a de mieux à faire.
La manipulation est super simple, mais pas évidente à décrire juste avec des mots.

Cogite

[eatsalad]

Matthias vient de m'insulter par message, mdr !

Matthias tout le monde y gagnerait si vous vous concentriez à rendre vos messages compréhensible plutot qu'insulter les autres discrètement par message !

Enfin ce n'est peut-être pas votre but, d'être compris sur ce forum ?

[Jean-Francois]

Je ne suis pas sur de comprendre

Je ne vous comprends pas

C'est fou comme ce genre de remarques revient chez ceux qui s'adressent à mathias/il_lio/etc. C'est presque systématique en fait

Matthias tout le monde y gagnerait si vous vous concentriez à rendre vos messages compréhensible plutot qu'insulter les autres discrètement par message !

Vous ne pensez pas que s'il en était le moindrement capable, ça fait longtemps qu'il aurait travaillé là-dessus? Faut croire que l'obscurité de ses propos lui sied ou qu'il est incapable de changer de style*. Dans tous les cas, vous lui demandez l'impossible.

Jean-François

* Même donner le nom correct d'un tableau de Magritte est hors de sa portée... accès à Google ou pas

[mathias]

Je ne suis pas sur de comprendre

Je ne vous comprends pas

C'est fou comme ce genre de propos revient chez ceux qui s'adressent à mathias/il_lio/etc. C'est presque systématique en fait

Jean-François

J'ai déjà dit que ne n'aimes pas les cons de votre espèce, qui au lieu de répondre rationnellement a un post touchant ici à la science écrivent : " c'est fou que..״
Ps. L'allusion à des messages personnels adresses à d'autres contributeurs est - il du ressort d'un autre simple contributeur ?

[eatsalad]

qui au lieu de répondre rationnellement a un post touchant ici à la science écrivent : " c'est fou que..״

Je ne suis pas sur ce que soit la science que vous touchez le plus...

[mathias]

qui au lieu de répondre rationnellement a un post touchant ici à la science écrivent : " c'est fou que..״

Je ne suis pas sur ce que soit la science que vous touchez le plus...

Il conviendrait, à vous, de demontrer ce en quoi mon propos concernant le partage en 1/3-2/3 ne concerne pas la science, qui au sens très général , est définie par toutes idées de classification, de spécification.

[eatsalad]

qui au lieu de répondre rationnellement a un post touchant ici à la science écrivent : " c'est fou que..״

Je ne suis pas sur ce que soit la science que vous touchez le plus...

Il conviendrait, à vous, de demontrer ce en quoi mon propos concernant le partage en 1/3-2/3 ne concerne pas la science, qui au sens très général , est définie par toutes idées de classification, de spécification.

Il conviendrait que vous répondiez aux questions que l'on vous pose et que vous réagissiez aux posts qui concernent votre sujet et pas à celui qui est périphérique et qui ne concerne que votre message d'insulte, lui aussi périphérique.

[Wot]

Mon propos et questionnement concerne, la fractionnement réel et son application pratique disons par le maçon de l'époque

Peut être tout simplement avec l'utilisation d'un outil de ce genre : https://fr.wikipedia.org/wiki/Corde_%C3 ... n%C5%93uds

[mathias]

Mon propos et questionnement concerne, la fractionnement réel et son application pratique disons par le maçon de l'époque

Peut être tout simplement avec l'utilisation d'un outil de ce genre : https://fr.wikipedia.org/wiki/Corde_%C3 ... n%C5%93uds

En effet, l'on peut partager en 1/2 et tiers une corde comportant 13 noeuds. Le triangle 3.4.5 évoqué au papyrus de Rhind en est peut être une application.
En reprenant l'idée émise par Cogite Stibon , pour un partage il faudrait non pas trois piquets mais quatre dont deux attachés à la corde et deux coulissants temporairement.

Capture.GIF

[Cogite Stibon]

2 piquets suffisent.

[Wooden Ali]

2 piquets suffisent.

Exact : un fixe et un mobile
1-On plante un piquet
2-On noue une corde de longueur supérieure à la longueur qu'on veut diviser sur ce piquet
3-On fait une marque sur la corde à la longueur qu'on veut diviser
4-On fait passer cette corde autour d'un piquet mobile
5-on fait passer l'extrémité libre autour du piquet fixe et on ramène cette extrémité vers le piquet mobile
6-on déplace le piquet mobile de façon le faire coïncider avec la marque tout en maintenant la corde tendue.
Et voila ...
Avec une corde et deux piquets, on peut diviser n'importe quelle longueur en n'importe quel nombre entier.

Veuillez m'excuser, mon mode d'emploi n'est pas aussi glamour qu'une notice IKEA, mais ça marche ...

[mathias]

2 piquets suffisent.

Exact : un fixe et un mobile
1-On plante un piquet
2-On noue une corde de longueur supérieure à la longueur qu'on veut diviser sur ce piquet
3-On fait une marque sur la corde à la longueur qu'on veut diviser
4-On fait passer cette corde autour d'un piquet mobile
5-on fait passer l'extrémité libre autour du piquet fixe et on ramène cette extrémité vers le piquet mobile
6-on déplace le piquet mobile de façon le faire coïncider avec la marque tout en maintenant la corde tendue.
Et voila ...
Avec une corde et deux piquets, on peut diviser n'importe quelle longueur en n'importe quel nombre entier.

Veuillez m'excuser, mon mode d'emploi n'est pas aussi glamour qu'une notice IKEA, mais ça marche ...

En effet, pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple ?

Capture.GIF