réductionnisme

[richard]

Salut curieux! tu as écrit

Qu'est-ce que tu nous embrouilles là, à la vitesse où [les neptuniens] vont on n'en a rien à cirer de la RR.

Tu as raison dans la mesure où les effets relativistes sont très faibles; une fraction de seconde par an. Comme tu aimes bien les calculs je te laisse faire celui-ci. Mais ce n'est pas tant le quantitatif que le qualitatif qui m'intéresse; qui de Neptune ou de la Terre bénéficie de ce gain de temps?

[Raphaël]

Tu as raison dans la mesure où les effets relativistes sont très faibles; une fraction de seconde par an. Comme tu aimes bien les calculs je te laisse faire celui-ci. Mais ce n'est pas tant le quantitatif que le qualitatif qui m'intéresse; qui de Neptune ou de la Terre bénéficie de ce gain de temps?

C'est la Terre puisque sa vitesse orbitale est supérieure à celle de Neptune.

[curieux]

Salut curieux! tu as écrit

Qu'est-ce que tu nous embrouilles là, à la vitesse où [les neptuniens] vont on n'en a rien à cirer de la RR.

Tu as raison dans la mesure où les effets relativistes sont très faibles; une fraction de seconde par an. Comme tu aimes bien les calculs je te laisse faire celui-ci. Mais ce n'est pas tant le quantitatif que le qualitatif qui m'intéresse; qui de Neptune ou de la Terre bénéficie de ce gain de temps?

Ce genre de calculs n'a aucun sens, il faut préciser le référentiel.
Si tu te places dans le cas où chaque observateur est à la surface de sa planète alors il n'y a quasiment que la vitesse de rotation sur elle même qui intervient.
Et je te laisse faire le calcul toi-même paresseux, j'ai autre chose à foutre que de calculer le diamètre des poils de cul des mouches.

Dans le référentiel héliocentrique Raphaël a répondu, mais je doute un peu qu'il y ait des habitants sur le Soleil.

[richard]

Salut curieux! tu as écrit

Ce genre de calculs n'a aucun sens, il faut préciser le référentiel.

La vitesse relative de Neptune et de la Terre est la même quelque soit le référentiel d'observation. Cette vitesse entraîne un décalage dans le temps —minime, certes!— d'après la RE. C'est ce décalage qui m'intéresse et j'aimerais savoir à qui doit-on attribuer le gain de temps.

[Chanur]

La vitesse relative de Neptune et de la Terre est la même quelque soit le référentiel d'observation.

Tiens, une nouvelle loi de la physique.
Bonjour, nouvelle loi.

[curieux]

Salut curieux! tu as écrit

Ce genre de calculs n'a aucun sens, il faut préciser le référentiel.

La vitesse relative de Neptune et de la Terre est la même quelque soit le référentiel d'observation.

Tu devrais te renseigner avant de sortir des âneries.
Vitesse de la Terre autour du Soleil : 29.79 km/s
Vitesse de Neptune autour du Soleil : 5.44 km/s

Jour terrestre : 0.99727
Jour neptunien : 0.67125

[richard]

Tu devrais te renseigner avant de sortir des âneries.

Me serais-je —encore— trompé? Neptune ne serait pas en mouvement par rapport à la Terre !

[Exnihiloest]

Tu devrais te renseigner avant de sortir des âneries.

Me serais-je —encore— trompé? Neptune ne serait pas en mouvement par rapport à la Terre !

C'est que tes interlocuteurs ont compris à tort : "La vitesse de Neptune et de la Terre est la même quelque soit le référentiel d'observation.". S'ils s'étaient posés la question "mais pourquoi relative ?", ils auraient compris que tu voulais dire :
"La vitesse relative de Neptune par rapport à la Terre est la même quelque soit le référentiel d'observation". Et bien sûr oui puisque c'est la vitesse de la terre vue du référentiel de Neptune, ou celle, égale, de Neptune vue du référentiel de la Terre, et que pour l'obtenir depuis tout autre référentiel d'où elle est observée, il suffit d'appliquer les corrections relativistes aux mesures pour un changement de référentiel vers celui de la Terre ou de Neptune, auquel cas on retrouve ce résultat qui est évidemment unique.

[Exnihiloest]

Salut curieux! tu as écrit

...Mais ce n'est pas tant le quantitatif que le qualitatif qui m'intéresse; qui de Neptune ou de la Terre bénéficie de ce gain de temps?

Voici ma façon de voir dans le cas d'un mouvement rectiligne et sans gravité. Elle est parfaitement compatible avec la RR mais pas tout à fait orthodoxe.

Il n'y a de gain de temps pour personne. Si décalage des horloges il y a, c'est que chacun "voit" l'horloge de l'autre battre plus lentement. Mais "voir" n'a pas tellement de sens physique, cela inclut le signal à vitesse c qui sert à la mesure, suivant la convention d'Einstein. Donc expérimentalement, ce qui bat plus lentement, c'est "le signal des tops envoyés par l'horloge distante et mesuré localement".

La question devient plus "physique", quand il s'agit d'observer le décalage des horloges après en avoir ramené une là où se trouve l'autre, car là on n'a plus le possible artefact du signal intermédiaire nécessaire à la mesure. Dans ce cas on voit que l'horloge qui aura du retard est toujours celle qu'on ramène dans notre propre référentiel, donc celle à laquelle on a fait subir une accélération pour la faire passer de la vitesse relative qu'elle avait par rapport à nous, à zéro par rapport à nous.

La conclusion, c'est que la mesure qu'on fait de l'horloge distante à l'aide de signaux à vitesse c suivant la convention d'Einstein, est strictement équivalent à ramener l'horloge distante dans notre propre référentiel pour la lire (c'est tout l'intérêt de la RR).
De là à dire "l'horloge distante qui s'éloigne bat moins vite que la mienne", c'est un abus de langage trompeur, pour ne pas dire faux. En effet, si c'est nous-mêmes qui décidions de rejoindre l'horloge distante, c'est nous-même qui devrions accélérer, et à l'arrivée c'est notre propre horloge qui aura ralenti par rapport à l'autre, alors qu'on "voyait" le contraire au départ.
Il faut donc dire "le signal venant de l'horloge distante qui s'éloigne, bat moins vite que la mienne" ou son corollaire : "si l'on ramenait l'horloge distante dans mon référentiel, elle aura ralenti par rapport à la mienne".
Ce qu'on "voit", c'est le signal synchrone de l'horloge distante venant d'elle, mesuré localement, donc pas étonnant qu'il soit affecté du même effet relativiste que si c'était l'horloge distante elle-même qu'on ramenait.

Et cette évidence est confirmée par le fait que les lois de la physique étant les mêmes dans tous les référentiels inertiels par principe même de la relativité, aucun effet local n'affecte une horloge particulière simplement parce qu'elle pourrait être vue depuis un autre référentiel mobile par rapport à elle !

[Exnihiloest]

Si l'on veut aller plus loin, il faut prendre en compte les accélérations. Car la RR les masque, alors qu'elles sont là, implicitement, dans tout changement de référentiel. Et c'est gênant de faire l'impasse quand on prétend parler de "physique", pire même car un changement de référentiel c'est une accélération infinie sur un temps nul. Il faut donc prendre la RG.

Par la RG, on constate que le décalage n'est provoqué ni par la vitesse ni par l'accélération, mais par la différence de potentiel gravitationnel U (sachant que accélération=gravité).
Alors pourquoi la RR retrouve-t-elle le "bon" résultat que fournit la RG ?

Par le principe d'équivalence, gravité et accélération sont indifférenciables. En RR g est l'accélération nécessaire pour franchir le delta de vitesse v entre les deux référentiels inertiels. En moyenne on aura g=v/t où t est le temps de franchissement. Comme t = r/v où r est la distance séparant les deux référentiels, alors g=v**2/r donc U=-g*r=-v**2.
En RR le rapport de décalage d'horloge est sqrt(1 - v**2/c**2), donc en y appliquant g*r=v**2, on retrouve la formule connue de dialatation du temps en RG : sqrt(1-2*g*r/c**2), le facteur 2 venant du fait que lorsqu'on part d'un référentiel, il faut pour y retourner, franchir 2 fois la barrière d'accélération, à l'aller et au retour.

[richard]

Salut Exnihiloest! tu as écrit

Il n'y a de gain de temps pour personne. Si décalage des horloges il y a, c'est que chacun "voit" l'horloge de l'autre battre plus lentement.

Veux-tu dire que seules les mesures impropres, les mesures effectuées à partir d'un référentiel en mouvement (par rapport au corps observé), varient mais que les temps propres sont invariants (pas de gain de temps pour aucun des référentiels)?

[Raphaël]

Il n'y a de gain de temps pour personne. Si décalage des horloges il y a, c'est que chacun "voit" l'horloge de l'autre battre plus lentement.

Veux-tu dire que seules les mesures impropres, les mesures effectuées à partir d'un référentiel en mouvement (par rapport au corps observé), varient mais que les temps propres sont invariants (pas de gain de temps pour aucun des référentiels)?

Je crois que toi et Exnihiloest devriez bien vous entendre. Lui viens d'Uranus et toi de Neptune; vous êtes donc voisins.

[richard]

La variation de temps entre Neptune et la Terre est, d'après la RE, très faible; Neptune étant en mouvement par rapport à la Terre le temps tn écoulé sur Neptune pendant un temps tt sur Terre est tn = tt - ξ. Inversement la Terre étant en mouvement par rapport à Neptune la Terre le temps t1t écoulé sur Terre pendant un temps t1n sur Neptune est égal à t1t = t1n - ξ1. Si l'on confronte les deux points de vue le temps passé sur Terre pendant un temps t est égal à t = t - ξ - ξ1 ≅ t - 2ξ , d'où ξ = 0. C'est dire qu'il n'y a pas de décalage de temps entre Neptune et la Terre, que le temps s'écoule de la même façon sur les deux planètes.
Je signale à tout hasard qu'il s'agit d'un raisonnement par l'absurde et qu'on ne peut arguer de pseudo-divisions par zéro pour l'invalider.

[Chanur]

La variation de temps entre Neptune et la Terre est, d'après la RE, très faible; Neptune étant en mouvement par rapport à la Terre le temps tn écoulé sur Neptune pendant un temps tt sur Terre est tn = tt - ξ. Inversement la Terre étant en mouvement par rapport à Neptune la Terre le temps t1t écoulé sur Terre pendant un temps t1n sur Neptune est égal à t1t = t1n - ξ1. Si l'on confronte les deux points de vue le temps passé sur Terre pendant un temps t est égal à t = t - ξ - ξ1 ≅ t - 2ξ , d'où ξ = 0. C'est dire qu'il n'y a pas de décalage de temps entre Neptune et la Terre, que le temps s'écoule de la même façon sur les deux planètes.

Oui, effectivement, si tu suppose que le début de l'intervalle de temps est simultané dans les deux repère ET que la fin de l'intervalle de temps est aussi simultané, tu obtiens une absurdité.
Bravo.

Je signale à tout hasard qu'il s'agit d'un raisonnement par l'absurde et qu'on ne peut arguer de pseudo-divisions par zéro pour l'invalider.

Y a une faute de frappe, là. Tu as ajouté par inadvertance " par l' ".

[richard]

Salut Chanur! tu as écrit

Oui, effectivement, si tu [supposes] que le début de l'intervalle de temps est simultané dans les deux [repères] ET que la fin de l'intervalle de temps est aussi simultané, tu obtiens une absurdité.
Bravo.

Comme quoi l'effet de "dilatation des durées" ne peut pas être à la fois réel et réciproque.

[Chanur]

Comme quoi l'effet de "dilatation des durées" ne peut pas être à la fois réel et réciproque.

Ah, tu en es encore là ...
En fait, si elles sont à la fois réelles et réciproques. C'est la simultanéité qui n'est pas réciproque.
Tu n'as pas lu les explications de Exnihiloest qui montre que la transformation de Lorentz est analogue au déplacement d'une horloge ?
Ou sinon, procure-toi un cours de relativité et essaie de comprendre. On ne sait jamais : Peut-être qu'un jour tu y arrivera ...
On voit des choses si bizarres, parfois :

[curieux]

Comme quoi l'effet de "dilatation des durées" ne peut pas être à la fois réel et réciproque.

Tu devrais demander à Gatti la procédure pour écrire ton mémo à l'académie des sciences avant qu'on te pique l'idée.

[Wooden Ali]

Tu devrais demander à Gatti la procédure pour écrire ton mémo à l'académie des sciences avant qu'on te pique l'idée.

Facile ! Tu envoies ton torchon en recommandé et tu te sers de l'avis de réception comme preuve du haut intérêt que cette institution manifeste pour ton chef-d’œuvre.

[richard]

Salut curieux! tu as écrit

Tu devrais demander à Gatti la procédure pour écrire ton mémo à l'académie des sciences avant qu'on te pique l'idée.

Rassure-toi ça a été fait il y a une vingtaine d'années.

[curieux]

20 ans ?
Tu devrais retenter, il a du tomber dans un trou de l'espace-temps.

[richard]

Salut Chanur! tu dis que "les dilatations des durées sont à la fois réelles et réciproques". Je te ferais juste remarquer que si les dilatations des durées étaient réelles et réciproques alors le temps propre de la Terre serait à la fois plus grand et plus petit que celui de Neptune, ce qui est impossible sauf s'ils sont égaux: dτ ≥ dτ' et dτ' ≥ dτ ⇒ dτ = dτ'.
Élémentaire! mon cher Chanur.

[Raphaël]

Comme quoi l'effet de "dilatation des durées" ne peut pas être à la fois réel et réciproque.

Il y a effectivement un problème avec cette façon de voir la réciprocité: il manque au moins un paramètre pour répondre à ta question:

Qui de Neptune ou de la Terre bénéficie de ce gain de temps ?

Soit VT= Vitesse de la Terre
et VN= Vitesse de Neptune

Différence entre VT et VN = ~24 km/s

La seule information qu'on a ici (i.e. dans le monde de Richard) c'est la différence de vitesse entre la Terre et Neptune. On ne peut pas déduire deux inconnues (VT et VN) à partir de ce résultat.

Dans la réalité par contre ces deux paramètre sont connus. On peut donc calculer le véritable décalage temporel entre les deux planètes, de la même façon qu'on peut connaître le décalage temporel (dû aux effets relativistes) entre deux avions qui tournent autour de la terre.

[Raphaël]

C'est la Terre puisque sa vitesse orbitale est supérieure à celle de Neptune.

J'oubliais les effets dus à la gravitation qui est un plus forte sur Neptune* que sur la Terre mais je ne suis pas certain que la différence serait significative.

* 11.15 m/s² sur Neptune contre 9.8 m/s² sur la Terre.

[Chanur]

C'est la Terre puisque sa vitesse orbitale est supérieure à celle de Neptune.

J'oubliais les effets dus à la gravitation qui est un plus forte sur Neptune* que sur la Terre mais je ne suis pas certain que la différence serait significative.

* 11.15 m/s² sur Neptune contre 9.8 m/s² sur la Terre.

Il faut surtout tenir compte du fait que Neptune est nettement plus loin du soleil. C'est le potentiel de gravitation du soleil qui domine : C'est très bien dessiné ici.

[ABC]

Je te ferais juste remarquer que si les dilatations des durées étaient réelles et réciproques alors le temps propre de la Terre serait à la fois plus grand et plus petit que celui de Neptune, ce qui est impossible sauf s'ils sont égaux: dτ ≥ dτ' et dτ' ≥ dτ ⇒ dτ = dτ'.

Et non. La durée séparant deux évènements successifs est la plus courte dans le référentiel inertiel où ces deux évènements se produisent au même endroit.