Le hasard en science

[Raphaël]

J'aime bien aussi cette définition toute simple du hasard que j'ai trouvé dans un exposé où était cité le mathématicien et philosophe Augustin Cournot. Il le définissait comme l’intersection de deux chaînes de causalité indépendantes.

Ça ressemble plus à la définition d'une coïncidence qu'à la définition du hasard.

[Raphaël]

Samuel_ et kestaencordi, cela ne fait aucun sens de parler de « suite de 5 » et de comparer ses probabilités avec une suite de 6 parce qu'à partir du moment où elle est déjà effectuée (cette suite de 5) et où on l'observe (et donc qu'on la connait) elle n'est plus sujet aux probabilités puisqu'elle est déjà effectuée (les probabilités sont donc de 100% qu'elle soit ce qu'elle soi et ce que vous observez, point).

Moi je trouve ça très sensé de prendre comme exemple une suite qui contient un million de combinaisons tirées au hasard pour étudier le fonctionnement des probabilités.

Et au final, la combinaison de 6 lancers qui sera constitué de {P-P-P-P-P-F} ou de {P-P-P-P-P-P} ne sont que deux combinaison de piles et de faces qui avaient toute deux les mêmes probabilités de sortir l'une et l'autre

En plus de la combinaison {P-P-P-P-P-F}, il ne faut pas oublier la combinaison {F-P-P-P-P-P} qui est aussi une suite de 5 piles, ce qui double les chances de rencontrer cette suite, mais si on tient compte que la combinaison {P-P-P-P-P-P} contient deux combinaisons de 5 P consécutifs, i.e. {P-P-P-P-P-P} et {P-P-P-P-P-P}, les chances s'équilibrent et la probabilité de rencontrer un P ou un F après une suite de 5 P reste de 1/2.

[Dash]

Tu comprends pas ce que j'ai dis Raph. À partir du moment où tu attend d'observer la suite de 5 avant de miser sur le lancer suivant, les probabilités de cette suite que tu connais déjà n'a plus d'importance! Il ne reste que la probabilité entre le pile ou face qui suivra.

[Mireille]

Bonjour Jean-François,

Je viens tout juste de réaliser toute l'importance que cette notion du hasard a pris comme place dans cette réalité que la science nous décrit, les origines de la vie, les mutations et probablement dans bien des domaines que je ne sais pas. Lis ce que je te cite, c'est si lourd de sens :

Pour Monod en effet, tout est bien : la science a pu expliquer à la fois la haute
conservation des structures vivantes au moyen de cette molécule hypercomplexe
qu’est l’ADN et la perpétuelle invention de voies nouvelles par le seul fait du hasard.
Le ciel est donc vide, et l’explication se referme sur elle-même, ce qui n’annihile pas
l’esprit mais ferme toute voie à la métaphysique, à toute connaissance au-delà du
sensible.

Pour renchérir sur ce que d'autres on dit: tu peux voir le hasard comme une description. C'est une manière décrire un résultat dont on ne connait pas la ou les causes. C'est une manière d'éviter d'attribuer une cause précise à un événement qui s'est produit. C'est une forme d'humilité, je trouve, et un moyen de ne pas présupposer une explication qui peut se révéler fausse. Le hasard est souvent opposé à la volonté. Et même à la Volonté divine (ou assimilée: celle le(s) Machin(s) intangible(s) qui serai(en)t responsable(s) de tout ce qui arrive). Mais si on dit "dieu", on invoque un facteur causal - la Volonté ou la Puissance ou la Magie divine - alors qu'en fait on ignore totalement la cause. Et on a tendance à rester accroché à cette "explication".

Mais ce qui est faux, ça ne pourrait pas être justement d'avoir basé le savoir des origines sur ce hasard qui étudie la réalité en la fragmentant.

J'ai aussi lu autre part, quelque chose que j'avais déjà tenté de dire mais certainement pas aussi bien, je cite:
«Nous sentons tous intuitivement – les lois de la thermodynamiques nous le confirment – que, laissé à lui-même, le hasard tend à défaire plutôt qu’à construire, à semer le désordre plutôt qu’à instaurer l’ordre. Plus un système est complexe, plus il est sujet à la dégradation, au dysfonctionnement et à l’usure.»
Trinh Xuan Thuan, Le chaos et l'harmonie, France Loisirs, 1998:

[Raphaël]

Tu comprends pas ce que j'ai dis Raph. À partir du moment où tu attend d'observer la suite de 5 avant de miser sur le lancer suivant, les probabilités de cette suite que tu connais déjà n'a plus d'importance! Il ne reste que la probabilité entre le pile ou face qui suivra.

Je le sais mais ça n'explique pas l'erreur de raisonnement de kestaencordi qui croit (ou croyait) qu'il y a plus de séries de 5 P consécutifs suivi d'un F que d'un P dans son tirage d'un million.

[Mireille]

J'aime bien aussi cette définition toute simple du hasard que j'ai trouvé dans un exposé où était cité le mathématicien et philosophe Augustin Cournot. Il le définissait comme l’intersection de deux chaînes de causalité indépendantes.

Ça ressemble plus à la définition d'une coïncidence qu'à la définition du hasard.

Salut Raphaël,

Je dirais que la coïncidence est ce que l’on constate du produit de ce hasard.

[Mireille]

Salut Mireille,

Nicolas Gauvrit a écrit un bouquin sur le hasard, sinon, il y a son article sur futura-science, très interessant :
http://www.futura-sciences.com/magazine ... asard-883/

Je pense que ça répondra déjà pas mal aux questions que tu te poses

Salut Greem,

J'ai lu le résumé derrière le livre, ça semble intéressant effectivement et pas trop lourd à lire. Là je vais commencer le Guide critique de l'évolution, je le mets sur ma liste pour après. Dans ton article sur Futura Science ils disent je cite : Astrologie et psychogénéalogie, numérologie ou médecines parallèles sont autant de domaines qui utilisent des arguments ajustés aux failles de notre perception de l’aléatoire…

Je me demande ce que ça peut être ces failles de notre perception de l'aléatoire ? Peut-être vais-je en savoir plus avec le livre que tu m'as suggéré.

[Samuel_]

Comment serais-ce possible que quelque chose puisse apparaître sans cause et comment peut-on penser, si il n'y a pas eût naissance, que quelque chose aurait toujours été là.

Peut-être que l'univers a simplement toujours existé sous une forme ou une autre. La forme présente datant du big bang.

Par contre si l'univers n'existait pas du tout du tout à un certain temps, soit qu'il est "née" sans cause, soit qu'il est "née" de quelque chose d'autre.

Cette chose qui donne naissance à l'univers devra à son tour soit toujours avoir existé, soit être apparue sans cause, soit causée par autre chose.

Cette chose qui cause la chose qui cause l'univers devra etc etc etc.

On peut reculer autant qu'on veut, on va devoir arriver à quelque chose qui est apparu sans cause ou qui a toujours existé.

Aller plus loin que l'univers ne fait que déplacer le problème et ajouter de la complexité (parce que la chose qui cause l'univers doit pouvoir exister sans univers..concept assez bizarre).

[Denis]

Salut Samuel, salut Mireille,

Comment serais-ce possible que quelque chose puisse apparaître sans cause et comment peut-on penser, si il n'y a pas eût naissance, que quelque chose aurait toujours été là.

Peut-être que l'univers a simplement toujours existé sous une forme ou une autre. La forme présente datant du big bang.

Par contre si l'univers n'existait pas du tout du tout à un certain temps, soit qu'il est "née" sans cause, soit qu'il est "née" de quelque chose d'autre.

Êtes-vous choqués à l'idée que les températures aient un zéro absolu (0°K = -273.15°C) ? Moi pas.

De même, êtes-vous choqués à l'idée qu'il y ait un zéro absolu dans le temps, vers -13.8 milliards d'années.

Moi, je ne suis pas plus choqué dans un cas que dans l'autre. Je considère que "avant le Big Bang" n'a pas plus de sens que des températures "sous zéro". Les deux limites sont inaccessibles (autant que la vitesse C de la lumière). On ne peut que les approcher, sans jamais les atteindre, et encore moins les dépasser.

Si on tient à modéliser ces trois au-delà, il faut quitter la réalité et s'aventurer dans l'imaginaire.

Non?

Ça ressemble à quoi, des années imaginaires? Est-ce bien différent des km/h imaginaires ou des degrés imaginaires?

Denis

[Pepejul]

Les jumeaux Bogdanov font leur beurre là-dessus....

[Samuel_]

Bonsoir Denis, oui je comprends le problème de parler de "avant le big bang" parce que le temps comme on le connais a commencé là et qu'on ne peut pas vérifier au delà.

[curieux]

Bonjour Curieux,

J'aurais besoin que tu m'expliques quelque chose que j'ai lu, voilà je cite et je te poserai ma question après :

Enfin, troisième sorte de hasard, qui paraît plus rigoureux, celui qui semble régner
dans le monde subatomique....

Comment c'est possible de pouvoir déterminé sur un grand nombre, le nombre d'atomes qui se désintégreront en un temps donné sans pouvoir le prédire pour des atomes pris séparément ?

Bonjour Mireille

C'est un constat en mécanique quantique.
La désintégration d'un atome (ou d'une particule élémentaire quelconque) suit une loi exponentielle parfaitement définie.
D'abord, comment est-ce que ça se passe ?
Le matériau en question possède une caractéristique fixe qu'on appelle demi-vie, c'est un temps, pendant lequel la quantité de matériau est divisée par deux.
Un exemple, le carbone 14 a une demi-vie de 5730 ans ce qui veux dire qu'avec un gramme au temps 0 , maintenant donc, alors dans 5730 ans il n'en restera plus que la moitié, soit un demi-gramme.
5730 ans plus tard alors il n'en restera plus que la moitié de la moitié soit un quart de gramme, etc..
Au bout de 10 fois 5730 ans il n'en reste donc plus qu'un millième environ (exactement 2 puissance 10 soit 1 / 1024)

Là, déjà tu remarques que ça ne fonctionne pas comme une décroissance ordinaire, comme celle de la vie des gens par exemple. Avec eux, on sait qu'après 130 ans il n'en reste aucun en vie et même si on en trouve il est en sursis pour peu de jours ou de semaines, enfin bref c'est l'idée.

Pour ta question, c'est un constat de la MQ, à priori un matériau radio-actif (ou une particule instable autre que l'électron et le proton) a la possibilité d'être aussi bien éternelle (donc stable) que de disparaitre dans la microseconde qui suit, sur le plan individuel. Je pense que ça, tu l'as compris.

Le fait qu'il est impossible de prédire à quel moment le coco en question va se désintégrer est donc du pur hasard bien qu'en en observant un nombre gigantesque on connait l'évolution globale de la mort de tous ses copains.
En fait c'est un hasard bien encadré, autant que peut l'être celui qui régit la sortie des nombres au loto ou à n'importe quel jeu dit de hasard. La loi qui le régit n'est exploitable qu'à condition d'observer une quantité faramineuse d'événements.

mathématiquement je pourrais te développer l'équation qui décrit le phénomène mais je ne pense pas que ça t'aidera à comprendre mieux.
Voilà, si ce n'est pas trop clair pour toi, dis le.

[curieux]

J'ai aussi lu autre part, quelque chose que j'avais déjà tenté de dire mais certainement pas aussi bien, je cite:
«Nous sentons tous intuitivement – les lois de la thermodynamiques nous le confirment – que, laissé à lui-même, le hasard tend à défaire plutôt qu’à construire, à semer le désordre plutôt qu’à instaurer l’ordre. Plus un système est complexe, plus il est sujet à la dégradation, au dysfonctionnement et à l’usure.»
Trinh Xuan Thuan, Le chaos et l'harmonie, France Loisirs, 1998:

C'est vrai pour certaines configurations mais faux pour d'autres.
C'est l'argument massue des créationnistes, qui ont la fâcheuse habitude de balayer sous le tapis les poussières encombrantes.

Mais, quand on laisse refroidir certains matériaux les mêmes lois de la thermodynamique ne sont pas mises en défaut quand ils se cristallisent. Pourtant c'est une forme nettement plus ordonnée que la débâcle qu'on observe quand ils sont sous forme liquide ou gazeuse.

Là c'est l'inverse de ta citation : plus le système est complexe et moins il est sujet à la dégradation, l'ordre dans lequel il se trouve est plus stable que son désordre. Autrement dit, il faut fournir de l'énergie pour qu'il passe dans un état désordonné.
On ne peut donc pas vraiment se servir de ce principe pour affirmer que la vie soit un état incapable d'émerger du désordre sans une aide extérieure puisque le même constat est fait dans le monde inanimé soumis à des causes naturelles.

Il ne viendrait à l'idée de personne d'affirmer que le diamant est l’œuvre d'une intelligence extérieure sous prétexte que sa forme cristallisée est plus stable et ordonnée que le vulgaire carbone, par ailleurs parfaitement identique sur le plan atomique.
C'est la même raison qui nous pousse à ne pas prétendre que la vie a forcément eu besoin d'un coup de pouce d'un hypothétique Créateur là où les lois naturelles suffisent à expliquer le phénomène.

[Raphaël]

Comment serais-ce possible que quelque chose puisse apparaître sans cause et comment peut-on penser, si il n'y a pas eût naissance, que quelque chose aurait toujours été là.

Si le temps a été créé par le Big Bang, peut-être que ces questions n'ont pas de sens. Si le temps n'existait pas, peut-être que le passé et le futur étaient réunis et que la cause de la naissance de l'univers se trouve dans le futur.

On peut délirer autant qu'on veut étant donné qu'on n'en sait rien.

[ABC]

Le hasard est-il pour vous la représentation d'une cause encore inconnue ou est-ce autre chose ?

Le hasard caractérise le flou d'une prédiction, c'est à dire l'information qui manque pour que cette prédiction soit exacte et complète.

A noter que le hasard quantique des résultats de mesure faible diminue quand on se sert de leur corrélation avec les résultats mesure forte précédant cette mesure faible ET de leur corrélation avec les résultats de mesure forte postérieurs à cette mesure faible (donc quand on tient compte de l'effet d'évènements futurs sur des évènements présents).

Si le temps a été créé par le Big Bang, peut-être que ces questions n'ont pas de sens. Si le temps n'existait pas, peut-être que le passé et le futur seraient réunis et que la cause de la naissance de l'univers se trouverait dans le futur.

Le temps ainsi que le big bang, découlent de la notion d'entropie, l'information manquant à l'observateur macroscopique pour caractériser l'état quantique d'un système dont on connait seulement l'état macroscopique.

Peut-être qu'il n'y a pas de notion d'écoulement du temps, au sens où nous le définissons, pendant l'instant zéro du big bang parce qu'aux températures propres au big bang aucune des structures qui pourrait servir de support à un enregistrement irréversible des évènements qui se produisent "pendant cet instant zéro" ne tient le coup. Bref, "pendant" le zéro du big bang (au sens d'un écoulement du temps qui serait plus fin que celui que nous savons définir), la soupe cosmique bouillonne mais l'univers ne dispose pas de mémoire de ce bouillonnement (et donc le temps, au sens où nous le définissons, ne s'écoule pas pendant l'instant zéro).

Dans l'interprétation proposée, c'est un peu comme un spectateur qui dormirait entre le début et la fin d'un film. Comme il n'a aucun souvenir du film, il pourrait penser, si personne ne l'en informe, que la durée du film a été nulle (c'est d'ailleurs ce qu'il va conclure s'il a une confiance un peu trop grande dans le rasoir d'Occam).

[Wooden Ali]

Salut curieux, salut Mireille

J'ai aussi lu autre part, quelque chose que j'avais déjà tenté de dire mais certainement pas aussi bien, je cite:
«Nous sentons tous intuitivement – les lois de la thermodynamiques nous le confirment – que, laissé à lui-même, le hasard tend à défaire plutôt qu’à construire, à semer le désordre plutôt qu’à instaurer l’ordre. Plus un système est complexe, plus il est sujet à la dégradation, au dysfonctionnement et à l’usure.»
Trinh Xuan Thuan, Le chaos et l'harmonie, France Loisirs, 1998:

Encore un cas où l'intuition* nous trompe. Et ce n'est pas sérieux de prétendre justifier des a priori métaphysiques en ne sélectionnant qu'une partie de la Thermodynamique comme le fait M. Trinh, celle qui va dans le sens de ce qu'il veut montrer.
Il est vrai que l'irréversibilité induite par le fait que l'entropie (le désordre pour simplifier) peut se créer mais pas se détruire évoque plus l'idée de dégradation que de construction. Il y a cependant des forces d'interaction entre atomes bien plus puissantes que celle qui veut que l'entropie globale ne puisse qu'augmenter et qui sont, elles, créatrices d'ordre et de complexité.
L'exemple de la cristallisation est très pertinent. Si l'on prend l'ensemble des atomes qui vont se cristalliser et leur environnement, son entropie aura augmentée après la cristallisation. Cependant, celle du cristal sera inférieure à celle de ses composants initiaux. Il y aura bien ainsi l'apparition d'ordre et de complexité, ce que la Thermodynamique explique parfaitement. C'est même l'objet de la Chimie (qu'elle soit naturelle ou humaine) de les créer. On peut, par exemple, synthétiser du sucre à partir de molécules plus simples (des alcools) qui peuvent eux-mêmes être synthétisés à partir des briques élémentaires que sont des atomes de carbone, d'hydrogène et d' oxygène. Et tout cela sans jamais transgresser aucune des lois de la Thermodynamique qui autorisent à créer de l'ordre localement même si c'est en augmentant le désordre global.
Encore un exemple où la Thermodynamique (qui vient juste après celle de la MQ, à cet égard) est utilisée fallacieusement chez les poètes spiritualistes qui veulent épauler leur Métaphysique de merde par quelque chose de sérieux : La Physique.
Caramba, encore raté !

* ... enfin celle de Trinh Xuan Thuan.

[kestaencordi]

A noter que le hasard quantique des résultats de mesure faible diminue quand on se sert de leur corrélation avec les résultats mesure forte précédant cette mesure faible ET de leur corrélation avec les résultats de mesure forte postérieurs à cette mesure faible (donc quand on tient compte de l'effet d'évènements futurs sur des évènements présents).

s’agit-il de faire une mesure faible sans la lire, de prédire son résultat en tenant compte des mesure fortes faites avant et après?

et que, l'information obtenu au niveau macroscopique nous permet de contourner, partiellement, l’indéterminisme du niveau quantique?

[Deplav]

Pour revenir un peu sur le hasard et le jeu, j'aimerais bien connaitre l'avis des "matheux" sur ce que les joueurs de roulette au casino, (pas les dentistes...) appellent à tort ou à raison, la loi du tiers.
Je rappelle que selon eux, elle dit :" la loi des Tiers dicte que sur 36 tirages environ, le tiers des chiffres ne sortira jamais, un autre tiers des chiffres sortira une seule fois et le dernier tiers des chiffres sortira plus d'une fois."
Si cette loi se vérifie et que l'on utilise le terme "environ", peut-on l'appeler vraiment loi ?
Toujours si cette loi est vraie, peut-on encore parler de hasard dans la sortie des numéros d'une roulette puisque l'on peut prévoir ce que cette loi indique ?

[Samuel_]

Bonjour Deplav,

Je ne la connaissais pas celle là. En cherchant un peu sur le net, ça me semble être un autre beau cas de sophisme du joueur (penser que les résultats précédents influencent les résultats futur).

"la loi des Tiers dicte que sur 36 tirages environ, le tiers des chiffres ne sortira jamais, un autre tiers des chiffres sortira une seule fois et le dernier tiers des chiffres sortira plus d'une fois."

Certaines séries vont ressembler à ça. D'autres pas du tout. Il n'y a pas de système pour prévoir quels numéros ont plus de chances de sortir. À chaque jet, chaque numéro a 1 chance sur 36 de sortir, peu importe les résultats précédents.

[Denis]

Salut Deplav,

Tu dis :

" la loi des Tiers dicte que sur 36 tirages environ, le tiers des chiffres ne sortira jamais, un autre tiers des chiffres sortira une seule fois et le dernier tiers des chiffres sortira plus d'une fois."

Je n'ai jamais entendu parler de cette "loi des tiers" mais ta description m'incite à l'interpréter comme suit :


Le nombre X de fois qu'un nombre donné sortira, en n tirages de roulette, suit une loi binomiale où p = 1/(nombres de trous).

Les valeurs possibles pour X sont 0, 1, 2, ... ,n et les probabilités de chacune de ces valeurs sont :

Les roulettes européennes ont 37 trous et les américaines en ont 38.

Pour une roulette européenne (à 37 trous) on obtient donc que
P(X=0) = 0.37293
P(X=1) = 0.37293
P(X>1) = 0.25414

Ces trois probabilités étant "relativement proches" de 1/3, 1/3, 1/3, on en déduit que "environ le tiers des chiffres ne sortira jamais, un autre tiers des chiffres sortira une seule fois et le dernier tiers des chiffres sortira plus d'une fois".

Pour la roulette américaine (à 38 trous) on obtient presque la même chose :

P(X=0) = 0.38287
P(X=1) = 0.37252
P(X>1) = 0.24401

En étant large sur les "presque 1/3" (et en supposant que les résultats observés seront près des résultats théoriquement attendus), on arrive à ta (grossière) "Loi des Tiers".

Denis

[unptitgab]

Déjà au lycée je ne bitais rien aux calculs de probabilités et je m’aperçois que quasi 20 ans après je n'y comprends toujours rien, pourquoi ce blocage sur cette partie des mathématiques?

[Samuel_]

Bonsoir Denis,

Mais est-ce que tout ça peut informer de quelque manière que ce soit sur quoi miser de manière à avoir plus qu'une chance sur 36 (ou 37-38) de gagner? Parce que c'est ce que ces joueurs disent.

Les casinos adorent ces systèmes. Il n'y a pas plus rentable que des joueurs qui croient à tort avoir un avantage sur le casino.

[Deplav]

Merci Denis pour cette belle démonstration

Mais est-ce que tout ça peut informer de quelque manière que ce soit sur quoi miser de manière à avoir plus qu'une chance sur 36 (ou 37-38) de gagner? Parce que c'est ce que ces joueurs disent.

Tout à fait Samuel, c'est l'écart entre les sorties réelles des numéros et la théorie de cette loi qui déclenche le jeu chez ceux qui appliquent cette méthode.
En fait, le joueur recherche un déséquilibre important entre les 3 tiers attendus et mise en conséquence.
Mais je pense que si cette méthode fonctionnait vraiment, ça se saurait.
C'est un peu comme espérer pile parce que face vient de sortir beaucoup plus de fois sur un nombre important de lancers, en prétextant le retour à l'équilibre. Le problème c'est que l'on aura ce retour à l'équilibre c'est sur, mais quand ? Mystère.

[Denis]

Salut Samuel,

Tu demandes :

Mais est-ce que tout ça peut informer de quelque manière que ce soit sur quoi miser de manière à avoir plus qu'une chance sur 36 (ou 37-38) de gagner? Parce que c'est ce que ces joueurs disent.

Non. Les seules information utiles, dans les précédents résultats d'une roulette, sont celles qui permettent de détecter d'éventuels erreurs de fabrication. Si un des 37 trous est un peu plus grand que les autres, il a plus de chances de capturer la balle.

Mais les casinos ne sont pas fous. Ils utilisent des roulettes de qualité et les changent souvent.

À la roulette, la meilleure stratégie (i.e. la moins perdante), c'est d'y jouer peu de gros coups, plutôt que plusieurs petits.

Par exemple, si tu arrives au casino avec $100 en poche, avec l'intention de doubler ton capital (i.e. sortir avec $200 en poche), la meilleure stratégie est de tout miser d'un seul coup dans un grand quitte ou double. En misant ton $100 sur rouge (ou sur pair), ta probabilité de sortir gagnant du casino (i.e. atteindre $200 plutôt qu'être ruiné) est de 18/37 = 48.65%. C'est presque une chance sur deux.

À l'inverse, si tu fais beaucoup de petits paris, tu restes longtemps exposé au "vent stochastique contraire" et ta probabilité de sortir gagnant du casino (i.e. atteindre $200 avant d'être ruiné) diminue radicalement. Par exemple, si tu fais une longue suite de paris de $1 (disons, toujours sur rouge, ou toujours sur pair), ta probabilité de sortir gagnant n'est que de 0.00447, soit une chance sur 224.

Pour des paris constants intermédiaires, la chute (de la probabilité de sortir gagnant) est assez rapide.

Pour de gros paris de $50, elle est de 47.3%
Pour des paris de $20, 43.3%
Pour $10, 36.8%
Pour $5, 25.3%
Pour 2$, 6.28%. Tu aurais donc environ 15 chances sur 16 de sortir ruiné.

À ma connaissance, le seul jeu de casino où il est possible de jouer positif est le blackjack, en comptant les cartes. Mais pour le faire correctement, ça prend beaucoup de talent, presqu'autant que pour jouer une partie d'échecs à l'aveugle. Et dès que le casino se rendra compte que, disons, à la table 14 il y a un compteur de cartes, ils vont l'écoeurer. Par exemple en rebrassant les paquets alors que le "shoe" est à peine entamé. L'avantage de compter les cartes ne devient significatif qu'en fin de shoe.

Grosso modo.

Denis

[Dave]

Salut Deplav!



La loi me semble plus près de

« 1/e », « 1/e », « 1/4 »

que les « 1/3 », et ce, pour n'importe quel « n » assez grand.


Aussi, je dirais que le retour à l'équilibre est plutôt dans la proportion et non dans l'écart. Par exemple, si on lance une pièce de monnaie non truquée (un grand nombre de fois), la proportion entre le nombre de « piles » et le nombre de « faces » tendra vers « un », mais on ne pourra pas dire que l'écart entre ces deux nombres tendra vers « zéro ».



Cordialement.