Raphaël a écrit :Une fusée A quitte la Terre et s'éloigne à une vitesse de 0.75c . Une fusée B quant à elle quitte la Terre dans la direction opposée et s'éloigne aussi à la vitesse de 0.75c. La vitesse relative entre les deux fusées est donc 1.5c.
Non. En relativité la composition des vitesses est la suivante:
v = (v1+v2)/(1+v1v2/c²) soit, dans le cas considéré:
v = (3/4+3/4)c/(1+9/16) = 96c/(4x25) = 0.96 c
Raphaël a écrit :Es-tu toujours d'accord pour dire que ce qui compte, c'est la vitesse relative entre les deux fusées ?
Oui. Quand on dit que dans la fusée B le temps s'écoule plus lentement du point de vue des observateurs situés dans la fusée A, on évoque le temps t qui s'écoule entre des évènements z1 et z2
se produisant au même endroit dans B. Ces deux évènements sont donc séparés dans A par un temps T
et une distance d = vT tels que :
(cT)² - d² = (ct)² soit
T = t/(1-v²/c²)^(1/2)
(J'ai inversé la signification des notations t et T par rapport à un précédent message.
Le but de ce changement c'est d'avoir T > t, ce que je trouve plus naturel)
On obtient, bien sûr, un résultat parfaitement symétrique si on s'intéresse maintenant au temps qui s'écoule dans la fusée A (sous-entendu entre évènements se produisant
au même endroit, mais cette fois dans A) du point de vue des cosmonautes de la fusée B.
Raphaël a écrit :Ce sont les fusées qui se contractent
Disons que :
- la fusée A se contracte du point de vue des cosmonautes de B
- la fusée B se contracte du point de vue des cosmonautes de A
Cela découle de trois propriétés relatives au référentiel inertiel d'observation (et non plus indépendantes du référentiel inertiel d'observation comme c'est le cas en Relativité galiléenne)
- la simultanéité entre évènements du point de vue des cosmonautes de la fusée B diffère de la simultanéité entre évènements du point de vue des cosmonautes de la fusée A
- du point de vue des observateurs situés dans la fusée A les mètres au repos dans la fusée B sont contractés (et vice versa)
- du point de vue des observateurs situés dans la fusée A les horloges au repos dans la fusée B tournent au ralenti (et vice versa)
Dans un espace-temps de Minkowski, il n'existe pas de raison particulière de donner raison aux cosmonautes de la fusée A plutôt qu'aux cosmonautes dans la fusée B (du moins, tant qu'elles sont en mouvement inertiel). En Relativité restreinte, tous les référentiels inertiels sont équivalents. Quand un observateur inertiel prétend que son référentiel inertiel est le bon pour définir les longueurs, les durées et la simultanéité, très démocratique, la RR donne raison à tout le monde, et donc à personne en particulier.
Au début du 20ème siècle, dès la relativité, l'observateur fait un retour très remarqué dans la physique (observateur qu'on pensait avoir éliminé de la physique au siècle précédent). Ce retour devient un retour en force en mécanique quantique et nous amène à redécouvrir que même l'écoulement irréversible du temps, dans le sens passé futur, et le principe de causalité sont des émergences statistiques relatives à une classe d'observateurs et à leur grille de lecture (celle qui donne lieu à la notion d'entropie).
On va finir par admettre je pense, que la symétrie T et la prise en compte d'interactions rétrocausales est plus pertinente que la projection, au niveau le plus fondamental, d'un écoulement unidirectionel du temps pertinent seulement à l'échelle d'observation macroscopique via la notion d'entropie.
